Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường: Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng

Chia sẻ: Bobietbay | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu đề tài là phân tích bản chất và yêu cầu về độ chính xác trong đo độ cao bằng công nghệ GPS, nhóm nghiên cứu tiến hành đo đạc thực nghiệm khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng. Từ đó khẳng định việc ứng dụng công nghệ GPS để xác định độ cao cho khu vực Hải Phòng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường: Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA CÔNG TRÌNH THUYẾT MINH ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG ĐỀ TÀI “Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng” Chủ nhiệm đề tài: NGUYỄN THỊ HỒNG Thành viên tham gia: VŨ THẾ HÙNG Hải Phòng, tháng 4/2016
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu ............................................................ 1 2. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài ............................. 1 3. Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu ...................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu, kết cấu của công trình nghiên cứu ....................... 2 5. Kết quả đạt được của đề tài ............................................................................ 3 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ĐO ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS 4 1.1. Khái niệm về độ cao.................................................................................... 4 1.2. Nguyên lý đo cao GPS ................................................................................ 5 1.3. Các phương pháp xác định dị thường độ cao ............................................. 6 CHƯƠNG 2 : ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS ...................................................................................................................... 12 2.1 Trường hợp xác định trực tiếp  ................................................................ 12 2.2 Trường hợp xác định gián tiếp  ............................................................... 13 CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM ĐO ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS TẠI KHU VỰC HẢI PHÒNG .................................................................................... 17 3.1 Phương pháp thực nghiệm ......................................................................... 17 3.2 Kết quả thực nghiệm .................................................................................. 17 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 20 PHỤ LỤC ............................................................................................................ 21 1
2
DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 1. Bảng sai số trung phương đo độ cao…………………………………. 1Error! Bookmark not defined. Bảng 2: Bảng trị đo gia số tọa độ và các chỉ tiêu sai……………………………21 Bảng 3: Bảng sai số khép hình……………………………………………………23 Bảng 4: Bảng trị bình sai, số hiệu chỉnh, sai số đo gia số tọa độ………………..24 Bảng 5: Bảng tọa độ vuông góc không gian sau bình sai………………………28 Bảng 6: Bảng tọa độ trắc địa sau bình sai……………………………..………..29 Bảng 7: Bảng kết quả tọa độ phẳng và độ cao sau bình sai……………………29 Bảng 8: Bảng chiều dài cạnh, phương vị và chênh cao sau bình sai…………..30 3
DANH SÁCH HÌNH ẢNH 4
DANH SÁCH THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Trang 5
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu Công nghệ GPS đã được ứng dụng vào công tác trắc địa ở nước ta từ những năm 1990. Từ đó đến nay, công nghệ GPS đã chứng tỏ là một công cụ hữu hiệu giải quyết các bài toán lớn trong trắc địa như: Thành lập mạng lưới khống chế toàn quốc; Định vị Ellipsoid Quy chiếu Quốc gia VN2000; Xây dựng mô hình Geoid đối với Ellipsoid quy chiếu quốc gia; ghép nối toạ độ VN2000 với các hệ toạ độ khác; xây dựng các trạm DGPS….Công nghệ GPS ngày càng khẳng định vai trò xác định vị trí mặt bằng với độ chính xác cao trong các công tác trắc địa, thậm chí hiện nay công nghệ GPS còn đo đạc ở những khu vực bị che chắn khoảng thông thoáng với bầu trời. Về xác định độ cao, phương pháp đo cao hình học là phương pháp có độ chính xác cao nhất, tuy nhiên đối với những khu vực vùng núi, vùng đầm lầy, đo qua sông, qua eo biển, hải đảo hoặc các khu vực đo có điểm gốc khống chế độ cao ở xa, chiều dài đường đo vượt quá giới hạn cho phép thì việc đo cao bằng công nghệ GPS sẽ giải quyết được những khó khăn trên. Để xác định độ cao bằng công nghệ GPS chính xác cần có mạng lưới trọng lực dày đặc và rộng khắp phủ trùm toàn quốc. Trong khi đó, Việt Nam lại chưa có một mặt Geoid chuẩn phù hợp với lãnh thổ Việt Nam để đưa vào sử dụng cho toàn quốc, đồng thời số liệu trọng lực lại rất ít. Trong điều kiện như vậy thì độ chính xác về độ cao đo bằng công nghệ GPS đạt được là bao nhiêu? Chính vì lí do đó, nhóm nghiên cứu đã tiến hành thực hiện đề tài: “Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng” để cho cái nhìn tổng quan nhất về vấn đề đo độ cao bằng công nghệ GPS nói chung và cho khu vực Hải Phòng nói riêng. 2. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài Ở nước ngoài, công nghệ GPS đã được sử dụng trong việc truyền độ cao, song lại phụ thuộc chủ yếu và trước hết vào mức độ phức tạp của trọng trường Trái đất ở vùng xét. Ở các nước phát triển như Mỹ, Nga, Đức, Úc có các mạng Trang 1
lưới trọng lực dày đặc và rộng khắp, người ta đã có thể sử dụng đo cao GPS thay thế cho đo cao thuỷ chuẩn chính xác tới hạng II. Ở Hungari cũng đã có dự án sử dụng đo cao GPS để phát triển mạng lưới độ cao hạng III trên phạm vi toàn quốc. Ở Việt Nam, nhiều đơn vị sản xuất cũng đã sử dụng phương pháp đo cao bằng công nghệ GPS để xác định độ cao thủy chuẩn cho các điểm khống chế phục vụ đo vẽ bản đồ địa hình, khảo sát giao thông, thuỷ lợi,…Song, các kết quả đo đạc khảo sát thực tế cho thấy là: trong điều kiện số liệu trọng lực còn rất hạn chế và khó tiếp cận như hiện nay ở Việt Nam thì phương pháp đo độ cao bằng công nghệ GPS mới chỉ đảm bảo xác định độ cao thuỷ chuẩn với độ chính xác phổ biến hiện nay là tương đương thuỷ chuẩn kỹ thuật, trong một số trường hợp đạt được độ chính xác tương đương với thuỷ chuẩn hạng IV, mà điều quan trọng hơn là không thể dự đoán chắc chắn độ chính xác kết quả đạt được trước khi triển khai đo đạc. Do vậy, việc đánh giá độ chính xác kết quả đo độ cao bằng công nghệ GPS sẽ là cơ sở để áp dụng rộng rãi kỹ thuật đo cao GPS trong thực tế sản xuất. 3. Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Trên cơ sở phân tích bản chất và yêu cầu về độ chính xác trong đo độ cao bằng công nghệ GPS, nhóm nghiên cứu tiến hành đo đạc thực nghiệm khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng. Từ đó khẳng định việc ứng dụng công nghệ GPS để xác định độ cao cho khu vực Hải Phòng. 4. Phương pháp nghiên cứu, kết cấu của công trình nghiên cứu *Phương pháp nghiên cứu: +Phương pháp thống kê: Thu thập tổng hợp và xử lý các thông tin, các tài liệu liên quan. +Phương pháp phân tích: Tổng hợp, xử lý logic các tài liệu, giải quyết các vấn đề đặt ra. Khảo sát thực nghiệm, phân tích đánh giá kết quả khảo sát. +Phương pháp so sánh: Đối chiếu các kết quả nghiên cứu với phương pháp đo cao hình học và với yêu cầu của quy phạm lưới khống chế độ cao hiện hành. Trang 2
* Kết cấu của công trình nghiên cứu: +Phân tích bản chất của đo độ cao bằng công nghệ GPS. +Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả đo độ cao bằng công nghệ GPS. +Thực nghiệm đo độ cao bằng công nghệ GPS tại khu vực Hải Phòng. +Đánh giá kết quả đo độ cao bằng công nghệ GPS, so sánh với kết quả đo cao thủy chuẩn và quy phạm hiện hành. 5. Kết quả đạt được của đề tài Đề tài đã đưa ra quy trình độ cao bằng công nghệ GPS. Đánh giá độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng tương đương với thủy chuẩn hạng IV Nhà nước. Trang 3
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ĐO ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS 1.1. Khái niệm về độ cao Độ cao là khoảng cách thẳng đứng (theo đường dây dọi) từ điểm đó xuống mặt thủy chuẩn. Tùy thuộc và việc xác định mặt chuẩn quy chiếu độ cao mà ta có hệ thống độ cao khác nhau: -Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Geoid (mặt nước biển trung bình) ta có độ cao chính (hg) -Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Quasigeoid ta có độ cao thường (còn gọi là độ cao chuẩn)(h ). -Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Ellipsoid ta có độ cao trắc địa (H) M Mặt đất tự nhiên M M3 Mặt Teluroid () hgM UM1=const h M HM h M Mặt Geoid G M1 M2 Mặt Quasigeoid Mặt nước biển N trung bình M u0=const 𝐺 𝑀 𝑀 𝑀 Mặt Ellipsoid Hình 1-1. Độ cao Trên hình vẽ, ký hiệu S là mặt đất tự nhiên (mặt đất thực) trên đó có điểm xét M. G là một điểm trên mặt đất thực, nằm sát mặt nước biển trung bình, được lấy làm điểm gốc độ cao quốc gia. (ở nước ta điểm G nằm ở Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng) Trang 4
E là mặt Ellipsoid chuẩn với 4 thông số đặc trưng cho thế trọng trường chuẩn U; đồng thời nó cũng chính là mặt đẳng thế trọng trường chuẩn với thế U=U0= const.   Điểm G và M là chân các pháp tuyến hạ từ điểm G và M xuống mặt Ellipsoid chuẩn (E ). Chân đường dây dọi của điểm M xuống mặt Geoid là điểm M1, đoạn MM2 được gọi là độ cao chính hgM , đoạn 𝑀1 𝑀 được gọi là độ cao Geoid N. Do việc xác định chính xác bề mặt Geoid gặp nhiều khó khăn do ngoài việc xác định các giá trị đo trên bề mặt Trái Đất mà còn cần có các hiểu biết về cấu tạo vật chất của vỏ Trái Đất, những biến đổi phức tạp của trường trọng lực g nên người ta đã đưa ra lý thuyết về một bề mặt gần trùng với bề mặt Geoid, ở đồng bằng thì độ chênh này từ 2-3cm còn ở vùng núi không chênh quá 2m là mặt Quasigeoid. Ký hiệu thế trọng trường thực tại M là WM, ta chọn trên pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn đi qua điểm M một điểm M2 nào đó sao cho UM2=WM. Khi đó, đoạn MM2 chính là dị thường độ cao của điểm M (kí hiệu là M). Đoạn 𝑀2 𝑀 được gọi là độ cao chuẩn của điểm M và được kí hiệu là hM . Đoạn MM được gọi là độ cao trắc địa của điểm M (được kí hiệu là HM ). Nếu bỏ qua độ lệch dây dọi (giữa phương pháp tuyến và phương dây dọi) Ta có biểu thức sau: HM = hgM + N (1-1) HM = hM + M (1-2) Tương ứng với các điểm M khác nhau trên bề mặt tự nhiên của Trái đất ta sẽ có các điểm M3. Tập hợp các điểm M3 hợp thành một bề mặt mà Hirvonen(1960) đặt tên là mặt Teluroid, còn Molodenski M.S (1945) gọi là bề mặt phụ trợ hay xấp xỉ bậc nhất của bề Trái đất. Trên hình vẽ 1 nó được kí hiệu là . Từ công thức (1-2) có thể rút ra : hM = HM - M . (1-3) Như vậy, độ cao thường (h ) của điểm đang xét có thể được xác định, nếu biết độ cao trắc địa (H) và dị thường độ cao () của nó. Độ cao trắc địa (H) của điểm xác định từ kết quả đo GPS. Vì vậy, phương pháp đo cao theo công thức (1-3) được gọi là đo cao GPS (đo độ cao bằng công nghệ GPS). 1.2. Nguyên lý đo cao GPS Đo cao GPS (hay rộng hơn là đo cao vệ tinh GNSS) là phương pháp đo cao dựa trên công nghệ GPS. Lưới GPS là lưới không gian (3D), bằng công nghệ đo Trang 5
GPS chúng ta không chỉ xác định được vị trí mặt bằng của điểm (X,Y) mà còn xác định được độ cao trắc địa (H) của điểm đó so với mặt Ellipsoid. Nhưng trong thực tế sử dụng độ cao, chúng ta lại cần có độ cao thủy chuẩn (độ cao chính hoặc độ cao chuẩn) tức là độ cao so với mặt Geoid (hoặc mặt Quasigeoid). Với nguyên tắc đo GPS tương đối cho ta xác định được số gia tọa độ không gian X , Y , Z trong hệ WGS-84 giữa hai điểm thu tín hiệu đồng thời. Từ các số gia tọa độ này, có thể dễ dàng chuyển đổi thành các số gia tọa độ trắc địa B, L, H , ở đây giá trị H là hiệu số độ cao trắc địa giữa hai điểm trong hệ WGS-84 với Ellipsoid chọn tính. Ký hiệu độ cao trắc địa tại điểm A và B là HA và HB, độ cao chuẩn tại A và B là h A và hB Ta có các quan hệ: h A  H A   A (1-4); hB  H B   B (1-5); Trong đó: A, B là dị thường độ cao của điểm A và B. Từ hai biểu thức (1-4) và (1-5) trên ta có công thức tính hiệu độ cao chuẩn giữa hai điểm A, B như sau:  hAB  H AB   AB (1-6); Trong đó: H AB là hiệu số độ cao trắc địa,  AB là hiệu số dị thường độ cao giữa hai điểm A, B.  AB là hiệu số dị thường độ cao Như vậy để xác định độ cao bằng công nghệ GPS vấn đề mấu chốt là xác định dị thường độ cao  hoặc hiệu dị thường độ cao  tại các điểm đặt máy thu tín hiệu. Có thể nhận thấy rằng độ chính xác chuyền độ cao bằng GPS phụ thuộc vào hai yếu tố quyết định đó là chất lượng đo cạnh GPS và hiệu dị thường độ cao giữa cặp điểm cần xác định hiệu độ cao. 1.3. Các phương pháp xác định dị thường độ cao 1.3.1. Trường hợp xác định trực tiếp  [2] Số liệu được sử dụng là các giá trị dị thường trọng lực trên phạm vi toàn cầu. g = gs -  (1-7) Trang 6
Trong đó: gs :là giá trị trọng lực thực đo được trên bề mặt tự nhiên (bề mặt vật lý) của Trái đất;  :là giá trị trọng lực chuẩn tính được trên mặt teluroid. Dị thường trọng lực (1-7) được gọi là dị thường trọng lực chân không. Nó cần được cho trên toàn bộ bề mặt biên trị . Giá trị dị thường độ cao  tại điểm xét sẽ được xác định trên cơ sở giải bài toán biên trị của lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề của Molodenski. Lời giải cuối cùng ở dạng xấp xỉ bậc nhất đảm bảo thoả mãn yêu cầu độ chính xác cao của thực tế cả ở vùng có bề mặt địa hình biến đổi phức tạp như vùng núi, có dạng: R (B,L,hó) = 4  (g  G ) S (4)d ; 1 (1-8) G1 = R 2 h   h p , (1-9)  gd 2  r30 trong đó R,  là bán kính trung bình và giá trị trọng lực chuẩn trung bình của Trái đất ; ro là khoảng cách tính theo dây cung giữa điểm xét và điểm chạy trên mặt cầu ; d là phần tử góc nhìn. G1 chính là ảnh hưởng của bề mặt địa hình trong giá trị dị thường trọng lực. Nó có thể làm cho giá trị dị thường độ cao  thay đổi tới 5-7 cm. Chính vì vậy khi cần đạt độ chính xác cao cũng như ở vùng núi, nhất thiết phải tính đến ảnh hưởng này. Trong trường hợp ngược lại có thể sử dụng công thức Molodenski ở dạng xấp xỉ bậc 0, đó chính là công thức Stokes đã được biết đến từ rất lâu. 1.3.2. Trong trường hợp xác định gián tiếp  [2] Cần có số liệu đo GPS và số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực dọc tuyến đo cao. Khi đó, ta sẽ tính được dị thường độ cao  = ( H - h) cho một số ít “điểm cứng”, chẳng hạn n điểm. Sau đó, bằng cách sử dụng các phương pháp nội suy khác nhau, chẳng hạn như: nội suy tuyến tính, nội suy theo Trang 7
đa thức bậc hai, hàm spline, kriging, collocation … ta có thể nội suy dị thường độ cao từ các “điểm cứng” sang cho điểm xét bất kỳ được bao quanh bởi các “điểm cứng”. Ngoài số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn ta còn có thể sử dụng các số liệu bổ sung như : số liệu dị thường trọng lực trong một phạm vi hạn chế nào đó, số liệu độ cao địa hình. Chúng có khả năng “làm nhẵn” mặt Quasigeoid và do vậy cho phép đơn giản hoá quá trình nội suy để có thể đạt tới độ chính xác cao hơn. Các phương pháp nội suy thường dùng trong thực tế ở trong nước cũng như ở nước ngoài, đó là: 1. Nội suy tuyến tính (đa thức bậc nhất )[4] Giả sử có các ‘‘điểm cứng’’ i (i=1,2,...,n) với giá trị dị thường độ cao i đã biết và có các điểm j cần xác định (j=1,2,...m). Theo phương pháp nội suy tuyến tính ta có: i=a.xi+b.yi+c , (1-10) Trong đó: xi, yi : là tọa độ của điểm i; a,b,c :là các hệ số cần xác định. Ứng với n ‘’điểm cứng” ta sẽ có hệ gồm n phương trình dạng : a.xi + b.yi + c - i = vi , (1-11) Trong đó: a, b, c là các ẩn số cần tìm. Khi n>3, hệ đó sẽ được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất, n tức là thỏa mãn điều kiện v i 1 2 i  min , và ta nhận được các giá trị cụ thể của các ẩn số a, b, c. Sau đó, giá trị dị thường độ cao j tại điểm xét j với tọa độ xj, yj được bao quanh bởi các “điểm cứng” i sẽ được xác định từ biểu thức: j = a.xj + b.yj + c . (1-12) 2. Nội suy theo đa thức bậc hai [4 ] Trang 8
Ta có biểu thức: i = a.xi + bi..y + c.xiyi + dx2i + e.y2i + f (1-13) Trong đó, i = 1,2,...,n là các điểm cứng Các hệ số a, b, c, d, e, f là các ẩn số cần tìm trên cơ sở giải một hệ gồm các phương trình dạng : a.xi + b.yi + c.xiyi + dx2i + e.y2i + f - i = vi (1-14) Khi n>7, hệ đó sẽ được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất, n tức là thỏa mãn điều kiện vi 1 2 i  min , và ta nhận được các giá trị cụ thể của các ẩn số a, b, c, d, e, f. Tiếp đó, giá trị dị thường độ cao j tại điểm xét j với tọa độ xj, yj được bao quanh bởi các “điểm cứng” i sẽ được xác định từ biểu thức: j = a.xj + b.yj + c.xjyj + dx2j + e.y2j + f (1-15) 3. Nội suy kriging [4 ] Giá trị dị thường độ cao tại điểm cần xác định được tính từ các giá trị i theo biểu thức n p = i 1 l1.i , (1-16) Trong đó: li là nghiệm của hệ phương trình sau:   A1b    (1-17)   với q là hệ số Lagrange;  C11 C12 ... C1n 1    C21 C22 ... C2 n 1 A   ... ... ... ...  ; (1-18)    Cn1 C1n 2 ... Cnn 1  1 0   1 1 bT = (Cj1Cj2...Cjn 1) . (1-19) Cịj là các giá trị bán phương sai, được tính theo các biểu thức sau: Trang 9
- Trong trường hợp hàm bán phương sai cầu  3Sij 1  Sij 3  c0  c1.     với 0 < Sij < a  2a 2  a   Cij = c0 + c1 với Sij  a (1-20) 0 với Sij = a Trong đó: S là khoảng cách từ điểm có giá trị dị thường (i) đến điểm cần nội suy (j) : Sij  ( xi  x j )2  ( yi  y j )2 . (1-21) - Trong trường hợp bán phương sai mũ S ij  Cij  c0  c1 (1  e a ) ; (1-22) - Trong trường hợp bán phương sai Gauss S ij '  Cij  c0  a(1  e a2 ) ; (1-23) - Trong trường hợp bán phương sai tuyến tính Cij = c0 + b.Sij . (1-24) Trong các biểu thức trên c0, c1, a là các tham số cần xác định. 4. Nội suy collocation [4] 1  C11 C12 C1n  1       C21 C22 C2 n   2   p  (C p1 C p 2 ...C pn )   ...  , (1-25) ... ... ...     C     n1 C n2 C nn   n trong đó Cpi (i=1,2,...,n) là các giá trị hiệp phương sai dị thường độ cao ứng với khoảng cách giữa điểm xét P và các điểm (i) có giá trị dị thường độ cao đã biết là zi (i=1,2,...,n); Cij là giá trị hiệp phương sai ứng với khoảng cách giữa các điểm i, j đã biết. Để xác định các giá trị hiệp phương sai Cpi, Cij có thể sử dụng mô hình Markov bậc ba ở dạng : Trang 10
  S S2  S C (S )  D e L 1   2  (1-26)  L 2L  trong đó Dz là phương sai dị thường độ cao; S là khoảng cách giữa hai điểm có giá trị hiệp phương sai cần tính; L là bán kính đặc trưng. 5. Nội suy spline [4 ] n zp =  i 1 ai r2piln rpi + t1 + t2xp + t3yp ; (1-27) rpi  ( x p  xi ) 2  ( y p  yi ) 2 ; ai, t1, t2, t3 là các nghiệm của hệ phương trình sau:  0 g12 ... g1n 1 x1 y1  a1    1        g 21 0 ... g 2 n 1 x2 y2  a2    2   ... ... ... ... ... ... ...  ...   ...        g n1 gn2 ... g nn 1 xn yn  an     n  ; (1-28)  1 1 ... 1 0 0 0   1   0    x1 x2 ... xn 0 0 0   2   0        y1 y2 ... yn 0 0 0   3   0  r2ij ln rij với i  j ; gij = gji = 0 với i = j ; (1-29) Trang 11
CHƯƠNG 2: ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS 2.1 Trường hợp xác định trực tiếp [5] Từ công thức (1-3) theo lý thuyết sai số ta có: m2h = m2H + m2 (2-1) Dựa trên nguyên tắc đồng ảnh hưởng, ta sẽ rút ra được: mh . mH  m  . (2-2) 2 Nếu yêu cầu độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS tương đương với đo độ cao thuỷ chuẩn, ta phải đặt điều kiện: mh   L (2-3) Trong đó:  là sai số trung phương (tính bằng milimet) trên một km dài đường đo thủy chuẩn; L (tính bằng kilomet) là chiều dài đường đo thủy chuẩn giữa hai điểm xét. Thay (2-3) vào (2-2), ta nhận được: . L  (2-4) mH  m    L  o L 2 2 Đối với từng cấp hạng đo cao thuỷ chuẩn quy phạm đã quy định các giá trị  cụ thể, dựa vào (2-4) ta sẽ có Sai số trung phương o tương ứng trong đo cao GPS thể hiện ở bảng 1: Trang 12
Bảng 1. Bảng sai số trung phương đo độ cao Hạng Sai số trung phương (mm) Sai số trung phương o (mm) STT thủy trong đo cao thủy chuẩn trong đo cao GPS chuẩn Đồng bằng Đồng bằng Đồng bằng Đồi núi 1 Hạng I 2 3 1.4 2.1 1 Hạng II 4 5 2.8 3.5 2 Hạng III 10 12 7.1 8.5 3 Hạng IV 20 25 14.1 17.7 Thủy 4 chuẩn kỹ 50 75 35.4 53.0 thuật Ví dụ: Nếu khoảng cách giữa điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn đã biết và điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn cần xác định là L = 20 km. Khi đó, ứng với yêu cầu của thuỷ chuẩn hạng IV vùng đồng bằng ta phải bảo đảm cho: mH = m = ±63,25mm còn ứng với thuỷ chuẩn kỹ thuật mH = m = ± 158,11 mm . Điều này có nghĩa là để đảm bảo cho kết quả xác định độ cao thuỷ chuẩn bằng đo cao GPS có độ chính xác tương đương với thuỷ chuẩn hạng IV hay thủy chuẩn kỹ thuật ở vùng đồng bằng với khoảng cách cỡ 20 km thì chênh cao trắc địa cũng như hiệu dị thường độ cao cần được xác định với sai số trung phương cỡ 6,4 cm hay 15,9 cm. 2.2 Trường hợp xác định gián tiếp  [5] Phương pháp nội suy được chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính. Giả sử có 3 điểm cứng là A, B, C được phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét M như trên hình 2. Trang 13
y A B L L x M C Hình 2. Nội suy dị thường độ cao Dễ dàng suy ra rằng nếu dị thường độ cao tại các điểm cứng là A, B, C thì giá trị dị thường độ cao M tại điểm xét M được xác định theo cách nội suy tuyến tính sẽ bằng: M = 1/3(A + B + C) (2-5) Tương ứng ta có: 1 m M  m2A  m2B  m2C (2-6) 3 Áp dụng nguyên tắc đồng ảnh hưởng m  m  m  m , ta rút ra được: A B C m m M  3 Trong trường hợp tổng quát có n “điểm cứng” phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét, đồng thời các giá trị dị thường độ cao tại các “điểm cứng” có cùng độ chính xác là mi. Khi đó ta sẽ có : 1 n M   i (2-7) n i 1 m m M  i (2-8) n Giá trị dị thường độ cao tại các “điểm cứng” được xác định theo số liệu đo độ cao bằng công nghệ GPS và đo cao thuỷ chuẩn trên cơ sở công thức: i = Hi - hi (2-9) Theo lý thuyết sai số ta có sai số trung phương tương ứng bằng : m i  mHi 2  mhi2 (2-10) . Trang 14