UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH TÂY MÔN: TOÁN 9 - NH: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
−
+
112
Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):
2
−
+
−
52 16 3
(4 3 7)
a) 28 5 63
−
b)
+ +
1 − 10 3
50 5
20 2
+
y
2
c)
y
x= − +
3
1 x= 2
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị có đồ thị là (d1) và hàm số
là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
y( 0F)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
bằng phép toán.
7
3
x( 0C)
Bài 3 (1,0 điểm) Mối liên hệ giữa nhiệt độ F (Fahrenheit) và nhiệt độ C ( Celsius) là hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0) có đồ thị như sau:
O
25
a) Hãy xác định a và b. b) Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F
là 300 F( làm tròn 0,1).
Bài 4 (1,0 điểm) Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt
đất cách tháp ăng-ten một khoảng CD = 150 (m). Biết rằng
người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với với phương
nằm ngang; khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất OC
= 1,6 (m). Tính chiều cao AD của tháp ? (làm tròn đến chữ
số hàng đơn vị)
Bài 5 (1,0 điểm) Ở một cửa hàng A bán tivi Nhân dịp cuối năm cửa hàng khuyến mãi 10 %. Do ông B có thẻ khách hàng thân thiết nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm
do đó ông B mua được cái tivi đó với giá 12 825 000 đồng. Hỏi cửa hàng A đã niêm yết giá bán cái tivi đó bao nhiêu tiền ?
Bài 6 (2,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp
tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của
đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AH.AO = AE.AD
Hết.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
+
=
−
+
= −
Đáp án Bài
112
2 7 15 7 4 7
9 7
− a) 28 5 63
2
+
−
(4 3 7)
b
2
2
=
−
+
−
4 3 2
(4 3 7)
− ) 52 16 3 )
1
(
=
− +
−
4 3 2
4 3 7
=
− + − 4 3 2 7 4 3
=
5
−
)
c
+ +
1 − 10 3
50 5
20 2
+
10
5
2
)
−
=
+
( 5
2
− 10 3
+ 10 3
)
(
+ 10 3 )( + −
=
10
10 3
3
=
Thang điểm 0,5+0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
1 x + 2 và (d2): y = – x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa 2
2 a)Vẽ (d1): y =
độ.
x + 2
0 2 0 1 x
2 3 y = - x +3 3 2 x y = 1 2 0,25 x2 0,25 x2
2
x
x
x
Vẽ đúng mỗi đường thẳng
2 + = − + ⇔ = 3 3
y
3
3
b)Phương trình hoành độ giao điểm: 1 2
2 x = vào 3
7 x= − + = − + = 3
2 3
Thế
32
=
3
45
a
Vậy tọa đọa giao điểm là 2 7 ; 3 3 a)Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 32 b⇒ = Thay x=25; y=77 vào y = ax +32 + .25 32 77 a ⇔ = 25
⇔ = a
9 5
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
+
y
32
9 x= 5
+
30
32
Vậy:
9 x= 5
⇔ = − x
⇔ ≈ − x
10 9 1,1 Vậy 300 F xấp xỉ -1,10 C
b) Thay y = 30, ta có:
0,25 0,25
OB = CD = 150m 4
BD = OC = 1,6m
Xét ∆ ABO vuông tại B, có: AB = OB.tan OAB
=> AB = 150.tan 400 Ta có: AD = AB + BD = 150.tan 400 + 1,6 ≈ 127 (m)
Vậy: Tháp ăng-ten cao khoảng 127m. Cửa hàng A đã niêm yết giá bán cái tivi là: 5
0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 [12 825 000: (100% - 5%)]: (100% - 10%)=15 000 000 (đồng)
6
a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn. 0,5
b) Chứng minh: CD // OA
Chứng minh: OA BC
Chứng minh: CD BC ⊥
Suy ra: CD // OA
c) Chứng minh: ⊥ BED vuông tại E
Chứng minh: AH.AO = AB2 ∆
Chứng minh: AE.AD= AB2
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy ra: AH.AO = AE.AD
