ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – KHÓA 2008B
Môn học: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Thời gian làm bài: 60 phút
là toán tử tuyến tính và hermitic (tự liên hợp).
Câu 1: Chứng minh toán tử ̂
Câu 2: Một hạt khối lượng m chuyển động một chiều (theo phương x) với thế năng U(x). Hạt ở trạng thái dừng với hàm sóng:
( )
với A là những số dương và
Hãy xác định năng lượng E và thế năng U(x) của hạt.
Câu 3: Hạt ở bên trong giếng thế năng một chiều, thành cao vô hạn, bề rộng a. Hạt ở trạng thái với hàm sóng:
( )
(
)
trong đó A là hệ số dương. Hỏi ở trạng thái này năng lượng của hạt có thể nhận những giá trị nào? Với xác suất tương ứng bằng bao nhiêu?
- - - HẾT - - -
More Documents: http://physics.forumvi.com
Câu 1: ̂
̂ ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) ( ) ( ) ̂ ( ) ̂ ( )
̂ ( ( )) ( ( )) ( ) ̂ ( )
̃ (
̂ là toán tử tuyến tính.
̂
̃ )
( ( ̂ ̂ ̃ ) ̃ )
̂ là toán tử hermitic.
Câu 2: ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
) ( ) ( ) [ ( ]
( )
Câu 3: Ta có: ( ) ( ) ( )
) ( ) ( ) (
(√ ) √ √ √ ( ) √ ( ) ( ) ( )
Trong đó:
| | | |
* √
{ Điều kiện chuẩn hóa: | | | | | | | |
Vậy: Hạt ở trạng thái ( ) như trên có thể có các giá trị năng lượng
với xác suất bằng nhau | | | |
- - - HẾT - - -
More Documents: http://physics.forumvi.com
