Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Trà Vinh

CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> SỞ GD&DDT TRÀ VINH<br /> <br /> KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> <br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> MÔN THI : TOÁN - LỚP 11<br /> Thời gian làm bài 180 phút<br /> <br /> Bài 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình sau :<br /> 1/ 3 3x  5  8 x3  36 x 2  53x  25<br /> 3<br /> 2/ 1  1  x 2  1  x  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1  x <br /> <br /> 3<br /> <br />   2  1  x2<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 2.(2.0 điểm) Giải các hệ phương trình :<br /> <br /> 1/<br /> <br /> x y  x y 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  y 1<br /> <br /> <br /> x 1  y  1  3<br /> <br /> 2/ <br /> 2<br />  x   y  4  5  5<br /> <br /> Bài 3. (2.0 điểm) Cho a, b, c  0 , a  b  c <br /> <br /> Sa bc<br /> <br /> Bài 4.(2.0 điểm) Cho<br /> <br /> 1 1 1<br />  <br /> a b c<br /> <br /> x, y, z  0 và<br /> <br /> Bài 5. (2.0 điểm) Chứng minh:<br /> <br /> C<br /> <br /> 3<br /> . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> 2<br /> <br /> 0<br /> 2n<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br />  2 . Chứng minh: xyz <br /> 1 x 1 y 1 z<br /> 8<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2n<br /> <br /> .30  C 2 n.3 2  C 2 n.34  ...  C 2 n.3 2 n  2 2 n 1  2 2 n  1<br /> <br /> Bài 6: (4.0điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(2;2). Viết phương trình đường thẳng d đi<br /> qua E và cắt hai trục Ox, Oy tại hai điểm A,B sao cho:<br /> 1/ Tam giác OAB có chu vi nhỏ nhất<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> 2/ Khoảng cách từ O đến d lớn nhất.<br /> Bài 7.(2.0 điểm) Cho đa giác đều A1 A2 ... A2 n , ( n  2 , n nguyên) nội tiếp đường tròn (O). Biết<br /> rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1 , A2 , ..., A2 n nhiều gấp 20 lần số hình chữ<br /> nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1 , A2 , ..., A2 n . Tìm n.<br /> Bài 7.(2.0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 4  y 4  3 y 2  1<br /> ...........................Hết...........................<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên<br /> môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt<br /> giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám<br /> sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần<br /> lý thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo<br /> viên cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các<br /> bạn cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học<br /> này Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài<br /> các em thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở<br /> rộng thêm các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy<br /> chọn cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là<br /> chúng bắt đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ<br /> động thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời<br /> gian ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán<br /> trên toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 3<br /> <br />