Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Cho hàm số ( )y f x xác định trên
, có bảng biến thiên sau:
Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;2
.B.
1;3
.C.
;3
.D.
;0
.
Câu 2. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 4 2
3 1y x x .B. 4 2
3 1y x x . C. 3 2
3 1y x x . D. 3 2
3 1y x x .
Câu 3. Cho hàm số
y f x
xác định trên
, có bảng biến thiên như sau
Hàm số
y f x
đạt cực đại tại điểm
A. 4x.B. 2x .C. 1x .D. 3x.
Câu 4. Cho hàm số
3 2
, , ,f x ax bx cx d a b c d
có đồ thị như hình vẽ sau.
Số nghiệm của phương trình
4 3 0f x
là
Mã đề thi 101
Họ và tên thí sinh: ................................................................................. Số báo danh: ..................
A. 3.B.
2
.C.
1
.D. 0.
Câu 5. Cho
a
là số thực dương khác 1. Tính 2
logaa .
A. 2
1
log 2
aa. B. 2
1
log 2
aa
. C. 2
log 2
aa. D. 2
log 2
aa .
Câu 6. Tập xác định của hàm số
2
23
2y x x
là
A.
\ 0;2
.B.
0;2
.C.
.D.
;0 2; 
.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số 3
x
ylà
A. ln 3.y x
B.
1
.3 .
x
y x
C. 3.
ln 3
x
yD. 3 ln 3.
x
y
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
1
2 1
f x x
là
A.
ln 2 1x C
. B.
2ln 2 1x C
. C. 1ln 2 1
2x C . D.
1ln 2 1
2x C .
Câu 9. Cho hàm số
( )f x
liên tục trên
[0;3]
và
2 3
0 2
( ) 1, ( ) 4.f x dx f x dx
Tính
3
0
( ) .f x dx
A. 5.B. 3.C. 3.D.
4
.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức 2 3z i là
A. 3 2z i .B. 3 2z i .C. 2 3z i .D. 2 3z i .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức 2z i ?
A.
2;0M
. B.
2;1N
.C.
2; 1P
.D.
1;2Q
.
Câu 12. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4.
A. 16V . B. 48V.C. 12V.D. 36V.
Câu 13. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6.
A. 12S
.B. 36S
.C. 48S
. D. 144S
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai véc tơ
(1; 1;2)a
và (2;1; 1)b
. Tính
.a b
.
A. (2; 1; 2)a b
. B. ( 1;5;3)a b
. C.
1a b
. D.
1a b
.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
: 2 3 5 0
P x z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
1
2; 3;5n
. B.
2
2; 3;0n
. C.
3
2;0; 3n
. D.
4
0;2; 3n
.
Câu 16. Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
2; 1;3M
và có
vectơ chỉ phương
1;2; 4u
là
A. 1 2 4
2 1 3
x y z
. B. 1 2 4
2 1 3
x y z
.
Trang 2/6 - Mã đề 101
C.
2 1 3
1 2 4
x y z
. D.
2 1 3
1 2 4
x y z
.
Câu 17. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng
A.
2
y
.B.
3
x
.C.
3
x
.D.
2
y
.
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
3 1
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
là
A.
6 3
y x
. B.
6 3
y x
. C.
6 1
y x
. D.
6 1
y x
.
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
2
y x x
trên đoạn
1;2
bằng
A.
18
.B.
0
.C.
2
.D.
20
.
Câu 20. Biết rằng phương trình
2
2 2
log log 2018 2019 0
x x
có hai nghiệm thực
,
x x
. Tích
1 2
.
x x
bằng
A. 2
log 2018
. B.
0,5
.C.
1
.D.
2
.
Câu 21. Biết bất phương trình
2
1
2 9
3 4
x x x
tập nghiệm là đoạn
;
a b
. Tính
b a
.
A.
2 5.
b a B.
3.
b a
C.
5.
b a D.
2.
b a
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn
3 1 1 5
z i z i
. Tìm môđun của z.
A.
5.
z
B.
5.
z C.
13.
z D.
10.
z
Câu 23. Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên khoảng
0;

. Khi đó
d
f x
x
x
bằng
A.
1
2
f x C
. B.
f x C
.C.
2
f x C
.D.
2
f x C
.
Câu 24. Biết
2
2
1
.ln 1 d ln 5 ln 2
x x x a b c
với
, ,
a b c
là các số hữu tỉ. Tính
.
P a b c
A.
3
P
.B.
0
P
.C.
5
P
.D.
2
P
.
Câu 25. Cho lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
BC a
và mặt
bên
' '
AA B B
là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
2
8
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
1
4
.
a
D.
3
1
12
a
.
Câu 26. Cho khối nón có bán kính đáy bằng
a
, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng
0
30
. Thể tích khối
nón đã cho bằng
A.
3
4 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
.
a
D.
3
3
9
a
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 1 12
S x y z
. Mặt phẳng nào sau
đây cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là một đường tròn?
A.
1
: 2 0
P x y z
. B.
2
: 2 0
P x y z
.
C.
3
: 10 0
P x y z
.D.
4
: 10 0
P x y z
.
Câu 28. Hệ số của
4
x
trong khai triển của biểu thức
6
3
x là
A.
1215
.B.
54
.C.
135
.D.
15
.
Câu 29. Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng đầu 1
2
u
và công sai
3
d
. Tìm lim
n
n
u
.
Trang 3/6 - Mã đề 101
A. 1
3
L. B. 1
2
L. C. 3L.D.
2L
Câu 30. Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
'A BD
và
ABC
.
Tính tan
.
A. 1
tan 2
. B. tan 2
. C.
2
tan 3
. D.
3
tan 2
.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3
3 1
2 2
y x mx m có hai điểm cực trị
đối xứng qua đường thẳng
y x
?
A.
1
.B. 3.C.
2
.D. 0.
Câu 32. Cho nửa đường tròn đường kính
2AB
và hai điểm C,
D
thay đổi trên nửa đường tròn đó sao
cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng
A. 1
2. B. 3 3
4. C.
1
.D. 3 3
2.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 2
1
x
yx
tại hai điểm phân biệt , A B sao cho + = 4OA OB (O là gốc tọa độ)?
A. 2. B.
1
.C. 0. D. 3.
Câu 34. Cho
H
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
:P y x
, tiếp tuyến với
P
tại điểm
2;4M
và
trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng
H
?
A. 2.
3 B. 8.
3 C. 1.
3 D. 4.
3
Câu 35. Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt
nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ
tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu
đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?
A. tháng thứ 31. B. Tháng thứ 25. C. Tháng thứ 19. D. Tháng thứ 37.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
2
ln( 2x ) 2ln(2x 1) 0x m chứa đúng hai số nguyên?
A. 10.B. 3.C.
4
.D. 9.
Câu 37. Cho số phức
z
có môđun bằng 2 2 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các
số phức
1 1w i z i
là đường tròn có tâm
;I a b
, bán kính
R
. Tổng a b R bằng
A. 5.B. 7.C.
1
.D. 3.
Câu 38. Cho hình chóp .S ABC có BC a. Góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
bằng
0
60 . Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng
ABC
. Biết rằng tam giác HBC vuông cân
tại
H
và thể tích khối chóp .S ABC bằng
3
a. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
A.
2 3a
. B.
6 3a
. C. 2a. D. 6a.
Câu 39. Cho hình trụ có trục , bán kính đáy và chiều cao . Hai điểm , di động trên
đường tròn đáy sao cho là tam giác đều. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
mặt phẳng . Khi , di động trên đường tròn thì đoạn thẳng tạo thành mặt
xung quanh của một hình nón, tính diện tích của mặt này.
A. .B. .C. .D. .
OO
r
3
2
r
h
M
N
O
OMN
H
O
O MN
M
N
O
OH
S
2
9 3
32
r
S
2
9 3
16
r
S
2
9
32
r
S
2
9
16
r
S
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 40. Trong không gian , cho hai điểm , . Gọi là mặt phẳng chứa đường
thẳng và song song với đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác đều ABC với
6;3;5
A
và đường thẳng BC có phương
trình tham số
1
2
2
x t
y t
z t
. Gọi
là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc
với mặt phẳng
ABC
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.
1; 12;3M .B.
3; 2;1N.C.
0; 7;3P.D.
1; 2;5Q.
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
, 2 3AB a, BC a,
3
2
a
AA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B C
bằng
A. 3 7
7
a. B. 3 10
20
a. C. 3
4
a. D. 3 13
13
a.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
1;7 để phương trình
2 2
1 2 1 1m x m x x x
có nghiệm?
A. 6.B. 7.C.
1
.D. 5.
Câu 44. Cho hai hàm đa thức
y f x,
y g x có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị
hàm số
y f x có đúng một điểm cực trị là
A
, đồ thị hàm số
y g x có đúng một điểm cực trị
là
B
và 7
4
AB . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
5;5 để hàm số
y f x g x m có đúng 5 điểm cực trị?
A.
1
.B.
3
.C.
4
.D.
6
.
Câu 45. Cho hai số thực dương
x
,
y
thỏa mãn
1
2
2 2 log 2
y y
y x x
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x
Py
bằng
A. e ln 2
2
. B. e ln 2
2
. C. eln 2
2. D. e
2ln 2 .
Oxyz
1; 1;0
A
0;1;1
B
1 2
:
2 1 1
x y z
d
AB
6; 4 1
M
6; 4;2
N
6; 4;3
P
6; 4;1
Q
Trang 5/6 - Mã đề 101