intTypePromotion=3

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có kèm theo ma trận

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:36

0
16
lượt xem
1
download

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có kèm theo ma trận

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tổng hợp với 8 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có kèm theo ma trận đề thi giúp giáo viên tham khảo trong việc biên soạn đề thi, bài tập để củng cố kiến thức cho các em học sinh.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có kèm theo ma trận

  1. ĐỀ THI HỌC KỲ II  ĐỀ 1 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu) Câu 1: (3 điểm)  Giải các phương trình sau :  a)  2x ­ 3  =  5                 b)  (x + 2)(3x ­ 15) = 0 3 2 4x − 2 c)  − =                          x + 1 x − 2 ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số  2x + 2 x−2   < 2+ 3 2 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về  người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời  gian đi 45 phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku. Câu 4:  (4 điểm)  Cho  ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.  Kẻ đường cao AH H BC).       a) Chứng minh:   ∆ HBA ?  ∆ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.       c) Trong  ∆ ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong  ∆ ADB kẻ phân giác DE  (E AB); trong  ∆ ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   � � = 1    EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm)   Tính thể tích của hình hộp chữ nhật  ABCD.A’B’C’D’ trong  hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm   ­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 I. Khung ma trận                                                     Trang 1
  2.         Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề  1. Phương  ­ Biết khái  ­ Hiểu và giải  ­ Vận dụng  ­Vận dụng tốt  trình bậc  niệm PT  được PT đưa về  kiến thức để  kiến thức để  nhất một ẩn.  bậc nhất  PT bậc nhất 1 ẩn giải PT chứa  giải bài toán  (17t) một ẩn ẩn ở mẫu. bằng cách lập  PT. Số câu  2  1  1  4 Số điểm       1,0 1  2  4,0  Tỉ lệ % 10% 10% 20% 40%  2. Bất  ­ Hiểu và giải  phương trình  được bất phương  bậc nhất  trình bậc nhất  một ẩn.  (13t  một ẩn. ) ­ Biểu diễn được  tập nghiệm trên  trục số. Số câu    2   2 Số điểm       1,5 1,5 15%   Tỉ lệ % 15% 3. Tam giác  ­ Vận dụng tỉ  đồng dạng.   số đồng dạng  (18t ) để chứng minh  tỉ số diện tích  hai tam giác,  tính độ dài  một cạnh của  tam giác Số câu    1 1 Số điểm       4,0 4,0 40%  Tỉ lệ % 40% 4. Hình lăng  ­ Biết  trụ đứng,  được công  hình chóp  thức tính  đều.  (26t ) thể tích  của hình  hộp chữ  nhật Số câu  1 1 Số điểm       0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu  1 4 3 8 Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10 điểm                                                     Trang 2
  3. Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100% II. Đề bài: KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Câu 1: (3 điểm)  Giải các phương trình sau :  a)  2x ­ 3  =  5                 b)  (x + 2)(3x ­ 15) = 0 3 2 4x − 2 c)  − =                          x + 1 x − 2 ( x + 1).( x − 2) Câu 2:   (1,5điểm)   a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số  2x + 2 x−2   < 2+ 3 2 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3:   (2 điểm)     Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về  người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời  gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.  (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối  đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4:  (4 điểm)       Cho  ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.  Kẻ đường cao AH  H BC).       a) Chứng minh:   ∆ HBA ?  ∆ ABC c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.       c) Trong  ∆ ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong  ∆ ADB kẻ phân giác DE  (E AB); trong  ∆ ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   � � = 1    EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật  ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây.  Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm                                                                                                                                                    Trang 3
  4.                                                                    ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm  1 a)        2x ­ 3  =  5       2x = 5 + 3 0,25       2x = 8 0,25         x = 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}  b) ( x  +  2 ) ( 3x  −  15 )   =  0 0,25 x+2=0 x = −2 0,25 � � �� ��  0,25 3 x − 15 = 0 � x=5 � Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {­ 2; 3}  0,25 c) ĐKXĐ: x  ­ 1; x  2 0,25 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x ­ 2 0,25     3x – 6 – 2x  ­ 2 = 4x ­2 0,25                    – 3x = 6 0,25                         x = ­2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {­2} 2 2x + 2 x−2 a)  < 2+ 3 2   2(2x + 2) 
  5. Biểu diễn tập nghiệm b)   3x – 4  0 0,25  x ­ Thời gian lúc đi từ A đến B là:   (h) 0,25 40 x 0,25 ­ Thời gian lúc về là:   (h) 70 x x 3 ­ Lập luận để có phương trình:    =    +  40 70 4 0,5   ­ Giải phương trình được x = 70  0,5 ­ Kết luận.  0,25  4 A                                               Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5                                     a) Xét  ∆HBA và  ∆ ABC có:                                         ᄋ AHB ᄋ = BAC ᄋ = 900  ;  ABC chung 0.5 F E                                   ∆HBA ?  ∆ ABC (g.g) 0.5     B H D C                                      b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:  BC 2 = AB 2 + AC 2 0,25        =  122 + 162 = 202  BC = 20 cm 0,25 Ta có   ∆HBA ?  ∆ ABC   (Câu a)                                                 AB AH 12 AH = � = 0,25 BC AC 20 16 12.16  AH =  = 9,6 cm 0,25 20                                                        EA DA c)  =  (vì DE là tia phân giác của  ADB ᄋ ) EB DB FC DC 0,25      =  (vì DF là tia phân giác của  ADC ᄋ ) FA DA 0,25                                                     Trang 5
  6. EA FC DA DC DC       � � = � =  (1)  (1) EB FA DB DA DB 0,5 EA FC DB DC DB EA DB FC � � � = � � � � = 1  (nhân 2 vế với  EB FA DC DB DC EB DC FA 0,5 DB DC ) 5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5 ĐỀ THI HỌC KỲ II  ĐỀ 2 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG     TỔNG TNKQ TL TNKQ TL CẤP ĐỘ  CẤP ĐỘ  THẤP CAO Phương trình  1 1 tích              0,5               0,5 Bất phương  1 1 2 trình              0,5              1,0           1,5 Phương trình  1 1 chứa ẩn ở    mẫu             1.0           1.0 Phương trình  1 1 ax + b =0             0,5            0,5 Giải bài toán  1 1 bằng cách lpt             1,5             1,5 Bất đẳng  1 1 thức              1,0             1,0 T/C đường  1 1 phân giác            0,5              0.5 Tam giác  1 2 1 4 đông dạng             0,5             2.0              0.5             3.0 HHCN 1 1            0,5              0,5 2 2 2 3 4 13             1.0               1.0             1.0              3.0             4.0              10                                                     Trang 6
  7. ĐỀ BÀI I) TRẮC NGHIỆM ( 2ĐIỂM) Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD. 1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: A.S = { −1; 2}        B. S = { −1; −2}       C.S =  { 1; 2}          D. S =  { 1; −2} 2) Nghiệm của bất phương trình ­2x>4 là: A. x ­2                C.x  2 3)Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D   BC) thì: DB BC DB AB DB AB DB AB A. =         B.  =       C. =           D.  = DC AC DC AD DC BC DC AC 4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng: A. 6cm3               B.9cm3                 C. 27cm3            D. 81cm3 II)Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 :( 1,5đ) Giải các phương trình: a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x) 1 5 2x − 3 b) + = 2 x+2 2− x x −4 Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập  nghiệm trên trục số: 3x + 1 x+2                         1+ 2 3 Bài 3 (1,5đ)    Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời  gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3.0đ) Cho  ∆ABC  vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD  của  tam giác. a)Chứng minh:  ∆HBA : ∆ABC b)Tìm tỷ số diện tích  ∆ABD  và  ∆ADC . c) Tính BC , BD ,AH. d)Tính diện tích  tam giác AHD. Bài 5 (1,0đ) Chứng minh rằng: a 4 + b 4 + c 4 + d 4 4abcd                                                                                                                                                                     I)TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) ­ Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.                                                     Trang 7
  8. ­ Câu 1:A  ; Câu 2: C    ;  Câu 3: D      ;  Câu 4: C II)TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 1a 2(x+3) = 4x –(2 +x) 0,5 � 2x + 6 = 4x − 2 − x � 2 x − 3 x = −2 − 6 � − x = −8 � x =8 1b 1 5 2x − 3 + = 2             điều kiện x  2 x+2 2− x x −4 1 5 2x − 3 0,5 � − = 2 x+2 x−2 x −4 � x − 2 − 5( x + 2) = 2 x − 3 � x − 2 − 5 x − 10 = 2 x − 3 −2 0,5 � −6 x = 9 � x = (tmdk ) 3 2 3x + 1 x+2 0,5 1+   2 3 � 3(2 x + 1) �6 + 2( x + 2) � 6 x + 3 �6 + 2 x + 4 7 4x 7 x 4 0 0,5 7/4 3 ­Gọi quãng đường AB là x (km), x>0 0,25 x ­Thời gian đi là  h 40 0,5 x ­Thời gian về là  h 45 x x 1 0,5 − = 40 45 2 ­PT:  � 5 x = 900 � x = 180(tmdk ) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 180 km 4 B                                                                                              H D                                                     A C Trang 8
  9. ­Vẽ hình,ghi GT, KL đúng 4a ᄋAHB = CAB ᄋ = 900 0,25 ᄋ Bchung 0,25 Nên :  ∆HBA : ∆ABC 0,25 4b 1 1 S ∆ABD = AH .BD, S ∆ADC = AH .DC 2 2 S∆ABD BD 0,25 = S ∆ADC DC BD AB 12 3 0,25 Mà  = = = DC AC 16 4 S∆ABD 3 0,25 = S ∆ADC 4 4c BC = 20cm 0,25 BD= 60/7cm 0,5 AH = 48/5 cm 0,25 4d Diện tích tam giác AHD = 1152/175cm2 0,5 5 Chứng minh rằng: a 4 + b 4 + c 4 + d 4 4abcd x 2 + y 2 2 xy , taco : a 4 + b4 2a 2b 2 0,25 0.25 c4 + d 4 2c 2 b 2 Áp dụng bất đẳng thức  ( ab ) + ( cd ) � 2 2 � a 4 + b 4 + c 4 + d 4 �2 � 0.25 � � � a + b + c + d �2(2abcd ) 4 4 4 4 0,25 � a + b + c + d �4abcd 4 4 4 4 ĐỀ THI HỌC KỲ II                                                      Trang 9
  10. ĐỀ 3 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 2 =  5 b) (x + 2)(2x – 3) = 0 Câu 2: (2 điểm)     a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.     b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:   4x + 1 < 2x − 9 Câu 3: (2 điểm)  Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó. Câu 4: (1 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông,  chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Câu 5: (3 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường  cao AH. a) Chứng minh  ABC    HBA  b) Tính độ dài các cạnh BC, AH. c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ  số  diện tích của hai  tam giác ACD và HCE. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­                                                                                                                                                Trang 10
  11. ĐÁP ÁN ­ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm a)  3x + 2 = 5   3x =  3   x = 1       1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1} b) (x + 2)(2x – 3) = 0 x + 2 = 0 hoặc 2x ­ 3 = 0   x = ­ 2 hoặc  x =   1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {­ 2 ;  } 1 a) A không âm  2x – 5   0  x     b)  4x + 1 < 2x − 9 1 2x 
  12. ∆ ADC  ᄋ ᄋ   ∆ HEC (g.g) vì  DAC=EHC=90 0, ᄋ ᄋ ACD=DCB  (CD là  phân giác góc ACB) 2 2 S �AC � �8 � 25 => Vậy  ADC = � �= � �=   0,5 SHEC �HC � �6,4 � 16 MA TRẬN ĐỀ      Cấp độ Vận dụng Tên  Nhận biết Thông hiểu Cấp độ  Cộng Cấp độ cao Chủ đề  thấp 1.Giải được  2.Lập bất  phương trình  phương trình  Phương  bậc nhất một  và giải. Biểu  ẩn, phương  diễn được  trình. Bất  trình tích. tập nghiệm  phương  trên trục số. trình 3.Giải bài  toán bằng  cách lập  phương trình. Số câu  1 2 3 Số điểm   2 4 6 Tỉ lệ % 20% 40% 60% 5a.Chứng  5c.Tính được  minh hai tam  tỉ số của hai  giác đồng  tam giác  dạng. đồng dạng. 5b.Lập được  Tam giác  tỉ số đồng  đồng dạng dạng từ hai  tam giác, tính  được độ dài  các đoạn  thẳng. Số câu  2/3 1/3 1 Số điểm  2 1 3                                                     Trang 12
  13. Tỉ lệ % 20% 10% 30% 4.Vận dụng  công thức  Hình lăng  thể tích hình  trụ đứng lăng trụ đứng  vào bài tập. Số câu  1 1 Số điểm  1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu  1 3+2/3 1/3 5 Tổng số  2 7 1 10 điểm 20% 70% 10% 100% Tỉ lệ % ĐỀ THI HỌC KỲ II  ĐỀ 4 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút    A.  Ma trận đề         Cấp  Vận dụng độ Nhận  Thông hiểu Cộng biết Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề  1. Phương  ­ Biết khái  ­ Hiểu và giải  ­ Vận dụng  ­Vận dụng tốt  trình bậc  niệm PT  được PT đưa về  kiến thức để  kiến thức để  nhất một  bậc nhất  PT bậc nhất 1  giải PT chứa  giải bài toán  ẩn.  một ẩn ẩn ẩn ở mẫu. bằng cách lập  PT. Số câu  2  1  1  4 Số điểm       1,0 1  2  4,0  Tỉ lệ % 10% 10% 20% 40%  2. Bất  ­ Hiểu và giải  phương  được bất  trình bậc  phương trình  nhất một  bậc nhất một  ẩn.   ẩn. ­ Biểu diễn  được tập  nghiệm trên                                                      Trang 13
  14. trục số. Số câu    2   2 Số điểm       1,5 1,5   Tỉ lệ % 15% 15%  3. Tam giác  ­ Vận dụng tỉ  đồng dạng.   số đồng dạng  để chứng  minh tỉ số  diện tích hai  tam giác, tính  độ dài một  cạnh của tam  giác Số câu    1 1 Số điểm       4,0 4,0   Tỉ lệ % 40% 40%  4. Hình lăng  ­ Biết  trụ đứng,  được công  hình chóp  thức tính  đều, hình  thể tích  hộp chữ  của hình  nhật.   hộp chữ  nhật Số câu  1 1 Số điểm       0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số  1 4 3 8 câu  0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10  Tổng điểm 5% 25 % 70 % điểm Tỉ lệ % 100% ĐỀ 3 x 15 1 2  Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A =   ( với x   3 ) x2 9 x 3 x 3                      a, Rút gọn biểu thức A  1                      b, Tìm x để A =  2  Bài 2.( 2,5 điểm ). Giải các phương trình và bất phương trình sau:                    a,  x + 5 = 3x + 1                                                                     Trang 14
  15. 3x 1 x 2                   b,  1 4 3 x−2 3 2( x − 11)                   c,      − = 2 x+2 x−2 x −4  Bài 3 . (1,5 điểm Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với   6 vận tốc bằng   vận tốc lúc  đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường   5 AB.  Bài 4 ( 3 điểm).  Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh  ∆AEB  đđồng dạng với  ∆AFC . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh:  ᄋAEF = ᄋABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF  Bài 5. ( 0,5 điểm ). ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25  cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật..  Bài 6.( 1 điểm ) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :                                              A = a 2 + b 2 + c 2                                          ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM                                                     Trang 15
  16. Bài Đáp án  Điểm 3 x 15 1 2 a) ( 1 đ) A =  2  ( x  3 ) x 9 x 3 x 3 3x 15 1 2 0,25                    =  +  ­  x 3 x 3 x 3 x 3     Bài1 0,25 3 x 15 x 3 2 x 6 (1,5 đ )                    =  x 3 x 3 0,25 2x 6                    =  x 3 x 3 2 0,25                    = x 3                        b) ( 0,5 đ) .  ĐK :  x  3 1 2 1 0,25                A =  =    x ­  3 = 4  2 x 3 2                  x= 7 ( thỏa mãn điều kiện )   1 0,25                       Vậy x = 7 thì  A =    2                                                     Trang 16
  17.       Bài  a, (0,75 đ)   x + 5 = 3 x + 1   2 (2,5đ ) TH1:  x+5 = 3x+1  với  x −5     0,25    x = 2 (nhận)          TH2:  –x ­5 =3x+1 với  x 
  18.  Bài 3 Gọi quãng đường AB là x(km)    (x > 0 ) 0,25 ( 1,5đ ) Vận tốc từ B dến A :  42 km/h 0,25 x Thời gian từ A đến B là :   (h) 35 0,25 x 0,25 Thời gian từ B đến A là :   (h) 42 x x 1 0,25 Theo đề bài ta có phương trình : − = 35 42 2 0,25 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB là 105 km  Bài 4 ( 3,0 đ) 0,5 Vẽ hình, ghi GT,KL 1,0 a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: ᄋAEB = ᄋAFC = 900                   Do đó:  ∆AEB         ∆AFC (g.g) S ᄋA chung AB AE 1,0 Suy ra:  = hay AF . AB = AE. AC AC AF b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:                  Â chung AF AE                  = ( chứng minh trên) AC AB 0,5 Do đó:  ∆AEF         ∆ABC (c.g.c) S c.  ∆AEF         ∆ABC  (cmt) S 2 2 S AEF �AE � �3 � 1 suy ra:  = � �= � �= S ABC �AB � �6 � 4 hay  SABC = 4SAEF                                                     Trang 18
  19. Diện tícDiện tích  toàn phần hình hộp chữ nhật Bài 5  0,25 ( 0,5 đ)         Stp = Sxq + 2S                = 2 p . h + 2 S                                          = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD               = 2 ( 12 + 16 ) . 25 +  2 . 12 . 16                                = 1400 + 384               = 1784 ( cm2 )                                                  Thể tích hình hộp chữ nhật 0,25          V =  S . h = AB . AD . AA’                                      = 12 . 16 . 25               =  4800 ( cm3 )                                                 Bài 6 ­ Chỉ ra được 4 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ca ) 0,25  ( 1đ )  ­ mà a 2 + b 2 + c 2  ab + bc + ca 0,25   Suy ra  4   3 ( a 2 + b 2 + c 2 ) 0,25 4 4 2 0,25  a 2 + b 2 + c 2    Min A =  , đạt được khi a = b = c =    3 3 3                                                                                                                                                                                                                                  ĐỀ THI HỌC KỲ II  ĐỀ 5 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút Bài 1. ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức :  1 2x 1 2                                        A =  2 . 1 x 2 x 4 x 2 x  a, Rút gọn biểu thức A.  b, Tìm x để A = 1 Bài 2: (2,5 điểm) . Giải các phương trình và bất phương trình sau :  1 − 2x 1 − 5x a,  |x­9|=2x+5                    b,  −2 + x           4 8 2 3 3x + 5                      c,  + = 2 x −3 x +3 x −9                                                     Trang 19
  20. Bài 3  (1,5 điểm ). Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó  2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu  thì gặp tàu hàng ? Bài 4:  (3 điểm) )  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. d) Chứng minh  ABC    HBA  e) Tính độ dài các cạnh BC, AH.       c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và  HCE.  Bài 5: (0,5 điểm). Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của  lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Bài 6 : ( 1 điểm). Cho 3 số thực dương  a, b, c  thỏa mãn   a 2b 3c 20   . Tìm GTNN của 3 9 4 A a b c   a 2b c ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài  Đáp án Điểm  1 1 2x 1 2 a,A =  . 1 (1,5đ) x 2 x 2 4 x 2 x    ĐKXĐ : x 2 ; x ­2 ; x 0 0,25 1 2x 1 2 x  A =  .  0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 2x x 2 0,25 x 2          = .   x 2 x 2 x 4x 1 4  0,25          =  . =  x 2 x x 2 b, Đk :x 2 ; x ­2 ; x 0 0,25 4 0,25   A =1  = 1 x+2 = ­4  x= ­6 ( thỏa mãn điều kiện ) x 2 Vậy x = ­6 thì A =1 2 a, ( 0,75 đ) (2,5đ)  | x – 9| = 2x + 5 0,25                                                     Trang 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản