zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi HSG sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC : 2020 – 2021 (Thời gian làm bài : 180 phút) ĐỀ SỐ 01 Câu 1. Cho hàm số y   x3   4m  1 x 2   m 2  4  x  1, (m là tham số). a. Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1 . b. Tìm các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2; 1 bằng 9 . 2x  3 Câu 2. Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Cho biết I 1;2  ; d1 : x  1; d 2 : y  2 . Gọi d là x 1 tiếp tuyến bất kỳ của  C  ; A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 , d 2 . Chứng minh tích IA.IB không đổi. Câu 3. Giải phương trình : sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  1  0 . Câu 4. Giải phương trình : 2 x  1  x x 2  2   x  1 x 2  2 x  3  0 .  x3  y 3  3 y 2  x  4 y  2  0 Câu 5. Giải hệ phương trình :  3  x  x  3  2 x  2  y Câu 6. Một tổ gồm 8 học sinh là An, Bảo, Chuyên, Dũng, Em, Fin, Giang, Hùng sẽ cùng đi trên một chuyến bay để dự đợt học tập và trải nghiệm. Đại lý dành cho tổ 8 vé máy bay có số ghế là 18A, 18B, 18C, 18D, 18E, 18F, 18G, 18H. Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất để có đúng 4 học sinh trong tổ mà mỗi bạn chọn được một vé có chữ của số ghế trùng với chữ cái đầu tiên của tên mình. u1  2021  Câu 7. Cho dãy số  un  xác định bởi :  1 2020  un 1  2  un  u  , n  *   n  Chứng minh  un  có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, các điểm M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC, K là trực tâm tam giác AMN.  1 1 Tìm tọa độ điểm A, biết M  2; 1 , K   ;  , A thuộc đường thẳng x  2 y  4  0 và A có tung  2 2 độ âm. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên AB, AD sao cho AM  AN  a Chứng minh thể tích khối chóp S.AMCN không đổi và tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) theo a. Câu 10. Một trang trại xây một bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 18, 432 m3 (tính cả thành và đáy bể), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể được tính theo tổng diện tích của thành (mặt bên ngoài) và đáy bể với giá 800 nghìn đồng trên 1m2 . Tìm các kích thước của bể để chi phí xây bể là nhỏ nhất và tính gần đúng chi phí đó. -------- HẾT -------- CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.