zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chuyên đề phát triển VD - VDC: Đề tham khảo thi TN THPT năm 2023 môn Toán

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:529

Báo xấu

31
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Chuyên đề phát triển VD - VDC: Đề tham khảo thi TN THPT năm 2023 môn Toán" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề phát triển VD - VDC: Đề tham khảo thi TN THPT năm 2023 môn Toán

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x 2  16 x 2  16 Câu 39. (Đề TK BGD 2023) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3  log7 ? 343 27 A. 193. B. 92. C. 186. D. 184. Lời giải Chọn D TXĐ: D   ; 4    4;   . Ta có: x 2  16 x 2  16 log 3 343  log 7 27        log 3 7. log 7 x 2  16  3  log 7 x 2  16  3log 7 3 3  log 3 7  log 7 3      log 3 7  1 .log 7 x 2  16  3log 3 7  3log 7 3  log 7 x 2  16   log 3 7  1      log 7 x 2  16  3 1  log 7 3  log 7 x 2  16  log 7 213  x 2  16  213   9277  x  9277 Kết hợp điều kiện ta có x  96; 95;...; 5;5;...;95;96 . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 x2  4 x2  4 Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3  log5 ? 125 27 A. 117 . B. 116 . C. 112 . D. 56 . x2  4  x2  4  Câu 2. `Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2  log3   ? 81  16  A. 68 . B. 34 . C. 63 . D. 33 . x2 1 x2 1 Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log5  log3 6561 625 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 0 . 2 2 2023  x 2023  x Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log5 >log 2 ? 8 125 A. 24 . B. 25 . C. 26 . D. 27 . 2 2 169  x 169  x Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 >log 4 ? 16 9 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. 2 2 x 4 x 4 Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3  log 4 ? 27 16 A. 24. B. 20. C. 21. D. Vô số. x 2  25 2 x 2  50 Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên âm x thỏa mãn: log 5  log 7 . 125 49 A. 500. B. 545. C. 444. D. 456 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x2  9 x2  9 Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log5 ? 32 25 A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 0 . 2 x2  8 3x 2  12 Câu 9. Tính tổng các số nguyên dương x thỏa mãn log 2  log 3 ? 27 8 A. 102 . B. 0 . C. 12 . D. 187 . x2  9 x2  9 Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log5 ? 125 8 A. 63. B. 62. C. 58. D. 56 . x2  4 x2  4 Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: log5  log 7 ? 49 25 A. 64. B. 33. C. 66. D. 70. x2  3x  6 x2  3x  6 Câu 12. Cho bất phương trình log2  log3 . Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên 243 32 của bất phương trình đã cho. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 86. B. 89. C. 246. D. 264. x 3  27 x 3  27 Câu 13. Tìm tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau: log5  log3 bằng 243 3125 A. 0 . B. 4 2 2 7 . C. 4183 . D. 4 1 8 0 . x2  9  x2  9  Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log 5  ? 125  8  A. 56 . B. 57 . C. 54 . D. 28 . 2 2 x  25 x  25 Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2  log3 là 9 4 A. 14. B. 5. C. 4. D. 15. 2 2 x 9 x 9 Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log5 ? 625 16 A. 192 . B. 194 . C. 200 . D. 201 .   Câu 17. Cho bất phương trình 2 log 4 x log x  log 4  64 x 2  . Số nghiệm nguyên không vượt quá 2023 của 4 bất phương trình đã cho là A. 1960. B. 1964. C. 2023. D. 2064.  Câu 18. Biết bất phương trình log3 3 1 .log27 3 x   x 2  9  1 có tập nghiệm là đoạn  a; b . Tổng T  a  b bằng A. T  3  log3 112 . B. T  2  log3 112 . C. T   2 . D. T  3  log3 112 . x 1 x12   Câu 19. Bất phương trình 3  9 log 1  x 10  2  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?  2  A. Vô số. B. 6 . C. 10 . D. 9 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 22. Bất phương trình log3 (2 x 2  x  1)  log 1 (2 x  1)  2 x 2  3x  2  0 có bao 3 nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  2023, 2023 ? A. 2020 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2023 .   Câu 23. Bất phương trình log 1 log 2  x 2  1  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng  10;10  2 : A. 16 . B. 14 . C. Vô số. D. 18 . x log 2 2 Câu 24. Bất phương trình 2  log 2 x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 15 . log 2 x log 2 x  1 A. 13 . B. 15 . C. 16 . D. 14 . 2 Câu 25. Cho bất phương trình log m ( x  4 x  m  1)  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2024 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x . A. 2019. B. 2020 . C. 2023 . D. 2024 . Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn log 1 2023 log 88   x 2  1  x  log 2023 log 1 88  x2  1  x ?  A. 46 . B. 44 . C. 43 . D. 45 .  4x  2  1  x2   2 Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn log x2     A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 28. Số các giá trị nguyên của x thỏa  2  202325 x  1  log 3 x  2   0 là A. Vô số. B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên y   23; 23 thỏa mãn 2  log 3 3x 2  1  log 3  yx 2  6 x  2 y  với mọi x   ? A. 9 . B. 11 . C. 13 . D. 15 . 1  log 4 x 1 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình  là 1  log 2 x 2 1  A.  ; 2  . 2  B.  2;  .   1  1  2   C.  0;    2;  . D.  ;    2  2;  .  Câu 31. Số nghiệm nguyên của phương trình log 2 ( x  3)  log3 ( x  2)  2 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log 3  x 2  2   log 5 3  x 2  2    log 2 3 ?   A. 94. B. 92. C. 100. D. 98. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 33. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 2 x  log3 x  1  log 2 x.log3 x có dạng  a; b  . Tính 3a  b ? A. 9. B. 12. C. 3 . D. 4. Câu 34. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 x  log 2 x.log 2 4   2 x  1  1 . Tập hợp S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây? A.  2;   . B.  ;4  . C.  0;   . D. 1; 4  .  a x 1 x 1 Câu 35. Gọi S   ;  là tập nghiệm của bất phương trình log 4 log3  log 1 log 1 (với  b x 1 4 3 x 1 a, b  ; b  0; a, b nguyên tố cùng nhau). Khi đó 2a  b bằng A. 17 . B. 9 . C.  3 . D. 16 . Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x   2023; 2023 thoả mãn log 2023  x 2  4   log 2032  x 2  4  ? A. 4324. B. 1232. C. 1002. D. 4042. Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  log  3 x 2  7   log 3  2 x  42   64  411 x   0 ?  A. 18 . B. 21 . C. 19 . D. 20 . Câu 38. Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  x  2020 và log 3  3 x  3  x  2 y  9 y ? A. 2019 . B. 6 . C. 2020 . D. 4 . Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn   log 4 x 2  y  log 3  x  y  ? A. 115 . B. 59 . C. 58 . D. 116 . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thuộc đoạn  2022; 2023 thỏa mãn log 3  3x  3  log 7  49 x 2  49  2 ? A. 4037 . B. 4039 . C. 4045 . D. 4046 . Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thõa mãn : log 7 x  log 3 ( x  2) . A. 48 B. 49 C. 47 . D. 50 . Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 x  2 2 x2    4 x 3 log 2 x 3  12 x 2  45 x  54  2  0 ?   A. 7 B. 6 . C. 19 . D. 20 . x 1 x 1 Câu 43. : Nghiệm của bất phương trình log 4 log3  log 1 log 1 là x  (a; b). Khẳng định nào sau x 1 4 3 x 1 đây đúng? A. b 2  4. B. b 2  5. C. b 2  2. D. b 2  3. Câu 44. Có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 2023 của bất phương trình 3log 3 1  x  3 x  2 log 2 x   . A. 0. B. 2023. C. 2050. D. 2072. x 1  108 x  1  Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 1+log 5  log9   125  ?  2   A. 0 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên y   20; 20  thoả mãn 2  log 3  3x 2  1  log 3  yx 2  6 x  2 y  với mọi x   ? A. 9 . B. 11 . C. 10 . D. 8 . Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình  4 x  65.2 x  64   2  log 3  x  3    0 có tất cả bao nhiêu số   nguyên? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. Vô số. x Câu 50. Có bao nhiêu nghiệm nguyên của bất phương trình log 3 x.log 2 x  2 log 3 x  log 2 nhỏ hơn 4 2023 : A. 2024 . B. 2023 . C. 2010 . D. 2018 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI x2  4 x2  4 Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3  log5 ? 125 27 A. 117 . B. 116 . C. 112 . D. 56 . Lời giải TXĐ: D   ; 2    2;   . Ta có: x2  4 x2  4 log 3  log 5 125 27  log 3 5.log 5  x  4   3log 3 5  log 5  x 2  4   3log 5 3 2   log 3 5  1 .log 5  x 2  4   3log 3 5  3log 5 3 3  log 3 5  log 5 3  log 5  x 2  4   log 3 5  1  log 5  x 2  4   3 1  log 5 3  log 5  x 2  4   log 5 153  x 2  4  153   3379  x  3379 Kết hợp điều kiện ta có x  58; 57;...; 3;3;...;57;58 . Vậy có 112 số nguyên x thỏa mãn. x2  4  x2  4  Câu 2. `Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2  log3   ? 81  16  A. 68 . B. 34 . C. 63 . D. 33 . Lời giải  x  2 Điều kiện: x 2  4  0   . x  2 Ta có: log 2  x 2  4   4 log 2 3  log3  x 2  4   4 log 3 2 log 2  x 2  4   log 2  x  4   4 log 2 3  2  4 log 3 2 log 2 3  1   log 2  x 2  4  1  log 3 2   4   log 3 2   log 3 2  1  log 3 2   log2 x 2  4  4  log 3 2  log 2  x 2  4   4 log 2 6  x 2  4  64  10 13  x  10 13  2  x  10 13 Kết hợp điều kiện ta được:    10 13  x  2  Từ đó suy ra có 68 số nguyên x thỏa mãn. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x2 1 x2 1 Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log5  log3 6561 625 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 0 . Lời giải Chọn D x 1 Ta có ĐKXĐ:   x  1 x2 1 x2  1 1 log5  log3  log5 ( x 2  1)  8log5 3  log3 ( x 2  1)  4log3 5  log3 ( x 2  1)(log5 7 )  4log 6561 625 3 4 1 1 1  log 3 ( x 2  1)    x 2  1  7  7 1  x  7 1 7 81 81 81 Mà x nguyên, nên x  1;0;1 . Kết hợp với ĐKXĐ suy ra không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán. 2023  x2 2023  x2 Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log5 >log2 ? 8 125 A. 24 . B. 25 . C. 26 . D. 27 . Lời giải  TXĐ: D   2023; 2023 .  2023  x 2 2023  x 2 log 5 >log 2 8 125      log5 2023  x  3log 5 2  log 2 2023  x 2  3log 2 5 2  log5  2023  x   log  2023  x   3log 2  3log 5 2 2 2 5 2    1  log 2 5  .log5 2023  x 2  3  log 5 2  log 2 5  3  log 5 2  log 2 5    log 5 2023  x 2   1  log 2 5    log 5 2023  x 2  3 1  log 5 2   log 5  2023  x   log 10 2 5 3  2023  x 2  1000  x 2  1023   x  ;  1023    1023;   Kết hợp điều kiện ta có x  44; 43;...; 32;32;...; 43; 44 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Vậy có 26 số nguyên x thỏa mãn. 169  x 2 169  x2 Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 >log 4 ? 16 9 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Lời giải TXĐ: D   13;13 . Ta có: 169  x 2 169  x 2 log 3 16 > log 4 9      log 3 169  x 2  2log 3 4  log 4 169  x 2  2log 4 3      log 3 169  x 2  log 4 169  x 2  2log 3 4  2log 4 3    1  log 4 3 .log3 169  x 2  2  log 3 4  log 4 3 2  log 3 4  log 4 3   log 3 169  x 2   1  log 4 3     log 3 169  x 2  2 1+log 3 4   log 3 169  x 2  log 3 12 2   169  x 2  144  x 2  25  5  x  5 Kết hợp điều kiện ta có x  4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4. Vậy có 9 số nguyên x thỏa mãn. x2  4 x2  4 Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3  log 4 ? 27 16 A. 24. B. 20. C. 21. D. Vô số. Lời giải Điều kiện: x   ; 2    2;   . x2  4 x2  4 Ta có: log3  log 4  log 3  x 2  4   log 3 27  log 4  x 2  4   log 4 16 27 16  log 3  x 2  4   3  log 4  x 2  4   2  log 3 4.log 4  x 2  4   log 4  x 2  4   1 1 1   log 3 4  1 .log 4  x  4   1  log 4  x  1  2 2  x 2  1  4 log3 41 log 3 4  1  14,147  x  14,147 . Do x   và x   ; 2    2;   nên x 14, 13,..., 3,3, 4,...14 . Vậy có 24 số nguyên x thỏa mãn bài toán. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x 2  25 2 x 2  50 Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên âm x thỏa mãn: log 5  log 7 . 125 49 A. 500. B. 545. C. 444. D. 456 Lời giải Điều kiện: x   ; 5   5;   . x 2  25 2 x 2  50 Ta có: log 5  log 7  log 5  x 2  25   3  log 7  2 x 2  50   2 125 49  log 5  x 2  25   log 7 2  x 2  25   1  log 5 7.log 7  x 2  25   log 7 2  log 7  x 2  25   1 1 log7 2 1  log 7 2   log 5 7  1 .log 7  x  25   1  log 7 2  log 7  x  25   2 2  x 2  25  7 log5 71 log 5 7  1  550,983  x  550,983 . Do x nguyên âm và x   ; 5   5;   nên x  550, 549,..., 6 . Vậy có 545 số nguyên âm x thỏa mãn bài toán. x2  9 x2  9 Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log5 ? 32 25 A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 0 . Lời giải Điều kiện x   ; 3   3;   x2  9 x2  9 Ta có log 2  log5  log 2  x 2  9   log 2 32  log 5  x 2  9   log 5 25 32 25  log 2  x 2  9   5  log 5  x 2  9   2  log 2 5.log 5  x 2  9   log 5  x 2  9   3 3   log 2 5  1 .log 5  x 2  9   3  log5 x 2  9    log 2 5  1 3 3 3 3 2 log 2 5 1 2 log 2 5 1 log 2 5 1 log 2 5 1  x 9  5  x 95   95  x  95 Lại có x   và x   ; 3   3;   nên x  6; 5; 4; 4;5;6 . Vậy có 6 số nguyên x thỏa mãn bài toán. 2 x2  8 3x 2  12 Câu 9. Tính tổng các số nguyên dương x thỏa mãn log 2  log 3 ? 27 8 A. 102 . B. 0 . C. 12 . D. 187 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Lời giải Điều kiện x   ; 2    2;   2 x2  8 3x 2  12 Ta có log 2  log 3 27 8  log 2  2 x 2  8   log 2 27  log 3  3 x 2  12   log 3 8  1  log 2  x 2  4   3log 2 3  1  log 3  x 2  4   3log 3 2  log 2 3.log 3  x 2  4   log 3  x 2  4   3log 2 3  3log 3 2   log 2 3  1 log 3  x 2  4   3log 2 3  3log 3 2 3  log 2 3  log3 2   log 3  x 2  4    log 3  x 2  4   3log 3 6 log 2 3  1  log 3  x 2  4   log 3 216  x 2  4  216  x 2  220   220  x  220 Các số nguyên dương của x thỏa mãn yêu cầu là 3; 4;...;14 Vậy tổng các số thỏa mãn là 3  4  5  ...  14  6  3  14   102 . x2  9 x2  9 Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log5 ? 125 8 A. 63. B. 62. C. 58. D. 56 . Lời giải TXĐ: D   ; 3   3;   . x2  9 x2  9 Ta có log 2  log5 125 8  log 2 5.  log 5  x 2  9   3  log 5  x 2  9   3log 5 2    2 5  1 . 5 x 2  9   2 5  o 5 2 log log 3 3  log 2 5  log5 2   log5  x 2  9    log5  x 2  9   3 1  log 5 2  log 2 5  1  log 5  x 2  9   log 5 103   x 2  9  103   1009  x  1009 Kết hợp điều kiện ta có x 31; 30;...; 4; 4;...;30;31 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Vậy có 56 số nguyên x thỏa mãn. x2  4 x2  4 Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: log 5  log 7 ? 49 25 A. 64. B. 33. C. 66. D. 70. Lời giải x2  4 x2  4 log 5  log 7 49 25  log 5  x 2  4   2 log 5 7  log 7  x 2  4   2 log 7 5   log 5 7  1 log 7  x 2  4   2  log 5 7  log 7 5  2  log 5 7  log 7 5   log 7  x 2  4   log 5 7  1  x 2  4  1225  x 2  1229   1229  x  1229 x  2 Kết hợp với điều kiện x nguyên và  ta được:  x  2 x 35; 34;....; 4; 3;3; 4;...;34;35 Vậy có tất cả 66 số x thỏa mãn. x2  3x  6 x2  3x  6 Câu 12. Cho bất phương trình log2  log3 . Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên 243 32 của bất phương trình đã cho. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 86. B. 89. C. 246. D. 264. Lời giải 2 Điều kiện : x  3x  6  0  x  . x2  3x  6 x2  3x  6 Ta có: log2  log3 243 32  log2  x2  3x  6  5log2 3  log3  x2  3x  6  5log3 2  1   log 2  x 2  3 x  6  1  log 3 2   5  log 2 3    log 2 3  log 2 3  1  log 2  x  3x  6  1  log3 2   5. 2 2 log 2 3 5  log2 3 1 2  log2  x  3x  6  2  log2  x2  3x  6  5  log2 3 1 log2 31  log3 2  log2  x2  3x  6   log2  65   x2  3x  6  65 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Do x thuộc  nên ta được S  86;  85;...;86;87;88;89 . Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 86   85  ...  85  86  87  88  89  264 . x 3  27 x 3  27 Câu 13. Tìm tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau: log5  log3 bằng 243 3125 A. 0 . B. 4 2 2 7 . C. 4183 . D. 4 1 8 0 . . Lời giải ĐK: x 3  27  0  x  3 *  Với ĐK (*) bất phương trình  log5  x 3  27   5 log5 3  log3  x 3  27   5 log3 5 log3  x 3  27   log3 5  5 log5 3  log3  x 3  27  5 log3 5,  log 3 5 0   log 3  x 3  27   5  log 3 5. log 3  x 3  27   5  l og 3 5  2  log 3  x 3  27   log 3 5. log 3  x 3  27   5  5  l o g 3 5  2  log 3  x 3  27   1  lo g 3 5   5  5  lo g 3 5  2  log 3  x 3  27   5  5 log 3 5,  1  lo g 3 50  x 3  27  35.35 log3 5  x 3  27  155  x  3 759402  91,2 Kết hợp với điều kiện (*)  x   4;91    Vậy: S  4  5  ...  91  4180 . x2  9  x2  9  Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2  log 5  ? 125  8  A. 56 . B. 57 . C. 54 . D. 28 . Lời giải x2  9  x2  9    log 2  x  9   3log 2 5  log 5  x  9   3log 5 2 2 2 log 2  log 5  125  8  log 2  x 2  9   log 2  x  9   3log 2 5  2  3log 5 2 log 2 5  1   log 2  x 2  9  1  log 5 2   3   log 5 2   log 5 2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 1  log 5 2  log 2  x 2  9   3  log 2  x 2  9   3log 2 10  0  x 2  9  103 log 5 2  x  3  3  x  1009   x  3     1009  x  3   1009  x  1009 Từ đó suy ra có 57 số nguyên x thỏa mãn. x2  25 x2  25 Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2  log3 là 9 4 A. 14. B. 5. C. 4. D. 15. Lời giải Điều kiện x 2  25  0  x  ; 5  5;  . x2  25 x2  25 Ta có log 2  log3    log2 x 2  25  2log 2 3  log3 x2  25  2log3 2   9 4 2 2  log  x  25  2 log 3  log  x  25.log 2  2 log 2 2 2 2 3 3  1     log 2 x 2  25 . 1    2 log 2 3  1      log 3  2    log 2 3   log 2 3  1 log 3  1.log 2 3  1  log 2 x 2  25 .    2.  2 log 2 3 log 2 3  log 2 x 2  25  2.log 2 3  1   2  log  x2  25  log 2 36  x 2  25  36  x   61; 61   Mà x  ; 5  5;  ; x   nên x  7; 6;6;7 . Vậy có bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên. x2  9 x2  9 Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2  log5 ? 625 16 A. 192 . B. 194 . C. 200 . D. 201 . Lời giải 2 x  3 Điều kiện: x  9  0   (*).  x  3 x2  9 x2  9 Ta có: log2  log5 625 16  log 2  x 2  9   log 2 625  log5  x 2  9   log5 16  log 2  x 2  9   4 log 2 5  log5 2.log 2  x 2  9   4 log 5 2  log 2  x 2  9   log 5 2.log 2  x 2  9   4 log 2 5  4 log 5 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023  1   1  log 5 2  log 2  x 2  9   4   log 5 2   log 5 2  2 4 1   log 5 2      log x 2  9  4 1  log5 2   log 2  x  9   2 1  log 5 2  log5 2 2 log5 2  log 5 10000  log 2  x 2  9    log 2  x 2  9   log 2 10000 log 5 2  x 2  9  10000   10009  x  10009 . 3  x  10009 Kết hợp với điều kiện (*), ta suy ra:  .   10009  x  3  Vì x   nên có 194 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.   Câu 17. Cho bất phương trình 2 log 4 x log x  log 4  64 x 2  . Số nghiệm nguyên không vượt quá 2023 của 4 bất phương trình đã cho là A. 1960. B. 1964. C. 2023. D. 2064. Lời giải Điều kiện : x  0 .  2 log 4 x log 4 x   log  64 x  4 2  2.log4 x.log4 x  log4  x2   3 2  2.log 4 x .log 4 x  2 log 4 x  3   log4 x   2log4 x  3  0  1  log 4 x  1 0  x  4 .    log 4 x  3   x  64 Vì x là số nguyên không vượt quá 2023 nên ta chọn x64;65;...;2023 . Vậy có 2023  64  1  1960 nghiệm nguyên không vượt quá 2023 của bất phương trình đã cho. x x2     Câu 18. Biết bất phương trình log3 3 1 .log27 3  9  1 có tập nghiệm là đoạn a; b . Tổng   T  a  b bằng A. T  3  log3 112 . B. T  2  log3 112 . C. T   2 . D. T  3  log3 112 . Lời giải Biến đổi bất phương trình ta được log3  3x 1 log27  3x2  9  1 1 1  log3  3x 1 log3 9 3x 1  1  log3  3x 1 2  log3  3x 1   1     3 3 x   Đặt t  log3 3 1 , bất phương trình trở thành ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 t  t  2  3  t 2  2t  3  0  3  t  1 log3  3x 1  3 3x 1  1  x 28   3  28   27   27  log3  x  log3 4 log3  3 1  1 27 x  3x 1  3 3x  4   28 112 Vậy ta có T  a  b  log 3  log 3 4  log 3  3  log 3 112 . 27 27   Câu 19. Bất phương trình 3 x  2 1   9x1 log 1  x 10  2  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?  2  A. Vô số. B. 6 . C. 10 . D. 9 . Lời giải Điều kiện: x   10 . 2 1  x  1 3x  9 x 1  0  x 2  1  2 x  2  x 2  2 x  3  0    x  3. log 1  x  10  2  0  x  10  4  x  6 2 . Bảng xét dấu Suy ra S    10;  6     1; 3 . Vậy bất phương trình có 9 nghiệm nguyên là  9;  8;  7;  6;  1; 0;1; 2; 3 . Câu 20. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log 7 x  log3 ( x  2) . Tính tổng các phần tử của S A. 2176 . B. 1128 . C. 1196 . D. 1176 . Lời giải Điều kiện x  0 . Đặt t  log 7 x  x  7t và bất phương trình đã cho trở thành: t t 7 t 1 t  log 3 (7  2)  7  2  3t  ( 2 2 )  2( )t  1 (*) 3 3 7 t 1 Vì hàm số f  t   ( )  2( )t nghịch biến trên tập (0; ) mà f (2)  1 nên suy ra bất 3 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 phương trình (*) trở thành f (t )  f (2)  t  2 Ta có t  2 suy ra log 7 x  2  x  49 . Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (0; 49) suy ra S  1, 2,3,...., 48 Vậy tổng các phần tử của S bằng 1  2  3  ...  48  1176 . Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 4 ( x 2  1)  log3 x 2 là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Đk: x  0 Đặt t  log 4 ( x 2  1)  x 2  1  4t  x 2  4t  1 Bất phương trình trở thành t t t t t 3 1 t t t  log3 (4  1)  3  4  1  3  1  4        1 4 4 t t 3 1 Hàm số f (t )       nghịch biến trên  4 4 Mà f (1)  1 nên f (t )  f (1)  t  1  log 4 ( x 2  1)  1  x 2  1  4  x 2  3   3  x  3 Đối chiếu với điều kiện và yêu cầu bài toán ta được x  1, 1 2 2 Câu 22. Bất phương trình log3 (2 x  x  1)  log 1 (2 x  1)  2 x  3x  2  0 có bao 3 nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  2023, 2023 ? A. 2020 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2023 . Lời giải Chọn C TXĐ: (1; ) . log3 (2 x 2  x  1)  log 1 (2 x  1)  2 x 2  3x  2  0 3  log3 (2 x  x  1)  2 x 2  x  1  log3 (2 x  1)  2 x  1, (1) 2 1 Xét hàm y  f (t )  log 3 t  t , f '(t )   1  0, t  0 , hàm số đồng biến t ln 3 (1)  f (2 x 2  x  1)  f (2 x  1)  2 x 2  x  1  2 x  1 x  2  x   1  2 Kết hợp với điều kiện xác định, suy ra x  2 .Vậy có 2022 nghiệm nguyên thuộc đoạn  2023, 2023 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023   Câu 23. Bất phương trình log 1 log 2  x 2  1  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng  10;10  2 : A. 16 . B. 14 . C. Vô số. D. 18 . Lời giải log 2  x 2  1  0  ĐKXĐ:  2  x 2  1  1  x  ;  2      2;   . x 1  0  1 1 Bất phương trình   log 1 log 2  x 2  1  1  log2  x 2  1     2 2   x 2  1  4 2 2   x  5  x  ;  5    5;   .     Kết hợp điều kiện ta được: x  ;  5    5;   .    Vậy có 14 nghiệm nguyên thuộc khoảng  10;10  . x log 22 Câu 24. Bất phương trình 2  log 2 x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 15 . log 2 x log 2 x  1 A. 13 . B. 15 . C. 16 . D. 14 . Lời giải Điều kiện của bất phương trình là x  0, x  1, x  2 . x log 2 2 Khi đó 2  log 2 x  1  log 2 x  1  2 log 2 x  1 log 2 x log 2 x  1 log 2 x log 2 x  1 2 2 Đặt t  log 2 x . Ta có t  1 2t   t  1  2t 2  1   t  1  2t 2  1  0  1 t t 1 t  t  1 t  t  1  t  1 2 2t  t  1  1   0  0  t  . t  t  1  2 t  1   1 log 2 x  1 x  2  1  Với t  log 2 x ta có : 0  log 2 x   1  x  2  2 x  2 log x  1   2   1 Kết hợp với điều kiện x  0 ta có 0  x  hoặc 1  x  2 hoặc x  2 . 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Khi đó bất phương trình có 14 nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 15 . Câu 25. Cho bất phương trình log m ( x 2  4 x  m  1)  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2024 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x . A. 2019. B. 2020 . C. 2023 . D. 2024 . Lời giải Bất phương trình đã cho tương đương với  m  1  m  1  2 (I)  2  x  4x  m  0  x  4 x  m  1  1  0  m  1   0  m  1     x 2  4 x  m  1  0 (II)  0  x 2  4 x  m  1  1   2   x  4 x  m  0  Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi (I) và (II) đúng với mọi x . m  1 m  1 +) Ta có (I) đúng với mọi x khi và chỉ khi    m  4.  '  4  m  0 m  4 0  m  1  +) Xét (II):  x 2  4 x  m  1  0 (1)  x2  4 x  m  0 (2)  x 2  4 x  m  1  0 với mọi x khi và chỉ khi 1  4  m 1  0  m  3 (loại do 0  m  1 ). Với x 2  4 x  m  0 ta có 2  4  m  0 (do 0  m  1 ) nên không tồn tại m để bất phương trình x 2  4 x  m  0 nghiệm đúng với mọi x . Vậy 4  m  2024  m  5, 6,7..., 2023 nên có 2019 giá trị m thỏa mãn. Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn log 1 2023 log 88   x 2  1  x  log 2023 log 1 88   x2  1  x ? A. 46 . B. 44 . C. 43 . D. 45 . Lời giải Đặt log 1 2023 log 88   x 2  1  x  log 2023 log 1 88  x2  1  x  (1) log  1   0  x  1  x  1  x  x  1  x  1 x2  1  x  0   2 2 Điều kiện:  88    x0  x 1  x  0 2 2 log 2  x 1  x  1   x 1  1 x   88 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 1  log 2023 log 1  88  x 2  1  x  log 2023 log88   x2  1  x  0    log 2023  log 1  88   x 2  1  x .log88   x2  1  x   0  2  log88   x 2  1  x  1  0  log88  x2  1  x  1 Khi 0  log88   x2  1  x  x  0 log 88   x2  1  x  1  x 2  1  x  88 Khi  x 2  1  88  x 88  x  0 7743  2 2  x  x  1  7744  x  176 x 176  7743  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   0;   176  Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 43 nghiệm.  4x  2  1  x2  2 Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn log x2     A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải x  2 x  2  0    1 Điều kiện xác định 4 x  2  0   x  . 0  x 2  1  2  x  1  1  4x  2  1  4x  2   log x   x  2   2  log x  x  2   1 .    2     1 4x  2 4x  2 TH1: Nếu  x  1 thì Bpt  x  x  4 x  2  2x  x2  x2  2x  2  0 . 2 x2 2 x 1  1  3  x  1  3 . Kết hợp với điều kiện đang xét ta có  x  3 1. 2 4x  2 4x  2 TH2: Nếu 1  x  2 thì Bpt  x  x  4 x  2  2x  x2  x2  2x  2  0 x2 2 x      x  ; 1  3  1  3;  . Kết hợp với điều kiện đang xét ta có x  1;2  . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.