SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 LẠNG SƠN
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………………. Số báo danh: ………………..……………… Phòng thi: ……………...……………...…
2
2
z ( )
Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z là: 0 A. Trục hoành và trục tung
B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
sin(
y
x
C. Trục hoành D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ. ? Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 1)
sin(
x
1)
dx
cos(
x
C
x
1)
dx
cos(
x
C
sin(
A.
B.
1)
1)
x
1)
dx
(
x
1)cos(
x
C
1)
dx
x
)cos(
x
C
x
D.
1)
(1
1)
C. sin(
sin(
i
z
2
.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S có phương trình
2
2
2
Câu 3. Cho số phức A.Phần thực bằng 2. B. Phần thực bằng -1. C. Phần thực bằng 1 D. Phần ảo bằng 2. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x 2 0
6
4
2
y
y
x
z
z
. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của
S :
và bán kính
4R
và bán kính
4R
I B. Tâm (1;3; 2) D. Tâm ( 1; 3;2)
R và bán kính
2 3 16
và bán kính
I
R
,trong đó
m s /
20(
)
t 5
và mặt phẳng
A. Tâm ( 1; 3;2) I C.Tâm (1;3; 2) I Câu 5. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 /m s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) v t t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A.5m. B. 6m. C. 4m D. 3m. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
(P) :
có giá trị nhỏ nhất. Tính
( ; ; )
x
y
z
0 . Điểm
( 3;2;2);B( 5;3;7) A P sao cho 2MA MB
M a b c thuộc
C.
D.
a b c 1
2T T B. A.
T . 3
4T
3T .
y
ln ,
x x
e x ,
Câu 7.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hoành
1 e
1S
S
2
S
2
1S
A.
(đvdt) B. .
(đvdt) C.
(đvdt) D.
(đvdt)
2 e
2 e
1 e
1 e
1
2
Câu 8.Cho
x ta có :
I x x ( 1) dx khi đặt t
0
1
1
1
1
2
2
2
2
A.
I
t t (
1)
dt
B.
I
t t (
1)
dt
C.
I
t t (
1)
dt
D.
I
t t (
1)
dt
0
0
0
0
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
3
là:
kiện
z
1
z
2
2
2
2
x
y
x
0
x
y
x
0
A. Đường tròn
B. Đường tròn
9 4
9 8
2
2
x
y
x
0
I
(0;
)
và bán kính
C. Đường tròn
D. Đường tròn tâm
9 4 9 4
9 8 9 8
9 8
1 R 8
T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu
xqS là
T . Công thức nào sau đây là đúng?
2
Câu 10.Cho hình trụ diện tích xung quanh của A.
B.
C.
2
r h
rl 2
rh
xqS
xqS
xqS Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
rl a
D. b
xqS ( 2;3;1)
(0;1;3);
. Tìm tọa độ
biết
x b 2
( 1;9;11)
(4; 3;7)
x
2
a 3 B.
( 4;9;11) 10 0
z
C. z 4
D. . Khi đó giá trị của
x
x 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình z z 2. 1
là;
5
14 . C. 6 của vec tơ x x ( 2;4;4) A. Câu 12. Gọi 1 z P z 2 1 B. P 14 A. P P D. 6P .
Câu 13. Nếu
1
ln c với c thì giá trị của c bằng : 2 1 dx x
A
x
x
x
x
z
z
z
(2; 1;2);B(3;1; 1);C(2;0;2) .Viết
y
. 8 0
đi qua ba điểm A, B, C. . C. (
D. (
8 0 8 0 8 0 ) : 2 ) : 3 ) : 5 2
A.9 B. 3. C. 6 D. 81 Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm phương trình mặt phẳng A. ( ) : 3 B. ( z Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b
b
b
1
A.
dx
( ). ( )
B.
f x f x dx 1 2
. ( ) f x dx 1
a
a
a
1
b
1 . ( ) f x dx 2
C. Nếu
f x dx
f x liên tục và không âm trên ( )
;a b thì
a
a
( ) 0
D.Nếu
f x là hàm số lẻ.
0
( ) f x dx 0 thì ( ) 0, a
M
4
(4;1)
B.
là: i z M D.
z
i
. C. (4; 1) ( 4;1)
2 2
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức M . ( 4; 1) M A. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
2
2
x
y
I
A. Đường tròn
B. Đường tròn tâm (2; 1)
và bán kính
( 2) ( 1) 4 2R
x
x
C. Đường thẳng
y D. Đường thẳng
y
z
. Số phức liên hợp z của số phức z là:
z
z
z
2 0 2 0
. 2 3 i
2 3 i 2 3 i . C. z
Câu 18. Cho số phức 3 2 i A. Câu 19. Cho hàm số
B. f x liên tục trên ( )
D. 2 3 i ;a b . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
c
b
b
a
b
A.
c
( ) f x dx ( ) f x dx
B.
; a b
a
c
b
a b
a
a b
( ) f x dx ( ) f x dx ( ) f x dx Với
C.
k b a
D. . ( ) f x dx ( ) f x dx . k dx ( ), k
a
b
a
2
z
0
A
. Viết
2
2
2
2
2
y
y
z
2 z
25 4) 5) 5 2 (
Câu 20. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện A.0 B. 4. C. 1 D. 2. Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (2;2; 1);B( 4;2; 9) phương trình mặt cầu đường kính AB. z A.
B.
2
2
2
2
2
y
z
z
y
(x 3) (x 1)
C.
. 5
2 2
z
1 0
z trên tập số phức. Số tập con của S là:
A
( 8) 25 D. ( 5) (x 6) ( 2 (x 1) 2
y
(3;2;1) . Tính khoảng cách từ A đến
Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của phương trình A.2 B. 1. C. 0 D. 4 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm trục oy. A.2 B. 10 . C. 3 D. 10 3 Câu 24.Tìm nguyên hàm của hàm số
x
3 x dx
3 x dx
44 x
C
C
3 x dx
43 x
C
?
A.
3 x dx
C
B.
D. . C.
41 x 3
2
Câu 25. Giải phương trình S A.
S
i
S
S
i
i
trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 1 ; 1 ; 1
B.
z
1
i
D. i
i
41 x 4 2 0 2 z . C. 1 i i
1
f
f
;1 1 ;1
Câu 26. Cho hàm số
.
x dx
f x có đạo hàm liên tục trên ( )
0;1 , biết rằng
0
f
f (1)
' 17 và (0) 5
z
i
D. (1) 22
1z
i . Khi đó giá trị của
2
2
D. 5 0 4 z
P
2
4
f x dx ( )
4
f
x (2 )
sinx
10 . (1) Tìm (1) 12 B. 12 . C. (1) 22 f f f A. (3 2 ) (2 4 ) Câu 27. Thu gọn số phức , ta được: z i i i 1 2 . C. 1z B. 1 z i i A. 2 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình Câu 28. Gọi 1 z z P z 1 2 5P B. A. 6P . C. 9P D.
Câu 29. Biết
f x là hàm liên tục trên và
dx
0
0
( ) bằng: . Khi đó
A.
B.
2
2
. C.
3
D.
1
2 2
2 2
2 2
y
x
Câu 30.Tìm nguyên hàm của hàm số
cos(3
?
2 2 2)
A.
x
dx
x
C
x
dx
x
C
.
B.
cos(3
2)
sin(3
2)
cos(3
2)
sin(3
2)
C.
x
dx
x
C
D.
x
dx
x
C
cos(3
2)
sin(3
2)
cos(3
2)
sin(3
2)
1 2 1 3
1 3 1 2
Câu 31.Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a ?
a
3
A.
B. a. C. 2 3a D.
3a
3
2
7 8 i
. Môđun của số phức w
i 1 2
z
Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn :
i z
1
i
2(1 2 ) i
A
.Tìm
(1;2; 1);B(3; 1;2);C(6;0;1)
D
2
D. z 10 0
D ( 2;1;0) theo giao tuyến
B. D S có tâm ( 1;2; 5) I
2
2
2
2
2
A.
B.
25
2
y
z
(
2
4
y
10
z
18 0
( 4; 3;2) D . C. (8; 3;4) ) : 2 y x P cắt mặt phẳng ( S : 3 . Viết phương trình mặt cầu y x 5)
(x 1)
2
2
2
2
2
2 x 2
12 0
C.
10
4
y
x
y
y
z
z
2
(
z
5)
16
.
là: A. 7 B. 7 . C. 25 D. 4 Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. (4;3; 2) A. Câu 34. Mặt cầu là đường tròn có chu vi 2
D.
(x 1)
z
x 2
Câu 35.Tìm nguyên hàm của hàm số
y
. x x e
x
x
A.
.
B.
x x e dx .
x x e dx .
x x e C .
x
x
x
e
C
x e .
x x e dx .
. x x e dx
x e . e C
e C
?
S có tâm (1;2; 3) I
D.
2
2
2
2
A (1;0;4)
2
2
2
2
( 2 53 3) y 2 ( z 3) 53
B. 53
3) S y z ( z 3) 53 . : (x 1)
C. Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu biết rằng mặt cầu A. : (x 1) y S C. S
S D.
S đi qua 2 z 2 2
: (x 1)
2 z ( 1 và điểm
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 y 2 y 1 1
1
2
2
(1;2;3) H ( 3;0;5) (3;0; 5) (3;1; 5) H (2;1; 1) : (x 1) x 2 3 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: H B. D. .
2 1
S 1) : (x 3) H
: (
y mz 3 8 0 4) m m 2 3 x A . C. A. Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng
33 33
A.
m
m
3 y và z ( S tiếp xúc với . Với giá trị nào của m thì 7 7 2 2
. 1 D. 1m B. m . C.
x
P
z
: 2
y
15 0 2 và điểm
: Q x : Q x
2 z 2 3 y 3 . Viết phương trình mặt phẳng 10 0 10 0 z x y qua M và song song với B. D.
P 3 y P . 10 0 . 10 0 2 z y 2 0 . Vectơ 3 z 3 z : 3 x
P ? (3;1; 2)
y
. C. (3;2;1) D. (3;2; 1) . n n n n
( ) f x
B.
y
là hàm liên tục và không đổi dấu trên
(2; 1;2) ;a b .Viết công thức tính , trục hoành và hai đường thẳng ( ) f x
. ( ) ,
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (1;2; 3) M : 2 A. 2 Q x C. : 2 2 y Q Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của A. Câu 41.Cho hàm số diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số x a x b a b
b
b
a
b
A.
f
S
S
S
x dx
S
2( )
( ) f x dx ( ) f x dx
B.
a
a
b
a
. C. D. ( ) f x dx
A
y
y
(2; 1;1);B(1;2;4) .Viết phương
2 0
P
y
: P x : 2
i
x B. 3 D. 2 0 y
z
z
i 2 3
i 2 3
z
. C.
B.
2 3 i .
D. (9; 3;5);B( ; ; ) a b c
z .
i 2 3 A
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. : A. 3 2 0 . 3 3 z x P z : 2 C. . 2 0 z z x P Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 ) i z 8 .Số phức liên hợp z của z là:
B.
15 21 14 .
A. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy , Oxz và Oyz .Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB T . C. A.
T
z
d
2 :
.Vectơ
Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
.Tính tổng T a b c . 13 T T 1 x 5 3 D. 1 y 2
nào là một vectơ chỉ phương của d? A.
B.
( 1;1; 2)
C.
(5;2; 3) (1; 1;2) u u u u
d
(5; 2;3) x
: . Phương trình nào
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
D. 2 2 t 1 3 t 3 t
y z
y
x
sau đây là phương trình chính tắc của d?
1 2
A.
B.
z 3
3 2 x 2
2 1
C. x 2
z 3 z 3
P
z
: 2
x . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (
y 1 z D. 2 x 2 1 y 1 y 3
. và điểm 3 0 y )P . (1; 2;1)
Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A
x
x
A.
t
d
d
: :
B.
d
d
t
:
C.
D.
:
1 2 t 2 y 1 t z 2 x t 1 2 t y 1 t z
x D.
1 3 3x
1x C. y như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng ( phần tô đậm ( ) f x
3
2
1 2 t 2 4 t y 1 3 t z 1 2 t x 2 y 1 3 t z Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình: x B. A. Câu 49. Cho đồ thị hàm số trong hình dưới là: 3
A.
S
S
( ) f x dx ( ) f x dx
B.
2
0
0
0
3
0
0
S
S
( ) f x dx .
0
3
2
2
C. ( ) f x dx ( ) f x dx D. ( ) f x dx ( ) f x dx
Câu 50. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh là 6. Tính thể tích V của khối nón đó.
5
A.
V
V
B.
5
C.
D.
12 4 V 4V 4 3
A B B A C C A B B B A C C B C B A A D A D B D A D B C D C A A B D C C C C C D A A C D D B
Đáp án: 1-10 D 11-20 C 21-30 B 31-40 D 41-50 D
