intTypePromotion=1
ADSENSE

Tuyển tập các đề ôn thi HK1 môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

117
lượt xem
28
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bộ đề ôn thi HK1 môn Toán lớp 12 của trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu - Sở GD & ĐT Đồng Tháp năm học 2012-2013. Bộ 5 đề thi này sẽ mang đến cho các bạn học sinh những đề thi tham khảo hay và hữu ích cho quá trình học tập và ôn thi chuẩn bị tho kỳ thi tốt nghiệp và kỳ thi tuyển sinh Đại học sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các đề ôn thi HK1 môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

  1. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 2x 1 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 2 . Câu II ( 2 điểm) 1   1  3 1 4 2 log5 3 1) Tính a) A     16  2 .64 4 3 b) B   log 1 3  2 .  625  log 75 3 5 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Câu III ( 2 điểm) Cho hình vu ng C cạnh a. Trên cạnh và l n lư t lấy hai điểm và K sao cho và K K . Trên đường th ng ( ) vu ng góc ( C ) tại lấy điểm sao cho SBH  30 . i là giao điểm 0 của C và K. 1) Tính thể tích của khối chóp . C và thể tích khối chóp . KC. 2) Ch ng minh điểm và K c ng nằm trên một m t c u. Tính thể tích của khối c u ngoại tiếp của hình chóp K. ) i M là hình chiếu của trên cạnh . Tính thể tích của khối chóp M. K. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến vu ng góc 1 với đường th ng ( ) y   x  2011 . 24 Câu Va ( 2 điểm)    4   x x 1) iải phư ng trình 4  15 15  62 .   2) iải bất phư ng trình log5 4x  144  4log5 2  1  log5 2 x2  1 .   B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số y  4 x3  6 x2  1 có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M trên (C) có hoành độ x  1 . Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số y  x12e2011x . Ch ng minh rằng xy ' y 12  2011x   0 . x2  x 1 2) Cho hàm số y  có đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng (d ) : y  2 x  m cắt x (C) tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn th ng thuộc đường th ng    : y  x . .................................Hết............................ Biên soạn: Huỳnh Chí Hào 2
  2. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 1 4 Câu I. ( điểm). Cho hàm số y  x  x2 1 4 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Xác định m để phư ng trình x 4  4 x 2  m  0 v nghiệm Câu II.(2 điểm)     3 3 a . b 1/ Cho log a b  3 và log a c  2 . Tính log a a 3b 2 . c và log a  2   c    2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  2 cos x  3 trên đoạn  2    3 ; 6    Câu III.(2 điểm)Cho hình chóp t giác đều có iện tích m t đáy là a và iện tích xung quanh là 4a 2 1/ Tính thể tích hình chóp đã cho 2/ Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp đã cho II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (1 điểm) 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. x 1 iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2 Câu Va. (2 điểm) 1/ iải phư ng trình: 32 x4  45.6 x  9.2 2 x2  0  1  2x  2/ iải bất phư ng trình log 1  log 2 0 3 1 x  B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (1 điểm) 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. x 1 iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau Câu IVb. (2 điểm) x 2  m  2x  m 1/ Cho hàm số y  . Tìm m để đường th ng y –x – cắt đồ thị x 1 tại hai điểm đối x ng qua đường th ng y x x  y  3 2 2 2/ iải hệ phư ng trình  log 3 x  y   log 5 x  y   1 --------------------Hết------------------- Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận 3
  3. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx (1) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0. 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số đối x ng nhau qua đường th ng x – 2y – 10 = 0. Câu 2 (2,0 điểm) 1). Cho log12 18  a, log24 54  b. Ch ng minh rằng ab + (a – b) = 1. 2). Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  2cos x. 2 2 Câu 3 ( 2 điểm) Cho hình chóp C có C đ i một vu ng góc nhau. iết C ; C . iM là trung điểm của cạnh . 1). Tính thể tích khối chóp . CM. 2). Tính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chóp . C. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) 2x Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y  biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy x 1 1 tại và và iện tích tam giác O bằng . 4 Câu Va ( 2 điểm) 1). iải phư ng trình 6 x – 8x – 56 = 0. 2). iải bất phư ng trình log6 ( 3 x  6 x )  log64 x. B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) 2x Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y  biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy tại x 1 1 và và iện tích tam giác O bằng . 4 Câu Vb ( 2 điểm) esin2x  esin x 1) ử ụng định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm hãy tính giới hạn lim . x 0 sin x 2x  1 2) Ch ng minh rằng đường th ng y - x + m lu n cắt đồ thị (C) y  tại 2 điểm phân x2 biệt với m i m. Tìm m để đoạn có độ ài nhỏ nhất. Biên soạn: Nguyễn Đình Huy 4
  4. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y   x 3  3( m  1 ) x 2  ( 3m 2  7 m  1 ) x  m 2  1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m  1 . 2) Xác định m để hàm số đã cho có cực trị và điểm cực tiểu của hàm số lớn h n 1 . Câu II ( 2 điểm) 1) a) Tính A  ( 9 2 log 2 4 log 2 ).(ln 3 e 2  100 log 3 ) 3 81 b) Cho a, b, c là ba số ư ng khác 1 và đ i một khác nhau ch ng minh rằng b c log 2 a  log 2  0 a c b x1 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  trên đoạn  1 ; 2 . x2  1 Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp t giác đều S .ABCD có đáy là hình vu ng ABCD cạnh a và chiều cao hình chóp bằng 2a . 1) Xác định tâm I của m t c u ngoại tiếp hình chóp S .ABCD và tính iện tích m t c u này. 2) i M , N l n lư t là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích của khối chóp I .BCNM . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số y  x 3  mx 2  1 có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) cắt đường th ng ( d ) : y  1  x tại ba điểm phân biệt A( 0 ; 1 ) , B , C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vu ng góc nhau. Câu Va ( 2 điểm)  3  x3  1 1) iải phư ng trình: log3   . log2 x  log3   3   2  log2  x  x   x1 2) iải bất phư ng trình: ( 5  1 )  2  3( 5  1 ) x . x B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số y   x 4  2 x 2 có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M  ( C ) biết rằng M lu n cách gốc t a độ O một khoảng cách bằng 2 và có hoành độ ư ng Câu Vb ( 2 điểm) 1) Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x 1 .cos 2 (ln x ) x2  x  1 2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho trên đồ thị của hàm số y  có hai điểm x1 xA  yA  m A( x A , y A ), B( x B , y B ) khác nhau thoả mãn điều kiện   xB  yB  m . ................................Hết............................ Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai 5
  5. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Caâu I . (3, 0 điểm) Cho hàm số y  x3  (m  1)x2  (2m  1)x  2 (1), với m là tham số thực 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1. 2) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực trị tại các điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1  x2  2. 2 2 Caâu II . (2, 0 điểm) 1 0,75 1 1 1) Tính a) A  64 3     810,5. b) B  log 2 . log 25 3 2.  16  5 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x  6cos2 x  9 cosx  5. 3 Caâu III . (2, 0 điểm) Cho hình chóp t giác đều . C có chiều cao SO  2a góc giữa cạnh bên và đáy bằng  (60o    90o ). 1) Tính th o a và  thể tích của khối chóp . C . 2) Xác ịnh tâm và bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Caâu IVa . (1, 0 điểm) Cho hàm số y  x 4  12x 2  9 có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(0 ; 9). Caâu Va . (2, 0 điểm) 1) iải phư ng trình 7.4x  9.14x  2.49x  0. . 2 2 2 2) iải bất phư ng trình logx (x2  x  2)  1. B. Theo chương trình nâng cao. Caâu IVb . (1, 0 điểm) Cho hàm số y  2x3  5x 2  4x  3 có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm (2 ; 1). Caâu Vb . (2, 0 điểm) 1) Cho hàm số y  ex .ln(2  sinx) . Chö ng minh raèng (2  sin x)(y  y)  ex cosx. 2x  1 2) Cho hàm số y  có đồ thị (C). đường th ng (d): y  x  m. Tìm m để ( ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt x2 A, B sao cho có độ ài ngắn nhất. ................................Hết............................ Biên soạn: Phạm Trọng Thư 6
  6. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3  2mx 2  (m  3) x  4 ( C m ) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 2) Cho K(1; ) và đường th ng ( ) có phư ng trình y x + . Tìm các giá trị của tham số m sao cho ( ) cắt đồ thi ( C m )tại điểm phân biệt (0; ) C sao cho tam giác K C có iện tích bằng 8 2 . Câu II (2,0 điểm) 1) a) Tính 9 2 log 44 log 2 3 81 b) Cho log12 27  a . Tính th o a giá trị log 6 16 . x  0 ; y  0 2) Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu th c A  3 2 x  3 y với  x  y  1 Câu III ( 2 điểm)  Cho tam giác C cân tại nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R 2a và A  120 0 . Trên đường th ng vu ng góc với mp( C) tại lấy điểm sao cho a 3 . i I là trung điểm của C. 1) Tính thể tích khối chóp .ABC 2) Xác định tâm bán kính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chóp . C. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) x2 Cho hàm số y có đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với x3 đường th ng y -4x +99. Câu Va ( 2 điểm) 1 12 1) iải phư ng trình 2 3 x  6.2 x  3 x 1  x  1 2 2 2) iải bất phư ng trình 2 log 2 25 x  1  (log 5 ). log 1 x  1 1 2x 1 1 5 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) x2 Cho hàm số y có đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua (-2;1). x3 Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số y sin(lnx)+cos(lnx). Ch ng minh y + xy’ + x 2 y’’ 0 2) Cho hàm số y x 4  mx 2  4 x  m (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị sao cho tam giác có đỉnh là điểm cực trị nhận gốc t a độ O làm tr ng tâm. ết Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 7
  7. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) 1 Cho hàm số y   x3  (m  1) x 2  (m  3) x  4 . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 . 2) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;3) . Câu II (2 điểm) 1) a) Tính A  2x  2 x (biết 4x  4 x  23 ). a  2b 1 b) Cho a , b là hai số ư ng. Ch ng minh rằng nếu a 2  4b2  12ab thì log   log a  log b  . 4 2 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2ln x  9ln x  12ln x trên đoạn e3/4 ; e3  . 3 2   Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S. ABC có m t bên ( SAB) là tam giác vu ng cân ở đỉnh S và vu ng góc với m t ph ng đáy a 6 ( ABC ) . ai m t bên còn lại h p với đáy góc 600 . iết SA  a 2 và AC  . 3 1) Tính thể tích khối chóp S. ABC . 2) Tính thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp S. ABC . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa (1 điểm) 2x 1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C ) . i I là giao điểm của hai tiệm cận của (C ) . x 1 Tìm điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M vu ng góc với đường th ng IM . Câu Va (2 điểm) 3x 1 2x 1) iải phư ng trình  1  x 1 . 2 x  3x 3 x2 2) iải bất phư ng trình 4log 2 x  log 2  4  log 2 ( x  1)  log 2 x . 2 8( x  1) B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (1 điểm) Cho hàm số y  x 4  6 x 2  5 có đồ thị là (C ) . Tìm tất cả những điểm M nằm trên trục tung sao cho từ M kh ng vẽ đư c tiếp tuyến nào với (C ) . Câu Vb (2 điểm) 1 1) Cho hàm số y  ln . Ch ng minh rằng xy  1  e y . 1 x x2  x 1 2) Tìm m sao cho  : y  mx  1 cắt (C ) : y  tại hai điểm phân biệt thuộc c ng một nhánh của đồ x2 thị (C ) . -------- Hết -------- Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang 8
  8. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường th ng y mx+m cắt (C) tại ba điểm phân biệt (-1;0) C và SOBC  1 (O gốc t a độ). Câu II ( 2 điểm) 4 1 1) Tính a) A  81 log5 3  27 log3 6 3 3log8 9 b) B  ab  5a  b biết a  log12 48, b  log 24 54 . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x  x  1   x2  x  2 . Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là hình vu ng SC  a 2 . Tam giác là tam giác đều và nằm trong m t ph ng vu ng góc với m t ph ng ( C ). 1) Tính thể tích khối chóp . C . 2) Xác định tâm tính bán kính và iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp . C . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) x2 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến song 2x  3 song với đường th ng ( ) y  x . Câu Va ( 2 điểm)      2x x 1) iải phư ng trình 2  3 3 3 3 2  3  2 3  0. 2) iải bất phư ng trình log 1  4 x  2  16  log 4  4 x  1  3 . 4 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) x2 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt Ox 2x  3 Oy l n lư t tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác O cân tại O. Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số y  e x .sin x . Ch ng minh rằng y ''  2 y '  2 y  0 . x 2  2mx  m  1 2) Cho hàm số y  có đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng 2x 1 (d ) : y  1  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho OAB vu ng tại O. .................................Hết............................ Biên soạn: Ngô Phong Phú 9
  9. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  2 x 3  3x 2  1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường th ng  : x  y  2k k 0 3 tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam giác có iện tích nhỏ nhất. Câu II ( 2 điểm) 1. Tính biểu th c P  3 log 2 log 4 16  log 1 2 2 y2 x 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1]. Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là tam giác vu ng tại với a; ˆ BAC  30 o . Cạnh bên a 3 và vu ng góc với m t ph ng ( C). i M là trung điểm cạnh . M t ph ng (R) qua M và vu ng góc với cắt C và C l n lư t tại N P và Q. 1. Tính khoảng cách từ đến m t ph ng (R). 2. M t ph ng (R) chia hình chóp . C thành hai ph n. Tính tỷ số thể tích hai ph n này. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) 2x  1 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 3x  2 Câu Va ( 2 điểm) 1) iải phư ng trình 7  4 3   32  3  x x 20 log 1 2 x 2  3x  1  log 2 x  1  1 2 1 2) iải bất phư ng trình 2 2 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) 2x  1 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 3x  2 Câu Vb ( 2 điểm) 1. iải phư ng trình 2 x  x  2 x8  8  2 x  x 2 2 x2 2. Tìm hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y  đối x ng nhau qua đường th ng y = x – 1. x 1 .................................Hết............................ Biên soạn: Nguyễn Đình Huy 10
  10. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 10 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 1 4 Câu I. ( điểm). Cho hàm số y  x  x2 1 4 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Xác định m để phư ng trình x 4  4 x 2  m  0 v nghiệm Câu II.(2 điểm) 1 iải phư ng trình 1  log 4 x  3 log 4 x  log 2 x  1 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  2 cos x  3 trên đoạn  2    3 ; 6    Câu III.(2 điểm).Cho lăng trụ đ ng C . /B/C/D/ có đáy là hình thoi cạnh a góc bằng 600. óc / giữa m t ph ng ( ) và m t đáy là 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa C và mp(B/AD) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (1 điểm) 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. x 1 iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2 Câu Va. (2 điểm) 1/ iải phư ng trình 32 x4  45.6 x  9.2 2 x2  0  1  2x  2/ iải bất phư ng trình log 1  log 2 0 3 1 x  B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (1 điểm) 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. x 1 iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau Câu IVb. (2 điểm) 1/ Cho hàm số y x3 –3x2 + có đồ thị là (C). Tìm m để đường th ng d: y = mx + m cắt (C) tại ba điểm phân biệt (–1 ; 0) và C sao cho tam giác O C có iện tích bằng 1 x 2  y 2  3 1/ iải hệ phư ng trình  log 3 x  y   log 5 x  y   1 --------------------Hết------------------- Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận 11
  11. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 11 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Caâu I. (3 ñieåm) x4 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) : y  1  2x 2   4 2. Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x4  8x2  4  m  0. Caâu II. (2 ñieåm) 1. Tính giaù trò bieåu thöùc log 5 log 36 log 8 a) A  49 7  101log2  3 9  b) A  (log3 7.log49 9)2 2 : log 3 3 2. Tính giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá y  x  1  x2  Caâu III. (2 ñieåm) Cho hình choùp S.ABCD coù taát caû caùc caïnh ñeàu baèng a. 1. Chöùng minh raèng S.ABCD laø hình choùp ñeàu. 2. Tính theå tích hình choùp ñoù. 3. Goïi M laø trung ñieåm caïnh SA. Tính theå tích töù dieän MABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Caâu IVa. (1 ñieåm) Cho haøm soá (C) : y  x 4  2x2  5. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán baèng 24. Caâu Va. (2 ñieåm)  1. Giaûi phöông trình 3x 30  3x 1  27.  3x  1 2. Giaûi baát phöông trình log 1  1. 2x 2 B. Theo chương trình nâng cao Caâu IVb. (1 ñieåm) Cho haøm soá (C) : y  x3  3x2  2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C), bieát tieáp tuyeán vuoâng 1 1 goùc vôùi ñöôøng thaúng d : y  x   3 3 Caâu Vb. (2 ñieåm) 1. Cho haøm soá y  ln(cosx). Chöùng minh y tan x  y  1  0. 2. Cho haøm soá (C) : y  x3  4x2  4x. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng d : y  mx caét ñoà thò (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät. .................................Hết............................ Biên soạn: Phạm Trọng Thư 12
  12. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 12 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx 2 6  3(m2 1)x  m3 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  1 . 2) Ch ng minh rằng với m i giá trị m hàm số đã cho có cực đại cực tiểu ồng thời khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số kh ng đổi. Câu II ( 2 điểm) 1 1 log 4 5 1) a) Tính A  16 2  5log3 4.log2 3  ln e.log100 b) Cho log 2 5  a ; log 2 7  b . Tính log8 350 theo a, b . 1  2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 .ln x trên đoạn  ;e  e  Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có m t bên và m t đáy C nằm trong hai m t ph ng vu ng góc nhau là tam giác đều cạnh a C là tam giác vu ng cân tại C. i F l n lư t là trung điểm của C. 1) Tính iện tích của m t c u ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 2) Tính thể tích của khối chóp E.ABC . ) Tính khoảng cách từ đường th ng F đến mp( C). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. x 2  3x  1 Câu IVa ( 1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến với đường cong (C) y  biết tiếp tuyến song song x2 với đường th ng (D) : y  2x  5 Câu Va ( 2 điểm) 1 12 1) iải phư ng trình 23x - 6.2x - 3(x-1) =1 + 2 2x 2) iải bất phư ng trình log 2 x  log 2x 16  4 . B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho đường cong (C) y = f(x)= x3 - 2x2 + 2x 1) iết phư ng trình tiếp tuyến với đường cong (C) biết tiếp tuyến vu ng góc với đường th ng ():y = -x -10 2) Ch ng minh rằng trên (C) kh ng có 2 điểm nào mà hai tiếp tuyến tại 2 điểm đó vu ng góc nhau. Câu Vb ( 2 điểm) x     1) Cho hàm số f (x)  ln tg    ( với x   k , k  Z ) hãy tính f ''( ) . 2 4 2 4 1 2) Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng y m cắt đồ thị hàm số y  x  tại hai điểm phân x 1 biệt sao cho OA  OB (với O là gốc toạ độ) . ................................Hết............................ GV biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai 13
  13. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 13 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  1 m là tham số đồ thị là (Cm). 4 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0. 2) Xác định b để (P) y 2x2 + b tiếp xúc với (C). iết phư ng trình tiếp tuyến tại tiếp điểm của chúng. ) Tìm m để (Cm) cắt trục hòanh tại bốn điểm có hòanh độ lập thành cấp số cộng. Tìm hòanh độ các giao điểm đó. Câu II ( 2 điểm) 1) Cho log a x  2 ; log b x  3 và log c x  5 . Tính log abc x 2) Cho log 5 x  log 5 y  1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P xy. 2 2 Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp C có C là hình vu ng cạnh a vu ng góc với m t ph ng ( C ) và 2a. i (P) là m t ph ng qua và vu ng góc C. 1) Tính tỉ số thể tích của hai ph n hình chóp đư c chia bởi m t ph ng (P). 2) i ’ C’ ’ l n lư t là giao điểm của m t ph ng (P) với các cạnh C . Ch ng minh bảy điểm C ’ C’ ’ nằm trên một m t c u. Xác định tâm và bán kính m t c u đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) x4 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y  tại điểm M(1; 3). x2 Câu Va ( 2 điểm) 2 x4 1) iải phư ng trình 3  45.6 x  9.2 2 x2  0 2) iải bất phư ng trình log x2 16  log 2 x 64  3 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y  2 x  3x  1. iết rằng tiếp tuyến đi qua 3 2 điểm M(1; ). Câu Vb ( 2 điểm) 1) Ch ng minh rằng ới a > 0; a  1; x > 0; x  1; n  N*. Ta có 1 1 1 1 n.(n  1)    ...   log a x log a 2 x log a3 x log a n x 2. log a x x 2  2mx  3m 2 2) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  2m  x ................................Hết............................ GV biên soạn: Trần Văn Tuấn 14
  14. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y  x4  (m2  10) x 2  9. (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0. 2. Ch ng minh rằng với m i m, đồ thị hàm số (1) lu n cắt trục Ox tại điểm phân biệt. Câu II (2 điểm) 1. iết log7 12   , log12 24   . Tính log54 168. 2. Tìm TLN và TNN của hàm số y  sin 4 x  4sin 2 x  5. Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vu ng cân tại đỉnh A ( A  900 ), AB  AC  a. M t bên qua cạnh huyển BC vu ng góc với m t đáy hai m t bên còn lại đều h p với đáy các góc 600. ãy tính 1. Thể tích của khối chóp S. ABC. 2. Thể tích hình c u ngoại tiếp hình chóp S. ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh học chương trình nào chọn chương trình đó. A. Chương trình Chuẩn (3 điểm) Câu IVa (1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  5x  2, biết tiếp tuyến đi qua điểm M (2;0). Câu Va (2 điểm) 1. iải các phư ng trình sau x  2 2 x 3 5 a) 0,125.4  8  b) log3 x  log x 3    2 2. iải các bất phư ng trình sau x 1      15  x 1 a) 52  5 2 x 1 b) log x log 0,5  2 x    2  16  B. Chương trình Nâng cao (3 điểm) Câu IVb (1 điểm) 2x 1 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  tại giao điểm của (C ) với trục hoành. x 1 Câu Vb (2 điểm) 1. Cho hàm số y  ln 1  x  . Tính y(0). x 2  3x  3 2. Cho hàm số y  có đồ thị (C ). Tìm m để đường th ng y  m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt 2x  2 A, B sao cho AB  2. ------ Hết --------jh jds Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang:vhjikl,kb GVgvGcxvgggkojkGVfgofdkob 15
  15. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 15 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y x 3  3mx 2  3m 2  1x  1  m C m  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m -1. 2) Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Câu II ( 2 điểm) 1 log2 3 3 log5 5 1 log4 5 1) a) Tính A = 16 4 2 b) Cho log 2 3  a, log 3 5  b, log 7 2  c . Tính th o a b c giá trị log 140 63 x 1 2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [-1; 2]. x2 1 Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp . C có đường cao bằng 2a tam giác C vu ng ở C có 2a  CAB  30 0 . i K l n lư t là hình chiếu của trên C và . 1. Tính thể tích khối chóp . C. 2. Ch ng minh  và  (AHK) 3. Tính thể tích khối chóp . K II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4  2x 2 biết tiếp tuyến song song với đường th ng ( ) 8x – y = 0. Câu Va ( 2 điểm) 1) iải phư ng trình 4 x1  6.2 x1  8  0 2) iải bất phư ng trình log 2 2 x  log 2 4 x  4  0 B. Theo chương trình nâng cao. x4 Câu IVb ( 1 điểm) Cho đường cong (C) y x2 iết phư ng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm ( ; -5). nhau. Câu Vb ( 2 điểm) 1 1) Cho hàm số y . Ch ng minh xy’ y(ylnx -1). 1  x  ln x x 2  mx  8 2) Cho hàm số y có đồ thị ( C m ). Tìm m để ( C m ) cắt trục hoành tại hai điểm sao cho xm tiếp tuyến với ( C m ) tại và vu ng góc nhau. . ................................Hết............................ Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 16
  16. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 16 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số (C m ) : y  x 3  2mx  (m  3)x  4 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  2 . 2. Với M (1; 3) tìm m để (C m ) cắt d : y  x  4 tại điểm phân biệt A(0; 4), B ,C sao cho tam giác MBC có iện tích bằng 8 2 . Câu II ( 2 điểm) 1log10 2 P  36  10 8 log6 5 log2 3 1. Tính biểu th c . x  4  x  x (4  x )  1 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  . 1  x (4  x ) Câu III ( 2 điểm) Cho hình chop S .A BCD có đáy A BCD là hình vu ng cạnh a , SA  (A BCD ) và SA  a . G i M , N l n lư t là trung điểm của A D, SC . a) Tính thể tích t diện BDMN . b) Tính khoảng cách từ D đến (BMN ) . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Viết phư ng trình tiếp tuyến của hàm số y  x 3  3x 2  4 , biết rằng tiếp tuyến vu ng góc với đường th ng đi qua 2 điểm cực trị. Câu Va ( 2 điểm)  9cos  10 . 2 2 1. Giải phư ng trình 9sin x x 1 2. Tìm tập xác định của hàm số y  log2 log2x (x 2  5x  6) B. Theo chương trình nâng cao. 2mx  3 Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số (C ) : y  . G i I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm m để tiếp x m tuyến tuyến bất kì của (C ) cắt hai đường tiệm cận tại sao cho tam giác I có iện tích bằng 15. Câu Vb ( 2 điểm)   1. Cho hàm số y  ln x  x 2  1 . Ch ng minh rằng (1  x 2 )y '' xy '  0 . 2x  1 2. Cho hàm số (C ) : y  và A( 2;5) . Viết phư ng trình đường th ng (d ) cắt (C ) tại hai điểm x 1 phân biệt C sao cho tam giác C đều. ................................Hết............................ Biên soạn: Dương Thái Bảo 17
  17. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 17 Bài 1 ( điểm) 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  f ( x )  x 3  2 x 2  3 x  1 (C ) ( 2 điểm) 3 b) Tìm m để đường th ng (d ) : y  2mx  1 cắt (C ) tại điểm phân biệt? ( 1 điểm) Bài 2 ( điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2   f ( x)  cos 2 x  2sin x  với x   0;  ( 1 điểm) 2 3  2 b) iải phư ng trình log21 x  6 log9 x  1  0 ( 1 điểm) 3 x  3 y  2  0  c) iải hệ phư ng trình  ( 1 điểm) x y2 x  27  3 .9  0  x 2  (m  1) x  m  1 Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số y  (Cm ) , m là tham số. x 1 Ch ng minh rằng với m đồ thị  Cm  lu n có cực đại cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị  Cm  đến đường th ng () : 3x  4 y  2  0 bằng ? ( 1 điểm) Bài 4 ( điểm) Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC) đáy là  ABC vu ng cân tại A . iết SA  2a, AB  a 3, AC  a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp S. ABC . (1 điểm) b) Xác định tâm I và tính bán kính R của m t c u ngoại tiếp hình chóp S. ABC . uy ra iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp S. ABC và thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp S. ABC . (1 điểm) c) i M, N , P l n lư t là trung điểm của SB, SC, AC . M t ph ng ( MNP) cắt AB tại Q . Tính iện tích toàn ph n của khối đa iện MNPQBC . ( 0 điểm) =========================== 18
  18. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 18 Bài 1 ( điểm) 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  f ( x )   x 3  2 x 2  3 x  1 (C ) (2 điểm) 3 b) Tìm m để đường th ng (d ) : y  mx  1 cắt (C ) tại điểm phân biệt? (1 điểm) Bài 2 ( điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4   f ( x )   cos 2 x  2sin x  với x   0;  (1 điểm) 3 3  2 4 b) iải phư ng trình log2 x  5log2 2  13log2 4  0 (1 điểm) x2  xy  2  c) iải hệ phư ng trình  1 (1 điểm) 16 x  41 y  3  0  Bài 3 (1 điểm) x 2  2(m  1) x  m2  m Cho hàm số y  x2 Cm  , m là tham số. Tìm m để hàm số  Cm  có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực đại cực tiểu bằng 5? (1 điểm) Bài 4 ( điểm) Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC) đáy là  ABC vu ng tại C . iết SA  a 3, AB  2a, AC  a . a) Tính thể tích của khối chóp S. ABC . (1 điểm) b) i H , K l n lư t là hình chiếu vu ng góc của A xuống SC, SB . Xác định tâm I và tính bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp H . ABC . uy ra iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp H . ABC và thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp H . ABC . (1 điểm) c) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A.BHK và A.BCH ? (0 điểm) =============================== 19
  19. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  5x 2  4 . 2. Tìm m để phư ng trình x 4  5x 2  4  m có nghiệm phân biệt. Câu II (1 điểm) 1 iải phư ng trình 2(log2 x  1) log4 x  log2 0. 4 Câu III ( điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường th ng d đi qua A và vu ng góc với m t ph ng (ABC) lấy điểm D sao cho AD = 2a. 1. Tính thể tích khối chóp D.ABC. 2. Tính iện tích của m t c u ngoại tiếp hình chóp D.ABC. . M t ph ng đi qua B trung điểm của AD và tâm của m t c u ngoại tiếp hình chóp chia khối chóp thành hai ph n. Tính tỉ số thể tích của hai ph n đó. II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa ( điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1   x  9 . 2. iải bất phư ng trình log 1  log2 (2 x )  log2 x 3   0 . 2   4 3. Tìm m để hàm số y = x – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có hai cực trị và hai giá trị cực trị c ng ấu. 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb ( điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 .  xy  y x  32  2. iải hệ phư ng trình 4 log3 ( x  y)  1  log 1 ( x  y)   3 2 2 . Tìm m để phư ng trình (m  2)22 x  2(m  1)2 x  2m  6  0 có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  .   -------------------- ết------------------- 20
  20. WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  4 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) iết phư ng trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) tại điểm M(–2; 2). c) ựa vào đồ thị (C) tìm m để phư ng trình x 3  6 x 2  9 x  4  log2 m có nghiệm phân biệt   Câu II. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos2 x  4sin x trên đoạn  0;  .  2 Câu III. (2 điểm) iải các phư ng trình sau a) 52 x  5x 1  6 b) log2 ( x  1)  log 1 ( x  3)  log2 ( x  7) 2 1 1 Câu IV. (1 điểm) iết  2  10 . Ch ng minh  2. log2  log5  II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu Va. (2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là hình vu ng cạnh a cạnh bên vu ng góc với m t ph ng đáy cạnh bên a 3. a) Tính thể tích của khối chóp . C . b) Xác định tâm và tính bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp . C . 2 2 x 3 x 5 6 Câu VIa. (1 điểm) iải bất phư ng trình    . 6 5 2. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (2 điểm) Trên m t ph ng (P) có góc vu ng xOy đoạn O a vu ng góc với (P). Các điểm M N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta lu n có OM  ON  a . a) Xác định vị trí của M N để thể tích của t iện OMN đạt giá trị lớn nhất. b) Khi t iện OMN có thể tích lớn nhất hãy xác định tâm và tính bán kính m t cẩu ngoại tiếp t iện SOMN.  2 5 log x  log2 y  log2 2 Câu VIb. (1 điểm) iải hệ phư ng trình  2  xy  2  -------------------- ết------------------- 21
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2