www.vnmath.com
Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI
NGÀY 7/6/2011
TOÁN CHUNG
Bài 1: a) Giải
=+
=+
0yx2
3yx
2
2
b) Tính B =
7287 −−
Bài 2: a)Giải : x +
1x −
= 7
b)Giải : x
3
+ 5x – 6 = 0
Bài 3: a) (P): y = x
2
; y = (1 – m)x + m + 2 (d)
CM : ∀m, (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt .
b) 2 học sinh trồng cây . Nếu A trồng ít hơn B thì
Nếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15
Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20 .
Tìm số cây của A và B .
Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt nhau ở A và B , OA ⊥OA’
a)Tính AB
b)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ, biết
AP = R
3
www.vnmath.com
TOÁN CHUYÊN
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI
TG : 150 phút
Câu 1 : Cho pt : x
2
– 20x – 8 = 0. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của pt đã cho
(Với x
1
> x
2
)
Tính giá trị biểu thức
M =
31
2
32
1
x
x
x
x
+
Câu 2 : Giải HPT :
=+
−=+
6xyy
5xy2x
3
3
Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x
2
và (d): y = 4x + 6 . Gọi E là điểm thuộc
(P) có hoành độ bằng - 2. Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biết
F có hoành độ âm , G có hoành độ dương . Vẽ hình bình hành EFGH.
Xác định tọa độ điểm H . CM điểm H không thuộc (P)
Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa: a
2
(b + c) + b
2
(c + a) + c
2
(a + b)
là số nguyên tố.
Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB đều là góc nhọn .
Biết D là trực tâm của ∆ABC . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA
1)CM ∆CIJ là tam giác cân
2)Chứng minh IJ = AB .