Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trường Xuân

Chia sẻ: Hoàng Văn Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Trường Xuân giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trường Xuân

ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y = x 4 − x 2 + 1 B. y = x 4 + x 2 − 1 C. y = − x 4 + x 2 − 1 D. y = x 4 − x 2 − 1 2x − 3 Câu 2:Hàm số y = có đồ thị là x +1 A. B. C. D. Câu 3:Đường cong trong hình làđồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 6 4 2 x 6 4 2 2 4 6 f(x)=x^36x+1 2 4 6 A. y = − x − 3x + 1 . B. y = 4 x − 6 x + 1 . C. y = x − 6 x + 1 . D. y = x − 3x + 1 3 3 3 4 2
Câu 4: Phương trình x 3 − 3x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. −3 < m < 1 B. −1 < m < 3 C. m = 1 D. m = 0 Câu 5:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R x −1 A. y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 B. y = 3x 3 − 3 x 2 + x C. y = x 4 + 4 x 2 − 1 D. y = 3x − 2 Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại M(1,2) là A. y = 9 x − 2 B y = 9 x + 7 . C. y = 24 x − 2 D. y = 24 x + 22 x4 Câu 7: Hàm số y = − 9 x 2 − 1 đồng biến trên: 4 A. ( −3, −2 ) và ( −1, + ) B. ( −3, 0 ) và ( 3, + ) C. ( −3, 4 ) và ( 5, + ) D. ( − , −3) và (0,3) 8x + 5 Câu 8:Xác định các tiệm cận của HS y = 3− x 8 A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y = 3 5 B. Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y = 3 C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y = − 5 D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y = −8 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 4- x 2 . A. 2 B. 3 C.2 2 D. −2 3 2x + 1 Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 4 x2 + 2 x + 1 A.y=1 B. y = 0 C. y = −1 D. y = 1; y = −1 Câu 11. Số giao điểm của đường cong y x 3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 x − m2 − 1 Câu 12. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2x −1 [1; 2] bằng 0. A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = −1 3 2 Câu 13: Tổng các tung độ giao điểm của đường cong (C): y = x + 2 x + 4 x và đường thẳng (d): y = x2 + 13x + 9 A.54 B.1 C.2 D.3 Câu 14:Tìm số đường tiệm cận của đồ thị có bảng biên thiên là x ∞ 1 0 1 +∞ _ _ + y / 0 + 2 +∞ +∞ 2 y ∞ 1 ∞ A. 4 B.3 C.2 D.1
mx + 4m Câu 15: Cho hàm số y = với m là tham số.Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để x+m hs nghịch biến trên các khoảng xác định.Tìm số phần tử của S 1 Câu 16. Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là: 3 A. m 1 B. 3 C. 3 D. 3 m 1 m m 1 4 4 4 Câu 17. Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi : A. 1
1 1 1 A. ;1 B. ;1 C. ; 1; D. 2 2 2 1 ; 1; 2 Câu 30. Cho log a x 2 log a b 3 log a c 1 . Khi đó x bằng b 2c3 A. ab 2 c 3 B. b 2 c 3 1 C. D. ab 3 c 2 a Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex e 2 x trên đoạn [1 ;2] 1 A. 2e B. e3 C. e 2 1 D. e 2 e Câu 32. Nếu log12 6 a; log12 7 b thì 1 b 1 b 1 a 1 a A. log 7 2 B. log 7 2 C. log 7 2 D. log 7 2 a a b b Câu 33. Nếu hàm số y e4x 2e x thì A. y ' ' ' 13 y ' 12 y 0 B. y ' ' ' 13 y ' 12 y C. y ' ' ' y ' ' 48e 4 x D. y ' ' ' y ' ' 48e 4 x Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 2 ln 2 x 2 5 x 2 là : 1 1 A. 0;5 B. 0; 2;5 C. ;0 5; D. 0; 2;5 2 2 Câu 35. Một giáo viên tiết kiệm và cứ đầu mỗi tháng đều gởi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng A với lãi kép là 0,5%/ tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong quá trình gởi. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi ? ( làm tròn đến hàng nghìn) A. 3 118 000đ B. 3 120 000đ C. 51 118 000đ D. 51 120 000đ Câu 36. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện có? A. p cạnh, q mặt B. p mặt, q cạnh C. p mặt, q đỉnh D. p đỉnh, q cạnh Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ( ABCD) . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A. Giao điểm của 2 đường chéo AB và CD. C. Trọng tâm tam giác SAC. B. Trọng tâm tam giác SBD. D. Trung điểm cạnh SC. Câu 38. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vuông góc với nhau từng đôi một. Khi đó thể tích của khối tứ diện OABC bằng 1 1 1 A. OA.OB.OC . B. OA.OB.OC . C. OA.OB.OC . D. OA.OB.OC . 6 2 3 Câu 39. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, AD = a 3 quay quanh cạnh AD của nó như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng A. 12 a 2 . B. 12 a 2 3 . C. 6 a 2 . D. 2 a 2 3 . Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AC =2a. Cạnh bên SA (ABCD), SA=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2.a 3 . B. 3 3a 3 . C. 3a 3 . D. 5a 3 . Câu 41. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 12 2 6 3 Câu 42. Cho khối tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp ABCD và AB’C’D bằng: 1 1 A. B. 4 C. 2 D. 2 4 Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp 2 đáy. Tính thể tích của hình nón được sinh ra khi quay tam giác O’OA quanh trục OO’. 3 a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 3 9 4 Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, biết (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Chiều cao của khối chóp SABC bằng: a 3 a 3a A. B. C. D. 2a 2 2 2 Câu 45. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: 2.a 3 2a 3 2 2a 3 2a 3 A. B. C. D. 6 3 3 2 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2 3.a , BC = 2a. Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 36a 3 B. 18a 3 C. 12a 3 D. 24a 3 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = ? 3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: a a 2 a 2 a 3 A. B. C. D. 2 4 6 2 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và V vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số 3 là: a 6 A. B. 2 C. D. 2 3 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 a 7 . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH= 3 .Thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ H đến (SBC) bằng: a 3 a 14 21 a 651 A. B. C. a D. 6 12 139 93 Câu 50. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao
cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là 2 2 1 2 2 A. x = B. x = C. x = D. x = 5 2 4 3 ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 1D 2C 3C 4A 5B 6B 7B 8D 9C 10D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 11A 12C 13A 14B 15D 16B 17C 18C 19A 20A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B A D C B B C D D C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A C B B A A D A D C Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B C B A C C A D A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì 1 khối 12 &&& Câu 1: Đồ thị nhánh cuối đi lên loại câu C Hình thể hiện hs phải có 3 cực trị nên loại B Giao của đồ thị và oy tại điểm có tung độ âm nên loại A Đáp án:D Câu 2: TCĐ:x=-1 , y=2 loại A,B Giao của đồ thị và oy là (0,-3) nên loại D Đáp án:C Câu 3: Hình dạng đồ thị bậc 3 nên loại D Nhánh cuối đi lên nên loại A Giao của đồ thị và ox tại x=2,1 x=2,1 x=0,1 loại B Đáp án :C Câu 4: Xét hs y = x3 − 3 x 2 + 1
x = 0 � y =1 y'= 0 x = 2 � y = −3 ĐA:A Câu 5: Dựa vào dạng đồ thị loại C,D ĐA B vì y ' = 9 x 2 − 6 x + 1 0, ∀x R Câu 6: y’(1)=9 thế vào pptt ĐA :B Câu 9: ĐK: 4 − x �� 2 0 x [ −2, 2] ĐA :C Câu 10: lim y = 1 , lim y = −1 ĐA:D x + x − Câu 12: 2m 2 + 1 gt y'= >0 với mọi x thuộc [1; 2] � y ( 1) = 0 � m = 0 ĐA:C ( 2 x − 1) 2 Câu 14: lim y = −2 lim y = ĐA:B x x 1 Câu 15: m 2 − 4m y'= ( x + m) 2 để hs nghịch biến trên các khoảng xác định thì m 2 − 4m < 0 � 0 < m < 4 S = { 1, 2,3} ĐA:D Câu 16: Tính y’ a>0 Giải Đk: ĐA:B ∆ 0 Câu 17: m2 + 3m + 2
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 1 1 8 21 B NB 2 6 a .a . a a .a .a 2 a 2 2 6 3 x x 22 A NB ( )' . ln 23 D NB ĐK : 3x>0 x 3 2 24 C NB ĐK : 1 x 0 x 1 TXĐ : R \ 1 25 B NB pt x 1 4 x 5 26 B TH ĐK : x>0, pt x2 25 10 x x 2 10 x 25 0 x 5(n) 3x 9 x 2 27 C TH pt 3x 5(VN ) 2 x 4 pt 2x 3x 2 64 x2 3x 2 6 x2 3x 4 0 28 D TH x 1 2 2 x 1 x 2 17 1 29 D TH Bpt 2x 2 3x 1 2x 2 3x 1 0 x ; 1; 2 b 2c 3 log a x log a b 2 log a c 3 log a a log a a 30 C TH b2c3 x a y' e e 2 x 0 x x 2 x x 1(n) 1 31 A TH y ( 1) e 3 ; y (1) 2e; y (2) e2 1 e min y 2e 1; 2 log12 2 1 log12 6 1 a log 7 2 32 C VDT log12 7 b b y 2e x ; y ' 4e 4 x e4x 2e x ; y" 16e 4 x 2e x ; y ' ' ' 64e 4 x 2e x 33 B VDT Ta có : y ' ' ' 13 y ' 12 y ln x 2 2 ln 2 x 2 5x 2 1 Đk : 2 x 2 5 x 2 0 x x 2 2 34 B VDT Ta có: x 2 2 2x 2 5x 2 x2 5x 0 0 x 5 1 So đk vậy tập nghiệm là 0; 2;5 2 35 A VDC Do đầu mỗi tháng đều gửi số tiền a đồng và tính theo lãi kép với lãi suất r%/ tháng . Nên: Cuối tháng thứ nhất số tiền thu được là S1 a.(1 r ) Cuối tháng thứ hai số tiền thu được là S 2 a.[(1 r ) 2 (1 r )] Tổng quát: Cuối tháng thứ n số tiền thu được là
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 1 1 8 21 B NB 2 6 a .a . a a .a .a 2 2 2 a 6 3 a (1 r ) Sn .[(1 r ) n 1] r Vậy sau 2 năm số tiền lãi thu được là: 62.10 6 (1 0,5%)[(1 0,5%) 24 1] S 24 2.10 .24 2.10 6.24 0,5% 3 118 230,035đ 3 118 000đ Phươn TÓM TẮT LỜI GIẢI Câu Nhận g án S hỏi thức đúng 36 A NB I Ta có 3 đỉnh A,B,D cùng nhìn SC dưới 1 góc A B 37 D NB vuông. Nên S,A,B,C,D cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC. D C Tâm mặt cầu là trung điểm SC. OA là chiều cao 1 S OBC .OB.OC 38 A NB 2 1 1 1 V . OB.OC.OA .OA.OB.OC 3 2 6 39 D NB S xq 2 rl 2. .a 3a 2 3 a 2 2 BC AC 2 AB 2 2a a2 a 3 2 40 C TH S ABCD AB.BC a 3.a a 3 1 1 2 VS . ABCD .S ABCD .SA .a 3.3a 3a 3 3 3 1 2 S ABC a 2 AC a 2 AO 2 2 41 A TH 2 a 2 2 Chiều cao SO SA 2 OA 2 a 2 a 2 2 1 1 2 2 2a 3 VS . ABC . a . a 3 2 2 12 V ABCD AB AC AD 42 B TH . . 2.2 4 V AB 'C 'D AB' AC ' AD 43 C TH 1 2 Vn r .h 3
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 1 1 8 21 B NB a .a . a 2 2 6 a .a .a 2 2 6 a 3 a 3 r OA 3 h OO ' a 2 1 a 3 a3 Vn .a 3 3 9 Góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc SMG=600 600 44 B TH a 3 GM 6 a 3 a SG GM . tan 60 0 . tan 60 0 6 2 AB SA 2a 2 1 1 S BCD S ABCD S ABD AB CD . AD AB. AD 2 2 45 A TH 1 1 a2 2a a .a 2a.a 2 2 2 1 1 a2 2 3 VS . BCD S BCD .SA . . 2a a 3 3 2 6 S ABCD AB.BC 4 3a 2 Góc giữa SB và (ABCD) là SBH 60 0 3 3 3 2 2 46 C VDT HB BD AB 2 AD 2 . 2 3a 2a 3a 4 4 4 0 0 SH HB. tan 60 3a. tan 60 3 3a 1 1 VSABCD SH .S ABCD .3 3a.4 3a 2 12a 3 3 3 Ta có BD (SAC ) tại O. 47 C VDT 1 1 1 BD a 2 d (G, ( SAC )) d ( B, ( SAC )) BO . 3 3 3 2 6 48 A VDT Ta có A,B,D cùng nhìn SC dưới 1 góc vuông, nên hình chóp SABCD nội tiếp hình cầu đường kính SC 2 2 SC SA 2 AC 2 2a a 2 BkR 2 2 2 6 a 2 .I
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 1 1 8 21 B NB 2 2 6 a .a . a a .a .a 2 2 6 a 3 3 4 3 4 6 Vkc R a 6 a3 3 3 2 V Vkc a3 6 a3 6 Kẻ HI BC, HK SI HK SBC d ( H ,S( SBC )) HK SH .HI HK SH 2 HI 2 K 49 D VDC A H B a 7 0 I SH HC. tan 45 M 3 1 1 a 3 a 3 HI AM . C 3 3 2 6 651 HK a 93 Thể tích của khối chóp thu được là 22 1 � 2 −x � �x � 1 x 4 (1 − x 2 ) V = x2 � � − = . 3 � 2 � � � 2 � 3 � 2 � � 50 A VDC � 1 � 0; Xét f (x ) = x 4 (1 − x 2 ) trên � � được f (x ) lớn nhất khi � 2� 2 2 x= . 5