Chuyên đề 2. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU
Bài 3. VẬN DỤNG HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
ẨN ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH
TUYẾN TÍNH
Thời gian thực hiện: 5 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Phát biểu được bi toán quy hoch tuyn tnh hai bin. Nhận bit được các khái niệm liên
quan đn bi toán quy hoch tuyn tnh v các bước giải bi toán quy hoch tuyn tnh.
– Vận dụng các kin thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyt một số bi
toán quy hoch tuyn tnh.
2. Về năng lực
– Rèn luyện năng lực tư duy v lập luận toán học thể hiện qua việc nhận bit miền nghiệm
của của bất phương trình v hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học v năng lực giao tip toán học thông qua việc
giải quyt một số bi toán thực tiễn, bi toán quy hoch tuyn tnh.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức lm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá v sáng to
cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện v phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tch cực phát biểu, xây dựng bi v tham gia các hot động nhóm;
+ Có ý thức tch cực tìm tòi, sáng to trong học tập; phát huy điểm mnh, khắc phục các
điểm yu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, máy chiu (nu có), phiu học tập, …
– Học sinh:
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bi học ny dy trong 05 tit:
+ Tit 1: Mục 1. Giới thiệu bi toán quy hoch tuyn tnh hai bin.
+ Tit 2: Mục 2. Bi toán quy hoch tuyn tnh với miền chấp nhận được l miền đa giác.
+ Tit 3: Mục 3. Bi toán quy hoch tuyn tnh với miền chấp nhận được không l miền đa
giác.
+ Tit 4, 5: Luyên tập.
Tiết 1. GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH HAI BIẾN
Nội dung, phương thức tổ
chức hoạt động học tập của
học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh
giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú v gợi động cơ tìm hiểu ứng dụng của hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn trong các bi toán tối ưu.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó lm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về ứng dụng
của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bi toán tối ưu.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS lm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho HS đọc tình
huống mở đầu, sau đó yêu cầu
HS xác định mục tiêu tình
huống đặt ra, v các rng buộc
đối với khối lượng sản phẩm
loi I v loi II trong tình huống.
– Đặt vấn đề:
GV có thể gợi vấn đề như sau:
Những bi toán tương tự với
tình huống mở đầu có thể được
giải quyt bằng những kin thức
HS đã được học, cụ thể l hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Trong bi học ny, ta sẽ tìm
cách giải các bi toán đó.
– HS đọc v suy nghĩ về
tình huống.
+ Mục đch của phần ny
l giúp HS có hứng thú,
động lực tìm hiểu bi toán
quy hoch tuyn tnh hai
bin v ứng dụng của bi
toán ny trong thực tiễn.
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tip toán
học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Giúp HS hình thnh khái niệm bi toán quy hoch tuyn tnh hai bin v nhận
bit các khái niệm liên quan.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1, VD1 v VD2, từ đó nhận bit được khái niệm bi toán quy
hoch tuyn tnh hai bin
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hot động v v dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hot động cá nhân v hot động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động 1 (8 phút)
– GV cho HS đọc yêu cầu v
thực hiện HĐ1 trong 4 phút. Sau
đó GV gọi một HS lên bảng
chữa câu a v b, một HS khác
lên bảng chữa câu c v d.
– Sau khi HS thực hiện xong
HĐ1, GV trình chiu hoặc vit
bảng nội dung của Khung kin
thức, đồng thời giới thiệu cho
HS khái niệm bi toán quy
hoch tuyn tnh hai bin.
– HS thực hiện HĐ1 v
ghi bi.
HD. a)
b)
c) To độ các đỉnh
.
d)
+ Mục đch của phần ny
l giúp HS nhận bit được
khái niệm bi toán quy
hoch tuyn tnh hai bin.
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tip toán
học, năng lực mô hình hoá
toán học.
Ví dụ 1 (8 phút)
– GV tổ chức cho HS lm việc
cá nhân trong 5 – 6 phút, sau đó
gọi hai HS lên bảng trình by
VD1, các HS khác theo dõi v
nhận xét.
– GV nhận xét v chốt cách lm.
– HS thực hiện VD1 v
ghi bi.
+ Mục đch của phần ny
l giúp HS lm quen với
bi toán quy hoch tuyn
tnh hai bin v nhận bit
các khái niệm trong bi
toán quy hoch tuyn tnh
hai bin.
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tip toán
học, năng lực tư duy v
lập luận toán học.
Ví dụ 2 (7 phút)
– GV tổ chức cho HS lm việc
cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi
hai HS lên bảng trình by VD1,
các HS khác theo dõi v nhận
xét.
– GV nhận xét v chốt kin thức;
– HS thực hiện VD2 v
ghi bi.
+ Mục đch của phần ny
l giúp HS lm quen với
bi toán quy hoch tuyn
tnh hai bin v nhận bit
các khái niệm trong bi
toán quy hoch tuyn tnh
hai bin.
sau đó GV trình chiu hoặc vit
bảng nội dung của phần Chú ý.
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tip toán
học, năng lực tư duy v
lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố khái niệm bi toán quy hoch tuyn tnh hai bin.
Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1.
Sản phẩm: Lời giải của HS bi luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hot động cá nhân v nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (8 phút)
– GV tổ chức cho HS lm việc
cá nhân trong 5 phút. GV gọi
đi diện HS trình by kt quả,
các bn khác theo dõi v nhận
xét. GV tổng kt, góp ý.
– HS thực hiện Luyện tập
1 v ghi bi.
HD. Gọi x v y lần lượt l
số tấn nguyên liệu loi I
v II. Ta có hệ bất phương
trình
.
Miền nghiệm của hệ bất
phương trình trên l miền
tứ giác ABCD trong hình
dưới đây:
Các điểm cực biên A, B, C
v D được biểu diễn trên
hình vẽ.
Chi ph mua nguyên liệu
l triệu
đồng.
+ Mục đch của phần ny
l giúp HS củng cố khái
niệm bi toán quy hoch
tuyn tnh.
+ Góp phần phát triển
năng lực mô hình hoá toán
học, năng lực giải quyt
vấn đề toán học.
Phiếu học tập (10 phút)
– GV tổ chức cho HS lm phiu
– HS thực hiện Phiu học
tập số 1.
+ Mục đch của phần ny l
giúp HS củng cố khái niệm