
! "#$% Môn: 
Thi gian làm bài: 90 phút
 CHÍNH THC
A- PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH ( 7,0 im )
Câu 1: (4,0 im) Cho hàm s
3 2
3 4y x x= − +
1) Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s .
2) Vit phng trình tip tuyn ca  th (C) ti im trên (C) có hoành  là nghim ca
phng trình " 0y=.
3) Da vào  th (C) hãy bin lun theo m s nghim ca phng trình:
3 2
3 0x x m− + + =
.
Câu 2: (2,0 im)
1) Gii phng trình
2
9 4 3 243 0
x x+
− ⋅ + =
.
2) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s
( )
23x
y x e= −
trên on
[
]
0; 2
.
Câu 3: (1,0 im). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh
a
; các cnh bên u
bng nhau và bng
2 .a
1) Tính th tích khi chóp S.ABCD.
2) Tính th tích khi nón có nh trùng vi nh ca hình chóp và áy ca khi nón ni tip
trong áy ca hình chóp S.ABCD.
B- PHN RIÊNG ( 3,0 im )
Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau: ( phn 1 hoc phn 2 )
Phn 1: Theo chng trình chun
Câu 4a: (1,0 im) Gii bt phng trình:
( )
2
1
8
log 2 2 6log 3 5x x− − ≤ −
.
Câu 5a: (2,0 im) Cho t din SABC có
2AB a=
,
3AC a=
,
0
60BAC =
, cnh SA vuông góc vi
(ABC) và SA = a.
1) Tính th tích khi chóp S.ABC.
2) Tính khong cách t A n mp(SBC).
3) Tính th tích khi cu ngoi tip hình chóp S.ABC.
Phn 2: Theo chng trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 im) Gii h phng trình:
( )
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81
x y
x y x
+ − =
=
Câu 5b: (2,0 im) Cho hình nón nh S có bán kính áy bng a và ng cao
2SO a=
. Mt mt
phng i qua nh S, to vi áy hình nón mt góc
0
60
và ct hình nón theo thit din là tam giác
SAB.
1) Tính din tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mt cu ngoi tip t din OSAB theo a.
--------------Ht--------------
www.VNMATH.com

! "#$% Môn: 
Thi gian làm bài: 90 phút
 CHÍNH THC
Câu 1: (1,0 im) Cho hàm s
3 2
12 36 3y x x x= − + − + .
a) Tìm các kho
ng

n
i
u c
a hàm s
.
b) Tìm các
i
m c
c tr
và các giá tr
c
c tr
c
a hàm s
.
Câu 2:
(0,5
i
m) Tìm ti
m c
n

ng và ti
m c
n ngang c
a

th
hàm s
2 3
1
x
yx
+
=−.
Câu 3:
(0,5
i
m) Tìm t
p xác

nh c
a hàm s
( )
2
25
2x x−
.
Câu 4:
(0,5
i
m) Không s
d
ng máy tính, hãy tính:
a)
5
2
log 8A= b)
9
log 2
81B=
Câu 5:
(0,5
i
m) Tính theo
a
th
tích c
a kh
i t
di
n

u c
nh
a
.
Câu 6:
(0,5
i
m) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông t
i A,
2 ,
AB b AC b
= = ) quay quanh c
nh AB
ta

c hình gì ? Tính theo b di
n tích xung quanh c
a hình
ó.
Câu 7:
(2,5
i
m) Cho hàm s
4 2
2 4 1y x x= − +
.
a) Kh
o sát s
bi
n thiên và v

th
(C) c
a hàm s
.
b) D
a vào (C), tìm m

ph

ng trình
4 2
2 4 0x x m− + =
có 4 nghi
m phân bi
t.
Câu 8:
(1,5
i
m) Gi
i ph

ng trình và b
t ph

ng trình sau :
a)
2 1
3 8.3 3 0
x x+
+ − = b)
( )
1 1
3 3
log log 2 1 0x x+ + + >
Câu 9:
(2,0
i
m) Cho hình chóp t
giác

u S.ABCD có c
nh
áy b
ng avà c
nh bên b
ng 2a.
a) Tính th
tích kh
i chóp S.ABCD theo a.
b) Xác

nh tâm và tính theo
a
bán kính c
a m
t c
u ngo
i ti
p hình chóp S.ABCD .
Câu 10:
(0,5
i
m) Tìm giá tr
nh
nh
t c
a hàm s
2
2
1
2
2
y x x
x x
= − +
−
.
--------------
Ht
--------------
www.VNMATH.com

! "#$%
Môn:

Th
i gian làm bài: 90 phút
 CHÍNH THC
A. PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH
(7,0
i
m)
Câu 1:
(3,0
i
m) Cho hàm s
3
3 3y x x= − − .
a) Kh
o sát s
bi
n thiên và v

th
(C) c
a hàm s
.
b) D
a vào

th
(C) hãy bi
n lu
n theo m s
nghi
m c
a ph

ng trình
3
3 0x x m− − =
.
Câu 2:
(2,0
i
m) : Gi
i các ph

ng trình :
a) 2
8 1 3
2 4
x x x− + −
= b)
( ) ( )
2
2
2 2
log 2 3 2log 2 3 2x x+ − + =
Câu 3:
(1,0
i
m) Tìm giá tr
l
n nh
t, giá tr
nh
nh
t c
a hàm s
( )
()
2
112 3
2
y f x x x= = + − trên
o
n
[
]
2;2−.
Câu 4:
(1,0
i
m) Cho tam giác ABC vuông cân t
i A,

ng th
ng
!
i qua A vuông góc v
i BC t
i H,
2
AH a
=. Cho hình tam giác ABC quay quanh

ng th
ng
!

c m
t hình tròn xoay. Tính di
n
tích m
t xung quanh và th
tích c
a kh
i tròn xoay t
o thành.
B. PHN RIÊNG
(3,0
i
m)
Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau (phn 1 hoc phn 2):
Phn 1: Theo chng trình chun.
Câu 5a:
(2,0
i
m) Cho hình chóp S.ABCD,
áy là hình thang vuông t
i A, B;
2 2 2 ,
AD AB BC a
= = =
4SC a=
.
SA
⊥
(ABCD), M là trung
i
m c
a AD.
1) Tính th
tích c
a kh
i chóp S.CMD.
2) Xác

nh tâm I, tính bán kính và di
n tích c
a m
t c
u ngo
i ti
p hình chóp S.ABCM.
Câu 6a:
(1,0
i
m) Cho hàm s
2
1
x
yx
=− (C'). Tìm các
i
m trên (C') sao cho kho
ng cách t
i
m
ó

n

ng ti
m c
n

ng b
ng hai l
n kho
ng cách t
i
m
ó

n

ng ti
m c
n ngang c
a (C').
Phn 2: Theo chng trình nâng cao.
Câu 5b:
(2,0
i
m) Cho hình chóp tam giác

u S.ABC có c
nh
áy b
ng
a
, m
t bên h
p v
i
áy m
t
góc 60
0
.
1) Tính th
tích kh
i chóp S.ABC.
2) Xác

nh tâm I, tính bán kính và di
n tích c
a m
t c
u ngo
i ti
p hình chóp S.ABC.
Câu 6b:
(1,0
i
m) Xác

nh m

hàm s
2
2
2
x x m
yx
+ +
=+

t c
c ti
u t
i 2x=.
--------------
Ht
--------------
www.VNMATH.com