Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi học kì 2 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI : 11 I. NỘI DUNG KIẾN THỨC TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Giới hạn của dãy số 1 Giới hạn Giới hạn của hàm số Hàm số liên tục Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm 2 Đạo hàm Đạo hàm của hàm số lượng giác Đạo hàm cấp hai Vectơ trong không gian Vectơ trong không Hai đường thẳng vuông góc 3 gian. Quan hệ vuông Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng góc trong không gian. Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng cách II. BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 5n  3 Câu 1. Tính lim . 2n  1 5 A. 1. B.  . C. 2 . D. . 2 n3  2n Câu 2. Tính giới hạn L  lim . 3n 2  n  2 1 A. L   . B. L  0 . C. L  . D. L  . 3 n3  4n  5 Câu 3. lim bằng 3n3  n 2  7 1 1 1 A. 1 . . B. C. . D. . 3 4 2 Câu 4: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 n n n 2 . A. lim   5 . B. lim   C. lim   . 4 D. lim  2  . n    3  3  3 n 1 100  3.99 n Câu 5. lim 2 n là 10  2.98n 1 1 A.  . B. 100 . C. . D. 0 . 100 an 2  a 2 n  1 Câu 6. Cho a   sao cho giới hạn lim  a 2  a  1 .Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng  n  1 2 1 A. 0  a  2 . B. 0  a  . C. 1  a  0 . D. 1  a  3 . 2 lim  2  3n   n  1 là 4 3 Câu 7. A.  . B.  . C. 81. D. 2 .
Câu 8. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555...  3,1 5  viết dưới dạng hữu tỉ là 63 142 1 7 A. . B. . C. . D. . 20 45 18 2 2 2 2 Câu 9. Tổng vô hạn sau đây S  2   2  ...  n  ... có giá trị bằng 3 3 3 8 A. . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 3 x  Câu 10: Chọn kết quả đúng của lim 4 x  3 x  x  1 . 5 3  A. 0 . B.  . C.  . D. 4 . x Câu 11: lim bằng. x  x 1 2 A.  . B. 1 . C.  . D. 0 . 2 x Câu 12: Tính lim . x  3  x 2 2 A. 1 . B. . C.  . D. 1 . 3 3 2 x 2  3x  2 Câu 13: lim bằng x 2 x2  4 5 5 1 A. . B.  . C. . D. 2 . 4 4 4 Câu 14: Tìm lim  x 2  x  2 x  x  A. 2 . B.  . C. 1 . D.  . Câu 15: Biết lim x    4 x 2  ax  1  bx  1 . Tính giá của biểu thức P  a 2  2b3 . A. P  32 . B. P  0 . C. P  16 . D. P  8 . x3 2 Câu 16: Tìm lim . x 1 x 1 2 1 5 A. 1 . B. . C. . D. . 3 4 4  x2 1  khi x  1 Câu 17: Cho bốn hàm số f1  x   x  1 ; f 2  x   x ; f 3  x   tan x ; f 4  x    x  1 . Hỏi trong bốn 2 khi x  1  hàm số trên có bao nhiêu hàm số liên tục trên  ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . x  x2 2  khi x  1 Câu 18: Cho hàm số f  x    x  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gián 3m khi x  1  đoạn tại x  1. A. m  2. B. m  1. C. m  2. D. m  3.  x  2x 2  khi x  2 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x  2 liên tục tại x  2. mx  4 khi x  2  A. m  1 . B. Không tồn tại m . C. m  3 . D. m  2 .  x 1 2  khi x  1 Câu 20: Hàm số f  x    x  1 liên tục tại điểm x0  1 thì a bằng? a khi x  1 
A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 1 .  x3  4 x 2  3  khi x  1  x 1 Câu 21: Cho hàm số f  x    . Xác định a để hàm số liên tục trên  . ax  5 khi x  1   2 5 5 15 15 A. a   . B. a  . C. a  . D. a   . 2 2 2 2 1 y Câu 22. Cho hàm số y  f ( x )  . Tính tỉ số theo x0 và x (trong đó x là số gia của đối số tại x0 và x x y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là y 1 y 1 y 1 y 1 A.  . B.  . C.  . D.  . x x0  x x x0  x x x0  x0  x  x x0  x0  x  Câu 23. Số gia y của hàm số f ( x)  x 4 tại x0  1 ứng với số gia của biến số x  1 là A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 0 . Câu 24: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f  x    x tại điểm M (2;8) là 3 A. 192 . B. 12 . C. 12 . D. 192 . Câu 25. Hàm số y  x3  2 x 2  4 x  2018 có đạo hàm là A. y  3 x 2  4 x  2018 . B. y  3 x 2  2 x  4 . C. y  3 x 2  4 x  4 . D. y  x 2  4 x  4 . x 4 5 x3 Câu 26. Đạo hàm của hàm số y    2 x  a 2 ( a là hằng số) bằng. 2 3 1 1 1 A. 2 x 3  5 x 2   2a . B. 2 x 3  5 x 2  . C. 2 x 3  5 x 2  . D. 2 x 3  5 x 2  2 . 2x 2 2x 2x 1 3 Câu 27: Cho hàm số y  x  2 x 2  5 x . Tập nghiệm của bất phương trình y  0 là 3 A.  1;5 . B.  . C.  ; 1   5;  . D.  ; 1  5;  . Câu 28. Đạo hàm của hàm số y    x 2  3x  7  là 7 A. y '  7  2 x  3    x 2  3 x  7  . B. y '  7   x 2  3 x  7  . 6 6 C. y '   2 x  3   x 2  3 x  7  . D. y '  7  2 x  3   x 2  3 x  7  . 6 6 4 Câu 29. Cho hàm số y  . Khi đó y  1 bằng x 1 A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . 2x  7 Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số f  x   tại x  2 ta được: x4 1 11 3 5 A. f   2   . B. f   2   . C. f   2   . D. f   2   . 36 6 2 12 Câu 31. Cho hàm số y  x 3  4 x 2  1 . Tính y 1 . A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . x3 Câu 32. Đạo hàm của hàm số y  là: x2  1 1  3x 1  3x 1  3x 2 x2  x  1 A. . B. . C. . D. .  x  1 x  1 2 2  x  1 x 2  1 2 x2  1  x 2  1 x2  1  Câu 33. Đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x tại x0  là: 2         A. y    3 . B. y    5 . C. y    3 . D. y    5 . 2 2 2 2
Câu 34. Đạo hàm của hàm số y  x.sin x bằng A. y  sin x  x.cos x . B. y  sin x  x.cos x . C. y   x.cos x . D. y  x.cos x . Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x . 1 1 A. y   . B. y  . C. y  cot x . D. y   cot x . cos x2 cos 2 x Câu 36: Đạo hàm của hàm số y  tan x  cot x là 1 4 4 1 A. y  2 . B. y  2 . C. y  . D. y  . cos 2 x sin 2 x cos 2 2 x sin 2 2 x 1 Câu 37. Đạo hàm của hàm số f  x   tan  x 2  2  là 2 x x x x A. f '  x  2 2 . B. f '  x   2 2 .C. f ' x  2 2 2 D. f '  x  cos  x  2 cos  x  2  cos x 2  2cos  x2  2 2 x sin Câu 38. Tính giới hạn lim 2. x 0 2 x 1 A. Không tồn tại. . B. C. 4 . D. 1. 4 Câu 39. Một vật chuyển động với phương trình s  t   4t 2  t 3 , trong đó t  0 , t tính bằng s (giây), s  t  tính bằng m (mét). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 . A. 13m / s 2 . B. 11m / s 2 . C. 12m / s 2 . D. 14m / s 2 . b Câu 40: Cho hàm số f  x   ax 3  có f  1  1, f   2   2 . Khi đó f  x  2  bằng: 12 2 12 A. . B. . C. 2 . D.  . 5 5 5 2x  a Câu 41. Cho hàm số f ( x )  ( a, b  R; b  1) . Ta có f '(1) bằng: xb  a  2b a  2b a  2b  a  2b A. . B. . C. . D. . (b  1) 2 (b  1) 2 (b  1) 2 (b  1) 2  Câu 42. Cho f  x  2 x 2  x  2 và g  x   f  tan x . Tính đạo hàm của hàm số g  x tại điểm x0  . 4         A. g     6 . B. g     3 . C. g     3 . D. g     6 . 4     4     4     4     f ' 1 Câu 43. Hàm số f  x   4 x và hàm số g  x   2 x  sin 2  x . Tính P  . g ' 1 4 4 A. P  . B. P  . C. P  2 . D. P  1 . 2  2 3 Câu 44. Cho hàm số f  x   5 x 2  14 x  9 Tập hợp các giá trị của x để f '  x   0 là 7   7 7 9  7 A.  ;   . B.  ;  . C.  ;  . D.  1;  . 5   5 5 5  5 Câu 45. Cho hàm số y  (m  1) x  3(m  2) x  6(m  2) x  1. Tập giá trị của m để y '  0, x  R là 3 2 A. [3; ). B. . C. [4 2; ). D. [1; ). Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Xét các hàm số g  x   f  x   f  2 x  và h  x   f  x   f  4 x  . Biết rằng g  1  18; g   2   1000 . Tính h 1 . A. – 2018 B. 2018 C. 2020 D. – 2020
Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục trên  và hàm số y  g  x  với g  x   f  4  x3  . Biết rằng tập các giá trị của x để f   x   0 là  4; 3 . Tập các giá trị của x để g   x   0 là A. 1; 2  . B.  8;    . C.  ; 8 . D. 1; 8  . Câu 48. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?           A. AB  AD  AA '  AC ' . B. AC  AB  AD .         C. AB  CD . D. AB  CD .     Câu 49: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a. Tính độ dài vectơ x  AB  AD theo a .     A. x  2a 2 . B. x  2a 6 . C. x  a 2 . D. x  a 6 . Câu 50: Cho hình hộp ABCD. ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khẳng định nào dưới đây là đúng?              A. AI  CJ . B. DA  IJ . C. BI  DJ . D. AI  JC . Câu 51. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?                     A. AC1  AA1  AD . B. AC1  AA1  AB . C. AC1  AB  AD . D. AC1  AA1  AD  AB . Câu 52: Cho tứ diện ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?            A. BC  AB  DA  DC . B. AC  AD  BD  BC .              C. AB  AC  DB  DC . D. AB  AD  CD  BC .          Câu 53. Cho hình lăng trụ ABC. A BC . Đặt AB  a , AA  b , AC  c . Khẳng định nào sau đây đúng?                 A. B C  a  b  c . B. B C  a  b  c . C. B C  a  b  c . D. B C  a  b  c Câu 54: Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 55. Cho hình chóp đều S. ABCD có O  AC  BD , M là trung điểm của đoạn CD , H là hình chiếu vuông góc của O trên S . Kết luận nào sau đây sai? M A. BD  AC . B. CD  SM . C. OH  SD . D. OH  AD . Câu 56: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Tìm mệnh đề sai? A. BC   SAB  . B. AC   SBD  . C. BD   SAC  . D. CD   SAD  . Câu 57: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA  a 2 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 58: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Tính khoảng cách từ B đến  SCD  . 21 21 A. 1 . .B. C. 2 . D. . 3 7 Câu 59: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng  ABCD  và  ACC A  . A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 60: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC  và  ABD  cùng vuông góc với  DBC  . Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A.  ABE    ADC  . B.  ABD    ADC  . C.  ABC    DFK  . D.  DFK    ADC  . PHẦN II. TỤ LUẬN Bài 1: Tính các giới hạn sau 2 4x x  3  2x a) lim b) lim c) lim (2x  3  4x 2  4x  3) x 0 x x 3 x 2  3x x 
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 a) y  1  2 x . c) y  2 c) y  2 x 1 x  x . 2 2 . x 1 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau sin x  cos x a) y = (1+sin2x)4 b) y = sin2(cos3x) c) y = sin x  cos x sin 3 x x tan x sin x d) y = e) y = f) y = g) y = sin 2 x.cos x 1 cos x x 1  cos x f  0 Bài 4: Cho f  x   1  3x  3 1  2 x , g  x   sin x . Tính giá trị của . g   0 Bài 5: Giải các phương trình f '( x )  0 , biết a) f ( x )  3cos x  4sin x  5 x b) f ( x )  2sin x  2cos x  2cos 2 x  x  5 Bài 6: Tính đạo hàm các hàm số sau 2 2 1 sin 3 x   cos3 x  a) f ( x )  tan 2 x  tan 2 x  tan 5 2 x b) f(x) = +cosx- 3 sin x    3 5 3   3   Bài 7. Cho hàm số y  f ( x)  2 x 3  bx 2  cx  1. Biết f '(1)  0; f (1)  6 . Tìm f (2) Bài 8. Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d . Biết f '(0)  0; f '(2)  0; f (0)  2; f (2)  2 . Tính giá trị của hàm số tại x  2 . Bài 9: Cho hàm số y  x 3  3 x có đồ thị  C  . Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng d : y  k  x  1  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M , N , P sao cho các tiếp tuyến của  C  tại N và P vuông góc với nhau. Biết M  1; 2 , tính tích tất cả các phần tử của tập S . 2x 1 Bài 10: Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3 x  y  9  0 b) Gọi điểm M thuộc (C) có tung độ bằng 5, biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác AOB. Bài 11: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn f  5  4 f 1 . Chứng minh rằng phương trình 2 f  x   f  x  2   0 luôn có nghiệm trên đoạn 1;3 . Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a,   600 , đường cao SO = a. BAD a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC  (SOK) b)Tính khoảng cách giữa AD và SB. Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông. Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA). a) Chứng minh rằng: AB  (CHK). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). Bài 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a và AD=2a. SA vuông góc với đáy SA= a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. a)Chứng minh rằng: DC vuông góc với (SAC) b) Tính khoảng cách từ H đến mp (SCD) Bài 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB=3a, BC=4a, (SBC) vuông góc với  (ABC), SB= 2a 3 ; góc SBC  300 , SH  BC , H  BC . a) Chứng minh rằng: SH  (ABC) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC). -----HẾT-----