1
ĐỀ SỐ 10. ZALO 0946798489
Câu 1. Số đường tiệm cận (gồm tiệm cận đứng và ngang) của đồ thị hàm số
223
34
x
yxx
+
=−−
là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
233
2
xx
yx
−+
=−
là
A.
( )
;2D= −
. B.
( )
2;D= +
. C.
\2D=
. D.
D=
.
Câu 3. Tập giá trị của hàm số
233
2
xx
yx
−+
=−
là?
A.
. B.
(
)
; 1 3;T= − − +
.
C.
(
;1T= −
. D.
(
;1T= − −
.
Câu 4. Cho hàm số
12
x
yx
−
=−
, khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số ?
A. Hàm số nghịch biến trên
\2D=
.
B. Hàm số đồng biến trên
\2D=
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ) ( )
;2 , 2;− +
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ) ( )
;2 , 2;− +
.
Câu 5. Hàm số
42
2 2018y x x= − + −
đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.
( ) ( )
1;0 , 1;− +
. B.
( )
;1− −
. C.
( )
1; +
. D.
( ) ( )
; 1 , 0;1− −
.
Câu 6. Điểm nào sau đây là điểm cực đại của đồ thị hàm số
42
41y x x= − +
?
A.
( )
2;1M
. B.
( )
1; 2P−−
. C.
( )
0;1N
. D.
( )
1; 2Q−
.
Câu 7. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
32
12 3 1
3
y x x x= − + −
là
A.
( )
3; 1−
. B.
7
4; 3



. C.
( )
0; 1−
. D.
7
1; 3



.
Câu 8. Số giao điểm của đường cong
( )
32
: 3 1C y x x= − +
và đường thẳng
( )
: 4 1D y x=+
là
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 9. Đồ thị (C) như hình vẽ bên cạnh là đồ thị nào của hàm số nào sau đây?
A.
42
21y x x= − + +
. B.
42
2y x x=+
.
C.
42
2y x x=−
. D.
42
21y x x= − −
.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x= − +
32
31
trên đoạn
;−14
là:
A.
−3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của
42
( ): 4 1C y x x= − +
tại điểm cực tiểu của
()C
là:
A.
3y=
. B.
1y=
. C.
3y=−
. D.
1y=
.
Câu 12. Cho hàm số
( )
y f x=
có
( ) ( ) ( )
32
3 2 1 3 1y x x x
= − + +
. Số điểm cực trị của hàm số
( )
y f x=
là
A.
3
. B.
2
. C.
6
. D.
4
.
Câu 13. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
29
23
x
yxx
−
=−−
là
A.
3x=
. B.
3x=−
,
1x=
. C.
3x=
,
1x=−
. D.
1x=−
.
Câu 14. Cho hàm số
1
2
x
yx
+
=−
có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn
3;1−
là
m
và
M
. Giá trị của tổng
2S M m=−
bằng bao nhiêu?
A.
22
5
S=−
. B.
12
5
S=
. C.
18
5
S=−
. D.
22
5
S=
.
Câu 15. Các giá trị của
m
để phương trình
42
4 1 0x x m− − − =
có bốn nghiệm phân biệt là
A.
15m
. B.
–5 –1m
. C.
5m
. D.
1m−
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình bên cạnh, số nghiệm của phương trình
3 (x) 2 0f−=
là
A. 2. B. 4. C. 0. D. 1
Câu 17. Điểm
( )
;M a b
trên đồ thị
( )
2
:1
x
Cyx
+
=−
sao cho khoảng cách từ
M
đến đường thẳng
yx=−
bằng
2
. Giá trị của
S a b=+
là
A.
0S=
. B.
2S=
. C.
3S=
. D.
1S=
.
Câu 18. Tìm
m
để đồ thị hàm số
( )
32
21y x x m x m= − + − +
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành
độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn điều kiện
222
1 2 3 4xxx+ +
.
A.
11
40
m
m
−
. B.
11
4m−
. C.
1m
. D.
1
0
m
m
.
3
Câu 19. Giá trị của
m
để hàm số
21x mx
yxm
++
=+
đạt cực tiểu tại điểm
2x=
là
A.
1m=−
,
3m=−
. B.
3m=−
. C.
1m=−
. D.
1m=
,
3m=
.
Câu 20. Tọa độ điểm
M
trên đồ thị
( )
21
:1
x
Cy x
−
=+
sao cho tiếp tuyến tại
M
song song với đường thẳng
3 11yx=+
là
A.
( )
0; 1−
. B.
( )
2;5−
. C.
( )
2;5−
hoặc
( )
0; 1−
. D.
( )
2;1
.
5
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Số đường tiệm cận (gồm tiệm cận đứng và ngang) của đồ thị hàm số
223
34
x
yxx
+
=−−
là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
\ 1;4D=−
.
Vì
223
lim 0
34
x
x
xx
→+
+=
−−
và
223
lim 0
34
x
x
xx
→−
+=
−−
nên đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang là
đường thẳng
0y=
.
Vì
( )
2
1
23
lim 34
x
x
xx
−
→−
+= +
−−
(do
( )
( )
1
lim 2 3 1 0
xx
−
→− + =
,
( )
( )
2
1
lim 3 4 0
xxx
−
→− − − =
và
23 4 0xx− −
,
( )
1 ; 1xh − − −
với
0h
vô cùng bé) và
( )
2
1
23
lim 34
x
x
xx
+
→−
+= −
−−
(do
( )
( )
1
lim 2 3 1 0
xx
+
→− + =
,
( )
( )
2
1
lim 3 4 0
xxx
+
→− − − =
và
23 4 0xx− −
,
( )
1; 1xh − − +
với
0h
vô cùng bé) nên đồ thị hàm
số nhận đường thẳng
1x=−
làm tiệm cận đứng.
Vì
2
4
23
lim 34
x
x
xx
−
→
+= −
−−
(do
( )
4
lim 2 3 11 0
xx
−
→+ =
,
( )
2
4
lim 3 4 0
xxx
−
→− − =
và
23 4 0xx− −
,
( )
4 ;4xh −
với
0h
vô cùng bé) và
2
4
23
lim 34
x
x
xx
+
→
+= +
−−
(do
( )
4
lim 2 3 11 0
xx
+
→+ =
,
( )
2
4
lim 3 4 0
xxx
+
→− − =
và
23 4 0xx− −
,
( )
4;4xh +
với
0h
vô cùng bé) nên đồ thị hàm số
nhận đường thẳng
4x=
làm tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số
223
34
x
yxx
+
=−−
có 3 tiệm cận.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
233
2
xx
yx
−+
=−
là
A.
( )
;2D= −
. B.
( )
2;D= +
. C.
\2D=
. D.
D=
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
2 0 2xx−
.
Suy ra tập xác định của hàm số là
\2D=
.
Câu 3. Tập giá trị của hàm số
233
2
xx
yx
−+
=−
là?
A.
( ) ( )
; 1 3;T= − − +
. B.
(
)
; 1 3;T= − − +
.
C.
(
;1T= −
. D.
(
;1T= − −
.
Lời giải