Trang 1/5 - Mã đề thi 485 - https://thi247.com/
SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 3
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN; LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
485
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2 3
3 4y x mx m
có hai điểm cực
trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A.
0
m
B. 4 4
1 1
;
2 2
m m C.
1, 1
m m
D.
1
m
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
2
2
log 2 1
x x
là
A.
1;0
. B.
C.
0
D.
0;1
Câu 3: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
,B
2 2
AD AB BC
,
2 2CD a
. Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt đáy là trung điểm
M
của cạnh
CD
. Khoảng cách từ
trọng tâm
G
của tam giác
SAD
đến mặt phẳng
SBM
bằng
A.
3 10
15
a B.
10
5
a C.
3 10
5
a D.
4 10
15
a
Câu 4: Cho
x
,
y
là các số thực thỏa mãn
1 2 2
x y x y
. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
2 2 2 1 1 8 4
P x y x y x y
. Khi đó, giá trị của
M m
bằng.
A.
43
B.
44
C.
41
D.
42
Câu 5: Tính thể tích
V
của khối chóp tam giác .
S ABC
, biết đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
có
BC
bằng
2a
, cạnh bên
SB
hợp với mặt đáy góc
0
45
, cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy
A.
3
3
6
a
V B.
3
2
6
a
V C.
3
2
3
a
V D.
3
3
2
a
V
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số
cos3f x x
A. sin3
cos3
3
x
xdx C
. B. cos3 3sin 3
xdx x C
C. sin3
cos3
3
x
xdx C
D. cos3 sin 3
xdx x C
Câu 7: Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để hàm số :
3 2
6 4 9 4
y x x m x
nghịch biến trên khoảng
( ; 1)
là:
A. 3;
4

B.
3
;
4

C.
;0
 D.
0;

Câu 8: Hàm số
2sin cos
sin 2cos 3
x x
y
x x
có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. Vô số B.
3
C.
1
D.
5
Câu 9: Cho khai triển
2019
2 2 4038
0 1 2 4038
1 ...
x x a a x a x a x
.
Tính
0 1 2 4038
...
S a a a a
A.
0
S
B.
2019
3
S C.
1
S
D.
4038
3
S
Câu 10: Cho hàm số
4mx m
y
x m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A.
5
B.
4
. C.
3
D. Vô số
Trang 2/5 - Mã đề thi 485 - https://thi247.com/
Câu 11: Cho hàm số
2
2
( 2) 2
khi 1
( ) 3 2
8 khi 1
ax a x
x
f x x
a x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị
của
a
để hàm số liên tục tại
1x
?
A.
1
B.
3
C.
2
D.
0
Câu 12: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
5
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 13: Ảnh của điểm
1;3
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
3;4
v
là
A.
2;7
B.
7;2
C.
2;7
D.
7; 2
Câu 14: Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm
3
( ) ( 1)( 2)
f x x x x
, x
. Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
A.
3
B.
5
C.
1
D.
2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 22
3 27
x x
là
A.
(3; )
B.
( ; 1) (3; ) 
C.
( 1;3)
D.
( ; 1)
Câu 16: Thể tích của khối lập phương cạnh
2a
bằng:
A.
3
2a
B.
3
8a
C.
3
a
D.
3
6a
Câu 17: Cho hàm số
( )f x
thỏa mãn
( ) 3 5sinf x x
và
(0) 10
f
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
( ) 3 5cos 15
f x x x
B.
( ) 3 5cos 2
f x x x
C.
( ) 3 5cos 2
f x x x
D.
( ) 3 5cos 5
f x x x
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2
ln( 2 1)
y x x m
có tập xác định là
.
A.
0 3
m
B.
0
m
C.
1
m
hoặc
0
m
D.
0
m
Câu 19: Cho
, 0; , 1
a b a b
thỏa mãn
23
8
log 8log .
3
a b
b a b
. Tính
3
log . 2019.
a
P a ab
A.
2022
P
B.
2021
P
C.
2018
P
D.
2019
P
Câu 20: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
B.
1;1
C.
1;0
D.
; 1
Câu 21: Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
1;3
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
1;3
. Giá trị
Trang 3/5 - Mã đề thi 485 - https://thi247.com/
của
M m
bằng ?
A.
5
B.
1
C.
0
D.
4
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1; 1
A
,
2;3;2
B. Vectơ
AB
có tọa
độ là
A.
1;2;3
B.
1; 2;3
C.
3;4;1
D.
3;5;1
Câu 23: Tìm giá trị của
m
để 1
1 1
lim 2
1
x
mx m
x
.
A.
0
m
B.
2
m
C.
4
m
D.
4
m
Câu 24: Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng đầu 1
2
u
và công sai
5
d
. Giá trị
4
u
bằng
A. 250 B. 12 C. 17 D. 22
Câu 25: Hàm số
2
2
log 2f x x x
có đạo hàm
A.
2
2 2
2 ln 2
x
f x x x
B.
2
1
2 ln 2
f x x x
C.
2
2 2 ln 2
2
x
f x
x x
D.
2
ln 2
2
f x
x x
Câu 26: Số nghiệm của phương trình
2
sin .sin 2 2sin .cos sin cos
3 cos2
sin cos
x x x x x x
x
x x
trong khoảng
;
là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 27: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh
a
,
60
BAD
,
SA a
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
SCD
bằng
A.
21
7
a
B.
15
3
a
C.
15
7
a
D.
21
3
a
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 3
3 1y x x
B.
2 1
1
x
y
x
C. 4 2
1
y x x
D.
1
1
x
y
x
Câu 29: Thể tích của khối cầu bán kính
a
bằng
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
3
4
3
a
D.
3
3
a
Câu 30: Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có thể tích bằng
V
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là trung
Trang 4/5 - Mã đề thi 485 - https://thi247.com/
điểm của các cạnh
AB
,
A C
,
BB
. Thể tích của khối tứ diện
CMNP
bằng:
A.
1
3V
B.
7
24V
C.
1
4V
D.
5
24V
Câu 31: Với
k
và
n
là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
k n
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
!
!
k
n
n
C
k
B.
!
! !
k
n
n
C
k n k
C.
!
!
k
n
n
C
n k
D.
! !
!
k
n
k n k
C
n
Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng : (2 1) 3
d y m x m
vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2
3 1
y x x
.
A.
1
2
m
B.
3
2
m
C.
1
4
m
D.
3
4
m
Câu 33: Với
a
,
b
là hai số thực dương tuỳ ý,
2
log
ab
bằng
A.
log 2loga b
B.
2 log loga b
C.
2log loga b
D. 1
log log
2
a b
Câu 34: Cho hình nón đỉnh
S
đáy là hình tròn tâm
, , O SA SB
là hai đường sinh biết
3,
SO
khoảng
cách từ
O
đến
SAB
là 1 và diện tích tam giác
SAB
là 27. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
A.
674
4
B.
15 2
4
C.
530
4
D.
3 130
4
Câu 35: Cho phương trình
2
3
2 2
1
3
3
9 .log 2 3 3 .log 2 2 0
x m x x
x x x m
. Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để phương trình có 3 nghiệm?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2
2 2
log 2log 3 2 0
x x m
có
nghiệm thực.
A.
0
m
B.
1
m
C.
2
3
m
D.
1
m
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) ex
f x x
là
A. 2
1
e
2
x
x C
B. 2
1 1
e
1 2
x
x C
x
C. e 1
x
C
D. 2
ex
x C
Câu 38: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
2a
và bán kính đáy bằng
a
. Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A.
3
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
3
a
Câu 39: Tìm nguyên hàm
( )F x
của hàm số
( ) sin cosf x x x
thỏa mãn
2
2
F
.
A.
( ) cos sin 1F x x x
B.
( ) cos sin 3
F x x x
C.
( ) cos sin 1F x x x
D.
( ) cos sin 3
F x x x
Câu 40: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy
4r
và chiều cao
4 2
h.
A.
128
V
B.
64 2
V
C.
32 2
V
D.
32
V
Câu 41: Cho hình chóp .
S ABC
có
SA SB CA CB AB a
,
3
2
a
SC ,
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
,
là mặt phẳng đi qua
G
, song song với các đường thẳng
AB
và
SB
.
Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là giao điểm của
và các đường thẳng
BC
,
AC
,
SC
.
Góc giữa hai mặt phẳng
MNP
và
ABC
bằng
A.
o
60
B.
o
45
C.
o
90
D.
o
30
Trang 5/5 - Mã đề thi 485 - https://thi247.com/
Câu 42: Xét hàm số
2
9
( )
9
t
t
f t
m
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
cho
( ) ( ) 1
f x f y
Với mọi số thực x, y thỏa mãn
( )
x y
e e x y
. Tìm số phần tử của S.
A.
1
B. 2 C. Vô số D.
0
Câu 43: Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
1
, , 1
1
n n
u
n n
u u n
. Tìm giới hạn 2
lim
2 2018 7
n
u
n n
.
A.
1
4
B.
5
2
C.
3
4
D.
3
2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1; 2;3)
M
. Gọi I là hình
chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán
kính IM ?
A. 2 2 2
( 1) 13
x y z
B. 2 2 2
( 1) 17
x y z
C. 2 2 2
( 1) 13
x y z D. 2 2 2
( 1) 13
x y z
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
5 , 3AB a BC a
và
4CD a
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
5 2
3
a
R B.
5 2
2
a
R C.
5 3
3
a
R D.
5 3
2
a
R
Câu 46: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.
A.
144
V
B.
576 2
V C.
144 6
V D.
576
V
Câu 47: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
3 4
16
x x
y
x
.
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 48: Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng tổng quát là
3 2
n
u n
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng.
A.
3
d
B.
2
d
C.
2
d
D.
3
d
Câu 49: Đặt 3
log 2
a
, khi đó 16
log 27
bằng
A.
4
3
a
B.
C.
D.
3
4a
Câu 50: Từ
12
học sinh gồm
5
học sinh giỏi,
4
học sinh khá,
3
học sinh trung bình,
giáo viên muốn thành lập
4
nhóm làm
4
bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm
3
học sinh.
Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
A.
72
385
B.
18
385
C.
144
385
D.
36
385
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------