Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định

Chia sẻ: Jiayounanhai Jiayounanhai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi giữa HK2 sắp diễn ra cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NK 2018-2019 Môn : TOÁN. Thời gian : 60ph Khối 10 ---oOo--- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) Câu 1 (4,5đ) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau 2 1 a)  x 2  10 x  16  x 2  11x  18   0 b) 2  2 x  4x  4 x  x  2  x 2  14 x  45   x  9   0  c)   x  4 x  4   5  x   0 2 Câu 2 (1,5đ) Cho ABC có AC  8,  BAC  600 và diện tích ABC là 10 3 . a) Tính độ dài các cạnh AB và BC của ABC. b) Tính bán kính R,r của các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp ABC . PHẦN RIÊNG A (4 điểm) (dành cho các lớp 10CT-10CL-10CH-10CTin-10CA-10CV -10A1-10A2-10A3.1- 10A4.1-10A5.1-10A6.1-10A7.1-10B1- 10B2- 10D1-10AT.1) Câu 3A:(3đ) Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C  2;4  ,phương trình đường cao  AH  : x  3 y  2  0 và phương trình trung tuyến  BM  : 5 x  y  2  0 . a) Viết phương trình các cạnh của ABC . b) Phân giác trong của  ACB trong ABC cắt cạnh AB tại E.Tìm tọa độ điểm E. 1 Câu 4A (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f  x   2 x  với x  1 x2  2x  1 PHẦN RIÊNG B ( 4 điểm ) ( dành cho các lớp 10D2-10D3-10TH) Câu 3B (3đ) Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C  2;4  ,phương trình hai đường cao là  AH  : x  3 y  2  0 và  BH  : 3x  y  2  0 . a) Viết phương trình các cạnh của ABC . b) Phân giác trong của ACB trong ABC cắt cạnh AB tại E.Tìm tọa độ điểm E. Câu 4B (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f  x   x 2  5  x  với x   0;5 .
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2-(2018-2019)-MÔN TOÁN –KHỐI 10 Câu Nội dung Điểm 1 a) x 2   10x  16 x 2  11x  18  0  1đ x  2 8 9  x 2   10x  16 x 2  11x  18  + 0 + 0 - 0 + 0,5 Nghiệm bpt x 2  8 x 9 Hs không lập bảng xét dấu thì trừ 0,5đ; 0,25+0,25 tập nghiệm sai 1 chi tiết trừ 0,25đ 2 1 b) 2  2 1,5đ x  4x  4 x  x  2 x4  0  x  4x  4  x  1 2  0,5 x  4 1 2  0,5 x4 + 0  ║ + ║ +   x  4x  4  x  1 2 Nghiệm bpt 4  x  1 Hs không lập bảng xét dấu thì trừ 0,5đ; 0,25+0,25 tập nghiệm sai 1 chi tiết trừ 0,25đ   x 2  14x  45  x  9   0   1 c)  2 (*) 2đ    x  4x  4 5  x   0 2 x  5 9  0,5 x 2  14x  45  x  9   - 0 + 0 + Nghiệm bpt (1) x 5  x9 0,25 x  2 5  0,5 x 2   4x  4 5  x  + 0 + 0 - Nghiệm bpt (2) x 2  x5 0,25 1
x  2 x  5  x9  *   x  2  x5  x  5 0,25+0,25   x  9. Hs không lập mỗi bảng xét dấu thì trừ 0,5 Kết luận nghiệm thiếu hay sai 1 chi tiết trừ 0,25 2 Cho ABC có AC  8, BAC  600 và diện tích ABC là 10 3 . 1đ a) Tính độ dài các cạnh AB và BC của ABC. 1 1 S  AB.AC.sinBAC  10 3  8.AB.sin 600  AB  5 0,25+0,25 2 2 1 BC2  AC2  AB2  2AB.AC.cos BAC  25  64  2.5.8.  49  BC  7 0,25+0,25 2 b) Tính bán kính R,r của các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội 0,5đ tiếp ABC . abc abc 7 3 S R   . 0,25 4R 4S 3 S S  p.r  r   3. 0,25 p 3A Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C 2;4  ,phương trình đường cao  AH : x  3y  2  0 và phương trình trung tuyến BM : 5x  y  2  0 . 2,5đ a) Viết phương trình các cạnh của ABC Do BC  AH  BC : 3x  y  m  0 0,25 C 2;4   BC m  2 BC  : 3x  y  2  0 0,5 Vì B  BC  BM nên tọa độ B là nghiệm của hệ 5x  y  2  0 x  0 0,25    B  0; 2  3x  y  2  0  y  2 Gọi t là tung độ điểm A, mà A   AH : x  3y  2  0  A 2  3t;t  0,25  4  3t 4  t  Vì M là trung điểm AC  M  ;  2 2  4  3t 4  t Mà M  BM  5.   2  0  t  2  A  4;2 0,25 2 2  AB  đi qua B 0; 2 và có VTCP AB   4; 4  0,25 0,25 x 0 y 2   AB  :   4x  4y  8  0  x  y  2  0 4 4 2
 AC  đi qua A  2;4  và có VTCP AC   6;2  0,25 x 2 y 4   AC  :   2x  6y  20  0  x  3y  10  0 0,25 6 2 b) Phân giác trong của ACB trong ABC cắt cạnh AB tại E.Tìm tọa độ 0,5 điểm E. AC   6;2   AC  2 10 BC   2;6   BC  2 10 0,25 AC  BC  ABC cân tại C  BE là phân giác cũng là trung tuyến.  E là trung điểm AB  E  2;0  0,25 4A 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f  x   2x  với x  1 1đ x  2x  1 2 1 f  x    x  1   x  1   2  x  1 0.25 2 Vì x  1  x  1  0 1 Áp dụng BDT Cauchy cho 3 số dương: x  1; x  1;  x  1 2 1 1  x  1   x  1   3 3  x  1 x  1 . 3  x  1  x  1 2 2 0.5  f x  5 1 Giá trị nhỏ nhất của f  x  là 5 khi x  1   x  2 (nhận). 0.25  x  1 2 3B Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C 2;4  ,phương trình hai   đường cao là  AH : x  3y  2  0 và BH : 3x  y  2  0 . 2,5đ a) Viết phương trình các cạnh của ABC . BC  AH  BC : 3x  y  m  0 0,25 C 2;4   BC m  2 BC  : 3x  y  2  0 0,5 AC  BK   AC : x  3y  n  0 0,25 C 2;4    AC  n  10  AC : x  3y  10  0 0,5 Vì A  AC  AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ  x  3y  10  0 x  4    A  4;2  0,25  x  3y  2  0 y  2 3
Vì B  BC  BK nên tọa độ B là nghiệm của hệ 3x  y  2  0 x  0 0,25    B  0; 2  3x  y  2  0  y  2 AB qua B 0; 2 và có VTCP AB   4; 4  0,5 x 0 y 2   AB  :    AB  : 4x  4y  8  0  x  y  2  0 4 4 b) Phân giác trong của ACB trong ABC cắt cạnh AB tại E.Tìm tọa độ 0,5 điểm E. AC   6;2   AC  2 10 BC   2;6   BC  2 10 0,25 AC  BC  ABC cân tại C .  E là trung điểm AB  E  2;0  0,25 4B Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f  x   x2 5  x  với x  0;5 . 1đ 1 f  x   x 2 5  x   x.x 10  2x  2 Vì x  0;5 nên x  0;10  2x  0 Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số không âm: x; x;10  2x 0,5 x  x  10  2x 3 2 1000  x 10  2x    x 2 10  2x  3 27 500  f x  27 500 10 Vậy giá trị lớn nhất của f  x  là khi x  10  2x  x  (nhận) 0,5 27 3 4