intTypePromotion=1

Đề tài tốt nghiệp: "Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình"

Chia sẻ: Lê Trung Hiếu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:87

0
368
lượt xem
140
download

Đề tài tốt nghiệp: "Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình"

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong những năm gần đây các công trình xây dựng như: công trình cầu, công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện… đợc xây dựng ngỡy cỡng rộng rãi. Để đáp ứng đợc các yêu cầu của công trình thì công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công công trình đến khi công trình bắt đầu đi vỡo sử dụng vỡ ổn định.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề tài tốt nghiệp: "Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình"

  1. LUẬN VĂN Đề tài : “Khảo sát phương pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình”
  2. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp môc lôc Trang Môc lôc 1 ........................................................................................................................... ................. Më ®Çu 2 ........................................................................................................................... ................. Ch­¬ng 1 – Tæng quan vÒ l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ....................................................................................................................... 3 1.1 Mét sè ®Æc ®iÓm cña l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ............................ 3 1.2 Nguyªn t¾c ­íc tÝnh l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh 8 ..................................................... 1.3 Lùa chän hÖ to¹ ®é vµ mÆt chiÕu cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh 13 .............. 1.4 TÝnh chuyÓn to¹ ®é .......................................................................................................... 16 1.5 L­íi khèng chÕ thi c«ng c«ng tr×nh 22 ..................................................................... Ch­¬ng 2 – Kh¶o s¸t ph­¬ng ph¸p b×nh sai l­íi tù do ........... 28 2.1 Kh¸i niÖm chung vÒ l­íi tr¾c ®Þa tù do 28 .............................................................. 2.2 §Þnh vÞ l­íi ......................................................................................................................... 32 2.3 Mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n cña kÕt qu¶ b×nh sai l­íi tù do ........................... 33 2.4 NhËn xÐt vÒ b×nh sai l­íi tù do 37 ............................................................................... Ch­¬ng 3 – øng dông ph­¬ng ph¸p b×nh sai l­íi tr¾c ®Þa tù do ®Ó xö lý l­íi thi c«ng c«ng tr×nh ............. 39 3.1 ThuËt to¸n xö lý sè liÖu l­íi thi c«ng 39 .................................................................. 3.2 LËp ch­¬ng tr×nh b×nh sai 57 ........................................................................................... 3.3 TÝnh to¸n thùc nghiÖm 62 .................................................................................................. KÕt luËn ........................................................................................................................................... 69 phô lôc 70 ............................................................................................................................................. Tµi liÖu tham kh¶o 87 .......................................................................................................... Cao B¸ H¹ -1- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  3. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Më ®Çu Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y c¸c c«ng tr×nh x©y dùng nh­: c«ng tr×nh cÇu, c«ng tr×nh c«ng nghiÖp - d©n dông, c«ng tr×nh thñy lîi, thñy ®iÖn… ®­îc x©y dùng ngµy cµng réng r·i. §Ó ®¸p øng ®­îc c¸c yªu cÇu cña c«ng tr×nh th× c«ng t¸c tr¾c ®Þa ®ãng vai trß quan träng ngay tõ giai ®o¹n kh¶o s¸t, thiÕt kÕ, thi c«ng c«ng tr×nh ®Õn khi c«ng tr×nh b¾t ®Çu ®i vµo sö dông vµ æn ®Þnh. C¸c m¹ng l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh th­êng cã tÝnh ®Æc thï cao, v× vËy cïng víi viÖc ®o ®¹c chÝnh x¸c (lùa chän dông cô m¸y mãc vµ ph­¬ng ph¸p ®o) th× viÖc nghiªn cøu ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n, quy tr×nh xö lý sè liÖu mét c¸ch hîp lý, phï hîp víi ®Æc ®iÓm vµ b¶n chÊt cña l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lµ rÊt cÇn thiÕt. §­îc sù h­íng dÉn cña thÇy gi¸o TS. NguyÔn Quang Phóc t«i ®· lùa chän ®Ò tµi tèt nghiÖp: “Kh¶o s¸t ph­¬ng ph¸p b×nh sai l­íi tr¾c ®Þa tù do vµ øng dông trong xö lý l­íi thi c«ng c«ng tr×nh” Trong ®Ò tµi chóng t«i ®· ®Æt ra vµ kh¶o s¸t, nghiªn cøu c¸c néi dung sau: Ch­¬ng 1: Tæng quan vÒ l­íi khèng chÕ trong tr¾c ®Þa c«ng tr×nh. Ch­¬ng 2: Kh¶o s¸t ph­¬ng ph¸p b×nh sai l­íi tù do. Ch­¬ng 3: øng dông ph­¬ng ph¸p b×nh sai l­íi tr¾c ®Þa tù do ®Ó xö lý l­íi thi c«ng c«ng tr×nh. KÕt luËn. Hµ Néi, th¸ng 6 - 2006 Sinh viªn Cao B¸ H¹ Cao B¸ H¹ -2- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  4. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Ch­¬ng 1 Tæng quan vÒ l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh 1.1. Mét sè ®Æc ®iÓm cña l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh 1.1.1. L­íi khèng chÕ mÆt b»ng L­íi khèng chÕ ®­îc lËp trªn khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh c«ng nghiÖp, thµnh phè, khu vùc x©y dùng cÇu c¶ng, ®­êng hÇm… lµ c¬ së tr¾c ®Þa phôc vô cho kh¶o s¸t thiÕt kÕ, thi c«ng x©y dùng vµ cho khai th¸c sö dông c«ng tr×nh. Theo môc ®Ých thµnh lËp l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cã thÓ ®­îc ph©n thµnh 3 nhãm: L­íi kh¶o s¸t c«ng tr×nh, l­íi thi c«ng c«ng tr×nh, l­íi quan tr¾c chuyÓn dÞch vµ biÕn d¹ng c«ng tr×nh. Trong giai ®o¹n kh¶o s¸t , ng­êi ta ph¶i nghiªn cøu tæng hîp c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn cña vïng x©y dùng, thu thËp c¸c sè liÖu vÒ ®Þa h×nh, ®Þa m¹o, ®Þa chÊt c«ng tr×nh, ®Þa chÊt thñy v¨n, khÝ t­îng,…®Ó cã gi¶i ph¸p kü thuËt hîp lý trong thiÕt kÕ x©y dùng c«ng tr×nh. §Ò xuÊt c¸c yªu cÇu vµ tiÕn hµnh thµnh lËp l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa khu vùc, ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ trung b×nh, ®o vÏ mÆt c¾t ®Þa h×nh theo c¸c tuyÕn c«ng tr×nh, phôc vô cho giai ®o¹n thiÕt kÕ. ë giai ®o¹n thiÕt kÕ cÇn lËp b¶n ®å ®Þa h×nh, mÆt c¾t tû lÖ lín ®Ó thiÕt kÕ chi tiÕt. ChuÈn bÞ ph­¬ng ¸n tr¾c ®Þa ®Ó chuyÓn thiÕt kÕ ra thùc ®Þa. Trong giai ®o¹n thi c«ng, ph¶i tiÕn hµnh c«ng t¸c x©y dùng l­íi c¬ së tr¾c ®Þa phôc vô c¾m c«ng tr×nh, chuyÓn thiÕt kÕ ra thùc ®Þa ®óng vÞ trÝ, kÝch th­íc ®· thiÕt kÕ. MÆt kh¸c ph¶i theo dâi thi c«ng hµng ngµy ®Ó ®¶m b¶o c¸c c«ng tr×nh cã kÕt cÊu ®óng thiÕt kÕ. Sau khi hoµn thµnh c«ng tr×nh cÇn ®o vÏ hoµn c«ng ®Ó kiÓm tra vÞ trÝ, kÝch th­íc c«ng tr×nh ®· x©y dùng. C«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô quan tr¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh gåm ®o ®é lón nÒn mãng, x¸c ®Þnh ®é xª dÞch vÞ trÝ mÆt b»ng vµ ®é nghiªng cña c«ng tr×nh. ë n­íc ta l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lµ mét bé phËn cña hÖ to¹ ®é quèc gia VIÖT NAM ®­îc m« t¶ nh­ (H×nh1.1) Cao B¸ H¹ -3- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  5. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp L­íi tr¾c ®Þa mÆt b»ng L­ãi T§CT L­ãi ®Þa chÝnh L­ãi ®o vÏ L­ãi khu vùc L­ãi nhµ n­íc L­íi kh¶o s¸t CT L­íi thi c«ng CT §Þa chÝnh c¬ së L­íi quan tr¾c §­êng chuyÒn Tam gi¸c nhá §Þa chÝnh II §Þa chÝnh I biÕn d¹ng Gi¶i tÝch II Gi¶i tÝch I Giao héi §a gi¨c H¹ng IV H¹ng III H¹ng II H¹ng I H×nh 1.1 Ph©n lo¹i l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa mÆt b»ng Cao B¸ H¹ -4- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  6. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Tuy môc ®Ých thµnh lËp cã kh¸c nhau nh­ng nh×n chung, l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh chñ yÕu vÉn ®­îc lËp theo c¸c ph­¬ng ph¸p truyÒn thèng ®· biÕt nh­: ph­¬ng ph¸p tam gi¸c, ®a gi¸c hay giao héi. Ngoµi ra l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cßn ®­îc thµnh lËp theo c¸c ph­¬ng ph¸p ®Æc biÖt nh­ l­íi tø gi¸c kh«ng ®­êng chÐo, l­íi « vu«ng x©y dùng, l­íi tam gi¸c nhá ®o oµn c¹nh ®é chÝnh x¸c cao, l­íi nh÷ng tam gi¸c bÑt… HiÖn nay, c«ng nghÖ GPS ®· tõng b­íc ®­îc øng dông trong tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ë n­íc ta nh­ng nh×n chung, viÖc lËp l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh b»ng c¸c trÞ ®o mÆt ®Êt vÉn ®ang chiÕm vÞ trÝ chñ yÕu. §é chÝnh x¸c cña l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc quy ®Þnh “ Tuú thuéc vµo nh÷ng yªu cÇu vµ nhiÖm vô cô thÓ mµ nã ph¶i gi¶i quyÕt tuú theo tõng giai ®o¹n kh¶o s¸t thiÕt kÕ, thi c«ng x©y dùng vµ khai th¸c sö dông”. VÞ trÝ mËt ®é vµ sè l­îng c¸c ®iÓm khèng chÕ tuú thuéc môc ®Ých thµnh lËp vµ ®Æc ®iÓm kü thuËt cña tõng lo¹i c«ng tr×nh. Theo ®é chÝnh x¸c l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc ph©n thµnh hai tr­êng hîp: + Tr­êng hîp 1: L­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cã ®é chÝnh x¸c t­¬ng ®­¬ng l­íi ®o vÏ b¶n ®å (th­êng gÆp trong thêi kú kh¶o s¸t c«ng tr×nh ®Ó ®o vÏ ®Þa h×nh c«ng tr×nh). Trong tr­êng hîp nµy c¬ së ®Ó ­íc tÝnh sai sè trung ph­¬ng cña bËc l­íi cÊp cuèi cïng (l­íi ®o vÏ) so víi l­íi khu vùc hoÆc nhµ n­íc kh«ng v­ît qu¸ ± 0, 2 mm.M. L­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lóc nµy cã thÓ ph¸t triÓn dùa trªn c¸c ®iÓm cña l­íi nhµ n­íc theo nguyªn t¸c chung tõ tæng qu¸t ®Õn chi tiÕt. + Tr­êng hîp 2: L­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cã yªu cÇu ®é chÝnh x¸c cao h¬n h¼n so víi l­íi ®o vÏ b¶n ®å (th­êng gÆp trong giai ®o¹n thi c«ng, sö dông c«ng tr×nh). Trong tr­êng hîp nµy cÇn ph¶i lËp l­íi chuyªn dïng cho c«ng tr×nh. Trong tr­êng hîp thø nhÊt l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc ph¸t triÓn theo nguyªn t¾c chung tõ tæng qu¸t ®Õn chi tiÕt vµ lÊy c¸c ®iÓm khèng chÕ nhµ n­íc lµm c¬ së (coi c¸c ®iÓm ®ã kh«ng cã sai sè). C¬ së ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lóc nµy lµ sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu bËc l­íi cÊp cuèi cïng so víi c¸c ®iÓm cña l­íi bËc cao kh«ng qu¸ ± 0, 2 mm.M. Cao B¸ H¹ -5- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  7. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Trong tr­êng hîp thø hai c¸c ®iÓm cña l­íi nhµ n­íc nÕu cã trªn khu vùc chØ ®­îc sö dông nh­ lµ sè liÖu ®Ó ®Þnh h­íng vµ ®Þnh vÞ cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh. 1.1.2. L­íi khèng chÕ ®é cao L­íi khèng chÕ ®é cao ®­îc lËp trªn khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh lµ c¬ së tr¾c ®Þa phôc vô cho ®o vÏ ®Þa h×nh c«ng tr×nh, cho thi c«ng c«ng tr×nh vµ cho quan tr¾c chuyÓn dÞch biÕn d¹ng c«ng tr×nh. L­íi ®é cao tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cè thÓ ®­îc thµnh lËp theo c¸c d¹ng sau: Ph­¬ng ph¸p thñy chuÈn h×nh häc tia ng¾m ng¾n, ph­¬ng ph¸p ®o cao l­îng gi¸c tia ng¾m ng¾n, ph­¬ng ph¸p thñy chuÈn thñy tÜnh. ChÝnh v× môc ®Ých hµnh lËp nh­ trªn nªn l­íi ®é cao tr¾c ®Þa c«ng tr×nh còng cã nh÷ng ®Æc ®iÓm kh¸c so víi l­íi ®é cao nhµ n­íc: Thø nhÊt: CÊp h¹ng l­íi khèng chÕ ®é cao ®­îc quy ®Þnh tuú thuéc vµo diÖn tÝch khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh: B¶ng 1.1 DiÖn tÝch x©y dùng CÊp h¹ng thñy chuÈn > 500 km 2 I, II, III, IV  500 km 50 II, III, IV 2 10  50 km III, IV 2 < 10 km 2 IV Thø hai: ®Ó phôc vô cho ®o vÏ ®Þa h×nh c«ng tr×nh th× l­íi ®é cao tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc ph¸t triÓn dùa trªn c¸c ®iÓm cña l­íi ®é cao nhµ n­íc theo nguyªn t¾c tõ tæng qu¸t ®Õn chi tiÕt. Thø ba: ®Ó thi c«ng c«ng tr×nh, l­íi ®é cao cÇn ph¶i ®­îc x©y dùng tuú thuéc vµo ®Æc ®iÓm vµ yªu cÇu kü thuËt cña tõng lo¹i c«ng tr×nh, vµ ®iÓm quan träng lµ ph¶i ®­îc ®o nèi víi l­íi ®é cao nhµ n­íc. Thø t­: so víi l­íi nhµ n­íc th× mËt ®é c¸c ®iÓm l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh dµy h¬n, do ®ã chiÒu dµi ®­îc rót ng¾n. §Ó thÊy râ ta t×m hiÓu mét sè chØ tiªu cña l­íi ®é cao tr¾c ®Þa c«ng tr×nh: Cao B¸ H¹ -6- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  8. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp B¶ng 1.2 ChØ tiªu kü thuËt CÊp h¹ng thñy chuÈn H¹ng II H¹ng III H¹ng IV ChiÒu dµi lín nhÊt (km): - Gi÷a c¸c ®iÓm gèc: 40/270 15/65 4/15 (c«ng tr×nh/nhµ n­íc) - Gi÷a c¸c ®iÓm nót: 10/140 3/25 2/6 (c«ng tr×nh/nhµ n­íc) Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mèc thuû chuÈn (km): - Khu vùc x©y dùng: 2 0.2 0.2  0.5 - Khu vùc ch­a x©y dùng: 5 0.8 0.5  2.0 Sai sè khÐp giíi h¹n cña tuyÕn: 5L 10 L 20 L ( L tÝnh km) (mm) (mm) (mm) 1.2. Nguyªn t¾c ­íc tÝnh l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh Trªn c¬ së nh÷ng tµi liÖu thu thËp ®­îc vµ yªu cÇu ®é chÝnh x¸c bè trÝ c«ng tr×nh ta dù tÝnh ®é chÝnh x¸c cho l­íi vµ tiÕn hµnh ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c l­íi. Cã hai ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè cña m¹ng l­íi lµ ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh chÆt chÏ vµ ph­¬ng ph¸p gÇn ®óng. 1.2.1. Ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh gÇn ®óng Tr­íc kia, khi c¸c ph­¬ng tiÖn phôc vô c«ng t¸c ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n l­íi ch­a nhiÒu th× ng­êi ta th­êng thiÕt kÕ l­íi theo mét sè d¹ng ®å h×nh mÉu nh­ chuçi tam gi¸c, l­íi ®a gi¸c trung t©m, l­íi ®­êng chuyÒn… vµ sö dông c¸c c«ng thøc lËp s½n trªn c¬ së bµi to¸n b×nh sai ®iÒu kiÖn vµ chØ tËp trung xem xÐt mét sè yÕu tè ®Æc tr­ng ë vÞ trÝ yÕu nhÊt cña m¹ng l­íi. VÝ dô nh­ khi ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cña chuçi tam gi¸c, ®a gi¸c trung t©m, … ng­êi ta thiÕt kÕ l­íi theo d¹ng ®å h×nh mÉu ®¬n gi¶n vµ sñ dông c¸c c«ng thøc ®­îc lËp s½n theo d¹ng nh÷ng ®å h×nh ®ã. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô. Cao B¸ H¹ -7- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  9. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp 1.2.1.1. ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c chuçi tam gi¸c E S 1 2 F H×nh 1.2 §å h×nh chuçi tam gi¸c Víi chuçi tam gi¸c cã d¹ng nh­ H×nh 2.1 th× ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè ë vÞ trÝ yÕu nhÊt ®­îc ®Æc tr­ng bëi c¸c sai sè: Sai sè trung ph­¬ng chiÒu dµi c¹nh yÕu: Ký hiÖu: m S lµ sai sè trung ph­¬ng chiÒu dµi c¹nh EF tÝnh theo ®­êng (1) 1 m S lµ sai sè trung ph­¬ng chiÒu dµi c¹nh EF tÝnh theo ®­êng (2) 2 Lóc ®ã träng sè chiÒu dµi c¹nh EF ®­îc tÝnh theo nguyªn t¾c céng träng sè. m s21  m s22 2 2 P EF = P 1 + P 2 = 2 + 2 =  . 2 2 2 m s1 m s2 m s1 .m s2 Sai sè trung ph­¬ng chiÒu dµi c¹nh EF:  m s2 .m s2 mS = =± (1.1) m s21  m s22 EF PEF 22 22 mlg s1 = .m  . ( A   B   C ) = .m  .  R 2 2 2 2 3 3 m S , m S ®­îc x¸c ®Þnh th«ng qua sai sè trung ph­¬ng loga chiÒu dµi c¹nh: 1 2 mlg s .S (1.2) m Si   .10 6 μ = m  víi m  lµ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc dù kiÕn. Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu: nÕu ®o hai ®Çu th× ph­¬ng vÞ yÕu nhÊt lµ ph­¬ng vÞ c¹nh ë gi÷a. T­¬ng tù nh­ trªn, gäi m , m lµ sai sè 1 2 trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh EF tÝnh theo ®­êng (1) vµ (2) th× ta còng sÏ tÝnh ®­îc sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu m lµ: EF Cao B¸ H¹ -8- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  10. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp m1 .m 2 m EF = ± (1.3) m1  m 2 2 2 Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç vÞ trÝ ®iÓm: m 2 2 (1.4) mth   m s2  ( ) .s  1.2.1.1. ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c ®a gi¸c trung t©m D E S c F B A H×nh 1.3 §å h×nh ®a gi¸c trung t©m §èi víi ®a gi¸c trung t©m nh­ h×nh 1.3, viÖc ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cã thÓ thùc hiÖn theo nh­ ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cña chuçi tam gi¸c ®¬n nh­ng trong tr­êng hîp nµy chØ xuÊt ph¸t tõ mét c¹nh ®¸y AB = b 0 , tøc: mlg b1  mlg b2  mlg b0 m d  m C  m 0 Do ®ã ®èi víi c¹nh DE = S, ta cã: 2 2 mlg s1 .mlg s2 S (1.5) mS   mlg b0 2 . M .10 6 mlg s1  mlg s2 2 2 2 2 m1 .m 2 Vµ (1.6) m   m 0 2 m m 2 2 1 2 Cao B¸ H¹ -9- Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  11. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Trong c¸c c«ng thøc trªn, c¸c ®¹i l­îng mlg b vµ m ®­îc tÝnh trong i i tr­êng hîp kh«ng kÓ ®Õn ¶nh h­ëng cña sai sè sè liÖu gèc. NhËn xÐt: ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh gÇn ®óng cã ­u ®iÓm lµ néi dung tÝnh to¸n ®¬n gi¶n nh­ng nh­îc ®iÓm lµ chØ xem xÐt ®­îc c¸c yÕu tè yÕu nhÊt trong m¹ng l­íi, tõ ®ã kÕt luËn cho ®é chÝnh x¸c cña toµn m¹ng l­íi, do ®ã kh«ng kh¸ch quan vµ khi ¸p dông ra ngoµi thùc tÕ th× ®é sai lÖch lín. 1.2.2. ­íc tÝnh chÆt chÏ ®é chÝnh x¸c l­íi thiÕt kÕ Khi x©y dùng mét m¹ng l­íi tr¾c ®Þa, th«ng th­êng chóng ta ph¶i ph©n tÝch, ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cña m¹ng l­íi thiÕt kÕ nh»m ®¸nh gi¸ chÊt l­îng m¹ng l­íi thiÕt kÕ cã ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c hay kh«ng, trªn c¬ së ®ã cã sù ®iÒu chØnh ®å h×nh, lùa chän m¸y mãc vµ trang thiÕt bÞ ®Ó cã ph­¬ng ¸n ®o hîp lý, ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c cña ®å h×nh thiÕt kÕ ®· lùa chän. §é chÝnh x¸c cña m¹ng l­íi tr¾c ®Þa ®­îc quyÕt ®Þnh bëi ®é chÝnh x¸c ®o ®¹c vµ kÕt cÊu ®å h×nh cña l­íi. Sai sè trung ph­¬ng cña mét yÕu tè bÊt kú trong l­íi ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 1 (1.7) mF   PF Trong ®ã:  lµ Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ ®Æc tr­ng cho ®é chÝnh x¸c ®o ®¹c dù kiÕn. 1/PF lµ träng sè ®¶o cña c¸c yÕu tè cÇn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c, gi¸ trÞ nµy phô thuéc vµo kÕt cÊu ®å h×nh. mF lµ Sai sè trung ph­¬ng cña hµm yÕu tè cÇn ®¸nh gi¸, (vÝ dô: chiÒu dµi, ph­¬ng vÞ, to¹ ®é, ®é cao ...). C«ng thøc (1.7) biÓu thÞ cho mèi t­¬ng quan gi÷a ba ®¹i l­îng mF, , 1/PF. NÕu cho biÕt hai trong ba ®¹i l­îng nªu trªn th× chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc ®¹i l­îng cßn l¹i. Tõ ®ã cã c¸c bµi to¸n ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c sau: * Bµi to¸n 1: Cho biÕt sai sè ®o ®¹c dù kiÕn () vµ ®å h×nh l­íi (1/PF). TÝnh ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè trong l­íi (mF). Cao B¸ H¹ - 10 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  12. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp * Bµi to¸n 2: Cho biÕt sai sè ®o ®¹c dù kiÕn () vµ yªu cÇu ®é chÝnh x¸c trong l­íi (mF). X¸c ®Þnh ®å h×nh l­íi (1/PF). * Bµi to¸n 3: Cho biÕt ®å h×nh l­íi (1/PF) vµ yªu cÇu ®é chÝnh x¸c trong l­íi (mF). X¸c ®Þnh sai sè ®o ®¹c cÇn thiÕt (). Trong tr¾c ®Þa, c«ng viÖc ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cña c¸c yÕu tè ®Æc tr­ng trong l­íi ®­îc sö dông theo hai ph­¬ng ph¸p: - Ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh gÇn ®óng - Ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh chÆt chÏ. §èi víi ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh gÇn ®óng chØ ¸p dông cho nh÷ng ®å h×nh ®¬n gi¶n, Ýt trÞ ®o, cßn ®èi víi nh÷ng ®å h×nh phøc t¹p, cã yªu cÇu ®é chÝnh x¸c cao th× ta sö dông ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh chÆt chÏ. Ph­¬ng ph¸p ­íc tÝnh chÆt chÏ dùa trªn c¬ së cña ph­¬ng ph¸p b×nh sai gi¸n tiÕp hoÆc b×nh sai ®iÒu kiÖn. HiÖn nay, víi sù ph¸t triÓn cña c«ng nghÖ tin häc cã thÓ thµnh lËp ch­¬ng tr×nh ­íc tÝnh theo ph­¬ng ph¸p b×nh sai gi¸n tiÕp víi quy tr×nh nh­ sau: 1. Chän Èn sè: lµ täa ®é (®é cao) c¸c ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh trong l­íi. 2. LËp hÖ ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh (1.8) V  AX  L trong ®ã : A – Ma trËn hÖ sè X – Vector Èn sè V, L – Vector hiÖu chØnh vµ vector sè h¹ng tù do 3. LËp hÖ ph­¬ng tr×nh chuÈn (1.9) RX  b  0  R  AT PA Víi (1.10)  b  A PL T Cao B¸ H¹ - 11 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  13. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp 4. NghÞch ®¶o ma trËn hÖ sè hÖ ph­¬ng tr×nh chuÈn: Q  R 1 (1.11) 5. LËp hµm träng sè - Träng sè c¹nh FS = Si (1.12) 1 = FsT QFs pF s - Träng sè ph­¬ng vÞ Fα = i (1.13) 1 = FT QF p F 6. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c - Sai sè trung ph­¬ng cña c¸c Èn sè: Mxi =  Qii (1.14) - Sai sè trung ph­¬ng cña hµm c¸c Èn sè: 1 MF = (1.15) PF Sau khi ®· ­íc tÝnh xong, ®èi chiÕu víi yªu cÇu ®é chÝnh x¸c xem kÕt qu¶ ­íc tÝnh l­íi cã ®¹t kh«ng. - NÕu l­íi kh«ng ®¹t ®é chÝnh x¸c th× tiÕn hµnh hiÖu chØnh l­íi, nÕu hiÖu chØnh mµ vÉn kh«ng ®¹t th× ph¶i thiÕt kÕ vµ ­íc tÝnh l¹i l­íi. - NÕu kÕt qu¶ ­íc tÝnh ®¹t chóng ta tiÕn hµnh lùa chän thiÕt bÞ m¸y mãc vµ ph­¬ng ¸n ®o ®¹c. NhËn xÐt: viÖc ­íc tÝnh ®é chÝnh x¸c cña l­íi theo ph­¬ng ph¸p chÆt chÏ cho phÐp chóng ta cã thÓ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña bÊt kú yÕu tè nµo trong m¹ng l­íi thiÕt kÕ víi ®é chÝnh x¸c cao. HiÖn nay, øng dông tin häc vµo tr¾c ®Þa ®· Cao B¸ H¹ - 12 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  14. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp rÊt phæ biÕn nªn c¸c ch­¬ng tr×nh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè cña l­íi cho ta kÕt qu¶ nhanh vµ chÝnh x¸c, gi¶m ®­îc khèi l­îng tÝnh to¸n lín. 1.3. Lùa chän hÖ to¹ ®é vµ mÆt chiÕu cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh L­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc thµnh lËp bëi c¸c trÞ ®o cã thÓ lµ gãc, c¹nh hoÆc ph­¬ng vÞ. V× c¸c c«ng tr×nh ®­îc x©y dùng trªn bÒ mÆt tù nhiªn cña tr¸i ®Êt nªn c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa còng ®­îc tiÕn hµnh trªn bÒ mÆt nµy. Song bÒ mÆt tù nhiªn rÊt phøc t¹p nªn ta kh«ng thÓ dïng lµm mÆt chuÈn ®Ó tÝnh to¸n b×nh sai c¸c trÞ ®o. VÒ nguyªn t¾c, khi b×nh sai l­íi tr¾c ®Þa mÆt b»ng cÇn chän ra mét bÒ mÆt to¸n häc ®Ó biÓu diÔn c¸c trÞ ®o vµ tÝnh to¸n b×nh sai tr¾c ®Þa. MÆt ®­îc chän lµ mÆt Elipxoid thùc dông, ®­îc ®Þnh vÞ phï hîp víi l·nh thæ cña tõng quèc gia. V× vËy, tr­íc khi b×nh sai l­íi tr¾c ®Þa mÆt b»ng, cÇn ph¶i chiÕu c¸c trÞ ®o tõ mÆt ®Êt vÒ mÆt Elipxoid thùc dông. Môc ®Ých cuèi cïng cña c«ng t¸c x©y dùng m¹ng l­íi tr¾c ®Þa lµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm trªn mÆt Elipxoid quy chiÕu ®­îc chän. §Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm trong thùc tÕ th­êng sö dông hai hÖ to¹ ®é lµ hÖ täa ®é tr¾c ®Þa vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng. Tuy nhiªn, hÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa kh«ng ®­îc sö dông réng r·i trong tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lµ do vÞ trÝ c¸c ®iÓm trªn mÆt Elipxoid ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ®¬n vÞ gãc, chiÒu dµi cung trªn mÆt elipxoid t­¬ng øng, c¸c ®¬n vÞ nµy l¹i thay ®æi theo vÜ ®é, vµ c¸c kinh tuyÕn dïng ®Ó x¸c ®Þnh c¸c gãc ph­¬ng vÞ tr¾c ®Þa l¹i kh«ng song song víi nhau nªn khi sö dông c¸c sè liÖu ®ã ta l¹i ph¶i xÐt thªm tÝnh kh«ng song song ®ã. Ngoµi ra, c¸c c«ng thøc ®Ó gi¶i bµi to¸n tr¾c ®Þa dï ë kho¶ng c¸ch ng¾n còng rÊt phøc t¹p. Trªn thùc tÕ, ®Ó thuËn tiÖn ng­êi ta th­êng sö dông hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng, viÖc tÝnh to¸n trªn hÖ to¹ ®é nµy ®­îc tiÕn hµnh nhanh chãng dÔ dµng víi c¸c c«ng thøc h×nh häc vµ l­îng gi¸c ph¼ng. To¹ ®é ph¼ng c¸c ®iÓm cña l­íi ®­îc tÝnh trong mÆt ph¼ng cña phÐp chiÕu Gauss-Kruger hoÆc UTM. Thùc chÊt cña phÐp chiÕu lµ ®­a vµo c¸c trÞ ®o c¸c sè hiÖu chØnh t­¬ng øng do ®é xa kinh tuyÕn vµ do ®é cao mÆt chiÕu g©y ra. Cao B¸ H¹ - 13 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  15. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp C«ng tr×nh ®­îc x©y dùng trªn mÆt ®Êt, do vËy ®Ó b¶o ®¶m cho thiÕt kÕ vµ thi c«ng c«ng tr×nh th× l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cÇn ph¶i ®­îc tÝnh to¸n sao cho kh«ng ph¶i c¶i chÝnh c¸c sè hiÖu chØnh do c¸c phÐp chiÕu g©y ra, nãi c¸ch kh¸c lµ ph¶i chän hÖ to¹ ®é vµ mÆt chiªu sao cho c¸c sè hiÖu chØnh nµy xÊp xØ b»ng 0. 1.3.1. Chän ®é cao mÆt chiÕu cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh Sè hiÖu chØnh do ®é cao mÆt chiÕu ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: HM  H0 ΔS H = - S (1.16) RM Trong ®ã: H M : §é cao trung b×nh cña c¹nh AB H 0 : §é cao mÆt chiÕu RM : B¸n KÝnh trung b×nh cña Elipx«id S: ChiÒu dµi AB ®o ®­îc (®· ®­a vÒ n»m ngang) B B’ A’ ’A b a E O H×nh 1.4. MÆt chiÕu l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh §Æt ®iÒu kiÖn: ΔS H = 0 Tõ (1.16) gi¶i ra ta ®­îc: H 0 = H M (1.17) Cao B¸ H¹ - 14 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  16. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Tõ (1.17) cã thÓ thÊy: §é cao mÆt chiÕu cña l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ®­îc chän lµ ®é cao trung b×nh cña khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh. 1.3.2. Chän hÖ to¹ ®é cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh Sè hiÖu chØnh do ®é xa kinh tuyÕn ®­îc viÕt nh­ sau: Y 2M ΔS F = ( k 0 - 1 + )S (1.18) 2R 2 M Trong ®ã: k 0 lµ hÖ sè cña mói chiÕu. YM lµ tung ®é trung b×nh cña c¹nh ®o (®Æc tr­ng cho ®é xa kinh tuyÕn trung ­¬ng). §Ó chän hÖ täa ®é cho l­íi tr¾c ®Þa c«ng tr×nh ta ®Æt ®iÒu kiÖn: ΔS F = 0 Tõ (1.18) gi¶i ra ta ®­îc: YM = RM (1  k 0 ).2 (1.19) Khi sö dông phÐp chiÕu UTM th× ta cã YM = 90 km (víi mói 6 0 , k 0 =0.9996) vµ YM = 180 km (víi mói 3 0 , k 0 =0.9999). Khi sö dông phÐp chiÕu Gauss – Kruger th× YM = 0 km. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ ®iÓm gèc to¹ ®é cña hÖ to¹ ®é c«ng tr×nh ®­îc chän c¸ch xa khu vùc x©y dùng mét kho¶ng c¸ch ®óng b»ng YM . 1.4. TÝnh chuyÓn to¹ ®é Trªn khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh th­êng gÆp c¸c hÖ to¹ ®é: hÖ to¹ ®é nhµ n­íc, hÖ to¹ ®é gi¶ ®Þnh vµ hÖ to¹ ®é c«ng tr×nh. HÖ to¹ ®é nhµ n­íc: Trªn khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh th­êng cã s½n nh÷ng ®iÓm cña l­íi nhµ n­íc phôc vô cho c«ng t¸c ®o vÏ ®Þa h×nh hoÆc ®o vÏ ®Þa chÝnh, c¸c ®iÓm nµy ®Òu ®­îc x©y dùng trong hÖ to¹ ®é nhµ n­íc. HiÖn nay ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc sö dông hÖ to¹ ®é chung trong khu vùc vµ thÕ giíi, n­íc ta sö dông hÖ to¹ ®é VN- 2000 thay thÕ cho hÖ to¹ ®é HN- 72 tr­íc kia. HÖ to¹ ®é sö dông phÐp chiÕu UTM nµy ®­îc x©y dung nh­ sau: - Elipxoid quy chiÕu lµ elipxoid WGS- 84 víi c¸c th«ng sè: Cao B¸ H¹ - 15 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  17. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp B¶ng 1.3 B¸n trôc lín a= 6378137.0 m §é dÑt f= 1/298.257223563 Tèc ®é gãc quay quanh trôc w= 7291115.10 11 rad/s H»ng sè träng tr­êng tr¸i ®Êt G M = 3986005.10 8 m 3 /s 2 - Chän ®é cao mÆt chiÕu lµ bÒ mÆt n­íc biÓn trung b×nh t¹i ®¶o Hßn DÊu, H¶i Phßng. - §iÓm gèc to¹ ®é N00 ®­îc ®Æt t¹i viÖn nghiªn cøu ®Þa chÝnh, ®­êng Hoµng Quèc ViÖt, Hµ Néi. HÖ to¹ ®é quy ­íc: Lµ hÖ to¹ ®é ®­îc lùa chän theo quy ­íc cña ng­êi sö dông. Th«ng th­êng trong x©y dung c¸c c«ng tr×nh, ng­êi ta th­êng chän gèc to¹ ®é lµ mét trong nh÷ng ®iÓm cña l­íi thuéc trôc chÝnh, trôc x trïng víi trôc chÝnh c«ng tr×nh. HÖ to¹ ®é c«ng tr×nh: Lµ hÖ to¹ ®é mµ mÆt chiÕu vµ gèc to¹ ®é ®­îc lùa chän phï hîp víi ®Æc ®iÓm cña tõng lo¹i c«ng tr×nh. Tõ viÖc nghiªn cøu ¶nh h­ëng cña c¸c sè liÖu chØnh do ®é cao mÆt chiÕu vµ ®é xa kinh tuyÕn trong phÇn trªn, ng­êi ta lùa chän hÖ to¹ ®é nay nh­ sau: - Gèc cña hÖ to¹ ®é ®­îc chän c¸ch xa khu vùc x©y dung c«ng tr×nh trªn mói chiÕu 3 0 vµ mói chiÕu 6 0 lÇn l­ît lµ 90 km vµ 180 km (±10 km) khi sö dông phÐp chiÕu UTM. - §é cao mÆt chiÕu ®­îc chän lµ ®é cao trung b×nh cña khu vùc x©y dùng. L­íi khèng chÕ thi c«ng ®ãng vai trß rÊt quan träng trong qu¸ tr×nh x©y dùng c«ng tr×nh, chÊt l­îng l­íi khèng chÕ thi c«ng sÏ ®¶m b¶o tÝnh chÝnh x¸c cña c«ng tr×nh trong thêi gian x©y dung còng nh­ khi vËn hµnh ®­a c«ng tr×nh vµo sö dông. Mét trong nh÷ng yªu cÇu c¬ b¶n khi thµnh lËp l­íi khèng Cao B¸ H¹ - 16 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  18. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp chÕ thi c«ng lµ cÇn cã sù ®ång nhÊt vÒ hÖ quy chiÕu gi÷a l­íi khèng chÕ thi c«ng cÇn thµnh lËp víi hÖ to¹ ®é ®· ®­îc sö dông ®Ó thiÕt kÕ c«ng tr×nh. §Ó thèng nhÊt c¸c hÖ thèng to¹ ®é trªn khu vùc x©y dung c«ng tr×nh, chóng ta sö dông bµi to¸n tÝnh chuyÓn to¹ ®é. §Ó phôc vô cho c«ng t¸c tÝnh chuyÓn to¹ ®é chóng ta cã thÓ sö dông nhiÒu c«ng thøc kh¸c nhau tuú thuéc vµo yªu cÇu chuyÓn ®æi to¹ ®é trong mét hÖ quy chiÕu hay gi÷a c¸c hÖ quy chiÕu víi nhau. 1.4.1. Bµi to¸n tÝnh chuyÓn to¹ ®é gi÷a c¸c mói chiÕu trong cïng elipxoid Trong mét hÖ quy chiÕu bao gåm hÖ to¹ ®é vu«ng gãc kh«ng gian ®Þa t©m cã t©m trïng víi elipxoid tr¸i ®Êt cã kÝch th­íc x¸c ®Þnh. Trªn elipxoid nµy ng­êi ta x¸c lËp hÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa B, L, H. BÒ mÆt elipxoid nµy l¹i ®­îc chia thµnh nhiÒu mói vµ mçi mói ®­îc chiÕu lªn mÆt ph¼ng theo ph¸p chiÕu Gauss- Kruger hoÆc UTM. Gi¶ sö cã mét ®iÓm cã to¹ ®é x 1 , y 1 ë mói chiÕu cã kinh tuyÕn trung ­¬ng L 1 , ta cÇn tÝnh chuyÓn vÒ to¹ ®é x 2 , y 2 ë mói chiÕu cã kinh tuyÕn trung ­¬ng lµ L 2 , ta lµm nh­ sau: - Tõ to¹ ®é x1y1 ë mói chiÕu cã kinh tuyÕn trung ­¬ng L1 tÝnh ®­îc to¹ ®é tr¾c ®Þa B,L - Tõ to¹ ®é tr¾c ®Þa B,L tÝnh ®­îc to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng x2y2 trªn mói chiÕu cã kinh tuyÕn trung ­¬ng lµ L2 Nh­ vËy to¹ ®é tr¾c ®Þa ®­îc dïng lµm vai trß trung gian trong tÝnh to¸n . C¸c c«ng thøc chuyÓn ®æi ®­îc viÕt nh­ sau: 1.4.1.1. TÝnh ®æi tõ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng x, y vÒ hÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa B, L To¹ ®é ph¼ng ®­îc chuyÓn vÒ to¹ ®é tr¾c ®Þa cña ®iÓm t­¬ng øng trªn mÆt elipxoid theo c«ng thøc tæng qu¸t : B= F1(x,y) (1.20) L= F2(x,y) Cao B¸ H¹ - 17 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  19. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp Khai triÓn c«ng thøc trªn thµnh chuçi hµm sè theo y ta ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh ®é vÜ vµ hiÖu ®é kinh tr¾c ®Þa nh­ sau: t0  y 4   y2  t0  2m N  m M  24m 3 N 3  {-4ψ 0 +9ψ0(1-t 0 )+12t 0 }-   B=B0– 2 2 2    0 0 0 0 m0 M 0 0 0 t0   6 y    720m 5 N 5  {8ψ 0 (11- 24 t 0 )- 12ψ 0 (21- 71 t 0 )+ 15 ψ 0 (15- 98 t 0 + 15 4 2 3 2 2 2 m0 M 0  0 0   y8 t t 0 )+180 ψ0(5 t 0 -3 t 0 )+360 t 0 }+ 0   40320m 7 N 7  (1385+ 3633 t 0 +4095 t 0 + 4 2 4 4 2 4  m0 M 0  0 0 1575 t 6 ) (1.21) 0  - secB  y 3  (ψ + 2 t 2 )+ secB   {- 4ψ 3 (1- 6t 2 )+ l= secB0  y5 y 0  0    0    6m 3 N 3   120m 5 N 5  0 0 0  m0 N 0   0 0  0 0 ψ 0 (9- 68t 0 )+ 72 ψ0t 0 + 24t 0 }- secB0   (61+ 662t 2 + 1320 t 4 + y7 2 2 2 4    5040m 7 N 7  0 0   0 0 720t 6 ) (1.22) 0 trong ®ã B0 lµ ®é vÜ gÇn ®óng øng víi chiÒu dµi cung kinh tuyÕn lµ x/m0 t0= tgB0 (1  e 2 ) N 0 a N0= ; M0= 1  e 2 sin 2 B0 1  e 2 sin 2 B0 1  e 2 sin 2 B0 N0 ψ0= = 1  e2 M0 1.4.1.2. TÝnh ®æi tõ hÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa B, L vÒ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng x, y To¹ ®é ®iÓm trªn mÆt elipxoid ®­îc chuyÓn vÒ to¹ ®é ph¼ng theo c«ng thøc tæng qu¸t sau: x= F1( B, L) (1.23) y= F2( B, L) HÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng ®­îc thiÕt lËp theo ph¸p chiÕu h×nh trô ngang, theo mói chiÕu cã kinh tuyÕn trung ­¬ng L 0 . Sau ®©y lµ c«ng thøc tæng qu¸t cña phÐp chiÕu h×nh trô ngang ®ång gãc, víi tû lÖ chiÕu trªn kinh tuyÕn trôc lµ m 0 : Cao B¸ H¹ - 18 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
  20. Khoa Tr¾c ®Þa §å ¸n tèt nghiÖp l2 l4 x= m0[ X0+ NsinB cosB+ NsinB cos 3 B(4 2 + - t 2 )+ 2 24 l6 NsinB cos 5 B{8 4 (11- 24t 2 )- 28 3 (1- 6t 2 )+  2 (1- 32t 2 )-  (2t 2 )+ c}+ 720 l8 NsinB cos 7 B(1385- 3111t 2 + 543t 4 - t 6 )] (1.24) 40320 l3 l5 y= m 0 [ N l cosB+ N cos 3 B( - t 2 )+ N cos 5 B{4 3 (1- 6t 2 )+  2 (1+ 6 120 l7 8t 2 )- 2 t 2 + t 4 }+ N cos 7 B(61- 479t 2 + 179t 2 - t 6 )] (1.25) 5040 Trong ®ã: X 0 lµ chiÒu dµi cung kinh tuyÕn tõ xÝch ®¹o ®Õn ®é vÜ B HiÖu ®é kinh l = L- L 0 , víi L 0 lµ ®é kinh cña kinh tuyÕn trung ­¬ng t= tgB (1  e 2 ) N 0 a N= ; M= 1  e 2 sin 2 B 1  e 2 sin 2 B (1  e 2 sin 2 B) N = = (1  e 2 ) M Trong tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, bµi to¸n tÝnh chuyÓn to¹ ®é gi÷a c¸c mói chiÕu trong cïng mét elipxoid ®­îc sö dông ®Ó tÝnh chuyÓn to¹ ®é tõ hÖ to¹ ®é nhµ n­íc sang hÖ to¹ ®é c«ng tr×nh vµ ng­îc l¹i. 1.4.1.3. TÝnh chuyÓn gi÷a c¸c hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng §èi víi hai hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng liªn hÖ víi hai hÖ quy chiÕu kh¸c nhau, trªn ph¹m vi kh«ng qu¸ lín chóng ta cã thÓ chuyÓn ®æi to¹ ®é theo c«ng thøc 4 tham sè cña Helmert. Nh­ ®· biÕt, c«ng thøc c¬ b¶n trong bµi to¸n chuyÓn ®æi to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng lµ: X i = X 0 + mx i cos  - my i sin  (1.26) Y i = Y 0 + my i cos  + mx i sin  Trong ®ã: X i , Y i lµ to¹ ®é cña ®iÓm trong hÖ to¹ ®é thø hai Cao B¸ H¹ - 19 - Líp Tr¾c ®Þa B-K48
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản