S GD - ĐT HÀ TĨNHỞ
TR NG THPT HÀ HUY T PƯỜ Ậ
Đ THI KH O SÁT CH T L NG KH I 10 NĂM H C 2012 - 2013Ề Ả Ấ ƯỢ Ố Ọ
Môn thi: Toán
Th i gian: 150 phútờ
(Không k th i gian giao đ )ể ờ ề
Câu 1: Gi i các ph ng trình sauả ươ
a.
3 2 2 5x x+ = −
b.
2 2
2 6 12 7 0x x x x− + − + =
c.
2
2 2
1
x
x
x
+ =
−
d.
2
1 1 4 3x x x+ + = +
Câu 2: Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
2
2
3
4 4( ) 7
( )
1
2 3
xy x y x y
xx y
+ + + =
+
+ =
+
Câu 3: Cho ph ng trình: xươ 2 + 2mx + m - 3 = 0.
Tìm m đ ph ng trình có 2 nghi m xể ươ ệ 1, x2 th a mãn xỏ1 < 1 < x2
Câu 4: Cho
∆
ABC, AB = c, BC = a và CA = b. G i M, N, P l n l t là trungọ ầ ượ
đi m c a BC, CA, ABể ủ
a. Ch ng minh r ng: ứ ằ
0AM BN CP+ + =
uuuur uuur uuur r
b. Ch ng minh r ng: BN ứ ằ
CP
b2 + c2 = 5a2
c. Gi s ba c nh c a ả ử ạ ủ
∆
ABC th a mãn h th c ỏ ệ ứ
b(b2 - a2) = c(c2 - a2), ( b
c)
Hãy tính góc A c a ủ
∆
ABC.
Câu 5: Cho a, b, c là ba s d ng và th a mãn đi u ki nố ươ ỏ ề ệ
1 1 1 2
1 1 1abc
+ + =
+ + +
.
CMR: abc
1
8
.........................H tế.........................
L u ý: - Thí sinh không đ c s d ng tài li uư ượ ử ụ ệ
- Giám th coi thi không gi i thích gì thêmị ả