Đề thi học kỳ I toán 12 có đáp án 2012-2013

Chia sẻ: Hà Dím | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

165
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm ) Câu 1: ( 3.0 điểm ) Cho hàm số 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu 2: ( 2.0 điểm ). Giải các phương trình

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kỳ I toán 12 có đáp án 2012-2013

wWw.VipLam.Net Voõ Duy Minh ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KYØ I KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn TOÁN – Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian giao đề. ĐỀ 1 : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm ) Câu 1: ( 3.0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 − 3x − 3 (C ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x − m = 0 Câu 2: ( 2.0 điểm ). Giải các phương trình 2 1/ 2 x − x +8 = 41−3 x 2/ log 2 ( 2 x + 3) − 2 log 2 ( 2 x + 3) = 2 2 2 Câu 3: ( 1.0 điểm ) ) ( 1 x + 12 − 3 x 2 trên [ −2; 2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = f ( x) = 2 Câu 4: ( 1.0 điểm ) Cho ∆ABC vuông cân tại A, đường thẳng ( ∆ ) đi qua A vuông góc với BC tại H, có AH = a 2 . Cho hình ∆ABC quay quanh đường thẳng ( ∆ ) được một hình tròn xoay. Tính diện tích mặt xung quanh của hình tròn xoay và thể tích của khối tròn xoay tạo thành. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: ( 3.0 điểm ).( Thí sinh làm một trong hai phần ) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AD = 2 AB = 2 BC = 2a ; SA ⊥ ( ABCD ) ; SC = 4a , M là trung điểm của cạnh AD. 1/ Tính thể tích của khối chóp S .CMD . 2/ Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích xung quanh của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCM . Câu 6a: ( 1.0 điểm ) 2x ( C ) . Tìm các điểm trên đồ thị ( C ) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến Cho hàm số y = x −1 đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận đứng ngang của đồ thị. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích của khối chóp S . ABC . 2/ Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích xung quanh của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Câu 6b: ( 1.0 điểm )
wWw.VipLam.Net Voõ Duy Minh ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KYØ I x − 2x + m 2 ( C ) đạt cực tiểu tại x = 2. Định m để hàm số y = x+2 ______________Hết______________ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn TOÁN – Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian giao đề. ĐỀ 2 : I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 + 3x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 0. Câu II (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) = x 9 − x 2 . 2) Giải phương trình 12.4 x − 2.61+ x = 9 x +1 Câu III (3,0 điểm) Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , BC = 2a , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450 và SA vuông góc với đáy. 1) Tính thể tích khối chóp S . ABCD 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 3) Gọi O là trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) 2x +1 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = x −1 −2 x + 31+ 2 x− x = 4. 2. Giải phương trình: 2 2 3x 2 3. Giải bất phương trình: log 3 ( x − 1) − log3 ( x − 1) 12. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) x2 − 2 x + 5 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = x −1 log3 xy = 6 x 2. Giải hệ phương trình: = 12 log 1 y 9 x e . Tính f (ln 3). 3. Cho hàm số f ( x) = ex + 1 --- Hết ---
wWw.VipLam.Net Voõ Duy Minh ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KYØ I HƯỚNG DẪN CHẤM (Đáp án đề thi gồm 4 trang)
Nội dung Điểm CÂU (3.0 điểm) 1 1.1 2.0 + Tập xác định D = ﾡwWw.VipLam.Net . Voõ Duy Minh lim y = + ; lim ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KYØ I 0.5 y=− +x + x− y ' = 3x 2 − 3 = 3( x 2 − 1) x = 1 � y ( 1) = −5 0.25 y ' = 0 � x2 −1 = 0 � x = −1 � y ( 1) = −1 BBT: x 1 – 1 0.5 y' + 0 0 – + + –1 y − các khoảng (− –5 ; −1);(1; + ) và nghịch biến trên Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) . 0.25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu yCT = y (1) = −5 Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và giá trị cực tiểu yCD = y ( −1) = −1 Đồ thị đi qua các điểm (0; −3);(2; −1);(−2; −5) . y 2 y = m−3 x –1 O 0.5 –1 –2 –3 –5 1.2 1.0 Phương trình: x − 3x − m = 0 � x − 3x = m � x − 3x − 3 = m − 3 (1) 3 3 3 0.25 Đặt y = x 3 − 3x − 3 (C ); y = m − 3 là đường thẳng (d) cùng phương với Ox. 0.25 Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C). Số giao điểm của (d) và (C) là số nghiệm của phương trình (1). + m > −1 hoặc m < −5 : (d) và (C) có 01 điểm chung Pt (1) có 01 nghiệm + m = −1 hoặc m = −5 : (d) và (C) có 02 điểm chung Pt (1) có 02 nghiệm + −5 < m < − 1 0.5 : (d) và (C) có 03 điểm chung Pt (1) có 03 nghiệm (2.0 điểm) 2 2.1 1.0 2 2 0.25 − x +8 = 41−3 x � 2 x − x +8 = 22−6 x 2x SA x = −3 � x2 − x + 8 = 2 − 6 x � x2 + 5x + 6 = 0 � 0.5 x = −2 Vậy, tập nghiệm của phương trình: S = { −3; −2} 0.25 N I x 6S – 2 2.2 1.0 M y' A +N 0D + 0 – 3 + Điều kiện: x > − 0.25 CĐ 2 C A C B y2 O − O log 2 ( 2 xB 3) − 2 H 2 ( 2Ix + 3 )M= 2 � 4 log 2 ( 2 x + 3) − 2 log 2 ( 2 x + 3) − 2 = 0 + 2 0.25 log E CT 2 CB