Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TP.HỒ CHÍ MINH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC 2018 – 2019<br /> MÔN: TOÁN 10<br /> <br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> ( Đề có 1 trang )<br /> Họ và tên :....................................................................... Số báo danh :................<br /> Bài 1: (2.0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:<br /> a) y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x  2018 x  2019<br /> <br /> b) y <br /> <br /> 2 x  x2<br /> .<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 2: (2.0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:<br /> a) y  f ( x )  x 4  x 2  2018.<br /> b) y  f ( x )  x  16  x  16 .<br /> Bài 3: (1.0 điểm) Xét sự biến thiên của hàm số: y  f  x   2 x  10 trên .<br /> Bài 4: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d có phương trình y  a 2 x  a  b . Xác định tham số a,b sao cho<br /> đường thẳng d qua A 1;1 và song song với đường thẳng d1 : y  x  2 .<br /> Bài 5: (1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 560 học sinh khối 10, biết rằng trong đó có 300 học<br /> sinh biết chơi bóng rổ, 250 học sinh biết chơi bóng bàn, 60 học sinh không biết chơi môn nào trong hai<br /> môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn bóng rổ và bóng bàn ?<br />     <br /> Bài 6: (1.0 điểm) Cho 5 điểm phân biệt M , N , P, Q, R . Chứng minh rằng: MN  PQ  NP  QR  MR.<br /> <br />  <br /> Bài 7: (1.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a và AD  3a . Tính độ dài AB  AD theo a.<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 8: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy phân tích AG theo vectơ AB và<br /> <br /> AC.<br /> -----Hết-----<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 MÔN TOÁN<br /> Bài<br /> <br /> Nội dung<br /> HSXĐ khi x  2018 x  2019  0 /  x  1 /  x  2019 /<br /> TXĐ : D   \ 1; 2019} /<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1a<br /> <br /> 1b<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 2  x  0<br /> x  2 /<br /> <br /> <br /> HSXĐ khi  x  2  0 /   x  2 / . TXĐ : D  [  2; 2] \ 0 /<br /> x  0<br /> x  0<br /> <br /> <br /> <br /> 1.0<br /> <br /> TXĐ: D   , x  D   x  D<br /> 2a<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> f (  x )    x     x   2018 /  x 4  x 2  2018  f ( x ) /<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> Vậy: y  f ( x )  x 4  x 2  2018 là hàm số chẵn /<br /> TXĐ: D   , x  D   x  D<br /> 2b<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> f (  x )   x  16   x  16 /  x  16  x  16   f ( x ) /<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> Vậy: y  f ( x )  x  16  x  16 là hàm số lẻ /<br /> <br /> 3<br /> <br /> x1 ; x2   và x1  x2 /<br /> f ( x2 )  f ( x1 ) 2 x2  10  ( 2 x1  10 )<br /> T<br /> <br /> / 20/<br /> x2  x1<br /> x2  x1<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> Vậy: Hàm số y  f  x   2 x  10 đồng biến trên  /<br /> Vì d / / d1  a 2  1  a  1  a  1<br /> <br /> (1)/<br /> <br /> Vì A 1; 1  d : y  a x  a  b  a  a  b  1 (2) /<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> a  1 a  1<br /> <br /> Từ (1) và (2) ta có <br /> /.<br /> b  3 b  1<br /> a  1 a  1<br /> <br /> + Ta thấy a  b  2 cho nên <br /> thỏa đề bài<br /> b  3 b  1<br /> Nếu hs không có điều kiện a  b  2 hoặc không thử lại để kết luận thì trừ 0.25<br /> Số học sinh biết chơi bóng rổ hoặc bóng bàn là 560 – 60 = 500 học sinh<br /> Số học sinh biết chơi cả hai môn là (300+250) – 500 = 50 học sinh<br />        <br />  <br /> <br /> VT  MN  PQ  NP  QR  MN  NP  PQ  QR /  MP  PR /  MR / /  VP<br />   <br />   <br /> Ta có: AB  AD  AC (học sinh có thể viết AB  AD  AC )<br />  <br /> Tính AC  5a /. Vậy: AB  AD  5a /<br /> Gọi M là trung điểm của BC<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 1.0<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> A<br /> <br /> G<br /> <br /> 8<br /> B<br /> <br />  2 <br /> 2 1  <br /> 1  <br /> Ta có: AG  AM /  . ( AB  AC ) / /  ( AB  AC ) /<br /> 3<br /> 3 2<br /> 3<br /> <br /> M<br /> <br /> C<br /> <br /> 1.0<br /> <br />