Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lai Vung 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Lai Vung 2 dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 10 giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lai Vung 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung2.(Sở GDĐT…Đồng Tháp…….. ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = { x �Z : −2 � < 3 ; B = { −3 −2;0;1 } . x } ; ;2 Tìm các tập hợp: A �B, A �B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm giao điểm của parabol (P): y = x 2 − 2 x + 3 , với đường thẳng y = x +1. 2) Tìm parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c ,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2 Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 + 3 x - 3 = x +1 x- 1 3x 5 2) Giải phương trình: - =- x 2( x - 1) 2 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −2;3) , B ( 2;4) , C ( 3; −1) . 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 3x − 4 y = 2 1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: −5 x + 3 y = 4 1 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 3 + với x > −1 x +1 3 Câu VI.a (1.0 điểm) uuu r ruuu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 ;AC = 3.Tính CA.CB Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) ( m − 1) x + ( m + 1) y = m 1) Cho hệ phương trình: ( 3 − m) x + 3y = 2 Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm .Hãy tính theo m các nghiệm của hệ 2) Cho phương trình − x 2 − 2 ( m + 3) x + m − 1 = 0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm tọa độ đỉnh C và D . HẾT. 1
. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT Môn :Toán 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10 (Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,00 Câu I Cho hai tập hợp A = x �Z { : −2 � < 3 ; B = { −3 −2;0;1 } . Tìm các tập x } ; ;2 1,00 hợp: A �B, A �B, A \ B A = { −2, −1 ,2} ,0,1 0,25 A �B = { −3; −2, −1 ,2} ,0,1 0,25 A �B = { −2;0;1 } ;2 0,25 A \ B = { −1} 0,25 Câu II 2,00 1 Tìm giao điểm của parabol (P): y = x − 2 x + 3 , với đường thẳng 2 1,00 y = x +1 Ta có x 2 − 2 x + 3 = x + 1 0,25 x=1 y =2 x 2 − 3x + 2 = 0 0,5 x =2 y =3 Vậy có hai giao điểm A(1 ;2) B(2 ;3) 0,25 Tìm parabol (P): y = 2 x + bx + c ,biết rằng parabol qua điểm 2 2 A(1;-2) và có trục đối xứng x = 2 1,00 Ta có A(1; −2) �( P) : −2 = b + c + 2 � b + c = −4(1) 0,25 b − = 2 � b = −4a = −8 0,25 2a Thế b = -8 vào (1) ta được c = 4 0,25 Vậy parabol cần tìm là: y = 2 x − 8x + 4 2 0,25 Câu III 2,00 Giải phương trình: x 2 + 3 x - 3 = x +1 1 1,00 Điều kiện: x −1 0,25 Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình: 2 0,25 x 2 + 3 x - 3 = ( x +1) � x 2 + 3 x - 3 = x 2 + 2 x +1 � x = 4 0,25 So điều kiện x = 4 (nhận) . Vậy tập nghiệm phương trình T = { 4} 0,25 2 x- 1 3x -5 1,00 Giải phương trình: - = (1) x 2( x - 1) 2 Điều kiện: x 0; x 1 0,25 Phương trình (1) trở thành 2 ( x - 1) 2 ( x - 1) - 3x = - 5.2 ( x - 1) 0,25 2
4 x 2 - 9 x + 2 = 0 ￩￩x=2 ￩x=1/4 0,25 ￩ Vậy tập nghiệm phương trình T = { 2;1/ 4} 0,25 Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −2;3) , B ( 2;4) ,C ( 3 −1) . ; 2,00 1 Tính chu vi của tam giác ABC. 1,00 uuur Ta có: AB = ( 4;1) � AB = 17 0,25 uuur AC = ( 5; −4 ) � AC = 41 0,25 uuur BC = ( 1; −5 ) � BC = 26 0,25 Chu vi tam giác ABC là: 17 + 41 + 26 0,25 Tìm tọa độ đỉnh D sao cho Alà trong tâm của tam giác DCB 2 1,00 Gọi D ( x; y ) là đỉnh cần tìm 0,25 x +x +x xA = B C D Ta có: Alà trọng tâm tam giác BCD nên 3 0,25 yB + yC + yD yA = 3 { xD =3 x A − xB − xC Suy ra y =3 y − y − y D A B C xD =−11 y D =6 0,25 Vậy D ( −11;6 ) là đỉnh cần tìm. 0,25 II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 3,00 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 2,00 3x − 4 y = 2 Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 1 −5 x + 3 y = 4 1,00 �x − 4 y = 2 3 �x − 12 y = 6 9 Ta có: � � 0,5 �5x + 3 y = 4 − � 20 x + 12 y = 16 − x = −2 … . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( 2;3 ) . 0,5 y = −2 1 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x3 + với x > −1 1,00 x +1 3 1 Ta có: y = x 3 + 1+ −1 0,25 x +1 3 1 Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương x 3 + 1 và x3 + 1 0,25 1 (x + 1 + ( 3 ) 2 3 ) x +1 1 (x 3 + 1 + ( 3 ) − 1 2 − 1= 1 ) 0,25 x +1 Suy ra y 1 .Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 tại x = 0 0,25 3
Câu V I.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 1,00 3 uuu r ruuu ;AC = 3.Tính CA.CB . . BC = 2 3 0,25 ) AB 3 ) Ta có: Tan C = = � C = 300 0,25 AC 3 uur uuu uur uuu u r u r uuu uuu r r CA.CB = CA CB cos CA, CB ( ) 0,25 uur uuu u r CA.CB = 3.2 3 cos 300 = 9 . 0,25 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 2,00 ( m − 1) x + ( m + 1) y = m 1 Cho hệ phương trình: 1,00 ( 3 − m) x + 3y = 2 Ta xét m−1 m+1 3−m 3 = ( m − 2 ) ( m + 3) 0,5 m m+1 = m − 2 2 3 ( ) m−1 m = m − 2 m + 1 3−m 2 ( )( ) Hệ có nghiệm trong hai trường hợp D 0 tức m 2; m 3 hệ có nghịệm duy nhất 1 m +1 � ( x; y ) = � 0,25 ; � � � +3 m+3� m D = Dx = Dy = 0 tức m = 2 hệ có vô số nghiệm (x;y) được tính theo công thức {x=2−3 y y R 0,25 Cho phương trình − x 2 − 2 ( m + 3) x + m − 1 = 0 .Tìm m để phương trình có 2 2 nghiệm trái dấu 1,00 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi P −1 0,25 Vậy với m >-1 phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,25 Câu VI.b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm 1,00 tọa độ đỉnh C và D uuu r uuu r Gọi C(x;y) .Ta có AB = ( 2;1) ; BC ( x − 3; y ) 0,25 { uuuuu uuuuu r r AB ⊥ BC ABCD là hìng vuông ta có AB = BC 0,25 0,25 2( x−3) + y =0 2 .Giải hệ có 2 cặp nghiệm (4;-2) ; (2;2) ( x−3) + y2 =5 4
Có điểm C1(4;-2) ta tính được điểm D1(2;-3) C2(2;2) ta tính được điểm D2(0;1) 0,25 Lưu ý:  Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.  Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thi không chấm bước kế tiếp.  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải b ảo đ ảm không làm sai l ệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm của mỗi trường . --------------- 5