Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

165
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 2 Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án) với nội dung xoay quanh: dãy số giới ah5n, tính các giới hạn, cấp số nhân, tập xác định của hàm số, giải phương trình,...để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2012-2013) MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 11 (Thời gian : 45 phút ) Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: (2đ) sin  x  2  a. y  (1đ) 2 cos 3x  1  0 b. y  5cot 3x  21  1  (1đ) Câu 2: Giải các phương trình sau: (6đ)  x 2  a) tan     3 (2đ) 3 5  b) 2 sin 2 4 x    3  2 sin 4 x  3  0 (2đ) c) 2 cos x  2 sin x  30 (2đ) Câu 3: Một nhóm học sinh gồm có 12 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi đổ rác. (1đ) Câu 4: Trong tủ có 5 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 7 quyển sách hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển? (1đ) 1
ĐÁP ÁN sin  x  2  Câu 1: a) 1đ y 2 cos 3x  1 (2đ) Hàm số xác định khi: 2 cos 3 x  1  0 0,25 1   cos 3 x   cos 0.25 2 3   k 2  3x   k 2  k    x    k   0.25 3 9 3   k 2 TXĐ của hàm số: D  \    k    0,25  9 3  y  5cot  3x  210   1 b) 1đ 0  Hàm số xác định khi: sin 3 x  21  0  0.25  3 x  210  k 180 0 0.25  3x  210  k1800  k    x  7 0  k 600  k   0.25 TXĐ của hàm số: D  \ 7 0  k 60 0  k   0.25  x 2  tan     3 Câu 2 a) 2đ 3 5  (6đ)  x 2  Đk: co s   0 0.25 3 5  x 2      k k   3 5 2 2 7  x   k 3 k   0.25 10  x 2     tan      3  tan    0.5 3 5   3 x 2       k k   0.25 3 5 3 x     k  k   0.25 3 15   x  k 3 k   0.25 5  Vậy pt có nghiệm: x   k 3 k   0.25 5 b) 2đ 2 sin 2 4 x    3  2 sin 4 x  3  0 2
Đặt t  sin 4 x  1  t  1 0.25 t  1 n  Pt trở thành: 2t  2  32 t 3 0    3 0,25 t   2 n   Với t  1  sin4x=1 0.25   k  4x= +k2 k  Z  x=  k  Z 0.25 2 8 2 3 3    Với t    sin4x=   sin    0.25 2 2  3    4x=  3 +k2  k  Z    0.25  4x=   +k2  k  Z    3   k  x=  12 + 2    k  Z 0.25  x=  + k  3 2   k  k Vậy pt có nghiệm: x=  + và x= + k  Z  0.25 12 2 3 2 c) 2đ 2 cos x  2 sin x  30  2 cos x  2 sin x  3 0.25 Chia 2 vế của pt cho a 2  b 2  2  2  2 ta được: 2 2 3 0.25 cos x  sin x  2 2 2   3  sin cos x  co s sin x  0.25 4 4 2   3  s in   x  0,25  4  2     sin   x   sin 0,25  4  3   4  x   k 2 3   k  Z  0.25    x      k 2 4  3    x   1 2  k 2   k  Z  0.25  x   5  k 2   12 3
 5 Vậy pt có nghiệm: x    k 2 và x    k 2 k  Z  0,25 12 12 Câu 3:(1đ) Số cách chọn ra 1 học sinh đi đổ rác: 12+8+5 = 25. 1 Câu 4:(1đ) Số cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển: 5.3.7 = 105. 1 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 Tiết – Lần 2- HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 11 (chương trình chuẩn) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n 1  7 A. 2 B.   C.    D. ( 7) n 4  4 2  8n Câu 2: lim  n A. 0 B. 10 C. 2 D. 8 n n 4 8 Câu 3: lim = 8n A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 2 Câu 4: lim  2n  2n  4  = 2 A.  B.  C. 1 D. 1 x 1 Câu 5: lim = x 1 x A. 1 B. 3 C. 4 D. 0 Câu 6: lim  x 2  x  4  = x 1 A. 5 B. 5,5 C. 6 D. 7 2 x  3x  2 Câu 7: lim = x 2 x2 A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 2 2x 1 Câu 8: lim = x  x2 A.  B.  C. 2 D. 1 Phần 2: Tự luận (6.0 điểm) Câu 9: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 4n  3 1  8n 9.1) lim 9.2) lim 2n 8n  4n Câu 10: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: x 2  64 x2  1 10.1) lim 10.2) lim x 8 x 8 x  x 1 Câu 11: (2 điểm) 11.1) Tính số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân có dạng khai triển là : 1 1 1 1; ; 2 ;...; n ;... 3 3 3 1 1 1 1 11.2) Tính tổng S  1   2  3  ...  n  ... 3 3 3 3 -------------------------------HẾT------------------------------- .
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II LẦN 2 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn) Phần 1: Trắc nghiệm: (4.0 điểm). Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D B A D C A C Phần 2: Tự luận (6.0 điểm) Câu Đáp án Điểm 9 9.1 (1 điểm) (2 điểm) 3 4 0.5x2 4n  3 n =4 Ta có: lim  lim 2n 2 1 n 9.2 (1 điểm) n 1 1 8 n   1 0.5x2 8 Ta có: lim n n  lim   1 8 4 1 1  ( )n 2 10 10.1 (1 điểm) (2 điểm) Ta có: lim x 2  64  x  8 .  x  8 0.5  lim x 8 x  8 x 8 x 8 0.25x2  lim( x  8)  16. x 8 10.2 (1 điểm) 1 1 2 x 2 (1  ) x 1 2 0.25x2 x 1 2 x  lim x (do x dương) Ta có: lim  lim x  x 1 x  x 1 x  x 1 1 0.25x2 1 2  lim x =1 x  1 1 x 11 1 1 1 (2 điểm) 11.1) 1; ; 2 ;...; n ;... là cấp số nhân có số hạng đầu tiên là u1  1 , công bội 3 3 3 1 là q = . Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn vì q  1 0.5x2 3 u1 0.5 11.2) S  1 q
1 3 0.5   . 1 2 1 3 Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. -------------------------------HẾT-------------------------------
MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm). Câu Nhận Thông Vận Tổng Ghi chú biết hiểu dụng điểm 1 0.5 0.5 NB: Xác định được dãy số có giới hạn 0 2 0.5 0.5 NB: giới hạn dãy số 3 0.5 0.5 H: Tính lim q n 4 0.5 0.5 NB: Tính giới hạn dãy 5 0.5 0.5 NB: Tính giới hạn thay số 6 0.5 0.5 NB: Tính giới hạn thay số 7 0.5 0.5 TH: Tính giới hạn 0/0 8 0.5 0.5 TH: Tính giới hạn vô cực : vô cực Tổng 2.5 1.0 0.5 4.0 Phần 2 Tự luận (6.0 điểm) Câu Nhận Thông Vận Tổng Ghi chú biết hiểu dụng điểm NB: Tính giới hạn dãy số bậc tử 9.1 1 1.0 = bậc mẫu VD: Tính giới hạn dãy số, dùng 9.2 1 1.0 lim q n = 0 khi q  1 . NB: Tính giới hạn hàm số dạng 10.1 1 1.0 0/0 VD: Tính giới hạn vô cực : vô 10.2 1 1.0 cực 11.1 1 1.0 H: Số hạng đầu, tính công bội. 11. 2 1 1.0 H: Sử dụng công thức tính tổng CSN lùi vô hạn Tổng 2 3 1.0 6.0