1/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
Năm học: 2018 – 2019
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm)
2
3
⋅
−
+
Thực hiện phép tính:
18
:
− 1 3
− 1 3
1 27
⋅
−
⋅
a)
− 2 ( 64)
0 (16)
− 5 8
16 25
6
b)
17
8 9 .8 4 16 .3
− 3
+
+
=
x
c)
0, 5
1 2
16
=
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết:
. Tìm tỉ số Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng
y và 7
z= 4
+ +
x t
y z
x t
4 7
Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I.
Bài 5 . (0,5 điểm)
A
B
,AB CD cắt nhau ở ngoài phạm vi Hai đường thẳng của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?
O
D
C
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
2/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 6. (3,0 điểm)
(cid:1) ABC cắt cạnh AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA=
BDE
∆ = ∆ a) Chứng minh rằng: BDA và DE BE⊥
EDC
BH
∆ = ∆ b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ADF
EK
/ /
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF . Vẽ EK vuông góc với CF tại K . Chứng minh rằng:
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
3/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. (2,5 điểm)
2
3
⋅
−
+
Thực hiện phép tính:
18
:
− 1 3
− 1 3
1 27
=
⋅
18
:
1 9
1 27
−
− 1 27
⋅
= − 2
27
− 1 27
= − −
2 ( 1)
=
3
a)
0 (16)
16 25
=
⋅
− ⋅ 64 1
5 8
4 5
=
40
4 − 5
=
196 5
6
⋅ − ⋅ b) − 2 ( 64) − 5 8
17
8 9 .8 4 16 .3
2 8
18
18
=
=
=
=
17
2 2 3
4 = 3
3 6 (3 ) .(2 ) 4 4 17 (2 ) .3
16 3 .2 16 2 .3
16 3 .2 16 16 2 .3 .3
c)
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
4/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
− 3
+
+
=
x
0, 5
1 2
16
− 3
+
+
=
x
0, 5
1 2
16
+
+
=
x
− 3 4
1 2
1 2
+
x+
1 2
3 = 4
1 2
=
x +
1 − 2
3 4
1 2
=
x +
1 4
1 2
x⇒ +
x +
= hoặc
1 2
1 4
1 2
1 = − 4
x⇒ =
− hoặc
1 4
1 2
1 1 x = − − 2 4
1 x⇒ = − hoặc 4
3 x = − 4
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết:
1 x = − hoặc 4
3 x = − 4
Vậy
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
5/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
=
. Tìm tỉ số Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng
y và 7
z= 4
+ +
x t
x t
y z
4 7
Lời giải
y 7
z 4
y = ⇒ = z
4 7
=
Ta có:
+ +
x t
y z
4 7
⇒
=
=
+ +
x t
y z
y z
4 7
Và
=
=
=
=
+ +
x t
y z
y z
x t
+ − y + − z
y z
x t
4 7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x t
4 = 7
Vậy
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
6/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I.
Lời giải
x > ) 0
Gọi giá tiền của 1 mét vải loại I là x (
Khi đó, giá tiền của 1 mét vải loại II là: 85%.x
=
Với cùng số tiền, giá tiền 1 mét vải và số mét vải mua được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
x 51
x k 85% .
=
⇒ = k
m
60(
)
x 51 x 85%
(với k là số mét vải loại II mua được)
Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I, có thể mua được 60 mét vải loại II.
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
7/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 5 . (0,5 điểm)
A
B
,AB CD cắt nhau ở ngoài phạm vi Hai đường thẳng của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?
O
D
C
Lời giải
x
A
B
O
D
C
/ /Ax CD
(cid:1) (cid:1) = BAx BOC
Từ A kẻ tia
/ /Ax CD )
Khi đó: (Hai góc so le trong,
(cid:1) BAx
,AB CD có số đo bằng số đo của
Vậy góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
8/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 6. (3,0 điểm)
(cid:1) ABC cắt cạnh AC
∆
= ∆
BDE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA=
∆
= ∆
EDC
a) Chứng minh rằng: BDA và DE BE⊥
BH
b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ADF
EK
/ /
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF . Vẽ EK vuông góc với CF tại K . Chứng minh rằng:
∆
= ∆
BDE
Lời giải
a) Chứng minh rằng: BDA và DE BE⊥
B
E
C
D
A
∆ và BDE
= AB BE gt
(
)
(cid:1) (cid:1) = ABD EBD gt
(
)
BD là cạnh chung
∆
= ∆
BDA
Xét BDA∆ có:
BDE c g c ( . . )
⇒
Do đó:
0
=
=
(cid:1) (cid:1) = BAD BED (cid:1) BAD
(cid:1)0 ⇒ BED
gt
(Hai góc tương ứng)
90 (
)
90
⇒
⊥ DE BE
Mà
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
9/1 0
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
∆
= ∆
EDC
b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ADF
B
E
A
C
D
F
∆ Xét ADF
=
∆
= ∆
BDE c g c ( . . )
(cid:1) (cid:1) = ADF EDC
và EDC∆ có: (cid:1) (cid:1) 090 = DAF DEC AD DE= BDA (vì )
∆
= ∆
ADF
(Hai góc đối đỉnh)
EDC g c g ( . . )
Do đó:
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
10/ 10
Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
BH
c) Chứng minh rằng:
EK
/ /
B
E
D
A
C
K
H
F
∆
= ∆
ADF
= AB BE gt
EDC g c g ( . . )
(
)
⇒
+
+
= AB AF BE EC
(vì ) và Ta có: AF EC=
∆ Xét BHF
∆ và BHC
hay BF BC=
=
BF BC cmt
(
)
(cid:1) (cid:1) = HBF HBC gt
(
)
BH là cạnh chung
∆
= ∆
BHF
có:
BHC c g c ( . . )
⇒
Do đó:
=
(Hai góc tương ứng)
⇒
=
⇒
⊥ BH CF
BH
EK
/ /
(cid:1) (cid:1) = BHF BHC (cid:1) (cid:1) 0 + BHF BHC 180 (cid:1) (cid:1) 090 = BHF BHC ⊥ BH CF ⇒ ⊥ EK CF
Mà (Hai góc kề bù)
