Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 năm 2017-2018 môn Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁ t đề) Câu 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau. 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2 (3,0 điểm): a) Tìm x  Z , biết x  2  4  6 . b) Tính giá trị của biểu thức B  x 2 y3 – 3xy +4 khi x  -1 và y = 2 2 1 c) Cho đơn thức A= x 2 y3  -6x 3 y 2  . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và 3 bậc của đơn thức A. Câu 3 (2 điểm): Cho c¸c ®a thøc: f(x)= 2x3 - x2 +5; g(x) = -2x3 + x2 +2x-1; a) TÝnh f(x) - g(x), råi x¸c ®Þnh bËc cña f(x) - g(x). b) T×m x ®Ó: f(x)+ g(x) = 0. Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BE = ED = DC. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b) Vẽ DH  AB(H  AB) và EK  AC(K  AC) . Chứng minh rằng: HD = EK. c) Cho số đo góc DAE là 600. Tính số đo góc BEA. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 8 ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018: MÔN TOÁN Sơ lược cách giải Câu Câu 1 (2,0 điểm): Điểm a) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7. Có 30 giá trị b)Bảng tần số Điểm số (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 0,5 0,75 c) Số trung bình của dấu hiệu 7.2  8.7  9.13  10.8  8,9 30 x  2  4  6  x  2  2  x-2=2 hoặc x -2 = -2 0.75 X 0.5 0.25 0.25 + HS xét hai trường hợp tính được x = 4 hoặc x= 0 KL: x  0;4 Câu 2 (3,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức B  x 2 y3 – 3xy +4 khi x  -1 và y = 2 Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức B, ta được: B = (-1)2.23 – 3.(-1).2 + 4 = 18 Vậy B=18 khi x  -1 và y = 2 2 1 A= x 2 y3  -6x 3 y 2  = 12x 8 y7 3 Câu 3 (2.0 điểm): 0.5 0.5 Đơn thức A có: Hệ số là 12; phần biến là x 8 y7 ; bậc là 15. f(x)= 2x3 - x2 +5 g(x) = -2x3 + x2 +2x-1 HS làm chi tiết được f (x)  g(x)  4x 3  2x 2  2x  6 có bậc là 3 f (x)  g(x)  2x  4 để f(x)+ g(x) = 0  2x +4 = 0  x = -2 Vậy x = -2 A Hình vẽ: H Câu 4 (3,0 điểm) 0. 5 B 0.5 1.0 0.75 0.25 K E D C Chứng minh được ABE  ACD(c.g.c)  AE = AD  Tam giác ADE cân tại A BHD  CKE (cạnh huyền+góc nhọn)  HD = KE Số đo góc DAE bằng 600   DAE đều  số đo góc AED bằng 600 Suy ra số đo góc BEA bằng 1200 0,5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5