ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
Ể Ề Ỳ Ọ Ọ
Ứ Ở Ồ S GD & ĐT Đ NG NAI ƯỜ NG THPT CHUYÊN TR Ế ƯƠ NG TH VINH L Ề Đ CHÍNH TH C Đ KI M TRA H C K II NĂM H C 2016 2017 MÔN: TOÁN; Kh i: 11ố Ngày thi: …………….
ờ ể ờ Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian
ự ậ lu n)
ắ ề ồ phát đ .ề ệ ( 25 câu tr c nghi m và 3 câu t (Đ g m có 04 trang)
ọ
ề Mã đ thi 746 ố
H , tên thí sinh:......................................................S báo danh:...........................
Ầ Ắ ồ Ệ ể I. PH N TR C NGHI M (g m 50 câu, 10 đi m)
Câu 1:
ẳ ặ ẳ ớ
ủ ể ặ ẳ ặ ữ [1H32] Cho hình chóp có hai m t ph ng và cùng vuông góc v i m t ph ng . Tam giác ề đ u, là trung đi m c a . Góc gi a hai m t ph ng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2:
ị ủ [1D42] Giá tr c a là?
A. . B. . C. . D. .
ặ ẳ ặ ẳ ặ ẳ Câu 3:
ế ủ ặ ẳ
ữ [1H31] Cho tam giác và m t ph ng . Góc gi a m t ph ng và m t ph ng là . Tam giác là hình chi u c a tam giác trên m t ph ng . Khi đó: B. . A. . D. . C. .
ố ủ ấ ệ ậ ươ Câu 4:
[1D52] Cho hàm s . T p nghi m c a b t ph A. . C. . ng trình: là: B. . D. .
ẳ ẳ ố ọ ị ị Câu 5: [1D52] Cho hàm s . Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau.
A. . B. . C. . D. .
ằ ặ ạ ằ ạ ụ Câu 6: [1H32] Cho hình lăng tr có c nh bên b ng
ặ ể ế ủ ủ ạ ở ạ ả ủ
C. . D. . ả ủ Câu 7:
B. . ớ ạ i h n là B. . C. . D.. ươ ng trình . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? Câu 8: ị ệ ả
ệ ả ỉ
ươ ươ ệ ộ ẳ ng trình đã cho không có nghi m trong kho ng . ộ ng trình đã cho ch có m t nghi m trong kho ng . ả ấ ng trình đã cho có ít nh t m t nghi m trong kho ng .
ươ ệ ả ng trình đã cho không có nghi m trong kho ng . . Góc t o b i c nh bên và m t đáy b ng . Hình ữ chi u vuông góc c a lên là trung đi m c a c nh . Kho ng cách gi a hai m t đáy c a hình lăng tr làụ A. . ế [1D42] K t qu c a gi A. . [1D42] Cho ph ươ A. Ph B. Ph C. Ph D. Ph
ị ủ Câu 9:
ư ầ
ậ
ề
Trang 1/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
[1D42] Giá tr c a là A. . B. . C. . D. .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ẳ ị ẳ ? Câu 10: sai trong các kh ng đ nh sau
[1D51] Kh ng đ nh nào là B. . A. . ị C. . D. .
Câu 11:
ươ ặ ẳ ặ ẳ ướ ậ ng M t ph ng i đây? ớ không vuông góc v i m t ph ng nào d
[1H33] Cho hình l p ph A. B. C. D.
Câu 12:
ồ ị ộ ủ ể ạ ế ế ủ i đó ti p tuy n c a
ớ ụ ặ
ố [1D52] Cho hàm s có đ th là Hoành đ c a các đi m trên mà t song song ho c trùng v i tr c hoành là A. . C. . B. . D. .
ạ ữ ớ ặ i , vuông góc v i , , . Góc gi a và ẳ m t ph ng là Câu 13:
[1H32] Cho hình chóp , tam giác vuông t A. . B. . C. . D. .
ấ ạ ố ủ hàm s là? Câu 14:
[1D52] Đ o hàm c p hai c a A. . C. . B. . D. .
ố ụ ụ ế ề ệ ả ạ ố Câu 15:
ả
. . [1D41] Cho hàm s liên t c trên kho ng . Hàm s liên t c trên đo n n u đi u ki n nào sau đây x y ra ? A. , B. ,
. . D. C. , ,
ụ ứ ẳ ị Câu 16:
C. . D. .
Câu 17:
ạ ớ
ế ặ ẳ ọ ọ ẳ ặ i , đáy l n , . vuông góc v i m t ph ng ệ ạ ớ t di n t o
ằ
[1H32] Cho hình lăng tr đ ng có đáy là hình vuông. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? B. . A. . ớ [1H33] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông t ủ ạ ể , . G i là trung đi m c a c nh . G i là m t ph ng qua và vuông góc v i . Thi ệ ở b i và hình chóp có di n tích b ng B. . A. . C. . D. .
Câu 18:
ủ ạ ố ố ạ ằ i b ng
[1D52] Cho hai hàm s và . Đ o hàm c a hàm s t B. . A. . C. . D. .
Câu 19:
ị ẳ
ả ớ ẳ ẳ ữ
ể
ng th ng và m t m t ph ng song song v i nhau là kho ng ẳ ế ừ ể ả ớ ặ ộ ẳ . ng th ng ẳ ế ườ ộ ườ ng th ng là kho ng cách t đi m đó t ộ i m t
ể
ế ẳ ả ộ ừ ể ớ ể ộ đi m đó t i m t đi m
ộ ườ ẳ ẳ ả ớ ng th ng và m t m t ph ng song song v i nhau là kho ng
ộ ặ ể ẳ [1H31] Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? ả ộ ườ A. Kho ng cách gi a m t đ ặ ộ ừ ộ m t đi m thu c m t ph ng đ n đ cách t ả ể ừ ộ B. Kho ng cách t m t đi m đ n m t đ ẳ . ấ ỳ ủ ườ ng th ng đi m b t k c a đ ặ ể ừ ộ ả m t đi m đ n m t m t ph ng là kho ng cách t C. Kho ng cách t ẳ ặ ấ ỳ ủ b t k c a m t ph ng. ữ D. Kho ng cách gi a m t đ ộ ườ cách t ặ ẳ . ế ng th ng đ n m t ph ng ả ừ ộ m t đi m thu c đ
Câu 20:
ạ ớ ữ . Góc gi a hai
là
[1H32] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , c nh bên vuông góc v i đáy ẳ ặ m t ph ng và A. . C. . D. . B. .
ư ầ
ậ
ề
Trang 2/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ữ ậ ữ ả ộ ườ ẳ ằ ng th ng và b ng: Câu 21: [1H34] Cho hình h p ch nh t có , . Kho ng cách gi a hai đ
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
A. . B. . D. . C. .
ố ủ ố ạ ể i đi m là Câu 22:
[1D52] S gia c a hàm s t A. . C. . B. . D. .
ặ ẳ ả ặ ớ ừ Câu 23:
ế ẳ
[1H33] Cho hình chóp có hai m t và cùng vuông góc v i m t ph ng , . Kho ng cách t ặ ể đi m đ n m t ph ng là A. . D. . C. . B. .
Câu 24: ố [1D52] Hàm s có vi phân là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25:
ề ạ ố ạ ủ ẳ ố ị i ? [1D52] Cho hàm s . Kh ng đ nh nào là đúng v đ o hàm c a hàm s t
ồ ạ i. A. . D. Không t n t B. . C. .
Câu 26:
ự ủ ủ ể ẳ ặ ạ ẳ ọ [1H31] Cho là m t ph ng trung tr c c a đo n th ng . G i là trung đi m c a . Khi đó
A. . B. . D. . C. .
Câu 27:
ề ế ườ ằ
[1H32] Cho hình chóp đ u . Bi A. . B. . ủ t . Đ ng cao c a hình chóp b ng C. . D. .
Câu 28:
ạ ằ ố
[1D52] Hàm s có đ o hàm b ng A. . B. . D. . C. .
Câu 29:
ứ ệ ế ừ ế ặ ẳ di n có , . Khi đó hình chi u vuông góc t đ n m t ph ng là ? [1H32] Cho t
ủ ọ A. Đi m .ể B. Tr ng tâm c a .
ủ ể ự ủ C. Trung đi m c a . D. Tr c tâm c a .
Câu 30:
ệ ữ ệ ứ ụ ố ộ [1D52] Cho hàm s . H th c liên h gi a và không ph thu c vào là ?
A. . B. .
C. . D. .
ươ ế ủ ồ ị ố ạ ế ộ ằ ể ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ b ng là: Câu 31:
[1D52] Ph A. . B. . D. . C. .
ả ủ ớ ạ Câu 32:
ế [1D42] K t qu c a gi A. . i h n là B. . D. . C. .
ế ớ ồ ị ế ố ạ ệ ố ể ộ i đi m có hoành đ có h s góc là Câu 33:
[1D51] Ti p tuy n v i đ th hàm s t A. . B. . D. . C. .
ị ủ Câu 34:
[1D42] Giá tr c a là A. . B. . D. . C. .
ế ố ụ ạ ị ủ i . Giá tr c a là Câu 35:
ư ầ
ậ
ề
Trang 3/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
[1D33] Cho hàm s ố Bi A. và . t hàm s liên t c t B. . C. và . D. và .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ị ủ là Câu 36:
[1D32] Giá tr c a A. . B. . C. . D. .
ủ ạ ằ b ng: 1. ố [1Đ52] Đ o hàm c a hàm s
A. . B. . C. . D. .
ẳ ị 2. [1H31] Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
3. ị ủ ố ự [1D42] Giá tr c a s th c sao cho là
A. . B. . C. . D. .
ị ủ 4. [1D43] Giá tr c a là
D. . C. . B. . ẳ ố ị ị ẳ ị Câu 41: sai trong các kh ng đ nh sau? ươ ế ệ A. . [1D42] Cho hàm s xác đ nh trên . Có bao nhiêu kh ng đ nh ụ (I) N u liên t c trênvà thì ph ng trình không có nghi m trên .
ụ ế ố (II) N uthì hàm s liên t c trên .
ế ươ ệ ấ ộ ụ (III) N u liên t c trênvà thì ph ng trình có ít nh t m t nghi m trên .
ươ ụ ệ ố ế (IV) N u ph ng trình có nghi m trên thì hàm s liên t c trên .
A. M t.ộ B. Ba. C. Hai. D. B nố .
ề ẳ ị ề Câu 42: sai v hình chóp đã cho? ằ ặ ợ [1H31] Cho hình chóp tam giác đ u . Kh ng đ nh nào sau đây là ớ A. Các m t bên h p v i đáy các góc b ng nhau.
ằ ạ ợ ớ B. Các c nh bên h p v i đáy các góc b ng nhau
ề ặ C. Các m t bên là các tam giác đ u.
D. Tam giác là tam giác đ u.ề
ạ ủ ố ằ Câu 43:
B. . D. . [1D52] Đ o hàm c a hàm s b ng A. . C. .
ố ị ủ ụ ằ Câu 44:
D. . [1D52] Bi A. . tế hàm s liên t c trên . Giá tr c a b ng C. . B. .
ủ ể ằ ạ ọ ả Câu 45: Cho lăng tr đ ng tam giác đ u có c nh đáy b ng . G i là trung đi m c a . Tính kho ng
ụ ứ ớ ừ ể ặ đi m t
C. . D. . ề ẳ i m t ph ng là: B. . cách t A..
ủ ạ ố Câu 46: Đ o hàm c a hàm s là:
ư ầ
ậ
ề
Trang 4/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
C. . D. . A. . B. .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ể ặ ắ ằ ẳ ộ Câu 47:
ượ ẳ ồ ờ ớ ẳ ặ ặ ớ [1H32] Cho hai m t ph ng c t nhau và . là m t đi m n m ngoài hai m t ph ng trên. Qua ự d ng đ c bao nhiêu m t ph ng đ ng th i vuông góc v i và vuông góc v i ?
D. Không. C. Hai. ị ẳ ẳ ọ ị A. Vô số. B. M tộ . [1D51] Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau: Câu 48:
ủ ể ạ ị
ể
Câu 49:
ạ ạ ộ ậ ạ ọ i m i đi m thu c t p xác đ nh c a nó. ạ ể ụ ạ ể ạ i đi m đó. i đi m thì có đ o hàm t ụ ạ ạ ể ạ i đi m thì liên t c t i đi m đó. ể ạ ể ị i đi m đó. i đi m thì có đ o hàm t ố A. Hàm s luôn có đ o hàm t ố B. Hàm s liên t c t ố C. Hàm s có đ o hàm t ố D. Hàm s xác đ nh t
ẳ ị [1H32] Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
ề ượ ọ ụ ề ụ ộ c g i là lăng tr đ u. A. Lăng tr có đáy là m t đa giác đ u đ
ắ ề ặ ẳ ộ ượ ế ủ ệ ộ c thi ụ t di n là đáy c a m t hình chóp c t
ở B. C t hình chóp đ u b i m t m t ph ng ta đ đ u.ề
ụ ề ặ ằ C. Hình chóp c t đ u có các m t bên là các hình thang cân b ng nhau.
Câu 50:
ủ ạ ụ ề ữ ả ắ ơ ộ D. Lăng tr đ u có kho ng cách gi a hai đáy ng n h n đ dài c a c nh bên.
ứ ệ ạ ặ ọ di n có các tam giác , và vuông cân t ẳ ữ i , . G i là góc gi a hai m t ph ng
[1H33] Cho t và , b ngằ
A. . B. . C. . D. .
H TẾ
Ả B NG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A C A A C A C C A B A A D A C D A D B B D B A D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B B D C D A C A D D C B B D D C D B C B B C C C
́ ́ Ầ Ắ Ệ ĐAP AN PH N TR C NGHI M.
Câu 1:
ẳ ặ ẳ ớ
ủ ể ặ ẳ ặ ữ [1H32] Cho hình chóp có hai m t ph ng và cùng vuông góc v i m t ph ng . Tam giác ề đ u, là trung đi m c a . Góc gi a hai m t ph ng và là
A. . B. . C. . D. .
ư ầ
ậ
ề
Trang 5/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
Ch n ọ B.
Ta có mà .
ữ ặ ẳ ậ V y góc gi a hai m t ph ng và là .
Câu 2:
ị ủ [1D42] Giá tr c a là?
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ A.
Ta có .
ặ ẳ ặ ẳ ặ ẳ Câu 3:
ế ủ ẳ ặ
ữ [1H31] Cho tam giác và m t ph ng . Góc gi a m t ph ng và m t ph ng là . Tam giác là hình chi u c a tam giác trên m t ph ng . Khi đó: B. . A. . D. . C. . ẫ ướ H ng d n gi ả i
ứ ế Ch n ọ C. ệ ụ Áp d ng công th c di n tích hình chi u ta có: .
ố ủ ấ ệ ậ ươ Câu 4:
[1D52] Cho hàm s . T p nghi m c a b t ph A. . C. .
ướ ng trình: là: B. . D. . ẫ H ng d n gi ả i
ủ ấ ươ Ch n ọ A. Ta có: . Khi đó . ệ ậ ậ V y t p nghi m c a b t ph ng trình là: .
ẳ ẳ ố ọ ị ị Câu 5: [1D52] Cho hàm s . Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau.
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
ư ầ
ậ
ề
Trang 6/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
mà .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
V y ậ .
ụ ằ ạ ằ ạ ặ Câu 6: [1H32] Cho hình lăng tr có c nh bên b ng
ế ở ạ ả ủ ạ ủ ủ ể ặ
. Góc t o b i c nh bên và m t đáy b ng . Hình ữ chi u vuông góc c a lên là trung đi m c a c nh . Kho ng cách gi a hai m t đáy c a hình lăng tr làụ A. . C. . D. . B. .
A
C
B
A '
C'
H
B'
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
ữ ằ Góc gi a và đáy b ng góc . Suy ra .
ả ủ Câu 7:
Ta có . ế [1D42] K t qu c a gi A. . ớ ạ i h n là B. . D.. ướ ẫ H ng d n gi C. . ả i
ươ ng trình . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? Câu 8: ị ệ ả
ệ ả ỉ
ươ ươ ệ ộ ẳ ng trình đã cho không có nghi m trong kho ng . ộ ng trình đã cho ch có m t nghi m trong kho ng . ả ấ ng trình đã cho có ít nh t m t nghi m trong kho ng .
ươ ả ng trình đã cho không có nghi m trong kho ng . Ch n ọ A. ớ Ta có vì và v i khi . [1D42] Cho ph ươ A. Ph B. Ph C. Ph D. Ph
ệ ướ ẫ H ng d n gi ả i
ặ ụ
ươ ệ ả ấ ộ ng trình đã cho có ít nh t m t nghi m trong các kho ng ; ; ; .
Ch n ọ C. Đ t , ta có liên t c trên . Ngoài ra ; ; ; ; . Ta có ; ; ; nên ph Do đó ta ch n ọ C.
ị ủ Câu 9:
[1D42] Giá tr c a là A. . B. . D. . ướ ẫ H ng d n gi C. . ả i
Ch n ọ C. Ta có: .
ẳ ị ẳ ? Câu 10: sai trong các kh ng đ nh sau
ư ầ
ậ
ề
Trang 7/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
[1D51] Kh ng đ nh nào là B. . A. . D. . ướ ẫ H ng d n gi ị C. . ả i
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
Ch n ọ A. Ta có : .
Câu 11:
ậ ươ ặ ẳ ặ ẳ ướ ng M t ph ng i đây? ớ không vuông góc v i m t ph ng nào d
[1H33] Cho hình l p ph A. B. D.
C. ẫ ướ H ng d n gi ả . i
Ch n ọ B.
A'
D'
B'
C'
A
D
O
C
B
Ta có .
ạ ặ ồ M t khác hai tam giác và đ ng d ng nên .
Mà nên .
.
ứ ạ Do ch a nên lo i đáp án .
ứ ạ Do ch a nên lo i đáp án .
ứ ạ Do ch a nên lo i đáp án .
Câu 12:
ố ồ ị ộ ủ ể ạ ế ế ủ i đó ti p tuy n c a
ớ ụ ặ
[1D52] Cho hàm s có đ th là Hoành đ c a các đi m trên mà t song song ho c trùng v i tr c hoành là A. . C. .
B. . D. . ẫ ướ H ng d n gi ả . i
ủ ế ớ ụ ệ ố ế ế ằ ặ
Ch n ọ A. Ta có: . ế Do ti p tuy n song song ho c trùng v i tr c hoành nên h s góc c a ti p tuy n b ng .
ạ ữ ớ ặ i , vuông góc v i , , . Góc gi a và ẳ m t ph ng là Câu 13:
[1H32] Cho hình chóp , tam giác vuông t A. . B. .
ướ ẫ C. . H ng d n gi D. . ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 8/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ọ Ch n A.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
S
a 3
C
A
a
B
ạ ế ủ Do t i nên hình chi u c a lên là .
Suy ra: do .
ạ Xét vuông t i có .
ạ ấ ố ủ hàm s là? Câu 14:
[1D52] Đ o hàm c p hai c a A. . C. . B. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
Ta có: . Suy ra: .
ố ụ ụ ế ề ệ ạ ả ố Câu 15:
ả
. . [1D41] Cho hàm s liên t c trên kho ng . Hàm s liên t c trên đo n n u đi u ki n nào sau đây x y ra ? A. , B. ,
. . D. C. , ,
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
ụ ứ ẳ ị Câu 16:
[1H32] Cho hình lăng tr đ ng có đáy là hình vuông. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? A. . D. . B. .
ướ ẫ H ng d n gi C. . ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 9/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ọ Ch n C.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
D'
A'
C'
B'
A
D
B
C
ữ ậ ả ứ ể giác là hình ch nh t ( có th không ph i là hình vuông)
A sai vì: hay không đúng, vì t B sai vì: hay Mà: không vuông góc v i ớ C đúng vì: hay D sai vì: Mà: không đúng.
Câu 17:
ạ ớ
ẳ ủ ạ ể ặ ọ ớ ặ ớ i , đáy l n , . vuông góc v i m t ệ ế t di n
ằ ở
[1H33] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông t ẳ ọ ph ng , . G i là trung đi m c a c nh . G i là m t ph ng qua và vuông góc v i . Thi ạ t o b i và hình chóp có di n tích b ng A. . ệ B. . D. . C. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ D.
ườ ẳ ớ ẻ Qua k các đ ng th ng vuông góc v i
ặ ắ ẳ trong m t ph ng , c t ,
ầ ượ ạ l n l t t i , . Suy ra .
ẻ ườ ẳ ớ Qua k đ ng th ng song song v i trong
ắ ạ ặ ẳ m t ph ng c t t i .
ứ ế ệ ủ ặ ẳ Ta có t giác là thi t di n c a m t ph ng
ớ v i hình chóp .
ứ T giác là hình thang vuông.
ư ầ
ậ
ề
Trang 10/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
Qua cách d ng ự
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ủ ể và là trung đi m c a .
Do .
ạ ườ Ta l i có là đ ủ ng trung bình c a hình thang .
.
.
Câu 18:
ủ ạ ố ố ạ ằ i b ng
[1D52] Cho hai hàm s và . Đ o hàm c a hàm s t B. . A. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ A.
Ta có và .
Suy ra: .
ạ Đ o hàm .
Câu 19:
ị ẳ
ả ớ ẳ ẳ ữ
ể
ng th ng và m t m t ph ng song song v i nhau là kho ng ẳ ế ế ườ ộ ườ ừ ể ả ớ ặ ộ ẳ . ng th ng ẳ ng th ng là kho ng cách t đi m đó t ộ i m t
ể
ế ả ẳ ộ ừ ể ớ ể ộ đi m đó t i m t đi m
ộ ườ ẳ ẳ ả ớ ng th ng và m t m t ph ng song song v i nhau là kho ng
ộ ặ ể ẳ [1H31] Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? ả ộ ườ A. Kho ng cách gi a m t đ ặ ộ ừ ộ m t đi m thu c m t ph ng đ n đ cách t ả ể ừ ộ B. Kho ng cách t m t đi m đ n m t đ ẳ . ấ ỳ ủ ườ ng th ng đi m b t k c a đ ặ ể ừ ộ ả m t đi m đ n m t m t ph ng là kho ng cách t C. Kho ng cách t ẳ ặ ấ ỳ ủ b t k c a m t ph ng. ữ D. Kho ng cách gi a m t đ ộ ườ cách t ả ừ ộ m t đi m thu c đ
ẫ ặ ẳ . ế ng th ng đ n m t ph ng ả ướ i H ng d n gi
Ch n ọ D.
Câu 20:
ạ ớ ữ . Góc gi a hai
là
[1H32] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , c nh bên vuông góc v i đáy ẳ ặ m t ph ng và A. . D. . B. .
C. . ẫ ướ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B.
Ta có:
.
Do
ư ầ
ậ
ề
Trang 11/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ữ ậ ữ ả ộ ườ ằ ẳ ng th ng và b ng: Câu 21:
[1H34] Cho hình h p ch nh t có , . Kho ng cách gi a hai đ A. . C. . B. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
C'
B'
A'
D'
E
B
C
K
D
M
A
ọ Ch n B.
ủ ể ặ ẳ ớ ớ ọ G i là trung đi m c a và . Khi đó song v i song song v i m t ph ng .
.
ẻ K ta có và .
= .
Trong tam giác vuông ta có: ; .
; = .
Câu 22:
ố ủ ố ạ ể i đi m là
[1D52] S gia c a hàm s t A. . C. .
ướ ẫ B. . D. . ả i H ng d n gi
ọ Ch n D.
Ta có = .
Câu 23:
ặ ả ẳ ặ ớ ừ
ế ẳ
[1H33] Cho hình chóp có hai m t và cùng vuông góc v i m t ph ng , . Kho ng cách t ặ ể đi m đ n m t ph ng là A. . D. . C. . B. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 12/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
Ch n Bọ
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
S
I
C
A
M
B
ể ề
ẻ thì .
Câu 24:
Ta có . ọ G i là trung đi m và ta có tam giác đ u. Khi đó : ế theo giao tuy n . Trong k . Tam giác có : . V y .ậ
ố [1D52] Hàm s có vi phân là
B. . A. .
D. . C. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n Aọ
.
Câu 25:
ề ạ ố ạ ủ ẳ ố ị i ? [1D52] Cho hàm s . Kh ng đ nh nào là đúng v đ o hàm c a hàm s t
ồ ạ i. A. . B. . C. . D. Không t n t
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ D.
+ TXĐ: .
+ .
.
ồ ạ ồ ạ ạ ố ạ Vì Không t n t i hay không t n t ủ i đ o hàm c a hàm s t i .
Câu 26:
ự ủ ủ ể ặ ẳ ạ ẳ ọ [1H31] Cho là m t ph ng trung tr c c a đo n th ng . G i là trung đi m c a . Khi đó
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 13/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
Ch n ọ D.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
A
B
I
ặ ề ặ ủ ể ẳ ẳ ạ ị ự ủ ạ ự ủ ẳ ẳ là m t ph ng trung tr c c a đo n th ng và là trung đi m c a nên theo đ nh nghĩa v m t ph ng trung tr c c a đo n th ng thì .
Câu 27:
ề ế ườ ằ
[1H32] Cho hình chóp đ u . Bi A. . B. . ủ t . Đ ng cao c a hình chóp b ng C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B.
ủ ọ ọ ườ ủ G i là tr ng tâm c a là đ ng cao c a hình chóp.
Ta có .
ạ Xét tam giác vuông t i ta có .
Câu 28:
ằ ạ ố
[1D52] Hàm s có đ o hàm b ng A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B. Ta có .
Câu 29:
ứ ệ ế ừ ế ẳ ặ di n có , . Khi đó hình chi u vuông góc t đ n m t ph ng là ? [1H32] Cho t
ủ ọ B. Tr ng tâm c a . A. Đi m .ể
ự ủ ủ ể D. Tr c tâm c a . C. Trung đi m c a .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 14/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ọ Ch n D.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
B
H
D A
C
ọ ừ ế ẳ ế G i là hình chi u vuông góc t ặ đ n m t ph ng .
Ta có .
Bài ra .
ươ T ng t ự
ủ ự Do đó là tr c tâm c a .
Câu 30:
ệ ữ ệ ứ ụ ộ ố [1D52] Cho hàm s . H th c liên h gi a và không ph thu c vào là ?
B. . A. .
D. . C. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
Ta có .
ạ L i có .
Do đó .
ươ ế ủ ồ ị ố ạ ế ộ ằ ể ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ b ng là: Câu 31:
[1D52] Ph A. . B. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi C. . ả i
ọ Ch n D.
ể ọ ế G i là ti p đi m.
Ta có .
ớ V i và .
ươ ế ủ ồ ị ố ạ ế ộ ằ ể Do đó ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ b ng là:
.
ư ầ
ậ
ề
Trang 15/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ả ủ ớ ạ i h n là Câu 32: ế [1D42] K t qu c a gi
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
B. . A. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi C. . ả i
ọ Ch n A.
.
Ta có và .
Do đó .
ế ớ ồ ị ế ố ạ ệ ố ể ộ i đi m có hoành đ có h s góc là Câu 33:
[1D51] Ti p tuy n v i đ th hàm s t A. . B. . D. .
C. . ẫ ướ H ng d n gi ả i
ạ ệ ố ủ ế ế Ch n ọ C. Đ o hàm: . H s góc c a ti p tuy n đã cho là .
ị ủ Câu 34:
[1D42] Giá tr c a là A. . B. . D. .
C. . ẫ ướ H ng d n gi ả i
Ch n ọ A. Ta có .
ế ố ụ ạ ị ủ i . Giá tr c a là Câu 35:
[1D33] Cho hàm s ố Bi A. và . t hàm s liên t c t B. . D. và . ướ H ng d n gi C. và . ả ẫ i
ọ ể ụ ạ thì . Ta ch n và . i Ch n ọ D. Ta có . . . ố Đ hàm s liên t c t
ị ủ là Câu 36:
[1D32] Giá tr c a A. . B. . D. . C. . ẫ ướ H ng d n gi ả . i
ứ ằ ạ ử i h n đã cho có d ng nên b ng cách phân tích đa th c thành nhân t ta có Ch n ọ D. ớ ạ Gi .
ủ ạ ằ b ng: Câu 37: ố [1Đ52] Đ o hàm c a hàm s
A. . B. . D. . C. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ C.
ư ầ
ậ
ề
Trang 16/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ẳ ị Câu 38: [1H31] Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
A. . B. .
C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B.
ườ ấ ỳ ằ ể ẳ ặ ẳ + Hai đ ng th ng b t k n m trong hai m t ph ng vuông góc nhau thì nó có th song song
ặ ặ ươ ho c vuông góc, ho c không song song không vuông góc nên ph ng án A sai.
ặ ẳ ườ ằ ẳ ẳ + Hai m t ph ng vuông góc nhau đ ặ ng th ng nào n m trong m t ph ng này mà vuông góc
ế ặ ẳ ớ ớ ươ ớ v i giao tuy n thì m i vuông góc v i m t ph ng kia nên ph ng án C sai.
ặ ẳ ệ ứ ữ ặ ẳ ớ + Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t ph ng th ba thì góc gi a chúng là tùy ý
ươ nên ph ng án D sai.
ẳ ẳ ặ ặ ộ ớ ộ ớ ặ + M t m t ph ng vuông góc v i m t trong hai m t ph ng song song thì vuông góc v i m t
ẳ ạ ươ ph ng còn l i, suy ra ph ng án B đúng.
Câu 39: ị ủ ố ự [1D42] Giá tr c a s th c sao cho là
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B.
* Ta có .
ề * Theo đ bài ta có .
ị ủ Câu 40: [1D43] Giá tr c a là
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ D.
* Ta có .
ạ * L i có .
.
ẳ ố ị ị ẳ ị Câu 41: sai trong các kh ng đ nh sau? ế ệ * V y .ậ [1D42] Cho hàm s xác đ nh trên . Có bao nhiêu kh ng đ nh ươ ụ (I) N u liên t c trênvà thì ph ng trình không có nghi m trên .
ụ ế ố (II) N uthì hàm s liên t c trên .
ế ươ ệ ấ ộ ụ (III) N u liên t c trênvà thì ph ng trình có ít nh t m t nghi m trên .
ươ ụ ệ ố ế (IV) N u ph ng trình có nghi m trên thì hàm s liên t c trên .
ư ầ
ậ
ề
Trang 17/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
A. M t.ộ B. Ba. C. Hai. D. B nố .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ị ồ ố ụ ươ ờ ệ
ụ ị ư ố ạ ạ ạ ng trình có nghi m . i .
ư ươ ư i gián đo n t ng trình vô nghi m trên .
ụ ụ ụ ệ ư ụ ị ả ộ ố ạ i gián ố ố ố ố ạ ạ i do đó hàm s không liên t c trên .
ụ ề ề ẳ ị sai v hình chóp đã cho? Câu 42: ặ ằ ợ Ch n ọ D. (I) Sai. Ví d hàm s xác đ nh và liên t c trên , đ ng th i nh ng ph ố (II) Sai. Ví d hàm s . Hàm s xác đ nh trên và nh ng hàm s l (III) Sai. Ví d hàm s liên t c trên và nh ng ph ệ (IV) Sai. Ví d hàm s xác đ nh trên và có nghi m thu c kho ng nh ng hàm s l đo n t [1H31] Cho hình chóp tam giác đ u . Kh ng đ nh nào sau đây là ớ A. Các m t bên h p v i đáy các góc b ng nhau.
ạ ằ ợ ớ B. Các c nh bên h p v i đáy các góc b ng nhau
ề ặ C. Các m t bên là các tam giác đ u.
D. Tam giác là tam giác đ u.ề
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ C.
ề ặ ằ ợ ớ A. Đúng dolà hình chóp tam giác đ u nên các m t bên h p v i đáy các góc b ng nhau.
ề ạ ằ ợ ớ B. Đúng dolà hình chóp tam giác đ u nên các c nh bên h p v i đáy các góc b ng nhau.
ề ằ ạ ặ
C. Sai dolà hình chóp tam giác đ u nên các c nh bên b ng nhau, do đó các m t bên là các tam giác cân.
ề ề D. Đúng do dolà hình chóp tam giác đ u nên đáylà tam giác đ u.
ạ ủ ố ằ Câu 43:
[1D52] Đ o hàm c a hàm s b ng A. . C. . B. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ D.
Ta có: .
ậ ạ ố ủ V y đ o hàm c a hàm s là .
ố ị ủ ụ ằ Câu 44:
[1D52] Bi A. . tế hàm s liên t c trên . Giá tr c a b ng C. . B. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ B.
Ta có:
ư ầ
ậ
ề
Trang 18/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
ố ượ ả ụ ả ở ị Trên kho ng thì hàm s đ c xác đ nh b i . Do đó nó liên t c trên kho ng .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ố ượ ả ụ ả ở ị Trên kho ng thì hàm s đ c xác đ nh b i . Do đó nó liên t c trên kho ng .
ụ ạ ụ ể ả ố ố Khi đó, đ hàm s liên t c trên thì hàm s ph i liên t c t i .
ạ ể T i đi m ta có:
.
.
ụ ạ ố ỉ Hàm s liên t c t i khi và ch khi
ề ươ ươ Đi u này t ng đ ớ ng v i .
ụ ậ ố V y khi hàm s liên t c trên thì .
ủ ể ằ ạ ọ ả Câu 45: Cho lăng tr đ ng tam giác đ u có c nh đáy b ng . G i là trung đi m c a . Tính kho ng
ụ ứ ớ ừ ể ặ đi m t
ề ẳ i m t ph ng là: B. . cách t A.. C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
A
C
B
A'
C'
I
B'
Ch n ọ C.
ề
ặ ừ ạ Ta có . Ta có tam giác là tam giác đ u nên . M t khác . T và ta có t i .
ủ ạ ố Câu 46: Đ o hàm c a hàm s là:
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 19/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
Ch n ọ B. .
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
ể ằ ẳ ặ ắ ộ Câu 47:
ượ ẳ ồ ờ ớ ẳ ặ ặ ớ [1H32] Cho hai m t ph ng c t nhau và . là m t đi m n m ngoài hai m t ph ng trên. Qua ự d ng đ c bao nhiêu m t ph ng đ ng th i vuông góc v i và vuông góc v i ?
A. Vô số. B. M tộ . D. Không. ướ H ng d n gi C. Hai. ả ẫ i
ẳ ặ ọ ọ ặ ẳ ớ
ặ ẳ ấ ẳ ộ ẳ ng th ng vuông góc v i m t ph ng ta có:“có duy nh t m t m t ph ng ớ ườ ặ ẳ ướ ớ ng th ng cho tr c và vuông góc v i đ c”.
ẳ ẳ ọ ị ị Ch n ọ B. ế ủ ặ G i là giao tuy n c a hai m t ph ng và . ẳ G i là m t ph ng qua và vuông góc v i hai m t ph ng và . Suy ra qua và vuông góc v i .ớ ấ ườ Theo tính ch t đ ướ ể qua đi m cho tr Suy ra là duy nh t.ấ [1D51] Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau: Câu 48:
ạ ủ ể ị
ể
ạ ố A. Hàm s luôn có đ o hàm t ố B. Hàm s liên t c t ố C. Hàm s có đ o hàm t ố D. Hàm s xác đ nh t ướ ộ ậ ạ ọ i m i đi m thu c t p xác đ nh c a nó. ể ể ạ ạ ụ ạ i đi m đó. i đi m thì có đ o hàm t ụ ạ ạ ể ạ i đi m đó. i đi m thì liên t c t ạ ể ạ ể ị i đi m đó. i đi m thì có đ o hàm t ả ẫ i H ng d n gi
Câu 49:
ệ ủ ạ ụ ế ạ ố ạ i thì nó ề ố ể ị ụ ạ Ch n ọ C. Theo đ nh lí v m i liên h c a đ o hàm và tính liên t c n u hàm s có đ o hàm t liên t c t i đi m đó. Suy ra đáp án đúng là C.
ẳ ị [1H32] Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
ề ượ ọ ụ ề ụ ộ c g i là lăng tr đ u. A. Lăng tr có đáy là m t đa giác đ u đ
ắ ề ặ ẳ ộ ượ ế ủ ệ ộ c thi ụ t di n là đáy c a m t hình chóp c t
ở B. C t hình chóp đ u b i m t m t ph ng ta đ đ u.ề
ụ ề ặ ằ C. Hình chóp c t đ u có các m t bên là các hình thang cân b ng nhau.
ủ ạ ụ ề ữ ả ắ ơ ộ D. Lăng tr đ u có kho ng cách gi a hai đáy ng n h n đ dài c a c nh bên.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ C.
ụ ứ ề ượ ọ ụ ề ộ Đáp án A sai vì lăng tr đ ng có đáy là m t đa giác đ u đ c g i là lăng tr đ u.
ề ắ ẳ ặ ẳ ở ớ
ủ ệ ế ộ Đáp án B sai vì khi c t hình chóp đ u b i m t m t ph ng song song v i m t ph ng đáy ta ụ ề ượ đ ặ ộ t di n là đáy c a m t hình chóp c t đ u. c thi
ủ ạ ụ ề ữ ả ằ ộ Đáp án D sai vì lăng tr đ u có kho ng cách gi a hai đáy b ng đ dài c a c nh bên.
Câu 50:
ụ ề ủ ặ ằ Đáp án C đúng vì các m t bên c a hình chóp c t đ u là các hình thang cân b ng nhau.
ứ ệ ạ ặ ọ di n có các tam giác , và vuông cân t ẳ ữ i , . G i là góc gi a hai m t ph ng
[1H33] Cho t và , b ngằ
A. . B. . C. . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ư ầ
ậ
ề
Trang 20/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
Ch n ọ C.
ậ ề
ậ
ớ
C p nh t đ thi m i nh t t
ấ ạ http://toanhocbactrungnam.vn/
i
S
a
a
C
A
a
I
B
Ta có:
ặ M t khác:
ủ ạ ọ ể G i là trung đi m c a c nh .
ị ườ (đ nh lí ba đ ng vuông góc)
ừ T và , suy ra:
ạ Xét vuông t i , ta có: .
ư ầ
ậ
ề
Trang 21/21 Mã đ thi 746
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM s u t m và biên t p
H TẾ
