Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường Phổ thông Năng khiếu ĐHQG TP.HCM
lượt xem 2
download
Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường Phổ thông Năng khiếu ĐHQG TP.HCM sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường Phổ thông Năng khiếu ĐHQG TP.HCM
- ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI : TOÁN -------------------------------------- KHỐI 11 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Ngày thi : Thứ Hai 02/5/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ---------------------------------------------- Bài 1. (1,5đ) Tính các giới hạn sau: a) lim x 9 x 12 x 3x . 2 b) lim x 3 3 x x 2 7 4( x 3) ( x 3)2 . Bài 2. (1đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y (1 2 x) 1 x 2 x . 2 b) y cos 2 (1 2 x 2 ). Bài 3. (1đ) Chứng minh phương trình (m 2m 3)( x 3 x 4) m x 0 có ít nhất một nghiệm 2 3 3 2 với mọi số thực m. 2 x 2 x , khi 2 x 0 liên tục trên [2;2] . Bài 4. (1đ) Tìm m để hàm số y f ( x) x m 2 x, khi 0 x 2 2x 1 Bài 5. (1,5đ) Cho hàm số y f ( x) (C). 1 x a) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y 2 x 1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 3y 1 0 . Bài 6. (4đ) Hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình thoi ABCD, AB = a, , SA ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷), SA a 3 . Dựng OK ⊥ SC ( K thuộc SC). a) Chứng minh BD (SAC) . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD). c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). d) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (KBC) và (OBC). HẾT
- Đáp án và cho điểm Bài 1 Tìm giới hạn a) lim x 9 x 2 12 x 3x lim x 2 12 x 9 x 12 x 3x 12 lim x 12 9 2 3 x 2 3 x x 2 7 4( x 3) x2 7 4 lim lim b) x 3 ( x 3) 2 x 3 ( x 3) x3 lim x 3 x 7 4 2 3 4 Bài 2 Tính đạo hàm hàm số y (1 2 x) 1 x 2 x 2 . ' y' (1 2 x)' 1 x 2 x 2 (1 2 x) 1 x 2 x2 1 4x 2 1 x 2 x 2 (1 2 x) 2 1 x 2 x2 4(1 x 2 x 2 ) (1 2 x)(1 4 x) 16 x 2 10 x 3 2 1 x 2 x2 2 1 x 2 x2 b) y cos 2 (1 2 x 2 ) y' 2 cos(1 2x 2 ). cos(1 2x 2 ) ' 2cos(1 2 x 2 ).sin(1 2 x 2 ). (1 2 x 2 )' = 8 x cos(1 2 x 2 ).sin(1 2 x 2 ). 4 x.sin(2 4 x 2 ). Bài 3 Chứng minh rằng phương trình (m 2 2m 3)( x3 3 x 4)3 m 2 x 0 (1) có ít nhất một nghiệm với mọi số thực m. Đặt f ( x) (m 2 2m 3)( x 3 3x 4)3 m 2 x .
- Hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên R Hàm số f ( x ) liên tục trên [-1;1] f (1) m2 0 f (1) (8) (m 2m 3) m 0 3 2 2 f (1). f (1) 0, m x1 [1;1] sao c ho f ( x1 ) 0. Vậy pt (1) có ít nhất 1 nghiệm với mọi m. Bài 4 2 x 2 x , khi 2 x 0 (1đ) Tìm m để hàm số y f ( x) x m 2 x, khi 0 x 2 liên tục trên [2;2] . 2 x 2 x 2 1 lim f ( x) lim lim x 0 x 0 x x 0 2 x 2 x 2 lim (m 2 x) m x 0 f (0) m Hàm số liên tục trên [2;2] khi và chỉ khi lim f ( x) lim ( f ( x) f (0) x 0 x 0 1 m 2 Bài 5 2x 1 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C). 1 x a)Viết pt tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y 2 x 1. 3 y ' f '( x) . (1 x)2 1 2x 1 x Pthđ giao điểm : 2 x 1; (x 1) 2 1 x x 0 1 1 4 x y 0; f '( ) 2 2 3 x 0 y 1; f '(0) 3
- 1 4 2 Tại M 1 ;0 , pttt : y x 2 3 3 Tại M2(0;1), pttt : y 3x 1 b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 3y 1 0 . Gọi M(xo;yo) là tọa độ tiếp điểm. tt song song với (d): 3 1 (1 x0 ) 2 3 x 2 y0 1 x 4 y0 3 1 1 pttt tại M(-2;-1); y x ( loại) 3 3 1 13 pttt tại M(4;-3); y x 3 3 Bài 6 (4đ) Hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình thoi ABCD, AB = a, , SA ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷), SA a 3 . Dựng OK ⊥ SC ( K thuộc SC). a) Chứng minh BD (SAC) . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD). c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). d) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (KBC) và (OBC). S H K D C O A B I a) Học sinh chứng minh BD (SAC) * Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là OK.
- * Tam giác SAC có SA AC a 3 . Gọi M là trung điểm SC 1 1 a 6 Suy ra OK AM SC 2 4 4 b)Tính góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD). Xác định SH là hình chiếu vuông góc của SA lên (SBD), suy ra góc [ SA;( SBD)] ASH ASO 1 tan ASO ASO 26034' 2 c)Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). d[C;(SBD)] d[A;(SBD)] AH (SBD) d[A;(SBD)] AH 1 1 1 a 15 AH AH 2 SA2 AO 2 5 d)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (KBC) và (OBC). Xác định đúng [( KBC );(OBC )] [( SBC );( ABC )] SIA a2 3 AI .BC AC.BO 2S ABC 4 a 3 AI 2 SA tan SIA 2 AI [(KBC);(OBC)] [(SBC);( ABC)] SIA 63026 '
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 8 năm 2018 có đáp án
25 p | 1605 | 57
-
Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 7 năm 2017-2018 có đáp án
26 p | 1235 | 34
-
Đề thi học kì 2 môn Hóa lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Thịnh
3 p | 390 | 34
-
Đề thi học kì 2 môn Lịch Sử lớp 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Thịnh
4 p | 445 | 21
-
Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 7 năm 2017-2018 có đáp án
2 p | 299 | 19
-
Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Khai Quang
2 p | 508 | 17
-
Đề thi học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hoàn Thiện
3 p | 325 | 13
-
Đề thi học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 8 năm 2018 có đáp án - Đề số 2
9 p | 965 | 12
-
Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
3 p | 405 | 10
-
Đề thi học kì 2 môn Lịch Sử lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Khai Quang
3 p | 272 | 9
-
Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
2 p | 687 | 9
-
Bộ 24 đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án
104 p | 80 | 4
-
Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Thịnh
4 p | 175 | 3
-
Đề thi học kì 2 môn Lịch Sử lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
4 p | 246 | 3
-
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 2 năm 2019-2020 có đáp án - Trường Tiểu học Phong Phú B
4 p | 67 | 3
-
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 2 năm 2019-2020 có đáp án - Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân
6 p | 80 | 2
-
Đề thi học kì 2 môn Địa lý lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Khai Quang
4 p | 202 | 1
-
Đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 7 năm 2018 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Thịnh
2 p | 132 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn