Đề kiểm tra Toán 11 - Đại số

Trường THPT Tam Giang Đại số Nâng cao khối 11 ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11 Họ và tên: < Chương I nâng cao > Lớp : 11A PHẦN I: Trắc nghiệm < 4 điểm >. Thời gian : 15 phút. Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1:Cho hai hàm số f(x) = t anx và g(x) = cosx + sin x .

s inx

c

+

(A) f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ; (B) f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn; (C) f và g là hai hàm số chẵn ; (D) f và g là hai hàm số lẻ; Câu 2 : Cho hai hàm số f(x) = osx

và g(x) = cosxsinx.

(A) f và g là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π. (B) f và g là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

(C) f là hai hàm số tuần hoàn với chu kì πvà g là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π. (D)f là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π và g là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thức : cos2x + sinx -1 là: (B) 5 4

(A) - 1 4

(C) 1 (D) 1 4

2

osx

1

c+

− 2

Câu 4 : Giá trị lớn nhất của biểu thức : y = (A) - 1 (B) - 2 (C) 3 (D) 2 2− Câu 5: Cho phương trình tanx + 3cosx =1. Điều kiện xác định của phương trình là:

kπ≠

x

x

k

x

k

≠

+

k π

≠

=

(A)

(B) x

(C)

(D)

π 4

π 2

π 2

−

thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc:

Câu 6: Khi x thay đổi trong khoảng

⎞ ⎟ ⎠

⎡ ⎢⎣

;1

;1

(D) 1 ⎛ ⎜ 2 ⎝

(A) 1 ⎛ ⎜ 2 ⎝

⎟ (B) 1 ⎡ ⎞ ⎢⎣ 2 ⎠

π π ; 3 3 ⎞ (C) 1 ⎡ ⎟ ⎢ 2 ⎠ ⎣

⎤ ;1 ⎥ ⎦

)

(

(

m

(3;+

; 3)

; 3]

[-3;3]

m ∈

[3;+ ) ∞

∈ −∞ − ∪

m ∈ −∞ − ∪

∞ (D)

(B)

( m ∈ −

= 0

s

⎤ ;1 ⎥ ⎦ Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình 2sinx + 5 cox = m có nghiệm : )3;3 (C) (A) Câu 8: Tập giá trị của hàm số y = 2 - 2 cos 2x là: (A) (0;2) (B) [0;2] (C) [0;4] (D) [2;4] ************************************** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN II: Tự luận < 6 điểm > Thời gian : 30 phút. Câu 1: Giải phương trình : cosx - cos3x + cos 5x inx - sin3x + sin5x Câu 2: Giải phương trình : cos22x + sin2x = 1 2 Câu 3: Giải phương trình : sin2008x + cos2008x = 1

GV: Nguyễn Thị Hồng Quý.

Trường THPT Tam Giang Đại số Nâng cao khối 11 Tiết 19 Bài 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I.MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU : 1.Về kiến thức : - Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Về kĩ năng : - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong tình huống thông thường. - Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào sử dụng quy tắc nhân. - Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. 3. Về tư duy: Áp dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào các bài toán có tính thực tế. 4. Về thái độ: HS có hứng thú trong học toán, tích cực tham gia xây dựng bài. II.Phương pháp dạy học: - Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen các hoạt động. III.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa,… 2.Học sinh: thực hiện các bài tập trong sgk.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1: Đặt vấn đề : GV: Giả sử cho một tập hợp . Nếu số phần tử của tập hợp không nhiều thì chúng ta có thể đếm được số phần tử đó bằng cách liệt kê. Tuy nhiên nếu số phần tử quá lớn thì ta không thể đếm hết được ví dụ mỗi người dùng điện thoại di động của mạng Mobi có số di động là 090....., trong đó 7 chử số còn lại là 7 số bất kì từ 0 đến 9 . Vậy hỏi mạng đó có bao nhiêu số điện thoại ? Trong bài học này chúng ta sẻ học hai quy tắc đếm cơ bản để thực hiện các bài toán tương tự như vậy. Hoạt động 2: Từ bài toán thực tế hình thành quy tắc cộng.

Hoạt động của học sinh - Giải: Trường có hai phương án chọn: + PA 1: Chọn 1 HS giỏi toán có 35 cách. + PA 2: Chọn 1 HS giỏi văn có 55 cách. Vậy nhà trường có tất cả: 35 + 55 = 90 cách chọn. + HS Xem quy tắc cộng đối với hai phương án. + HS Xem quy tắc cộng đối với nhiều phương án. + Giải ví dụ : Số cách chọn hoa là: 22 + 25 + 5 + 6 = 58. +H2: Số khả năng chọn đề tài là: 8+7+10+6=31 (cách).

∪ =

A B +

Hoạt động của giáo viên - Giả sử trường A được cử một HS tham gia trại hè. Nhà trường chọn 1 HS giỏi toán hoặc giỏi văn ( biết rằng mỗi HS giỏi toán thì không giỏi văn). Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu trường có 35 HS giỏi toán và 55 HS giỏi văn ? - Hình thành quy tắc đếm gọi là quy tắc cộng. - Nhấn mạnh: quy tắc cộng có thể áp dụng cho nhiều phương án. - Lấy ví dụ: Giả sử bạn vào tiệm mua một bông hoa tặng Mẹ, biết rằng trong tiệm có 22 hoa hồng, 25 hoa cẩm chướng , 5 hoa loa kèn và 6 hoa đồng tiền. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa? - Yêu cầu HS thực hiện câu H2? - Chú ý: Số phần tử của tập X kí hiệu là : nếu A và B là hai X thì : A B

GV: Nguyễn Thị Hồng Quý.

Trường THPT Tam Giang Đại số Nâng cao khối 11 tập hữu hạn không giao nhau. Hoạt động 3: Từ bài toán thực tế hình thành quy tắc cộng.

Hoạt động của giáo viên - Trong một lớp học có 20 HS nam và 23 HS nữ.GV muốn chọn một số HS đi dự lể kỉ niệm mừng Quốc khách. Hỏi GV có bao nhiêu cách chọn nếu: a) Chọn một HS tham dự. b) Chọn hai HS : một HS nam và một HS nữ. - Yêu cầu HS thực hiện câu a). - Hướng dẫn HS thực hiện câu b). - Từ đó hình thành quy tắc đếm gọi là quy tắc nhân. - Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi H3? - Nhấn mạnh : Quy tắc nhân có thể áp dụng cho nhiều công đoạn. - Yêu cầu thực hiện câu H3?

Hoạt động của học sinh - Thực hiện ví dụ: a) Số cách chọn một HS tham dự: 43 cách. b) Cứ mỗi lần chọn HS nam thì có 23 cách chọn HS nữ. Vậy số cách chọn 2 HS tham dự là: 20.23 = 460 cách. - Nắm vững quy tắc nhân. - Luư ý: Quy tắc nhân áp dụng cho nhiều công đoạn. + H3: Việc lập nhãn ghế gồm hai công đoạn. + Công đoạn 1: chọn 1 chữ cái trong 24 chữ cái. +Công đoạn 2: chọn 1số trong 25 số. Vậy có nhiều nhất: 25.24 = 600 chiéc ghế.

Hoạt động của học sinh - Thực hiện các bài toán GV yêu cầu.

Hoạt động 4 : Bài tập áp dụng: Hoạt động của giáo viên Bài toán 1: Một đội thi bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu: a) Đơn nam, đơn nữ. b) Đôi Nam- Nữ. Bài toán 2: Cho các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên được lập từ: a) Số có năm chữ số lấy từ các chữ số trên. b) Số có 5 chữ số khác nhau. IV. Cũng cố: V. Hướng dẫn bài tập về nhà.

GV: Nguyễn Thị Hồng Quý.

TÊN BÀI SOẠN: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

THỜI GIAN: 45 PHÚT

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (6 đ)

Câu 1: lớp học có 40 đoàn viên 20 nam, 20 nữ. Số cách chọn 4 bạn dự tập

huấn văn nghệ sao cho có ít nhất 1 nữ là:

40 - C 4

20

20 .C 1

39

20 .C 2

20 + C 3

20 .C 1

20 + C 4

20

A) C 4 B) C 1 C) C 2 D)

40 - A 4

20

A 4

Câu 2: Từ các chử số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

khác nhau?

A) 20 B) 100 C) 120 D) 180

Câu 3: Một đoàn tàu có 10 toa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 4 hành khách A,

B, C, D lên 4 toa khác nhau?

10

10

4

A) C 4 B)A 4 C) A 4 D) P 4

1 ) 30 x

Câu 4: Tính hệ số của x 26 trong khai triển (x +

A) 870 B) 435 C) 27405 D) 453

Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1

hàng ghế sao cho hai người nam ngồi gần nhau?

A) 4! B) 5! C) 2.4! D) 2.5!

1 ) 12 là: x

Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển (x 2 +

A) 594 B) 485 C) 584 D) 495

Câu 7: Một lớp có 45 học sinh trong đó có 25 nữ, Giáo viên kiểm tra bài cũ

C

2 20

2 học sinh. Xác suất để không có học sinh nữ nào là:

C C

C C

A A

2 20 2 45

2 25 2 45

2 C  45 2 C 45

2 25 2 45

A) B) C) D)

Câu 8: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1

viên là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một một

viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

A) 0,21 B) 0,46 C) 0,44 D ) 0,42

Câu 9: T là phép thử “ Gieo hai con xúc xắc”. Biến cố A : “ Hiệu số chấm

trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc là 3 ”. Không gian mẫu là:

)3,6(),2,5(),1,4(

A)  A =  B)  A =

)6,3)(5,2(),4,1(),3,6(),2,5(),1,4( 

D) A, B, C đều đúng.

)6,3(),5,2(),4,1(

C)  A = 

Câu 10: Cho hai biến cố A và B xung khắc. Tìm mệnh đề sai.

C) P( A ) = P(B) D) P(A  B) = A)  A   B =  B) P(AB) = 0

P(A) + P(B)

Câu 11: Số vụ tai nạn giao thông trong một ngày trên đoạn đường A là một

biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân số xác suất sau:

0 1 2 3 4 5 X

0.08 0.2 0.4 0.2 0.1 0.02 P

Kì vọng của biến X là:

B) 1,9 C) 1,29 A) 2,1

D) 2

Câu 12: Trong bảng phân số xác xuất ở câu 9 độ lệch chuẩn của X(tính

chính xác đến hàng phần nghìn) là:

A) 1,449 B) 1,136 C) 1,290 D)

1,664

II. Tự luận (4 đ).

Câu 1( 2,5 đ): Ở lớp 11A có 3 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Toán

của trường. Xác xuất để mỗi học sinh đó được xếp học sinh giỏi là 0,6.

a) Tính xác suất để không có học sinh nào trong đó đạt học sinh giỏi .

b) Tính xác suất để có ít nhất một học sinh trong đó đạt loại giỏi. (Tính kết

quả chính xác đến hàng phần trăm).

Câu 2: (1,5 đ) Có bao nhiêu cách chia 5 quyển sách khác nhau cho 3 học

sinh sao cho 1 học sinh nhận được 1 quyển và hai học sinh nhận được 2

quyển.

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp A B C B C D A D B C A B

án

Mỗi câu đúng 0,5 điểm.

II. Tự luận:

Câu 1 (2,5 đ)

a) Xác suất để mỗi học sinh đó không đạt học sinh giỏi là 1 – 0,6 = 0,4.

Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất để cả 3 học sinh không ai đạt học sinh

giỏi là: (0,6) 3  0.22 (1,5đ)

b) Xác suất cần tìm là: 1- (0,6) 3  0,78 (1 đ)

Câu 2 ( 1,5đ).

- Trường hợp 1:

5 cách

Học sinh 1 nhận 1 quyển sách: C 1

4 cách

Học sinh 2 nhận 2 quyển sách: C 2

 Có C 1

5 .C 2

4 .1= 30 cách

Học sinh 3 nhận 2 quyển sách còn lại : 1 cách

- Trường hợp 2:

Học sinh 2 nhận 1 quyển sách.

Học sinh 1 nhận 2 quyển sách.

Học sinh 3 nhận 2 quyển

- Trường hợp 3: Tương tự

Vậy có tất cả là 30 + 30 + 30 = 90 cách