ĐỀ THI HKI
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi
: Toán
Thời gian
: 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q. TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
--[\--
Câu1 ( 3 đ ): Cho hàm số =− + + −
32
31yx xmx
ĐỀ SỐ 1
1. Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên khoảng (1;
+
∞ )
2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi
=
−3m.
3. Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : −= +
3
3( 1)
x
xxk
Câu 2 ( 3 đ ):
1. Giải phương trình : −+
=
−
46
cos cos2 2 si n 0
1cos
xx x
x
2. Giải bất phương trình
−
−+ + − ≤−44 44xx xx x2
3. Giải phương trình : 3
5 9.5 27(125 5 ) 64
xx xx
−
−
+
++=
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính I = −−
∫
5
2
21
xdx
xx
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1; 1), C(-2; 5), trung tuyến
BM: 3x+y-4 = 0 , độ dài đường cao AH bằng 2. Tìm tọa độ điểm A.
Câu 5 ( 2 đ ): Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 3a, , SA=
0
45SAB SAC== 2a.
Gọi I là trung điểm BC và SH là đường cao của tứ diện.
1. Chứng minh rằng H nằm trên AI và tính thể tích tứ diện S.ABC .
2. Tính khỏang cách từ I đến (SAB).
------ HẾT------
ĐỀ THI HKI
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi
: Toán
Thời gian
: 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q. TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
--[\--
ĐỀ SỐ 3
Câu1 (3 đ ): Cho hàm số =− + + − −
422
22yx mxmm
1. Tìm m để đồ thị hàm số trên tiếp xúc trục hòanh.
2. Tìm m để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị nằm phía trên trục hoành
3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi
=
2m.
Câu2 (3 đ ):
1. Giải phương trình :
π
−+
44
2sin( )(cos 3 sin 3 ) sin2 1
4=
x
xxx
2. Giải bất phương trình : −
≤
−
271
1
x
x
3. Giải phương trình : 22
log (2 4) log (2 12) 3
xx
x
+
=+ + −
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính =∫
1
2
0
()
x
x
Id
ex
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho (0;5), ( 2; 1), (4; 2)AB C
−
−.Gọi
M
là điểm trên đọan
B
C
sao cho diện tích tam giác gấp đôi diện tích tam giác
ABM
A
CM . Chứng minh rằng:
A
MBC
⊥
Câu 5 ( 2 đ ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABED và
khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE .
------ HẾT------
ĐỀ THI HKI
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi
: Toán
Thời gian
: 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q. TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
--[\--
ĐỀ SỐ 4
Câu1 (3 đ ): Cho hàm số −
=−+
2
3
2
x
y
x
mm
1. Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên khoảng
+
∞(0; )
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi
=
0m.
3.Tìm điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại đi qua gốc tọa độ O. M M
Câu2 (3 đ ):
1. Giải phương trình : +=+
3
(2cos 3)sin 2(1 sin sin )
22
x
x
xx
2. Giải phương trình :
+
=+
32
51 2 4xx
3. Giải bất phương trình : +
−
≤
12
2
log [log (5 2 ] 1
x
x
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính
π
=+
∫2
4
4
0
cos
(sin cos )
x
Id
xx
x
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB: 4x+y-5=0, đường cao AH: 2x+3y-5=0
trọng tâm −
72
(; )
33
G. Viết phương trình cạnh BC.
Câu 5 ( 2 đ ): Cho lăng trụ có tam giác
///
.ABC A B C
A
BC vuông tại C, ==2, 6BC a AC a . Gọi
là trung điểm của và
H
()
⊥ABC
/
, BC B H
(
)
=
/
o
,45BB ABC .
1. Tính thể tích của lăng trụ.
2. Tính góc giữa hai mặt phẳng
(
)
/
/
ABB A và
(
)
/
/
CBB C
------ HẾT------
ĐỀ THI HKI
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi
: Toán
Thời gian
: 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q. TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
--[\--
ĐỀ SỐ 5
Câu1 ( 3 đ ): Cho hàm số −
=+
1
1
x
y
x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi tiếp tuyến vuông góc với d: y=2x+3.
3. Tìm điểm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
M
Câu2 ( 3 đ ):
1. Giải phương trình : 66
8(sin cos )
x
x+=
(
)
3sin4x 2cosx 5
+
+
2. Giải phương trình : 24
3
x3x1 xx
3
2
1
−
+=− + +
3. Giải phương trình : 3233log
2.8 15.12 36.18 3 x
xxx
+
−+=
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính =∫24
si n cos
dx
I
x
x
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết đỉnh A(2 ; 1) , đường
trung trực của cạnh BC là d: x + y – 3 = 0 và đường trung tuyến xuất phát từ C là d’: 2x – y – 1 = 0 .
Tìm tọa độ hai đỉnh B và C .
Câu 5 ( 2 đ ): Cho tứ diện ABCD có ΔABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3. ΔDBC vuông.
DA = DB = DC.
1. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2. Gọi
ϕ
là góc giữa BC và (ACD). Tính sin
ϕ
------ HẾT------