CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 150 phút
sin
x
x
x
Câu 1.(6,0 điểm)
4
4
4
1 2
sin 2
sin 3
5
x
y
2
x
y
3
a, Giải phương trình
2
x
y
x
y
1
b, Giải hệ phương trình
Câu 2. (5,0 điểm)
n
!
a n
2
a
1;
2;
a
a, Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng( các viên bi được xem là khác nhau). Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 8 viên bi. Tính xác suất để 8 viên bi được chon có đủ cả ba màu.
b, Cho dãy số
na xác định bởi
a 1
2
a 3
n
3
a 1 n a
n
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số
na đều là số nguyên.
Câu 3. (4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh có độ dài bằng a nằm trên mặt phẳng (P). Gọi d là đường thẳng đị qua A và vuông góc với (P) , S là điểm di động trên d và không trùng với A, K là hình chiếu vuông góc của C lên SB.
a, Chứng minh rằng khi S di động trên d thì BK.BS không thay dổi.
b, Xác định vị trí của S trên d để tam giác KAB có diện tích lớn nhất.
Câu 4.(3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1;3). Biết
17 9 ; 2 2
2
2
2
a
b
c
2
abc
1
. Tìm giá trị
M(6;4) thuộc cạnh BC và N thuộc đường thẳng DC. Tìm tọa độ B,C,D.
ab
2
a
Câu 5.(2,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn lớn nhất của P= ca c 2
bc b 2
Trang | 1
------Hết------
www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807
CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017
GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU
- Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.
- Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.
- Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh
kiến thức và tối ưu kết quả học tập.
CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ
- Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. - Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung thời gian tốt nhất để học. - Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):
+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.
+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm các dạng toán mới.
HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM
-
Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt đầu học Online trực tiếp như ở lớp.
- Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động thời gian học tập của mình.
- Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian ngắn nhất.
- Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề nhanh hơn - hiệu quả hơn.
- Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên toàn quốc.
Trang | 2
- Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá trình học.
