Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 11 - Mã đề: 01 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1.5điểm). Tính các giới hạn sau: 4n  5 a) lim . n 1 x x6 b) lim . x 3 x 3 Câu 2: (1.5 điểm).  x2  5x  4  ; khi x  4 Cho hàm số: f ( x)   x  4 m  1; khi x  4  Tìm m để hàm số liên tục tại x  4 . Câu 3: (2 điểm). Cho hai hàm số: 2 2 x3 3 2 f ( x)  3 x  1 và g ( x)   x  x 1, 3 2 a) Giải bất phương trình: f '( x)  0 . b) Giải phương trình g '(sin x)  0 . Câu 4: (2 điểm). x 1 Cho hàm số: y  có đồ thị là (H), x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x  2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y  2 x  1 . Câu 5: (3 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD ) , SA  a 2 . a) Chứng minh BC   SAB  và ( SAC )  ( SBD ). b) Tính tan  với  là góc giữa SC và  SAB  . c) Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC  3SM , H là hình chiếu của S trên  BDM  . Tính SH theo a. -------------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 11 - Mã đề: 02 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1.5điểm). Tính các giới hạn sau: 5n  3 a) lim . n 1 x x2 b) lim . x2 x2 Câu 2: (1.5 điểm).  x2  4x  3  ; khi x  3 Cho hàm số: f ( x)   x  3 m  2; khi x  3  Tìm m để hàm số liên tục tại x  3 . Câu 3: (2 điểm). Cho hai hàm số: 2 2 x3 3 2 f ( x)  2 x  1 và g ( x)   x  x 3, 3 2 a) Giải bất phương trình: f '( x )  0 . b) Giải phương trình g '(cos x )  0 . Câu 4: (2 điểm). x 1 Cho hàm số: y  có đồ thị là (H), x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x  4. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y  2 x  1 . Câu 5: (3 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SC  ( ABCD) , SC  a 2 . a) Chứng minh AB   SBC  và ( SAC )  ( SBD). b) Tính tan  với  là góc giữa SA và  SBC  . c) Gọi N là điểm thuộc cạnh SA sao cho SA  3SN , H là hình chiếu của S trên  BDN  . Tính SH theo a. -------------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 01 Câu Lời giải Điểm C1a.  5  5 0.75đ n 4    4  0.25đ 4n  5 n n lim  lim   lim  4 0.25đ n 1  1  1 0.25đ n 1   1    n  n C1b. x x6 x2  x  6 x2 5 0.25đ 0.75đ lim  lim  lim  0.25đ x 3 x3 x 3   x  x  6 ( x  3) x3 x  x  6 6 0.25đ C2. TXĐ: D = R 1.5đ Ta có f(4) = m + 1 0.5đ 2 x  5x  4 lim f ( x )  lim  lim( x  1)  3 0.5đ x 4 x 4 x4 x 4 f(x) liên tục tại x = 4  thì 3  m  1  m  2 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi và chỉ khi m  2 0.5đ C3a. 3x 1.0đ f ( x)  3x 2  1  f '( x)  0.5đ 3x2  1 3x  f '( x)  0   x0 3x 2  1 0.5đ C3b. 2 x3 3 2 1.0đ g ( x)   x  x  1  g '( x)  2 x 2  3x  1 0.25đ 3 2 g '(sin x )  0  2sin 2 x  3sin x  1  0 0.25đ    x  2  k 2 sin x  1   0.25đ   1    x   k 2 sin x   sin 6 0.25đ  2 6  7 x   k 2  6 C4.a. 2 1 2 0.25đ 1.0đ Ta có y '  2 . x  2  y  2  ; y ' 2    x  1 3 9 0.5đ 2 1 2 1 0.25đ Vây phương trình tiếp tuyến là: y   x  2    y  x  9 3 9 9
C4.b. 2 1.0đ Ta có y '  2 0.25đ  x  1 Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến tại đó song song với d: y = 2x -1  x0  2  y0  3  y '( x0 )  2  ( x0  1) 2  1   0.25đ  x0  0  y0  1 +M(-2; 3). pttt là y = 2x + 7 0.25đ +M(0; -1). pttt là y = 2x – 1 (loại) 0.25đ E H S M I D C O A B C5a. + Ta có: 1.0đ  BC  AB( gt )   BC  ( SAB) 0.5đ  BC  SA,(SA  ( ABCD)  BC ) + Xét (SAC) và (SBD) có:  BD  AC ( gt ) 0.25đ   BD  ( SAC )  BD  SA ,( SA  ( ABCD )  BD ) mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC ) 0.25đ C5b. Ta có BC  ( SAB ) suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) và tam giác SBC 0.25đ 1.0đ vuông tại B nên góc giữa SC và (SAB) là   CSB . Mà SAB có 0.25đ SB  SA2  AB 2  a 3 BC 1 0.25đ  tan   tan  BSC    SB 3 0.25đ C5c. + Xét (SAC) và (MBD) có: BD  ( SAC )  ( BDM )  ( SAC ) 1.0đ mà ( SAC )  ( BDM )  OM , kẻ SH  OM  SH  ( BDM ) nên H là hình chiếu của S trên (BDM). 0.25đ 1 Gọi E  MO  SA  S là trung điểm của EA, kẻ AI  EO  SH  AI 0.25đ 2 a 2 2a 2. AE. AO 2  2 a 34 Mà AI   AE 2  AO 2 a2 17 0.25đ 8a 2  2 a 34 0.25đ Nên SH  17
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1a.  3  3 0.75đ n5    5  0. 25đ 5n  3 n n lim  lim   lim  5 0. 25đ n 1  1  1 0. 25đ n 1   1    n  n C1b. x x2 2 x x2 x 1 3 0.75đ lim  lim  lim  0. 25đ x 2 x2 x2   x  x  2 ( x  2) x2 x  x  2 4 0. 25đ 0. 25đ C2. TXĐ: D = R 1.5đ Ta có f(3) = m + 2 0.5đ 2 x  4x  3 lim f ( x )  lim  lim( x  1)  2 0.5đ x3 x 3 x 3 x3 f(x) liên tục tại x = 3  thì 2  m  2  m  0 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi m  0 0.5đ C3a. 2x 1.0đ f ( x )  2 x 2  1  f '( x )  0.5đ 2 x2  1 2x  f '( x )  0   x0 2 x2  1 0.5đ C3b. 2 x3 3 2 0.25đ 1.0đ g ( x)   x  x  3  g '( x )  2 x 2  3x  1 3 2 0.25đ g '(cosx )  0  2cos 2 x  3cosx  1  0  cosx  1  x  k 2   1     cosx   cos  x    k 2 0.25đ  2 3  3 0.25đ C4.a. 2 5 2 0.25đ 1.0đ Ta có y '  2 . x  4  y  4  ; y ' 4  0.5đ  x  1 3 9 2 5 2 23 Vây phương trình tiếp tuyến là: y   x  4   y  x  0.25đ 9 3 9 9 C4.b. 2 0.25đ 1.0đ Ta có y '  2  x  1 Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến tại đó song song với d: y = -2x -1  x0  2  y0  3 0.25đ 2  y '( x0 )  2  ( x0  1)  1    x0  0  y0  1 +M(2; 3). pttt là y = -2x + 7 0.25đ +M(0; -1). pttt là y = -2x – 1 (loại) 0.25đ
E H S N I D A O C B C5a. + Ta có: 1.0đ  AB  BC ( gt )   AB  ( SBC )  AB  SC ,( SC  ( ABCD)  AB ) 0.5đ + Xét (SAC) và (SBD) có:  BD  AC ( gt )   BD  ( SAC )  BD  SC ,( SC  ( ABCD)  BD) mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC ) 0.25đ 0.25đ C5b. Ta có AB  ( SBC ) suy ra SB là hình chiếu của SA trên (SBC) và tam 0.25đ 1.0đ giác SBA vuông tại B nên góc giữa SA và (SBC) là   ASB . Mà 0.25đ SBC có SB  SC 2  CB 2  a 3 BA 1 0.25đ  tan   tan  ASB    SB 3 0.25đ C5c. + Xét (SAC) và (NBD) có: BD  ( SAC )  ( BDN )  ( SAC ) 1.0đ mà ( SAC )  ( BDN )  ON , kẻ SH  ON  SH  ( BDN ) 0.25đ nên H là hình chiếu của S trên (BDN). 0.25đ 1 Gọi E  NO  SC  S là trung điểm của EC, kẻ CI  EO  SH  CI 2 a 2 2a 2. CE.CO 2  2a 34 0.25đ Mà CI   2 CE  CO 2 a2 17 8a 2  2 a 34 0.25đ Nên SH  17