ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Cho hình nón bán kính đáy bằng
3
và chiều cao bằng
4
. Diện tích toàn phần của hình nón đã
cho bằng
A.
15
. B.
24
. C.
12
. D.
21
.
Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
a
và diện tích toàn phần bằng
2
4a
. Độ dài đường sinh
l
của hình nón bằng
A.
. B.
la=
. C.
2.la=
. D.
3.la=
Câu 3. Gọi
l,h,r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Tính diện
tích xung quanh
xq
S
của hình nón đó theo
l,h,r
.
A.
xq
S rl
=
. B.
2
1
3
xq
S r h
=
. C.
xq
S rh
=
. D.
2
xq
S rl
=
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, gọi
H
là trung điểm cạnh
BC
. Hình nón nhận
được khi quay tam giác
ABC
xung quanh trục
AH
có diện tích đáy bằng
A.
2
2
a
. B.
2
2a
. C.
2
4
a
. D.
2
a
Câu 5. Trong không gian cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB a=
và
3AC a=
. Tính độ dài đường
sinh
l
của hình nón có được khi quay tam giác
ABC
xung quanh trục
AB
.
A .
la=
. B.
2la=
. C.
3la=
. D.
2la=
.
Câu 6. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng
h
và bán kính đáy bằng
R
là
A .
2
V R h
=
. B.
1
3
V Rh
=
. C.
12
3
V Rh
=
. D.
2
1
3
V R h
=
.
Câu 7. Tính thể tích
V
của khối nón có đáy là hình trn bán kính bằng
2
, diện tích xung quanh của
nón là
12
.
A.
16 2
3
=V
. B.
16 2
9
=V
. C.
16 2
=V
. D.
42
3
=V
.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
có
45ABC =
,
30ACB =
,
2
2
AB =
. Quay tam giác
ABC
xung quanh
cạnh
BC
ta được khối tròn xoay có thể tích
V
bằng:
A.
( )
3 1 3
2
V
+
=
. B.
( )
13
24
V
+
=
. C.
( )
13
8
V
+
=
. D.
( )
13
3
V
+
=
.
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có các cạnh đều bằng
2a
. Tính thể tích khối nón có đỉnh
S
và đường trn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
ABCD
.
A .
2
2
6
a
V
=
. B.
3
2
2
a
V
=
. C.
3
2
a
V
=
. D.
3
6
a
V
=
.
Câu 10. Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính
50 cm
. Biết khối nón có thể tích lớn nhất khi diện
tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó khối nón có bán kính đáy
là
A.
( )
10 2 cm
. B.
( )
50 2 cm
. C.
( )
20 cm
. D.
( )
25 cm
.
Câu 11. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
16 a
và độ dài đường sinh bằng
2a
. Tính bán
kính
R
của đường trn đáy của hình trụ đã cho
A.
4Ra=
. B.
6Ra=
. C.
4R
=
. D.
8Ra=
.
Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
4a
và bán kính đáy là
a
. Tính độ dài đường cao
của hình trụ đó.
A.
3a
. B.
4a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy
5 cmR=
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
7 cm
. Diện tích
xung quanh của hình trụ là
A.
( )
2
35 cm
. B.
( )
2
70 cm
. C.
( )
2
120 cm
. D.
( )
2
60 cm
.
Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
R
và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện
tích toàn phần của hình trụ đó là
A.
2
6R
. B.
2
2R
. C.
2
8R
. D.
2
4R
.
Câu 15. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
20 m
, chu vi đáy bằng
5m
.
A.
2
50 m
. B.
2
50 m
. C.
2
100 m
. D.
2
100 m
.
Câu 16. Một hình trụ có hai đáy là hai đường trn tâm O và O’, biết
’OO a
. Nối 1 đoạn thẳng từ O’
đến điểm A bất kì trên đường tròn (O) thì trục OO’ tạo với O’A góc 300. Thể tích khối trụ là:
A.
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 17. Hình (H) gồm hai hình vuông ABCD và CEFG đặt cạnh nhau có kích thước như hình vẽ. Cho
hình (H) quay quanh cạnh CD được khối trụ có thể tích bao nhiêu?
A.
3
343 (cm )
3
. B.
3
343 (cm )
. C.
3
468 (cm )
. D.
3
218 (cm )
.
Câu 18. Cho hình trụ có thể tích bằng
3
125 ( )cm
, thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật có chu vi bằng
30 cm. Tính diện tích toàn phần hình trụ?
A.
2
50 ( )cm
. B.
2
125 ()
3cm
. C.
22
100 ( )cm
. D.
2
100 ( )cm
.
Câu 19. Cho 1 miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 120 dm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Người ta
cuộn tròn miếng tôn theo chiều dài thành 1 hình trụ để dễ vận chuyển ra công trường. Tính thể
tích của khối trụ tạo thành đó? (Coi độ dày của miếng tôn là không đáng kể).
A.
3
8000 ()m
. B.
3
8000 ( )cm
. C.
3
8()m
. D.
3
64 ( )m
.
Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Thể tích khối
trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A’B’C’ là:
A.
3
6
a
. B.
2
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, chu vi thiết diện qua trục bằng
10a
. Thể tích của khối
trụ đã cho bằng
A.
3
4
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
4a
. D.
3
a
.
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
( )
P
song song với trục
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
2
a
ta được thiết diện là một hình vuông.
Thể tích khối trụ bằng .
A.
3
3a
. B.
33a
. C.
33
4
a
. D.
3
a
.
Câu 23. Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
3AB a=
,
AD a=
,
'6AA a=
là (Khối trụ ngoại tiếp khối hộp chữ nhật là khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại
tiếp hai đáy của khối hộp chữ nhật).
A.
36Va
=
. B.
36
3
a
V
=
. C.
32
2
a
V
=
. D.
33Va
=
.
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
h
.
Thể tích
V
của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho bằng .
A.
2
9
ah
. B.
2
6
ah
. C.
2
3
ah
. D.
2
3ah
.
Câu 25. Bé An có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ
(có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối
hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều
như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung
quanh lăng trụ bằng
( )
22
3cm
. Diện tích toàn phần hình trụ là
( )
2
c
a
S cm
b
=
(với
*
,,abc
và
a
b
là phân số tối giản). Biểu thức
20ab c−
bằng
A.
18
. B.
5
. C.
33
. D.
15
.
Câu 26. Tìm bán kính
R
của một mặt cầu có diện tích bằng
( )
2
16 cm
.
A.
2 cmR=
. B.
4 cmR=
. C.
6 cmR=
. D.
8 cmR=
.
Câu 27. Bán kính
R
của khối cầu có thể tích
( )
3
36 cmV
=
là
A.
4 cmR=
. B.
3 cmR=
. C.
6 cmR=
. D.
9 cmR=
.
Câu 28. Bán kính
R
của khối cầu có thể tích
( )
3
8mV=
là
A.
( )
3
6mR
=
. B.
( )
6mR
=
. C.
( )
36mR
=
. D.
( )
36mR=
.
Câu 29. Cho mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và bán kính
R
. Một mặt phẳng
( )
cắt mặt cầu
( )
S
theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng
4
. Biết khoảng cách từ tâm
I
đến mặt phẳng
( )
bằng
1
. Tính bán kính
R
của mặt cầu.
A.
5R=
. B.
3R=
. C.
5R=
. D.
17R=
.
Câu 30. Một hình cầu có bán kính bằng
( )
2m
. Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu?
A.
( )
2
4m
. B.
( )
2
16 m
. C.
8
( )
2
m
. D.
( )
2
m
.
Câu 31. Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta
được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.
A.
4
. B.
4
3
. C.
2
. D.
.
Câu 32. Nếu tăng bán kính của một mặt cầu lên
2
lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?
A.
2
lần. B.
8
lần. C.
4
lần. D.
16
lần.
Câu 33. Thể tích
V
của khối cầu có bán kính
4R=
bằng
A.
64V
=
. B.
48V
=
. C.
256
3
V
=
. D.
36V
=
.
Câu 34. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng
( )
6cm
là
A.
9
( )
3
cm
. B.
36
( )
3
cm
. C.
9
( )
3
cm
. D.
3
( )
3
cm
.
Câu 35. Tính thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng
36
.
A.
9
. B.
36
. C.
9
. D.
3
.
Câu 36. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a.
A.
2
12Sa
=
. B.
2
3Sa
=
. C.
2
6Sa
=
. D.
2
9Sa
=
.
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, hai mặt bên
SAB
và
SAD
cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy,
3, 4AB AD==
và
11SA =
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp đã cho.
A.
4
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 38. Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
6
. Góc hợp bởi mặt bên và
mặt phẳng đáy bằng
45
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
53
2
. B.
53
4
. C.
32
2
. D.
32
4
.
Câu 39. Cho tứ diện
ABCD
có các mặt
ABD
và
ACD
là các tam giác đều cạnh
4
, hai mặt phẳng
( )
ABC
và
( )
BCD
vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
.
A.
22
. B.
2
. C.
23
3
. D.
6
3
.
Câu 40. Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).
Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước
là
( )
3
128
3m
. Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước.
A.
( )
2
64 .m
B.
( )
2
50 m
. C.
( )
2
40 m
. D.
( )
2
48 m
.