SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

ĐỀ T ẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LẦN 1 Ọ 2017 – 2018 Môn: TOÁN 12 90 phút

Câu 1: Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số với là các số thực

và ?

D. A. B. C.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên

Trang 1

Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số

là:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diệnlà:

A. B. C. D.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại ?

A. B. C. D.

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, Gọi

là trung điểm của . Biết và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là

. Thể tích hình chóp đó là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là Khi đó

khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số là hàm số lẻ trên

C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 9: Tại trường THPT , để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là , một

hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong phút. Gọi (đơn vị ) là nhiệt độ phòng

Trang 2

ở phút thứ (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức

. Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian phút đó gần

đúng là:

A. B. C. D.

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục là:

A. B. C. D.

Câu 11: Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số tại điểm là:

A. B. C. D.

Câu 12: Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Biết vuông góc với mặt

phẳng đáy và Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 15: Hàm số với là các số thực và có tối đa bao nhiêu điểm

cực trị?

B. C. D. A.

Câu 16: Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số trên

?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Bước 2:

Vậy Bước 3:

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Trang 3

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng

B. Lời giải trên sai từ bước

C. Lời giải trên sai từ bước D. Lời giải trên sai từ bước

Câu 17: Số các giá trị thực của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực trị tại hai

điểm sao cho ?

A. B. hoặc C. D.

Câu 19: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số đồng biến trên

Câu 20: Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong hàm số sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 21: Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương B. Chóp tứ giác đều C. Lăng trụ tam giác D. Tứ diện đều

Trang 4

Câu 22: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 23: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Phương trình có đúng nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B.

C. D.

Câu 24: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

A. B. hoặc C. D.

Câu 25: Hàm số nào trong hàm số dưới đây có đồ thị như

trong hình vẽ?

Trang 5

A. B. C. D.

Câu 26: Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi:

A. B. hoặc C. D.

Câu 27: Cho các số thực với Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số liên tục trên đoạn thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn

đó.

B. Hàm số liên tục trên khoảng thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng

đó.

C. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng tùy ý.

D. Hàm số xác định trên đoạn thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng đường

tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực trị D. Hàm số có một điểm cực trị

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập ?

A. B. C. D.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đi qua điểm

?

A. B. C. D.

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Trang 6

Câu 33: Đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. B. C. D. hoặc

Câu 34: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Biết vuông

góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 35: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có đỉnh, cạnh, mặt B. Hình tứ diện đều có đỉnh, cạnh, mặt

C. Hình tứ diện đều có đỉnh, cạnh, mặt D. Hình tứ diện đều có đỉnh, cạnh, mặt

Câu 37: Cho hình hộp có là giao điểm của Tỷ số thể tích của hình

hộp đó và hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 38: Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng là:

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng

Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp có thể tích , diện tích mặt đáy là . Chiều cao tương ứng của hình chóp

A. B. C. D.

Câu 41: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại và góc

.Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích hình chóp là:

Trang 7

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại ,

Biết diện tích tam giác bằng Thể tích lăng trụ đó là:

A. B. C. D.

Câu 45: Hình hộp chữ nhật có kích thước là có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hình lăng trụ tứ giác đều . Biết và cạnh bên Thể

tích lăng trụ đó là:

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi là trung

điểm của cạnh . Biết thể tích lăng trụ là , khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 48: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn Khi đó, giá trị bằng:

A. B. C. D.

Trang 8

Câu 49: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

+ - + -

Số điểm cực trị của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 50: Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Khi đó, phương trình ( là tham số ) có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔ G QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

ĐỀ TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

Mức độ kiến thức đánh giá

Các chủ đề

ST T

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

16

12

5

2

35

1 Hàm số và các bài toán liên quan

0

0

0

2 Mũ v Lô r t

0

0

0

0

0

3 Nguyên hàm – Tích

0

0

phân và ứng dụng

Lớp 12

0

0

0

4

Số phức

0

0

(100%)

1

5

6

5

Thể tích khố đ d ện

3

15

0

0

0

6 Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

0

0

7 P ươ p áp tọ độ trong không gian

0

0

0

0

0

1 Hàm số ượng giác v p ươ trì ượng giác

Trang 10

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3 Dãy số. Cấp số

0

0

cộng. Cấp số nhân

0

0

0

4 Giới hạn

0

0

0

0

0

5 Đạo hàm

0

0

Lớp 11

(0%)

0

0

0

0

0

6 Phép d i hình và p ép đồng dạng trong mặt phẳng

0

0

0

7 Đư ng thẳng và mặt

0

0

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ tro k ô

0

0

0

0

0

gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Tổng

Số câu

5

21

18

6

50

Tỷ lệ

10%

42%

36%

12%

100%

Trang 11

ĐÁP Á

1-C 2-D 3-D 4-C 5-A 6-A 7-B 8-A 9-B 10-D

11-D 12-B 13-B 14-A 15-C 16-D 17-A 18-C 19-B 20-A

21-A 22-B 23-C 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-C 30-A

31-C 32-C 33-D 34-C 35-D 36-D 37-A 38-A 39-B 40-C

41-C 42-B 43-B 44-C 45-D 46-D 47-B 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Suy ra đồ thị hàm số hoặc có một cực trị hoặc có ba cực trị.

Câu 2: Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Txđ và hàm số đồng biến trên .

Câu 3: Đáp án D

-

-

+

+

+

-2

0

1

2

Câu 4: Đáp án C

Đếm số mặt của khối đa diện.

Câu 5: Đáp án A

đạt cực tiểu tại

Câu 6: Đáp án A

Trang 12

là tam giác đều cạnh

với là tâm của .

Do đó .

Câu 7: Đáp án B

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án B

Trang 13

Câu 10: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Câu 11: Đáp án D

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là :

Câu 12: Đáp án B

TCĐ :

TCN :

Câu 13: Đáp án B

Txđ:

-

+

0

2

1

Câu 14: Đáp án A

Trang 14

Mà

Suy ra

Câu 15: Đáp án C

Phương trình có tối đa hai nghiệm.

Câu 16: Đáp án D

Vì hàm số đã cho không liên tục trên nên phải lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Câu 17: Đáp án A

liên tục trên

Trang 15

Theo giả thiết ta có phương trình :

Câu 18: Đáp án C

Để hàm số có hai cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Vi-ét ta có :

Do :

Câu 19: Đáp án B

Txđ :

Câu 20: Đáp án A

Trang 16

Từ đồ thị hàm số ta loại được đáp án B và đáp án C. Suy ra đây là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số

.

Câu 21: Đáp án A

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đồi xứng.

Câu 22: Đáp án B

Câu 23: Đáp án C

Đồ thị hàm số là phần phía trên trục hoành

Từ đồ thị hàm số suy ra để phương trình có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi

Câu 24: Đáp án C

Để hàm số trên đồng biến trên R .

Câu 25: Đáp án B

Trang 17

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số nghịch biến trên txđ và

Câu 26: Đáp án D

Vì hàm số nghịch biến trên nên .

Câu 27: Đáp án A

Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTNN và GTLN trên đoạn đó.

Câu 28: Đáp án A

Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt

.

Câu 29: Đáp án C

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Đáp án A

Hàm số nghịch biến trên R nên ta loại được đáp án B và đáp án C.

A.

Câu 31: Đáp án C

Trang 18

Vì đồ thị hàm số đi qua

nên :

Câu 32: Đáp án

Txđ

Câu 33: Đáp án D

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi phương

trình có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất

(*) có nghiệm duy nhất

TH1: phương trình (*) có nghiệm kép

TH2: phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là và

Câu 34: Đáp án C

Câu 35: Đáp án D

-

-

+

+

-1

0

1

Trang 19

Câu 36: Đáp án D

Câu 37: Đáp án A

Câu 38: Đáp án

Trang 20

Câu 39: Đáp án B

Câu 40: Đáp án C

Câu 41: Đáp án C

A.

B.

C.

Câu 42: Đáp án

Trang 21

Câu 43: Đáp án B

Từ đồ thị hàm số suy ra .

Do hai điểm cực trị trái dấu nên .

Tổng hai cực trị âm nên

Câu 44: Đáp án C

Trang 22

Câu 45: Đáp án D

Câu 46: Đáp án D

Câu 47: Đáp án B

Trang 23

Câu 48: Đáp án D

Câu 49: Đáp án D

là điểm cực trị của hàm số khi và chỉ khi và đổi dấu khi qua .

Câu 50: Đáp án A

Từ đồ thị hàm số suy ra

Trang 24