Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 1)
1/ Đạo hàm của hàm số y = 245−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?
a y’(3) = 2 b y’(3) = 2
1 c y’(3) = 1 d y’(3) = 2 2
2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là:
a [-4; 4] b [-2; 2] c [0; 4] d [-1; 1]
3/ Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 3. Tập hợp các giá trị của x để y' < 0 là
a (1; 9) b (-1; 3) c (-1; 9) d (1; 3)
4/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln2(x2 - 3x + 2) lµ:
a y’ = 2
2
2(2x 3) ln(x 3x 2)
x3x2
−−+
−+ b y’ = 2
2
2ln(x 3x 2)
x3x2
−
+
−
+
c y’ = 22
2
(2x 3)ln (x 3x 2)
x3x2
−−
−+
+
d y’ = 22
2
2(2x 3) ln (x 3x 2)
x3x2
−
−+
−
+
5/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8x = 4. b y” + 4y’ + 8x = 6. c y” + 4y’ + 8x = 0. d y” + 4y’ + 8x = 2.
6/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ:
a y = x b y = x - 2 c y = 2x - 2 d y = 2x - 1
7/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 3
1(2t t )
2
+
. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 2 s là:
a 6 b 14 c 7 d 3
8/ Đạo hàm của hàm số y = ln 1sinx
cosx
+ ( với cosx > 0) bằng:
a y’ = - tgx. b y’ = 1
cosx . c y’ = - 1
cosx . d y’ = tgx.
9/ Vi phân của hàm số là :
s inx - xcosx=y
a (2cosx-xsinx)dx b (2cosx+xsinx)dx
c xsinxdx d -xsinxdx
10/ §¹o hµm cña hµm sè y = x3 - 2x2 - 3x + 2 lµ:
a y’ = x2 - 4x -3 b y' = 3x2 - 4x - 1 c y’ = 3x2 - 4x - 3 d y’ = 3x2 - 2x - 3
11/ §¹o hµm cña hµm sè y = 2
x2x1
x1
++
− lµ:
a y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−+
− b y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−+ −
− c y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
+
−
− d y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−−
−
12/ Đạo hàm của hàm số y = xx
a x
x-1 b xxlnx c (lnx+1)xx d xx
2
ln(x 1 x )++
13/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = hµm sè lµ:
a y” =
2
23
x1
(1 x )
+
+
b y” = 23
2x
(1 x )
−
+
c y” = -
2
23
x1
(1 x )
+
+
d y” = 23
x
(1 x )
−
+
14/ Vi phân của hàm số y = 2
log (2x 1)
+
là
a 2dx
(2x 1)ln 2+ b 2dx
2x 1+ c 2
2x 1
d 2
(2x 1)ln 2+
15/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x. Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng
a 0 b -y c y' d y
16/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 32
1(t 3t )
3+. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 4 s là:
a 12 b 24 c 5 d 10
17/ Cho hàm số y = -2x2 + x - 1. Cho tại xo= 1 số gia x
Δ
, ta có y
Δ
bằng:
a -( )
xΔ2 -3
xΔb -2( )
xΔ2 +3 x
Δ
c -2( x
Δ
)2 -3 x
Δ
d -2( )
xΔ2 -3 x
Δ
-2
18/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x 1)
+
lµ:
a y
(n) =
n1 n1
n1
(1) 2 n!
(2x 1)
−+
+
−
+ b y(n) =
n1 n
n
(1) 2(n 1)!
(2x 1)
−
−
−
+
c (n) =
n1 n
n
(1) 2n!
(2x 1)
−
−
+ d y
(n) =
n1 n
n1
(1) 2(n 1)!
(2x 1)
−
+
−
−
+
19/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là
a -cosx b cosx c sinx d sinx
20/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là
a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x d -4sin2x
21/ §¹o hµm cña hµm sè y = 2x 1
2x 1
+
− lµ:
a y’ = 2
2
(x 1)− b y’ = 2
4
(2x 1)
−
− c y’ = 2
2
(2x 1)
−
− d y’ = 2
4
(2x 1)−
22/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:
a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x -
8sin2x
c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x
23/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ:
a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x
c y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x
24/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là
a 2 b 4014 c 2007 d 4
25/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y:
I, (logau)’ = u'
u II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = u'
u
IV, (cotgu)’ = 2
u'
sin u
− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu
a I, V, VI b I,II, IV c II, III vµ V d II, IV vµ VI
………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 2)
1/ Đạo hàm của hàm số y = 245−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?
a y’(3) = 2 b y’(3) = 1 c y’(3) = 2
1 d y’(3) = 2 2
2/ Đạo hàm của hàm số y = ln1sinx
cosx
+ ( với cosx > 0) bằng:
a y’ = - 1
cosx . b y’ = - tgx. c y’ = 1
cosx . d y’ = tgx.
3/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 32
1(t 3t )
3+. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 4 s là:
a 12 b 24 c 5 d 10
4/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là
a 4 b 2007 c 4014 d 2
5/ §¹o hµm cña hµm sè y = 2
x2x1
x1
++
− lµ:
a y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−+ −
− b y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
+
−
−
c y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−−
− d y’ =
2
2
x2x3
(x 1)
−
+
−
6/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ:
a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x
c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x
7/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ:
a y = x b y = 2x - 1 c y = 2x - 2 d y = x - 2
8/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:
a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x
c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x
9/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là
a -4sin2x b -8cos2x c 4sin2x d 8cos2x
10/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x. Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng
a -y b y' c y d 0
11/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là
a -cosx b sinx c cosx d sinx
2
ln(x 1 x )++
12/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = hµm sè lµ:
a y” = 23
x
(1 x )
−
+
b y” = 23
2x
(1 x )
−
+
c y” =
2
23
x1
(1 x )
+
+
d y” = -
2
23
x1
(1 x )
+
+
13/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y:
I, (logau)’ = u'
u II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = u'
u
IV, (cotgu)’ = 2
u'
sin u
− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu
a II, IV vµ VI b I,II, IV c II, III vµ V d I, V, VI
14/ §¹o hµm cña hµm sè y = 2x 1
2x 1
+
− lµ:
a y’ = 2
4
(2x 1)
−
− b y’ = 2
4
(2x 1)− c y’ = 2
2
(2x 1)
−
− d y’ = 2
2
(x 1)−
15/ Cho hai hàm số f(x) = và g(x) =
2x
xe 2
xsin
x
π
+. Khi đó f"(0)
"(1)ϕ bằng:
a 4
2−π b 4
2+π c 2 d 4
16/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x 1)
+
lµ:
a y
(n) =
n1 n
n
(1) 2(n 1)!
(2x 1)
−
−−
+ b y(n) =
n1 n
n1
(1) 2(n 1)!
(2x 1)
−
+
−
−
+
c (n) =
n1 n
n
(1) 2n!
(2x 1)
−
−
+ d y(n) =
n1 n1
n1
(1) 2 n!
(2x 1)
−+
+
−
+
17/ Vi phân của hàm số là : sinx - xcosx=y
a xsinxdx b -xsinxdx
c (2cosx+xsinx)dx d (2cosx-xsinx)dx
18/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln2(x2 - 3x + 2) lµ:
a y’ = 2
2
2ln(x 3x 2)
x3x2
−+
−+ b y’ = 2
2
2(2x 3) ln(x 3x 2)
x3x2
−
−+
−
+
c y’ = 22
2
(2x 3) ln (x 3x 2)
x3x2
−−
−+
+
d y’ = 22
2
2(2x 3) ln (x 3x 2)
x3x2
−
−+
−
+
19/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 3
1(2t t )
2
+
. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 2 s là:
a 6 m/s b 14 m/s c 7 m/s d 3 m/s
20/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là:
a [-4; 4] b [0; 4] c [-1; 1] d [-2; 2]
21/ Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 3. Tập hợp các giá trị của x để y' < 0 là
a (-1; 9) b (-1; 3) c (1; 3) d (1; 9)
22/ Cho hàm số y = -2x2 + x - 1. Cho tại xo= 1 số gia x
Δ
, ta có y
bằng:
a -( )
xΔ2 -3
xΔb -2( )
xΔ2 -3 x
Δ
-2 c -2( x
Δ
)2 -3 x
Δ
d -2( )
xΔ2 +3 x
Δ
23/ §¹o hµm cña hµm sè y = x3 - 2x2 - 3x + 2 lµ:
a y’ = 3x2 - 2x - 3 b y’ = x2 - 4x -3 c y’ = 3x2 - 4x - 3 d
y' = 3x2 - 4x - 1
24/ Đạo hàm của hàm số y = xx
a x
xlnx b xx-1 c (lnx+1)xx d xx
25/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8x = 2. b y” + 4y’ + 8x = 6. c y” + 4y’ + 8x = 4. d y” + 4y’ + 8x = 0.
………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 3)
1/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y:
I, (logau)’ = u'
u II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = u'
u
IV, (cotgu)’ = 2
u'
sin u
− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu
a I, V, VI b II, IV vµ VI c II, III vµ V d I,II, IV
2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là:
a [0; 4] b [-1; 1] c [-2; 2] d [-4; 4]
3/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là
a 2 b 4014 c 2007 d 4
4/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 3
1(2t t )
2
+
. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 2 s là:
a 7 m/s b 6 m/s c 14 m/s d 3 m/s
5/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:
a y’ = 15cos5x - 4sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x
c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x + 8sin2x
2
log (2x 1)
+
là 6/ Vi phân của hàm số y =
a 2dx
(2x 1)ln 2+ b 2
(2x 1)ln 2+ c 2dx
2x 1
+
d 2
2x 1
7/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x. Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng
a y' b 0 c -y d y
8/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là
a sinx b sinx c cosx d -cosx
9/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ:
a y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x b y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x
c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x
10/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ:
a y = 2x - 1 b y = x - 2 c y = x d y = 2x - 2
11/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8x = 6. b y” + 4y’ + 8x = 4. c y” + 4y’ + 8x = 0. d y” + 4y’ + 8x = 2.
12/ Đạo hàm của hàm số y = ln1sinx
cosx
+ ( với cosx > 0) bằng:
a y’ = tgx. b y’ =
1
cosx . c y’ = - tgx. d y’ = - 1
cosx .
13/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = 32
1(t 3t )
3+. Vận tốc tức thời tại thời
điểm t = 4 s là:
a 5 b 12 c 24 d 10
14/ §¹o hµm cña hµm sè y = 2
x2x1
x1
++
− lµ: