
ĐỀ SỐ 5
Câu 1. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
( )
2;1; 3A−
,
( )
4;2;1B
,
( )
3;0;5C
và
( )
;;G a b c
là trọng tâm tam giác. Tính tổng
abc++
.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
0
.
Câu 2. Trong hệ trục
Oxyz
, cho hai điểm
(4;1; 2)A−
và
(5;9;3)B
. Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn
AB
là:
A.
2 6 5 40 0x y z+ − + =
. B.
8 5 41 0x y z+ − − =
.
C.
8 5 35 0x y z− − − =
. D.
8 5 47 0x y z+ + − =
.
Câu 3. Cho
( )
2; 6; 3M−
và đường thẳng
13
: 2 2 .
xt
d y t
zt
=+
= − −
=
Tọa độ hình chiếu vuông góc của
M
trên
d
là
A.
( )
1; 2; 0 .−
B.
( )
8 ; 4; 3 .−−
C.
( )
1; 2; 1 .
D.
( )
4; 4; 1 .−
Câu 4. Cho mặt phẳng
( )
:2 2 10 0P x y z+ − + =
và mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2;1;3I
. Biết mặt phẳng
( )
P
cắt mặt cầu
( )
S
theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 4. Viết phương trình của mặt
cầu
( )
S
?
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 36x y z+ + + + + =
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 25x y z+ + + + + =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 36x y z− + − + − =
. D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 25x y z− + − + − =
.
Câu 5. Cho ba vectơ
( )
1;2; 1a=−
,
( )
3; 1;0b=−
và
( )
1; 5;2c=−
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
a
cùng phương với
b
. B.
,,abc
không đồng phẳng.
C.
,,abc
đồng phẳng. D.
a
vuông góc
b
.
Câu 6. Cho
( )
:2 3 0P x y z− − − =
và
( )
: 2 0Q x z− − =
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
.
A.
30o
. B.
45o
. C.
60o
. D.
90o
.
Câu 7. Cho mặt phẳng
( ): 3 0x y z
+ + + =
và hai điểm
( ) ( )
3;1;1 , 7;3;9AB
. Tìm tọa độ điểm
M
nằm
trên mặt phẳng
()
để
22
MA MB+
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
( )
0;3;0M
. B.
( )
0; 3;0M−
. C.
( )
0; 3;1M−
. D.
( )
1; 3;0M−
.
Câu 33. Cho điểm
(2;5;3)A
và đường thẳng
()d
có phương trình:
12
2 1 2
x y z−−
==
. Phương trình
đường thẳng qua
A
vuông góc và cắt
()d
là
A.
2 5 3
1 4 1
x y z− − −
==
−
. B.
2 5 3
1 4 1
x y z+ + +
==
−
.
C.
2 5 3
1 4 1
x y z− − −
==
. D.
2 5 3
1 4 1
x y z− + −
==
−
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;4;1A
và
( )
2;2; 3B−−
. Phương trình mặt cầu đường
kính
AB
là
A.
( ) ( )
22
23 1 9x y z+ − + − =
. B.
( ) ( )
22
23 1 9x y z+ + + − =
.
C.
( ) ( )
22
23 1 3x y z+ − + + =
. D.
( ) ( )
22
23 1 9x y z+ − + + =
.
Câu 10. Cho hai vectơ
a
và
b
thoả mãn
2=a
,
5=b
và
( )
, 30=ab
. Độ dài của vectơ
,
ab
bằng
A.
10
. B.
5
. C.
8
. D.
53
.