WWW.VNMATH.COM
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ Đ KI M TRA CH T L NG H C KỲ IỀ Ể Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒNăm h c: 2012 – 2013ọ
WWW.VNMATH.COM Môn thi: TOÁN – L P 10Ớ
Đ ỀĐ XU TỀ Ấ Th i gian: 90 phút ờ(không k th i gian phát đ )ể ờ ề
(Đ g m có 01 trang)ề ồ Ngày thi: 20/12/2012
Đ n v ra đ : THPT Cao Lãnh 2ơ ị ề
I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINH (7.0 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I ( 1,0 đi m)ể
Cho hai t p h p ậ ợ
( )
( )
{ }
{ }
2
A x | 1 x x 4 0 ; B x | x 3ￂ= − − = = <� �ﾡ ﾡ
. Tìm
A B;A \ B
.
Câu II (2,0 đi m)ể
1) Tìm giao đi m c a 2 đ th hàm s ể ủ ồ ị ố
2
y x 5x 2= − + −
và
y 2x 2 2= + −
.
2) Xác đ nh parabol (P): ị
2
y x bx c= + +
. Bi t (P) c t đi qua đi m ế ắ ể
A(0;2)
và có tr c đ i x ng là ụ ố ứ
x 1= −
.
Câu III (2,0 đi m)ể
1) Gi i ph ng trìnả ươ h
2 x x− =
2) Tìm m đ ph ng trình ể ươ
2
x 5x 3m 1 0+ + − =
có hai nghi m phân bi t ệ ệ
th a mãn ỏ
2 2
1 2
x x 3+ =
.
Câu IV ( 2,0 đi m)ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy cho tam giác ABCặ ẳ ọ ộ có
A(1;1), B(2; 1), C(3;3)−
1) Tính t a đ các vect ọ ộ ơ
AB;AC; AB 2BC−
uuur uuur uuur uuur
2) Tìm t a đ đi m D đ t giác ABCD là hình bình hành.ọ ộ ể ể ứ
II. PH N RIÊNG (3 đi m)Ầ ể
1. Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu Va (2,0 đi m)ể
1) Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
x y z 0
x z 1
x 2y z 2
− + =
− =
+ − =
2) Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
8
f (x) x 2x 3
= + −
v i m i ớ ọ
3
x2
>
.
Câu VIa (1,0 đi m)ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đi m ặ ẳ ọ ộ ể
A(3; 2), B(1;2)
. Tìm t a đ đi m M trên tr c Ox sao choọ ộ ể ụ
góc gi a hai vect ữ ơ
AB
uuur
và
AM
uuuur
b ng 90ằ0.
2. Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu Vb (2,0 đi m)ể
1) Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
x xy y
x y y x
2 2
1
6
+ + = −
+ = −
2) Cho ph ng trình ươ
x m x m
2 2
2( 1) 1 0− + + − =
. Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m d ng.ể ươ ệ ươ
Câu Vb (1,0 đi m)ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đi m ặ ẳ ọ ộ ể A(1; 2), B(9; 8). Tìm t a đ đi m N trên Oọ ộ ể x đ tam giác ABN cânể
t i N.ạ
H t./.ế
H c sinh không đ c s d ng tài li u. Giáo viên coi thi không gi i thích gì thêm.ọ ượ ử ụ ệ ả
H và tên h c sinh: ……………………………………………;ọ ọ S báo danh:…………………ố
WWW.VNMATH.COM
WWW.VNMATH.COM
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KỲ IỂ Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒNăm h c: 2012 – 2013ọ
Môn thi: TOÁN – L P 10Ớ
H NG D N CH M Đ Đ XU TƯỚ Ẫ Ấ Ề Ề Ấ
(H ng d n ch m g m có 4 trang)ướ ẫ ấ ồ
Đ n v ra đ : THPT Cao Lãnh 2ơ ị ề
H ng d n chung.ướ ẫ
•N u h c sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nh ng đúng thì cho đ s đi m t ng ph nế ọ ư ủ ố ể ừ ầ
nh qui đ như ị
•Vi c chi ti t hóa (n u có) thang đi m trong h ng d n ch m ph i b o đ m không làm sai l chệ ế ế ể ướ ẫ ấ ả ả ả ệ
h ng d n ch m và ph i đ c th ng nh t th c hi n trong t ch m.ướ ẫ ấ ả ượ ố ấ ự ệ ổ ấ
•N u h c sinh làm sai b c ph thu c, các b c sau không ch m.ế ọ ướ ụ ộ ướ ấ
Đáp án và thang đi m.ể
Câu Đáp án Đi mể
Câu I Cho hai t p h p: ậ ợ
( )
( )
{ }
{ }
2
A x | 1 x x 4 0 ; B x | x 3ￂ= − − = = <� �ﾡ ﾡ
.
Tìm
A B;A \ B
(1.0 đi m)ể
*
{ }
2;1; 2= −A
*
{ }
0;1; 2=B
*
{ }
1;2=�A B
*
{ }
\ 2= −A B
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II (2.0 đi m)ể
1. Tìm giao đi m c a 2 đ th hàm s ể ủ ồ ị ố
2
y x 5x 2= − + −
và
y 2x 2 2= + −
.
1.0
Ph ng trình hoành đ giao đi m: ươ ộ ể
2
x 5x 2 2x 2 2− + − = + −
2
x 1 y 4 2
x 3x 2 0
x 2 y 6 2
= = −�
− + − =� � = = −�
V y có 2 giao đi m c n tìm là: ậ ể ầ
( ) ( )
1;4 2 , 2;6 2− −
0,25
0,5
0,25
2. Xác đ nh parabol (P): ị
2
y x bx c= + +
. Bi t (P) c t đi qua đi mế ắ ể
A(0;2)
và có tr c đ i x ng là ụ ố ứ
x 1= −
.
1.0
(P) đi qua A(0;2), ta có pt:
c 2
=
0,25
(P) có tr c đ i x ng x = -1, ta có ụ ố ứ
b1 b 2
2
− = − =�
0,5
V y (P): ậ
2
y x 2x 2= + +
0,25
Câu III (2.0 đi m)ể
1. Gi i ph ng trìnả ươ h
2 x x− =
1.0
WWW.VNMATH.COM
WWW.VNMATH.COM
Câu Đáp án Đi mể
2
x 0
2 x x 2 x x
− = − =
0,25
2
x 0
x 0 x 1
x x 2 0 x 2
� � =
� �
+ − =
= −
0,5
x 1
=�
. V y nghi m c a pt là x = 1ậ ệ ủ 0,25
2. Tìm m đ ph ng trình ể ươ
2
x 5x 3m 1 0+ + − =
có hai nghi m phânệ
bi t ệ
th a mãn ỏ
2 2
1 2
x x 3+ =
.
1.0
Ph ng trình đã cho có hai nghi m phân bi t khi và ch khiươ ệ ệ ỉ
29
0 29 12m 0 m 12
∆ > − > <� �
.
Theo đ nh lý Vi-etị :
1 2 1 2
x x 5; x .x 3m 1+ = − = −
Theo đề :
( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2
x x 3 x x 2x x 3+ = + − =�
m 4=�
(lo i)ạ
V y không tìm đ c ậ ượ m th a ycbt.ỏ
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IV Trong m t ph ng t a đ Oxy cho tam giác ABCặ ẳ ọ ộ có
A(1;1), B(2; 1), C(3;3)−
(2.0 đi m)ể
1. Tính t a đ các vect ọ ộ ơ
AB;AC; AB 2BC−
uuur uuur uuur uuur
1.0
AB (1; 2)= −
uuur
0,25
AC (2;2)=
uuur
0,25
AB 2BC ( 1; 10)− = − −
uuur uuur
0,5
2. Tìm t a đ đi m D đ t giác ABCD là hình bình hành.ọ ộ ể ể ứ 1.0
G i ọ
D(x; y)
.
( ) ( )
AD x 1; y 1 ;BC 1; 4= − − =
uuur uuur
0,25
T giác ABCD là hình bình hành khi và ch khi ứ ỉ
AD BC=
uuur uuur
0,25
x 1 1 x 2
y 1 4 y 5
− = =
� �
� �
� �
− = =
� �
0,25
V y D(2; 5).ậ0,25
Câu V.a (2.0 đi m) ể
1. Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
x y z 0
x z 1
x 2y z 2
− + =
− =
+ − =
1.0
x y z 0 x y z 0 x y z 0
x z 1 y 2z 1 y 2z 1
x 2y z 2 3y 2z 2 4z 1
− + = − + = − + =
� � �
� � �
− = − = − =� �
� � �
� � �
+ − = − = − =
� � �
0,5
3 1 1
x ; y ;z
4 2 4
= = = −�
0,25
WWW.VNMATH.COM