Đề thi cuối học kỳ I năm học 2024–2025 môn học Toán kinh tế 1 - Trường ĐH SPKT Tp. Hồ Chí Minh

Trong lĩnh vực kinh tế hiện đại, việc ứng dụng các công cụ toán học là yếu tố then chốt để phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp. Bài thi này được thiết kế để đánh giá năng lực của sinh viên trong việc vận dụng kiến thức Toán Kinh tế vào các tình huống thực tiễn. Đề thi bao quát các chủ đề quan trọng như phân tích hàm cầu, hàm sản xuất, và các phương pháp tối ưu hóa trong kinh doanh. Sinh viên sẽ cần sử dụng thành thạo các kỹ thuật như tính toán với ma trận, đạo hàm để xác định độ co giãn hay sản lượng biên, và áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm cân bằng thị trường. Mục tiêu là củng cố kỹ năng phân tích định lượng, chuẩn bị nền tảng vững chắc cho việc ra quyết định kinh tế hiệu quả.

Sinh viên các ngành Kinh tế, Quản trị kinh doanh, Tài chính đang theo học môn Toán Kinh tế 1; giảng viên và nhà nghiên cứu quan tâm đến ứng dụng toán học trong kinh tế.

Đề thi Toán Kinh tế 1 bao gồm 7 câu hỏi, tập trung kiểm tra kiến thức toàn diện về các ứng dụng toán học trong kinh tế. Phần đầu tiên đánh giá hiểu biết về hàm cầu tuyến tính, tính độ co giãn của cầu theo giá và cách tối ưu hóa doanh thu bằng cách sử dụng đạo hàm. Tiếp đó, sinh viên cần áp dụng khai triển Taylor để xấp xỉ giá trị hàm số, thể hiện kỹ năng về vi tích phân một biến. Phần về ma trận yêu cầu các thao tác cơ bản như xác định tính khả nghịch, giải hệ phương trình ma trận, cũng như các kỹ thuật nâng cao như chéo hóa ma trận và tính lũy thừa ma trận, cùng với việc tính định thức của ma trận. Một phần quan trọng khác là phân tích cân bằng thị trường với nhiều sản phẩm, sử dụng quy tắc Cramer để tìm giá và sản lượng cân bằng. Đề thi cũng kiểm tra kỹ năng về hàm sản xuất Cobb-Douglas, bao gồm tính sản lượng biên tế và ước tính tốc độ thay đổi của sản lượng thông qua quy tắc đạo hàm hàm hợp. Cuối cùng, các câu hỏi về tối ưu hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp độc quyền và tối thiểu hóa chi phí tiêu dùng cho người tiêu dùng dựa trên hàm lợi ích cho thấy khả năng ứng dụng đạo hàm riêng và cực trị hàm nhiều biến vào các bài toán kinh tế vi mô phức tạp. Nhìn chung, đề thi nhấn mạnh sự cần thiết của các công cụ đạo hàm, vi phân, và đại số tuyến tính trong việc giải quyết các vấn đề kinh tế thực tiễn, cung cấp nền tảng vững chắc cho sinh viên trong các môn học kinh tế chuyên sâu.