1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2012-2013)
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 11
(Thời gian : 45 phút )
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: (2đ)
a.
sin 2
2cos3 1
x
y
x
(1đ)
b.
0
y x
(1đ)
Câu 2: Giải các phương trình sau: (6đ)
a) 2
tan 3
3 5
x
(2đ)
b)
2
2sin 4 3 2 sin 4 3 0
x x
(2đ)
c)
2 cos 2 sin 3 0
x x
(2đ)
Câu 3: Một nhóm học sinh gồm có 12 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối
12. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi đổ rác. (1đ)
Câu 4: Trong tủ có 5 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 7 quyển sách hóa. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển? (1đ)
2
ĐÁP ÁN
Câu 1:
(2đ)
a) 1đ
sin 2
2cos3 1
x
y
x
Hàm số xác định khi:
2 cos 3 1 0
x
0,25
1
cos3 cos
2 3
x
0.25
2
3x 2 x
3 9 3
k
k k k
0.25
TXĐ của hàm số:
2
\
9 3
k
D k
0,25
b) 1đ
0
y x
Hàm số xác định khi:
0
sin 3 21 0
x
0.25
0 0
3 21 180
x k 0.25
0 0 0 0
3 21 180 7 60 x k k x k k
0.25
TXĐ của hàm số:
0 0
\ 7 60D k k
0.25
Câu 2
(6đ)
a) 2đ 2
tan 3
3 5
x
Đk: 2
cos 0
3 5
x
2
3 5 2
xk k
2 7
3
1 0
x k k
0.25
0.25
2
tan 3 tan
3 5 3
x
0.5
2
3 5 3
xk k
0.25
3 15
xk k
0.25
3
5
x k k
0.25
Vậy pt có nghiệm:
3
5
x k k
0.25
b) 2đ
2
2sin 4 3 2 sin 4 3 0
x x
3
Đặt
sin 4 1 t 1
t x
0.25
Pt trở thành:
2
1 n
2 3 2 3 0 3
n
2
t
t t t
0,25
Với
1 sin4x=1
t
0.25
k
4x= +k2 k x= k
2 8 2
Z Z
0.25
Với 3 3
sin4x= sin
2 2 3
t
0.25
4x= +k2 k
3
4x= +k2 k
3
Z
Z
0.25
k
x= +
12 2
k
k
x= +
3 2
Z
0.25
Vậy pt có nghiệm:
k k
x= + và x= + k
12 2 3 2
Z
0.25
c) 2đ
2 cos 2 sin 3 0 2 cos 2 sin 3
x x x x 0.25
Chia 2 vế của pt cho 2 2
2 2 2
a b
ta được:
2 2 3
cos sin
2 2 2
x x 0.25
3
sin co s co s sin
4 4 2
x x
0.25
3
sin
4 2
x
0,25
sin sin
4 3
x
0,25
2
4 3
2
4 3
x k
k
x k
Z
0.25
2
12
52
1 2
x k
k
x k
Z
0.25
4
Vậy pt có nghiệm:
5
2 và 2
12 12
x k x k k
Z
0,25
Câu 3:(1đ) Số cách chọn ra 1 học sinh đi đổ rác: 12+8+5 = 25. 1
Câu 4:(1đ) Số cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển: 5.3.7 = 105. 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 Tiết – Lần 2- HỌC KỲ II
Môn: Toán - Lớp 11 (chương trình chuẩn)
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
2
n
B.
1
4
n
C.
7
4
n
D.
( 7)
n
Câu 2: 2 8
lim
n
n
A. 0 B. 10 C. 2 D. 8
Câu 3:
4 8
lim
8
n n
n
=
A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 2
Câu 4:
2
lim 2 2 4
n n
=
A.

B.

C.
1
D. 1
Câu 5: 1
1
lim
x
x
x
=
A. 1 B. 3 C. 4 D. 0
Câu 6:
2
1
lim 4
xx x
=
A. 5 B. 5,5 C. 6 D. 7
Câu 7: 2
2
3 2
lim
2
x
x x
x
=
A.
1
B. 2 C. -2 D. 0
Câu 8: 2
2
2 1
lim
x
x
x

=
A.

B.

C. 2 D. 1
Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)
Câu 9: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau:
9.1)
4 3
lim
2
n
n
9.2)
1 8
lim
8 4
n
n n
Câu 10: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau:
10.1) 2
8
64
lim
8
x
x
x
10.2) 2
1
lim
1
x
x
x

Câu 11: (2 điểm)
11.1) Tính số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân có dạng khai triển là :
2
1 1 1
1; ; ;...; ;...
3 3 3
n
11.2) Tính tổng 2 3
1 1 1 1
1 ... ...
3 3 3 3
n
S
-------------------------------HẾT-------------------------------
.