Trang 1/17 - Mã đề thi 134
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
134
Câu 1. Mt ci phu dng hnh nn c chiều cao bng
20 cm
. Ngưi ta đ nưc vo ci phu sao cho chiều
cao ca lưng nưc trong phu bng
5,09 cm
chiều cao ca phu. Hi, nu bt kn ming phu v úp phu
xuống th chiều cao ca nưc trong phu bng bao nhiêu?
A.
2,21 cm
. B.
5,09 cm
. C.
5,93 cm
. D.
6,67 cm
.
Câu 2. Cho hm số
()y f x
liên tục trên v c bảng xét dấu
()fx
như sau
Hm số
()y f x
c bao nhiêu điểm cực tr?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 3. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho mặt phẳng
(P) : 4 3 2 0x y z
. Mt vectơ php tuyn
ca mặt phẳng
()P
là
A.
1(0; 4;3)n
. B.
2(1;4;3)n
. C.
3( 1;4; 3)n
. D.
4( 4;3; 2)n
.
Câu 4. Đưng cong trong hnh bên l đồ th ca hm số no dưi đây?
A.
32
3 1.y x x
B.
32
3 1.y x x
C.
32
3 1.y x x
D.
32
3 1.y x x
Câu 5. Tnh thể tch
V
ca khối nn c bn knh đy bng 3 v chiều cao bng 6.
A.
36 .V
B.
18 .V
C.
108 .V
D.
54 .V
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABC
c đy
ABC
ltam gic đều cnh
,a
SA
vuông gc vi mặt đy v
3.SA a
Gọi M, N lần lưt l trung điểm ca AB,
.SC
Khoảng cch giữa hai đưng thẳng CM và AN bng
A.
3 37 .
74
a
B.
.
4
a
C.
3.
37
a
D.
.
2
a
Câu 7. Cho hnh phẳng
()H
gii hn bởi parabol
2
( ) :P y x
, trục honh v tip tuyn ca
()P
ti điểm
(2;4)M
. Tnh thể tch
V
ca khối tròn xoay to thnh khi quay hnh
()H
xung quanh trục hoành.
Trang 2/17 - Mã đề thi 134
A.
77 .
15
V
B.
64 .
15
V
C.
176 .
15
V
D.
16 .
15
V
Câu 8. Cho hai hàm số
( ), ( )y f x y g x
liên tục trên đon
a;b
và nhận giá tr bất kỳ. Din tích ca hình
phẳng gii hn bởi đồ th hai hàm số đ v cc đưng thẳng
,x a x b
đưc tính theo công thức
A.
( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x
B.
( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x
C.
g( ) ( ) d .
b
a
S x f x x
D.
( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x
Câu 9. Trong không gian vi h tọa đ
( ; , , )O i j k
, cho hai vectơ
2; 1;4a
và
3b i k
. Tính
.ab
.
A.
. 10.ab
B.
. 13.ab
C.
. 5.ab
D.
. 11.ab
Câu 10. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 4 0P x y z
, đưng thẳng
1 1 3
:2 1 1
x y z
d

v điểm
(1;3;1)A
thuc mặt phẳng
()P
. Gọi
l đưng thẳng đi qua
A
, nm trong
mặt phẳng
()P
và cch d mt khoảng cch ln nhất. Gọi
( ; ;1)u a b
lmt vectơ chỉ phương ca đưng
thẳng
. Tính
2ab
.
A.
2 7.ab
B.
2 3.ab
C.
2 0.ab
D.
2 4.ab
Câu 11. Bit
5
2
1
ln d .ln 5
xx a b
x

vi
,ab
l cc số hữu tỉ. Tính tích
.ab
.
A.
4.
25
ab 
B.
4.
25
ab
C.
6.
25
ab 
D.
6.
25
ab
Câu 12. Cho hm số
32
3 2 3y x x x
c đồ th
()C
. Vit phương trnh tip tuyn ca đồ th
( ),C
bit
tip tuyn c h số gc nh nhất.
A.
7 8.yx
B.
5 4.yx
C.
5 6.yx
D.
7 6.yx
Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
c đy
ABC
ltam gic vuông ti
B
,
2AB a
,
BC a
. Bit
thể tch khối lăng trụ
.ABC A B C
bng
3
a
, chiều cao ca hnh lăng trụ đã cho bng
A.
2
a
. B.
a
. C.
3a
. D.
3
2
a
.
Câu 14. C bao nhiêu gi tr nguyên thuc khoảng
( 9;9)
ca tham số
m
để bất phương trnh
2
3log 2log (1 ) 1x m x x x x



c nghim thực?
A. 6. B. 7. C. 10. D. 11.
Câu 15. Tnh tng
S
ca cấp số nhân lùi vô hn
n
u
c số hng đầu
16u
v công bi
1
2
q
.
A.
3S
. B.
4S
. C.
9S
. D.
12S
.
Câu 16. Mt kỹ sư mi ra trưng lm vic vi mức lương khởi điểm l 5.000.000 đồng/thng. Cứ sau 9
thng lm vic, mức lương ca kỹ sư đ li đưc tăng thêm 10%. Hi sau 4 năm lm vic tng số tiền lương
kỹ sư đ nhận đưc l bao nhiêu?
A. 296.691.000 đồng. B. 301.302.915 đồng.
C. 298.887.150 đồng. D. 291.229.500 đồng.
Câu 17. Cho hm số
()y f x
c đo hm liên tục trên và
1
(1) 1, ( 1) .
3
ff
Đặt
2
( ) ( ) 4 ( ).g x f x f x
Đồ th ca hm số
'( )y f x
l đưng cong ở hnh bên. Mnh đề no sau đây đúng?
Trang 3/17 - Mã đề thi 134
A.
min ( ) 3.gx
B.
max ( ) 3.gx
C.
13
min ( ) .
9
gx
D.
13
max ( ) .
9
gx
Câu 18. Số chỉnh hp chập 6 ca mt tập hp c 9 phần tử l:
A.
9!
3!.6!
. B.
6!
3!
. C.
9!
6!
. D.
9!
3!
.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD c đy lhnh bnh hnh
.ABCD
Đưng thẳng no dưi đây lgiao tuyn
ca hai mặt phẳng v?
A. Đưng thẳng đi qua S v song song vi
.AC
B. Đưng thẳng đi qua S v song song vi
.AB
C. Đưng thẳng đi qua S v song song vi
.BD
D. Đưng thẳng đi qua S v song song vi
.AD
Câu 20. Tm tập nghim
S
ca bất phương trnh
11
22
log ( 3) log 4x
.
A.
(3;7].S
B.
[3;7].S
C.
( ;7].S 
D.
[7; ).S 
Câu 21. Cho hm số
()y f x
liên tục trên v c bảng bin thiên như sau
Mnh đề no sau đây đúng?
A. Hm số
()y f x
đt cực đi ti
1.x
B. Hm số
()y f x
đt cực tiểu ti
2.x
C. Hm số
()y f x
đt cực đi ti
1.x
D. Hàm số
()y f x
không đt cực tr ti
1.x
Câu 22. Cho số phức
z
tha mãn
3 1 5iz z i
. Môđun ca
z
bng
A.
65 .
5
B.
52
.
4
C.
65 .
4
D.
5.
Câu 23. Tnh đo hm ca hm số
2
4
log ( 1)yx
.
A.
2
2
'( 1)ln 2
x
y
x
. B.
2
.ln 2
'.
1
x
y
x
C.
2
2 .ln 2
'1
x
y
x
. D.
2
'( 1)ln 2
x
y
x
.
Câu 24. Cho hm số
()y f x
liên tục trên đon
0; 3



.
Bit
'( ).cos ( ).sin 1, 0; 3
f x x f x x x



và
(0) 1f
. Tính tích phân
3
0
d.I f x x
A.
1.
23
I

B.
31
.
2
I
C.
31
.
2
I
D.
1.
2
I
Trang 4/17 - Mã đề thi 134
Câu 25. Phương trnh tham số ca đưng thẳng đi qua điểm
(3; 1;2)M
v c vectơ chỉ phương
(4;5; 7)u
là
A.
34
15
2 7 .
xt
yt
zt

B.
43
5
7 2 .
xt
yt
zt


C.
43
5
7 2 .
xt
yt
zt

D.
34
15
2 7 .
xt
yt
zt


Câu 26. Cho số thực
a
tha
23
aa
. Mnh đề no sau đây đúng?
A.
1.a
B.
1.a
C.
0 1.a
D.
0.a
Câu 27. Cho
a
l số thực dương tùy ý. Mnh đề no sau đây đúng?
A.
33
log 9 2 log .aa
B.
33
log 9 2log .aa
C.
33
log 9 2 log .aa
D.
33
log 9 9log .aa
Câu 28. Cho hm số
()y f x
c bảng bin thiên như sau
Hm số
()y f x
đồng bin trên khoảng no dưi đây?
A.
( 1;2).
B.
( ; 1).
C.
(2; ).
D.
( 3;4).
Câu 29. Cho hm số
()y f x
c đồ th trong hnh bên. Phương trnh
( ) 1fx
c bao nhiêu nghim thực
phân bit nh hơn 2?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 30. Phần thực; phần ảo ca số phức
34zi
theo thứ tự bng
A.
3; 4.
B.
3; 4.
C.
4; 3.
D.
4; 3.
Câu 31. Cho hm số
1
x
yx

c đồ th, đưng thẳng
( ) : 1d y mx m
v điểm
( 1;0).A
Bit đưng
thẳng d cắt đồ th ti hai điểm phân bit M, N mà
22
AM AN
đt gitr nh nhất. Mnh đề no dưi đây
đúng?
A.
1;0m
. B.
( ; 2)m 
. C.
2; 1m
. D.
0;m 
.
Câu 32. Tnh thể tch
V
ca khối hp chữ nhật c đy l hnh vuông cnh bng 6 vchiều cao bng 5.
A.
180.V
B.
50.V
C.
150.V
D.
60.V
Câu 33. Xp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam v 5 học sinh nữ thnh mt hng ngang. Xc suất
để trong 10 học sinh trên không c hai học sinh cùng gii tnh đứng cnh nhau, đồng thi Hong và Lan
không đứng cnh nhau bng
A.
1.
450
B.
8.
1575
C.
1.
175
D.
4.
1575
Câu 34. Tìm
2
1dx
x
.
Trang 5/17 - Mã đề thi 134
A.
2
2
1d lnx x C
x

. B.
2
11
dxC
x
x

.
C.
2
11
dxC
x
x
. D.
2
11
d2
xC
x
x

.
Câu 35. Đưng tim cận đứng ca đồ th hm số
23
21
x
yx
l đưng thẳng
A.
1.y
B.
1.
2
y
C.
3.
2
x
D.
1.
2
x
Câu 36. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho hai điểm
(1;1;0), B(0; 1;2)A
. Bit rng c hai mặt
phẳng cùng đi qua hai điểm
,OA
và cùng cách
B
mt khoảng bng
3
. Vectơ no trong cc vectơ dưi đây
là mt vectơ php tuyn ca mt trong hai mặt phẳng đ?
A.
1(1; 1; .1)n
B.
2(1; 1; .3)n
C.
3(1 ; .; 1 5)n
D.
4(1; 1; .5)n
Câu 37. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 3) ( 1) 10S x y z
. Mặt phẳng nào
trong cc mặt phẳng dưi đây cắt mặt cầu
()S
theo giao tuyn l đưng tròn c bn knh bng 3?
A.
3
( ) : 2 2 2 0.P x y z
B.
4
( ) : 2 2 4 0.P x y z
C.
1
( ) : 2 2 8 0.P x y z
D.
2
( ) : 2 2 8 0.P x y z
Câu 38. Gọi
12
,zz
lhai nghim phức ca phương trnh
23 9 0zz
, trong đ
1
z
c phần ảo dương.
Phần thực ca số phức
12
2017 2018w z z
bng
A.
3.
2
B.
3.
C.
3.
D.
3.
2
Câu 39. Bất phương trnh
1
2
3 3.2 .2 1
x
xx
x
c bao nhiêu nghim nguyên thuc khoảng
10;10
?
A. 11. B. 12. C. 7. D. 8.
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABCD
c đy
ABCD
lhnh vuông cnh
a
, mặt bên
SAB
ltam gic đều, mặt
bên
SCD
ltam gic vuông cân ti
S
. Gọi
M
lđiểm thuc đưng thẳng
CD
sao cho
BM
vuông gc vi
SA
. Thể tch khối chp
.S BDM
bng
A.
33.
48
a
B.
33.
24
a
C.
33.
32
a
D.
33.
16
a
Câu 41. Cho số phức
z
có môđun bng 8. Bit rng tập hp điểm trong mặt phẳng tọa đ biểu din cc số
phức
2 4 3w z i
l đưng tròn c tâm
( ; )I a b
, bán kính
R
. Tng
a b R
bng
A. 7. B. 9 C. 15. D. 17.
Câu 42. Tm gi tr dương ca tham số m để hm số
21
1
mx
yx
c gi tr nh nhất trên đon [1;2] bng 3.
A.
1m
. B.
2m
. C.
7m
. D.
5m
.
Câu 43. Cho số phức z tha mãn
2z
. Gi tr nh nhất ca biểu thức
2 1 2 1 4P z z z z i
bng
A.
14
4.
15
B.
7
2.
15
C.
4 2 3.
D.
2 3.
Câu 44. Cho hnh chp
.S ABCD
c đy
ABCD
l hnh vuông tâm
O
v c thể tch bng
V
. Gọi
, , ,M N P Q
lần lưt l trọng tâm ca cc tam gic
, , ,SAB SBC SCD SDA
. Thể tch khối chp
.O MNPQ
bng