intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề luyện thi THPT năm 2021 môn Toán có đáp án

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:25

Thêm vào BST
Báo xấu
11
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Mời các em học sinh và các thầy cô giáo tham khảo tham Đề luyện thi THPT năm 2021 môn Toán có đáp án dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề luyện thi THPT năm 2021 môn Toán có đáp án

  1. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 ĐỀ ÔN TẬP THPTQG 2021­ ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:    Số nghiệm thực của phương trình  2 f ( x ) − 5 = 0  là  A.  4 . B.  1 . C.  3 . D.  2 . Câu 2.  Cho hàm số  y = f ( x )  có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số   y = f ( x )  đồng biến trên khoảng  nào dưới đây?  A.  ( − ;0 ) . B.  ( 0; 2 ) . C.  ( 2; + ). D.  ( −2; 2 ) . Câu 3.  Thể tích của khối trụ có bán kính đáy  r , chiều cao  h  bằng  4 1 A.  π r 2 h . B.  π r 2 h . C.  π r 2 h . D.  2π rh . 3 3 3 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x ) = x - 3 x + 2  trên đoạn  [ - 3;3]  bằng A.  20. B.  0. C.  4. D.  −16. x- 1 y +2 z- 5 Câu 5. Trong không gian  Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thảng  d : = = ? 2 3 4 A.  M ( 1; 2;5) . B.  N ( 1; - 2;5) . C.  Q ( - 1; 2; - 5) . D.  P ( 2;3; 4) . Câu 6. Cho hình chóp  SABC , có  SA  vuông góc với mặt phẳng  ( ABC ) ,  SA = a , tam giác  ABC  là  tam giác vuông tại   B ,   AB = a 2   và   BC = a   (hình minh họa bên dưới). Góc giữa đường  thẳng  SC  và mặt phẳng  ( ABC )  bằng         Trang 1
  2. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   A.  450 . B.  300 . C.  900 . D.  600 . Câu 7. Cho hàm số  f ( x )  liên tục trên  ﾡ , bảng xét dấu của  f ' ( x )  như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A.  1 . B.  0 . C.  2 . D.  3 . Câu 8. Thể tích khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là: A.  45π . B. 15π . C.  60π . D.  180π . ̉ ( S )  co toa ̣ ̀ ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 4 . Tâm cua  2 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho măt câu  ́ ̣   ̣ ̀ đô la  A.  ( −1;  2;  3) . B.  ( 1; −2; −3) . C.  ( −1; −2; −3) . D.  ( 1;  2;  3) . Câu 10. Ham sô nao d ̀ ́ ̀ ưới đây co đô thi nh ́ ̀ ̣ ư đường cong trong hinh bên? ̀ A.  y = − x 4 + 2 x 2 . B.  y = x 3 − 2 x 2 . C.  y = − x 3 + 2 x 2 . D.  y = x 4 − 2 x 2 . Câu 11. Cho cấp số cộng  ( un )  có  u4 = 12  và  u5 = 9 . Giá trị công sai  d  của cấp số cộng đó là 4 3 A.  d = . B.  d = 3 . C.  d = . D.  d = −3 . 3 4 Câu 12. Xét tất cả  các số  thực dương   a   và   b   thỏa mãn   log 2 a = log16 ab . Mệnh đề  nào dưới đây  đúng? A.  a = b3 . B.  a 4 = b . C.  a = b 4 . D.  a 3 = b . Câu 13. Cho hàm số   f ( x )   có   f ( 2 ) = 2, f ( 3) = 5 ; hàm số   f ( x )   liên tục trên đoạn   [ 2;3] . Khi đó  3 f ( x ) dx  bằng 2 A. 3 . B. 10 . C.  −3 . D.  7 .         Trang 2
  3. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 Câu 14. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = cos 2 x 1 1 A.  2sin 2x + C . B.  − sin 2 x + C . C.  sin 2 x + C . D.  −2sin 2x + C . 2 2   Câu 15. Bất phương trình  3 > 3  có tập nghiệm là 2 x +1 2 x +1 A.  S = ( 0; 2 ) . B.  S = ﾡ . C.  S = ( −�� ;0 ) ( 2; +�) . D.  S = ( −2;0 ) . 2 Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f ( x ) =  trên khoảng  ( 1; + )  là 4x − 3 1 1 A.  2 ln ( 4 x − 3) + C. B.  ln ( 4 x − 3) + C. C.  ln ( 4 x − 3) + C. D.  4 ln ( 4 x − 3) + C. 2 4 Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính  R  bằng 4 A.  2π R. B.  π R 2 . C.  4π R 2 . D.  π R 3 . 3 Câu 18. Trong không gian  Oxyz ,  cho mặt phẳng  ( P ) : 2 x + y − z + 3 = 0.  Vectơ  nào dưới đây là một  vectơ pháp tuyến của  ( P ) ? uur uur uur ur A.  n3 = ( 1; −1;3) . B.  n4 = ( 2; −1;3) . C.  n2 = ( 2;1; −1) . D.  n1 = ( 2;1;3) . Câu 19. Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt.  Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách trên giá? A.  80. B.  10. C.  8. D.  18. r r r r Câu 20. Trong không gian  Oxyz ,  tọa độ của vectơ  a = −i + 2 j − 3k  là A.  ( −1; 2; −3) . B.  ( −3; 2; −1) . C.  ( 2; −1; −3) . D.  ( 2; −3; −1) . Câu 21. Nghiệm của phương trình  log 2 ( 3 x − 1) = 3  là  7 10 A.  x = . B.  x = 2 . C.  x = 3 . D.  x = . 3 3 Câu 22. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? A.  x = 3 . B.  x = −2 . C.  x = 4 . D.  x = −1 . Câu 23. Ông A gửi số tiền  100  triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất  7%  một năm, biết rằng không  rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau  thời gian  10  năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn  lãi tính theo công thức nào dưới đây?  A.  108 ( 1 + 0, 7 )  đồng. B.  108 ( 1 + 0, 07 )  đồng. 10 10 D.  108 ( 1 + 0, 007 )  đồng. 10 C.  108.0,0710  đồng. Câu 24. Mođun của số phức  2 + i  là A.  5 . B.  3 . C.  3 . D.  5 . Câu 25. Với  a  là số thực dương tùy ý,  log 2 a 3  bằng 1 1 A.  log 2 a . B.  3 + log 2 a . C.  3log 2 a . D.  + log 2 a . 3 3         Trang 3
  4. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 Câu 26. Gọi  S  là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với  y = f ( x )   là hàm số liên tục trên  ﾡ   Công thức tính  S  là 2 2 A.  S = − f ( x ) dx . B.  S = f ( x ) dx . −1 −1 1 2 2 C.  S = �f ( x ) dx − � −1 1 f ( x ) dx . D.  −1 f ( x ) dx . 2 x 2 − 3x + 1 Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y =  là x2 − 1 A.  1 . B.  0 . C.  3 . D.  2 . Câu 28. Cho hàm số  y = ax + bx + 1  có đồ thị như hình vẽ bên. 4 2 Mệnh đề nào sâu đây đúng? A.  a > 0, b < 0 . B.  a > 0, b > 0 . C.  a < 0, b < 0 . D.  a < 0, b > 0 . Câu 29. Trong không gian  Oxyz , cho điểm  M ( 2; −3;1)  và mặt phẳng  ( α ) : x + 3 y − z + 2 = 0 . Đường  thẳng  ( d )  đi qua điểm  M  và vuông góc với mặt phẳng  ( α )  có phương trình là x = 2−t x = 2+t x = 1 + 2t x = −2 + t A.  y = −3 − 3t . B.  y = −3 − 3t . C.  y = 3 − 3t . D.  y = 3 + 3t . z = 1+ t z = 1− t z = −1 + t z = −1 + t Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z = ( 2 + i )  là điểm nào dưới đây? 2         Trang 4
  5. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 A.  P ( 3; 4 ) . B.  M ( 5; 4 ) . C.  N ( 4;5 ) . D.  Q ( 4;3) . Câu 31. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O , cạnh  a . Cạnh  SA  vuông góc  với đáy, góc  SBD = 60 . Thể tích khối chóp đã cho bằng   S A D B C 2a 3 a3 3 a3 A.  . B.  . C.  . D.  a 3 . 3 2 3 Câu 32. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ  21  số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được  hai số có tính là một số lẻ bằng 11 9 121 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 42 42 210 2 Câu 33. Cho hai số phức  z1 = 1 + i  và  z2 = 3 − 2i . Phần ảo của số phức  2z1 + z2  bằng A.  0 . B.  −2 . C.  −4 . D.  4 . Câu 34. Trong   không   gian   Oxyz ,   phương   trình   mặt   cầu   ( S )   có   tâm   I ( −1; 2;1)   và   đi   qua   điểm  A ( 0; 4; −1)  là A.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3. B.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9. 2 2 2 2 2 2 C.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3. D.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2 r r r Câu 35. Trong không gian  Oxyz , cho  a = ( 3; 2;1) , b = ( −2;0;1) . Vectơ  ur = ar + b  có độ dài bằng A.  2. B.  2. C.  1. D.  3. Câu 36. Cho phương trình  log ( 3x ) − ( m + 2 ) log 3 x + 2m − 5 = 0  (  m  là tham số thực). Tập hợp các giá   2 3 trị của  m  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  [ 9; 27 ]  là A.  [ 4;5] . B.  ( 4;5] . C.  [ 2;3] . D.  [ 2;3) . mx + 9 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số   m  để hàm số   y =  nghịch biến trên khoảng  x+m (− ;1)  ? A. 1 . B.  3 . C.  5 . D.  2 . Câu 38. Gọi   S   là tập tất cả  các giá trị  thực của tham số   m   sao cho giá trị  lớn nhất của hàm số  y = x 4 − 8 x 2 + m  trên đoạn  [ 1;3]  bằng  18 . Tổng tất cả các phần tử của  S  bằng A.  −2 . B.  9 . C.  7 . D.  0 .         Trang 5
  6. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 Câu 39. Trong không gian   Oxyz cho hai điểm   A ( 4;1; 0 ) , B ( 2; −1; 2 ) . Phương trình mặt phẳng trung  trực của đoạn thẳng  AB  là   A.  x + y − z − 4 = 0 . B.  3 x + z − 4 = 0 . C.  3 x + z − 2 = 0 . D.  x + y − z − 2 = 0 . Câu 40. Cho các số  thực dương  a, b  khác  1  thoả  mãn  log 2 a = log b 16  và  ab = 64 . Giá trị  của biểu  2 a� thức  � log 2 � bằng � � b� 25 A.  . B.  20 . C.  25 . D.  32 . 2 Câu 41. Cho hình trụ có chiều cao bằng  5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục   và cách trục một khoảng bằng  1 , thiết diện thu được có diện tích bằng  30 . Diện tích xung  quanh của hình trụ đã cho bằng A.  5 39π . B.  10 3π . C.  10 39π . D.  20 3π . Câu 42. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O  cạnh  a ,  SO  vuông góc với mặt  phẳng  ( ABCD )  và  SO = a . Khoảng cách giữa  SC  và  AB  bằng 2a 3 2a 5 a 5 a 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 15 5 5 15 Câu 43. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau:  Số giá trị nguyên của tham số   m  để phương trình  3 f ( x − 4 x ) = m + 5  có ít nhất 5 nghiệm  2 thực phân biệt thuộc khoảng  ( 0; + )  là A.  12 . B.  14 . C.  11 . D.  13 . Câu 44. Cho hai số phức  z1 , z2  là hai nghiệm của phương trình  2 z − i = 2 + iz . Biết  z1 − z2 = 1 . Giá  trị của biểu thức  P = z1 + z 2  bằng 2 3 A.  2 . B.  . C.  3 . D.  . 2 2 1 Câu 45. Cho hàm số   f ( x )  liên tục trên  ﾡ  và có một nguyê hàm là hàm số   g ( x ) = x 2 − x + 1 . Khi  2 2 2 ( ) đó  f x dx  bằng  1 2 4 4 2 A.  . B.  − . C.  . D.  − . 3 3 3 3 Câu 46. Trong không gian  Oxyz , cho ba điểm  A ( 1;1;1) ,  B ( 2;1;0 ) ,  C ( 2;0; 2 ) . Gọi  ( P )  là mặt phẳng  chứa  BC  và cách  A  một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ  pháp tuyến   của mặt phẳng  ( P ) ?         Trang 6
  7. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 r r r r A.  n = ( 5; 2; −1) . B.  n = ( 5; 2;1) . C.  n = ( −5; 2; −1) . D.  n = ( 5; −2; −1) . Câu 47. Cho   hàm   số   f ( x )   có   đạo   hàm   liên   tục   trên   ﾡ   và   thỏa   mãn   f (0) = 3   và    2 f ( x) + f (2 − x) = x − 2 x + 2 ,  ∀x ﾡ . Tích phân  x. f '( x)dx  bằng  2 0 −10 −5 −11 −7 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 3 3 3 Câu 48. Cho hình vuông  ABCD có các đỉnh  A, B, C  tương  ứng nằm trên các đồ  thị  của các hàm số  y = log a x, y = 2log a x, y = 3log a x . Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh   AB song  song với trục hoành. Khi đó  a  bằng  A.  6 . B.  6 3 . C.  3 6 . D.  3 . ﾡ Câu 49. Cho khối chóp  S . ABC có đáy là tam giác vuông tại  B ,  SAB ﾡ = SCB = 90 ,  AB = a, BC = 2a .  Biết rằng góc giữa đường thẳng  SB và mặt phẳng đáy bằng  60 , thể tích khối chóp đã cho  bằng  a 3 15 a 3 15 a3 5 A.  a 3 . B.  . C.  . D.  . 6 3 6 Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên  a  thuộc đoạn  [−20;20]  sao cho hàm số  y = −2 x + 2 + a x 2 − 4 x + 5   có cực đại?  A.  18 . B.  17 . C.  36 . D.  35 . ­­­HÊT­­­ ́         Trang 7
  8. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25   D B C D B B C B B A D D A C C B C C D A C D B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A A A C A D D D B D C D B D B C C C D A B C A PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:  Số nghiệm thực của phương trình  2 f ( x ) − 5 = 0  là  A.  4 . B.  1 . C.  3 . D.  2 . Lời giải Chọn D 5 Phương trình  2 f ( x ) − 5 = 0 � f ( x ) = . 2 Số nghiệm của phương trình là  2 . Câu 2.  Cho hàm số  y = f ( x )  có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số   y = f ( x )  đồng biến trên khoảng  nào dưới đây?  A.  ( − ;0 ) . B.  ( 0; 2 ) . C.  ( 2; + ). D.  ( −2; 2 ) . Lời giải Chọn B Hàm số  y = f ( x )  đồng biến trên khoảng  ( 0; 2 ) . Câu 3.  Thể tích của khối trụ có bán kính đáy  r , chiều cao  h  bằng          Trang 8
  9. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 4 1 A.  π r 2 h . B.  π r 2 h . C.  π r 2 h . D.  2π rh . 3 3 Lời giải   Chọn C 3 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x ) = x - 3 x + 2  trên đoạn  [ - 3;3]  bằng A.  20. B.  0. C.  4. D.  −16. Lời giải Chọn D 2 ﾡx = - 1 Ta có  f ﾡ( x ) = 3x - 3; f ﾡ( x) = 0 ﾡ ﾡ ﾡﾡx = 1 Do   f ( x )   liên tục trên   [ - 3;3]   nên từ   f ( - 3) = - 16; f ( - 1) = 4; f ( 1) = 0; f ( 3) = 20   ta được  3 giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x ) = x - 3 x + 2  trên đoạn  [ - 3;3]  bằng  −16. x- 1 y +2 z- 5 Câu 5. Trong không gian  Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thảng  d : = = ? 2 3 4 A.  M ( 1; 2;5) . B.  N ( 1; - 2;5) . C.  Q ( - 1; 2; - 5) . D.  P ( 2;3; 4) . Lời giải Chọn B 1- 1 2 + 2 5 - 5 Thay tọa độ điểm  M  vào phương trình đường thảng  d , được:  = = : không  2 3 4 thỏa mãn. Vậy,  M ﾡ d .  1- 1 - 2 + 2 5 - 5 Thay tọa độ điểm  N  vào phương trình đường thảng  d , được:  = = : thỏa  2 3 4 mãn. Vậy,  N ﾡ d .  - 1- 1 2 + 2 - 5 - 5 Thay tọa độ  điểm   Q   vào phương trình đường thảng   d , được:   = = :  2 3 4 không thỏa mãn. Vậy,  Q ﾡ d .  2- 1 3+ 2 4- 5 Thay tọa độ điểm  P  vào phương trình đường thảng  d , được:  = = : không  2 3 4 thỏa mãn. Vậy,  P ﾡ d .  Câu 6. Cho hình chóp  SABC , có  SA  vuông góc với mặt phẳng  ( ABC ) ,  SA = a , tam giác  ABC  là  tam giác vuông tại   B ,   AB = a 2   và   BC = a   (hình minh họa bên dưới). Góc giữa đường  thẳng  SC  và mặt phẳng  ( ABC )  bằng         Trang 9
  10. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 A.  450 . B.  300 . C.  900 . D.  600 . Lời giải   Chọn B  Ta có  SA ⊥ ( ABC )  tại  A Và  SC �( ABC ) = C Hình chiếu vuông góc của  SC  lên mặt phẳng  ( ABC )  là  AC . �= [ SC , AC ] = SCA SC , ( ABC ) � � ﾡ . � Tam giác  ABC  là tam giác vuông tại  B :  AC = AB 2 + BC 2 = a 3 ﾡ SA 1 ﾡ Tam giác  SAC  là tam giác vuông tại  A :  tan SCA = = � SCA = 300 . AC 3 Câu 7. Cho hàm số  f ( x )  liên tục trên  ﾡ , bảng xét dấu của  f ' ( x )  như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A.  1 . B.  0 . C.  2 . D.  3 . Lời giải Chọn C Do  f ' ( x )  đổi dấu hai lần tại  x = −3  và  x = 1 . Câu 8. Thể tích khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là: A.  45π . B. 15π . C.  60π . D.  180π . Lời giải Chọn B Ta có: d r = = 3, h = 5 2 1 V = π r 2 h = 15π . 3 ̉ ( S )  co toa ̣ ̀ ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 4 . Tâm cua  2 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho măt câu  ́ ̣   ̣ ̀ đô la  A.  ( −1;  2;  3) . B.  ( 1; −2; −3) . C.  ( −1; −2; −3) . D.  ( 1;  2;  3) . Lời giải Chọn B ̉ ( S )  co toa đô la  ̣ ̀ ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 4 . Nên tâm cua  ̣ ̀( 1; −2; −3) . 2 2 2 Do măt câu  ́ ̣ Câu 10. Ham sô nao d ̀ ́ ̀ ưới đây co đô thi nh ́ ̀ ̣ ư đường cong trong hinh bên? ̀         Trang 10
  11. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   A.  y = − x 4 + 2 x 2 . B.  y = x 3 − 2 x 2 . C.  y = − x 3 + 2 x 2 . D.  y = x 4 − 2 x 2 . Lời giải Chọn A Đây là hình dáng đồ  thị của hàm số bậc bốn trùng phương, nhánh cuối đi xuống nên hệ  số  a < 0 , do đó ham sô  ̀ ́ y = − x 4 + 2 x 2  co đô thi nh ́ ̀ ̣ ư đường cong trong hinh bên. ̀ Câu 11. Cho cấp số cộng  ( un )  có  u4 = 12  và  u5 = 9 . Giá trị công sai  d  của cấp số cộng đó là 4 3 A.  d = . B.  d = 3 . C.  d = . D.  d = −3 . 3 4 Lời giải Chọn D Ta có  u5 = u4 + d � d = u5 − u4 = 9 − 12 = −3 . Câu 12. Xét tất cả  các số  thực dương   a   và   b   thỏa mãn   log 2 a = log16 ab . Mệnh đề  nào dưới đây  đúng? A.  a = b3 . B.  a 4 = b . C.  a = b 4 . D.  a 3 = b . Lời giải Chọn D 1 Ta có  log 2 a = log16 ab � log 2 a = log 2 ab � 4log 2 a = log 2 ab � a 4 = ab � a 3 = b . 4 Câu 13. Cho hàm số   f ( x )   có   f ( 2 ) = 2, f ( 3 ) = 5 ; hàm số   f ( x )   liên tục trên đoạn   [ 2;3] . Khi đó  3 f ( x ) dx  bằng 2 A. 3 . B. 10 . C.  −3 . D.  7 . Lời giải Chọn A 3 ( x ) dx = f ( x ) 2 = f ( 3 ) − f ( 2 ) = 5 − 2 = 3 . 3 Ta có  f 2 Câu 14. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = cos 2 x 1 1 A.  2sin 2x + C . B.  − sin 2 x + C . C.  sin 2 x + C . D.  −2sin 2x + C . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có  cos 2 xdx = sin 2 x + C . 2 Câu 15. Bất phương trình  3x +1 > 32 x +1  có tập nghiệm là 2 A.  S = ( 0; 2 ) . B.  S = ﾡ . C.  S = ( −�� ;0 ) ( 2; +�) . D.  S = ( −2;0 ) . Lời giải         Trang 11
  12. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 Chọn C x 2 +1 x>2 Ta có  3 > 32 x +1 � x 2 + 1 > 2 x + 1 � x 2 − 2 x > 0 � . x 0. 4 2 1 1 dt 1 1 1 Ta có:  � f ( x) dx = �. dt = � = ln t + C = ln t + c = ln ( 4 x − 3) + C. t 4 2 t 2 2 2 Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính  R  bằng 4 A.  2π R. B.  π R 2 . C.  4π R 2 . D.  π R 3 . 3 Chọn C Câu 18. Trong không gian  Oxyz ,  cho mặt phẳng  ( P ) : 2 x + y − z + 3 = 0.  Vectơ  nào dưới đây là một  vectơ pháp tuyến của  ( P ) ? uur uur uur ur A.  n3 = ( 1; −1;3) . B.  n4 = ( 2; −1;3) . C.  n2 = ( 2;1; −1) . D.  n1 = ( 2;1;3) . Chọn C Câu 19. Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt.  Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách trên giá? A.  80. B.  10. C.  8. D.  18. Lời giải Chọn D TH1: Chọn 1 quyển sách là sách Văn có 8 cách. TH2: Chọn 1 quyển sách là sách Toán có 10 cách. Do đó, chọn 1 quyển sách trên giá có:  8 + 10 = 18 cách. r r r r Câu 20. Trong không gian  Oxyz ,  tọa độ của vectơ  a = −i + 2 j − 3k  là A.  ( −1; 2; −3) . B.  ( −3; 2; −1) . C.  ( 2; −1; −3) . D.  ( 2; −3; −1) . Chọn A Câu 21. Nghiệm của phương trình  log 2 ( 3 x − 1) = 3  là  7 10 A.  x = . B.  x = 2 . C.  x = 3 . D.  x = . 3 3 Lời giải Chọn C Ta có  log 2 ( 3 x − 1) = 3 � 3 x − 1 = 8 � x = 3 . Câu 22. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau         Trang 12
  13. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? A.  x = 3 . B.  x = −2 . C.  x = 4 . D.  x = −1 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm  x = −1 . Câu 23. Ông A gửi số tiền  100  triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất  7%  một năm, biết rằng không  rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau  thời gian  10  năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn  lãi tính theo công thức nào dưới đây?  A.  108 ( 1 + 0, 7 )  đồng. B.  108 ( 1 + 0, 07 )  đồng. 10 10 D.  108 ( 1 + 0, 007 )  đồng. 10 C.  108.0, 0710  đồng. Lời giải Chọn B Tổng số tiền vốn và lãi ông A nhận được là  C = A ( 1 + r ) = 108 ( 1 + 0, 07 ) . N 10 Câu 24. Mođun của số phức  2 + i  là A.  5 . B.  3 . C.  3 . D.  5 . Lời giải Chọn A Ta có  2 + i = 22 + 12 = 5 . Câu 25. Với  a  là số thực dương tùy ý,  log 2 a 3  bằng 1 1 A.  log 2 a . B.  3 + log 2 a . C.  3log 2 a . D.  + log 2 a . 3 3 Lời giải Chọn C Ta có  log 2 a 3 = 3log 2 a . Câu 26. Gọi  S  là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với  y = f ( x )   là hàm số liên tục trên  ﾡ         Trang 13
  14. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   Công thức tính  S  là 2 2 A.  S = − f ( x ) dx . B.  S = f ( x ) dx . −1 −1 1 2 2 C.  S = �f ( x ) dx − � −1 1 f ( x ) dx . D.  −1 f ( x ) dx . Lời giải Chọn C 2 x 2 − 3x + 1 Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y =  là x2 −1 A.  1 . B.  0 . C.  3 . D.  2 . Lời giải Chọn D Tập xác định:  R \ { 1 } . � 3 1 � �2 x 2 − 3 x + 1 � �2 − x + x 2 � Ta có  lim y = lim � 2 �= lim � �= 2 đồ thị hàm số có một đường tiệm   x x � x −1 � x � 1− 1 � � x2 � cận ngang là  y = 2 . �2 x 2 − 3 x + 1 � lim − y = lim − � 2 �= + , x ( −1) x ( −1) � x −1 � Suy ra đồ thị có đường tiệm cận đứng là  x = −1 . �2 x 2 − 3 x + 1 � 1 �2 x 2 − 3 x + 1 � 1 lim+ y = lim+ � 2 �= ;  lim y = lim −� �= � x − 1 � 2 x ( 1) � x −1 � 2 − 2 x ( 1) x ( 1) x ( 1) Suy ra  x = 1  không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. Câu 28. Cho hàm số  y = ax 4 + bx 2 + 1  có đồ thị như hình vẽ bên.         Trang 14
  15. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   Mệnh đề nào sâu đây đúng? A.  a > 0, b < 0 . B.  a > 0, b > 0 . C.  a < 0, b < 0 . D.  a < 0, b > 0 . Lời giải Chọn C Đồ thị đi lên khi  x +  nên  a > 0 . Mặt   khác   đồ   thị   hàm   số   có   ba   điểm   cực   trị   nên   y = 0   có   ba   nghiệm   phân   biệt,   hay  y = 4ax 3 + 2bx = 2 x ( 2ax 2 + b ) = 0  có ba nghiệm phân biệt. Suy ra  a, b  trái dấu. Mà  a > 0 � b < 0 . Câu 29. Trong không gian  Oxyz , cho điểm  M ( 2; −3;1)  và mặt phẳng  ( α ) : x + 3 y − z + 2 = 0 . Đường  thẳng  ( d )  đi qua điểm  M  và vuông góc với mặt phẳng  ( α )  có phương trình là x = 2−t x = 2+t x = 1 + 2t x = −2 + t A.  y = −3 − 3t . B.  y = −3 − 3t . C.  y = 3 − 3t . D.  y = 3 + 3t . z = 1+ t z = 1− t z = −1 + t z = −1 + t Lời giải Chọn C r Mặt phẳng  ( α ) có vec tơ pháp tuyến  n = ( 1;3; −1) = − ( −1; −3;1) r Đường thẳng  ( d )  đi qua  M ( 2; −3;1)  và có vec tơ chỉ phương  u = ( −1; −3;1)  nên có phương  trình x = 2−t y = −3 − 3t . z = 1+ t Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z = ( 2 + i )  là điểm nào dưới đây? 2 A.  P ( 3; 4 ) . B.  M ( 5; 4 ) . C.  N ( 4;5 ) . D.  Q ( 4;3) . Lời giải Chọn A Ta có   z = ( 2 + i ) = 4 + 4i + i 2 = 3 + 4i , suy ra điểm biểu diễn số  phức   z = ( 2 + i )   là điểm  2 2 P ( 3; 4 ) . Câu 31. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O , cạnh  a . Cạnh  SA  vuông góc  với đáy, góc  SBD = 60 . Thể tích khối chóp đã cho bằng         Trang 15
  16. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 S   A D B C 2a 3 a3 3 a3 A.  . B.  . C.  . D.  a 3 . 3 2 3 Lời giải Chọn C Dễ thấy  SB = SA2 + AB 2 = SA2 + a 2 ; SD = SA2 + AD 2 = SA2 + a 2 . Từ đó suy ra  ∆SBD  cân tại  S , kết hợp với  SBD ﾡ = 60  ta được  ∆SBD  đều. Do vậy  AB 2 + AD 2 = BD = SB = AB 2 + SA2 � SA = AD = a . 1 1 Vậy  VS . ABCD = SA. AB. AD = a 3 . 3 3 Câu 32. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ  21  số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được  hai số có tính là một số lẻ bằng 11 9 121 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 42 42 210 2 Lời giải Chọn A Ta có  Ω = C21 = 210 . Để tích hai số là lẻ thì cả hai cũng là lẻ. Mặt khác trong  21  số nguyên  2 dương đều tiên có  11  số lẻ, chọn  2  trong  11  số đó là  C112 = 55 . 55 11 Vậy xác suất cần tìm bằng  = . 210 42 Câu 33. Cho hai số phức  z1 = 1 + i  và  z2 = 3 − 2i . Phần ảo của số phức  2z1 + z2  bằng A.  0 . B.  −2 . C.  −4 . D.  4 . Lời giải Chọn D Ta có  2 z1 + z2 = 2(1 + i ) + (3 + 2i) = 5 + 4i . Do vậy phần ảo cần tìm bằng  4 . Câu 34. Trong   không   gian   Oxyz ,   phương   trình   mặt   cầu   ( S )   có   tâm   I ( −1; 2;1)   và   đi   qua   điểm  A ( 0; 4; −1)  là A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3. B.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9. 2 2 2 2 2 2 C.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3. D.  ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D         Trang 16
  17. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 Ta có bán kính  R = IA = 3 � ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9. 2 2 2 r r r Câu 35. Trong không gian  Oxyz , cho  a = ( 3; 2;1) , b = ( −2;0;1) . Vectơ  ur = ar + b  có độ dài bằng   A. 2. B.  2. C.  1. D.  3. Lời giải Chọn D r r r r Ta có  u = a + b = ( 1; 2; 2 ) � u = 12 + 22 + 2 2 = 3. Câu 36. Cho phương trình  log 3 ( 3x ) − ( m + 2 ) log 3 x + 2m − 5 = 0  (  m  là tham số thực). Tập hợp các giá   2 trị của  m  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  [ 9; 27 ]  là A. [ 4;5] . B.  ( 4;5] . C.  [ 2;3] . D. [ 2;3) . Lời giải Chọn B Đặt  t = log 3 x,  do  x �[ 9; 27 ] � t �[ 2;3] . Khi đó phương trình đã cho trở thành  ( t + 1) − ( m + 2 ) t + 2m − 5 = 0, t [ 2;3] . 2 t1 = 2 � t 2 − 4 = m ( t − 2) � . t2 = m − 2 Để thỏa yêu cầu bài toán thì  2 < t2 �� 3 4 < m �5. Vậy với  m ( 4;5]  thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  [ 9; 27] . mx + 9 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số   m  để hàm số   y =  nghịch biến trên khoảng  x+m (− ;1)  ? A. 1 . B.  3 . C.  5 . D.  2 . Lời giải Chọn D Tập xác định  D = ﾡ \ { − m} . mx + 9 m2 − 9 y= � y' = 2 . x+m ( x + m) m2 − 9 < 0 −3 < m < 3 Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( − ;1) � � �� � −3 < m �−1 . −m 1 m −1 Mà  m  nguyên nên  m �{ −2; −1} . Vậy có 2 giá trị của  m . Câu 38. Gọi   S   là tập tất cả  các giá trị  thực của tham số   m   sao cho giá trị  lớn nhất của hàm số  y = x 4 − 8 x 2 + m  trên đoạn  [ 1;3]  bằng  18 . Tổng tất cả các phần tử của  S  bằng A.  −2 . B.  9 . C.  7 . D.  0 . Lời giải Chọn C Xét hàm số:  u ( x ) = x − 8 x + m 4 2         Trang 17
  18. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 x=2 [ 1;3] � u ( x ) = 4 x 3 − 16 x = 0 � x = −2 �[ 1;3]   x = 0 [ 1;3] Mà  u ( 1) = m − 7; u ( 2 ) = m − 16; u ( 3 ) = m + 9 � max u ( x ) = m + 9  tại  x = 3  và  min u ( x ) = m − 16  tại  x = 2 [ 1;3] [ 1;3] max y = m + 9 [ 1;3] •  Trường hợp 1: Nếu  m −�۳ 16 0 m 16  thì  min y = m − 16 [ 1;3] Theo yêu cầu bài toán thì  m + 9 = 18 � m = 9  (không thỏa mãn) max y = −m + 16 [ 1;3] •  Trường hợp 2: Nếu  m + 9�−0 m 9  thì  min y = −m − 9 [ 1;3] Theo yêu cầu bài toán thì  −m + 16 = 18 � m = −2  (không thỏa mãn) •  Trường hợp 3: Nếu  ( m + 9 ) ( m − 16 ) < 0 � −9 < m < 16   ( *)  thì max y = max { m + 9 , m − 16 } = max { m + 9,16 − m} [ 1;3] 7 y = m+9. §Nếu  m + 9� −16 ۳ m m  thì  max [ 1;3] 2 Yêu cầu bài toán   m + 9 = 18 � m = 9  (thỏa mãn  ( *) ). 7 y = − m + 16 . §Nếu  m + 9 < 16 − m � m <  thì  max [ 1;3] 2 Yêu cầu bài toán − m + 16 = 18 � m = −2  (thỏa mãn  ( *) ). m=9 Kết hợp cả ba trường hợp  . Tổng giá trị của  m  bằng 7. m = −2 Câu 39. Trong không gian   Oxyz cho hai điểm   A ( 4;1; 0 ) , B ( 2; −1; 2 ) . Phương trình mặt phẳng trung  trực của đoạn thẳng  AB  là A.  x + y − z − 4 = 0 . B.  3 x + z − 4 = 0 . C.  3 x + z − 2 = 0 . D.  x + y − z − 2 = 0 . Lời giải Chọn D Gọi  I  là trung điểm của  AB I ( 3;0;1) . r uuur Gọi  ( P )  là mặt phẳng trung trực của đoạn  AB � ( P ) ⊥ AB � n p = AB = ( −2; −2; 2 ) . Phương trình mặt phẳng  ( P ) là  −2 ( x − 3) − 2 ( y − 0 ) + 2 ( z − 1) = 0 � x + y − z − 2 = 0 . Câu 40. Cho các số  thực dương  a, b  khác  1  thoả  mãn  log 2 a = log b 16  và  ab = 64 . Giá trị  của biểu  2 a� thức  � log 2 � bằng � � b� 25 A.  . B.  20 . C.  25 . D.  32 . 2 Lời giải Chọn B         Trang 18
  19. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                 1 • log 2 a = log b 16 � log 2 a =   � log 2 a.log 2 b = 4 . log16 b   • ab = 64 � log 2 ab = log 2 64 � log 2 a + log 2 b = 6 . 2 a� •� log 2 �= ( log 2 a − log 2 b ) = ( log 2 a + log 2 b ) − 4 log 2 a.log 2 b = 62 − 4.4 = 20 . 2 2 � � b� Câu 41. Cho hình trụ có chiều cao bằng  5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục   và cách trục một khoảng bằng  1 , thiết diện thu được có diện tích bằng  30 . Diện tích xung  quanh của hình trụ đã cho bằng A.  5 39π . B.  10 3π . C.  10 39π . D.  20 3π . Lời giải Chọn D Thiết diện là hình chữ nhật  ABCD  như hình vẽ. Gọi  H  là trung điểm của  AB � OH = 1 . S ABCD AD = h = 5 3 ,  S ABCD = 30 � AB = = 2 3 � AH = 3 � r = OA = OH 2 + AH 2 = 2 . AD Diện tích xung quanh của hình trụ là :  S xq = 2π rh = 20π 3 . Câu 42. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O  cạnh  a ,  SO  vuông góc với mặt  phẳng  ( ABCD )  và  SO = a . Khoảng cách giữa  SC  và  AB  bằng 2a 3 2a 5 a 5 a 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 15 5 5 15 Lời giải Chọn B         Trang 19
  20. Đề luyện THPT 12T1 2020 – 2021                                   Ta có:  d ( AB; SC ) = d ( AB; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) = 2d ( O; ( SCD ) ) . Từ  O kẻ  OH ^ CD ,  OK ^ SH . ﾡﾡ CD ^ SO ﾡ � CD ^ ( SOH ) � CD ^ OK . ﾡﾡ CD ^ OH ﾡﾡ OK ^ SH ﾡ � OK ^ ( SCD ) � d ( O;( SCD ) ) = OK . ﾡﾡ OK ^ CD a .a OS .OH 2 a 5 Xét tam giác vuông  SOH đường cao  OK có:  OK = = 2 = OS 2 + OH 2 �� a 5 a 2 + ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ �� 2 2a 5 � d ( AB; CD ) = . 5 Câu 43. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau:  Số giá trị nguyên của tham số   m  để phương trình  3 f ( x − 4 x ) = m + 5  có ít nhất 5 nghiệm  2 thực phân biệt thuộc khoảng  ( 0; + )  là A.  12 . B.  14 . C.  11 . D.  13 . Lời giải Chọn C m+5 Ta có  3 f ( x 2 − 4 x ) = m + 5 � f ( x 2 − 4 x ) =. 3 Đặt  t = x − 4 x, ∀x �( 0; +�� ) t ' = 2 x − 4, ∀x �( 0; +�) . Cho  t ' = 0 � x = 2  (Nhận). 2 Bảng biến thiên của  t :         Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2