Trang 1/5 - Mã đề thi 201 - https://thi247.com/
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 201
Câu 1: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
465yx x
2
=−+
với trục hoành.
A.
2.
B.
4.
C.
1.
D.
0.
Câu 2: Cắt khối cầu
( )
S
bán kính
R
bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích thiết diện tạo thành.
A.
2
4.R
π
B.
C.
2.R
π
D.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(1;1; 1),A−
(5; 2;1)B
. Viết phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
.AB
A.
8 2 4 27 0.xyz+++=
B.
8 2 27 0.xy+−=
C.
4 2 3 0.xy z++ −=
D.
8 2 4 27 0.xyz++−=
Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau
x
y
4
-1
2
1
O
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng
( )
1; .− +∞
A.
1.
B.
0.
C.
4.
D.
2.
Câu 5: Tính nguyên hàm
3cos
sin 2
x
I dx
x

=
+

∫
bằng cách đặt
sin 2,tx= +
ta được kết quả nào sau đây?
A.
3.I tdt=∫
B.
3( 2) .
t
I dt
t
−
=∫
C.
3.
dt
It
=∫
D.
3.
2
dt
It
=−
∫
Câu 6: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
3z=
là đường tròn tâm
I
bán kính
.R
Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
.R
A.
( )
3; 0 , 3.IR=
B.
( )
0;0 , 9.IR=
C.
( )
0;3 , 9.IR=
D.
( )
0;0 , 3.IR=
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho điểm
(2; 1;3)M−
và mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0.Px y z+ − +=
Viết
phương trình chính tắc của đường thẳng
∆
đi qua
M
và vuông góc với
( )
.P
A.
123
.
21 2
xy z−+−
= = −
B.
122
.
2 13
xy z−−+
= =
−
C.
213
.
12 2
x yz+ −+
= = −
D.
213
.
12 2
x yz− +−
= = −
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho hai điểm
(1; 2; 3), (2;3; 4).AB
Tính độ dài đoạn
.AB
A.
3.AB =
B.
3.AB =
C.
83.AB =
D.
83.AB =
Câu 10: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng
S
và chiều cao bằng
.h
A.
.
3
Sh
V=
B.
2
.
3
Sh
V=
C.
.V Sh=
D.
2.V Sh=
Câu 11: Tính tổng
S
của tất cả các nghiệm của phương trình
( )
2
22
log 2log 3 0.xx+ −=
A.
B.
31.
4
S=
C.
2.S= −
D.
17 .
8
S=
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/5 - Mã đề thi 201 - https://thi247.com/
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 3 0.Px y− +=
Vectơ nào sau đây là một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
?P
A.
( )
1; 2; 3 .n−
B.
( )
1; 2; 0 .n
C.
( )
1; 2; 0 .n−
D.
( )
1; 2; 3 .n
Câu 13: Có tất cả mấy loại khối đa diện đều?
A.
5.
B. Vô số. C.
12.
D.
8.
Câu 14: Cho bảng biến thiên
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ đã cho?
A.
42
2.yx x= −
B.
42
2.yx x= +
C.
32
3.yx x= −
D.
32
3.yx x= +
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tan cot .xdx x C= +
∫
B.
sin cos .xdx x C= +
∫
C.
cos sin .xdx x C= +
∫
D.
cot tan .xdx x C= +
∫
Câu 16: Tính giá trị cực đại của hàm số
32
3 4.yx x=−+ +
A.
0.
CÐ
y=
B.
2.
CÐ
y=
C.
4.
CÐ
y=
D.
8.
CÐ
y=
Câu 17: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ
Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
()y fx=
và trục hoành
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
01
20
() () .S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
B.
01
20
() () .S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
C.
01
20
() () .S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
D.
01
20
() () .S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
Câu 18: Cho tam giác vuông
ABC
vuông tại
A
có góc
30ACB = °
quay
quanh cạnh
AC
ta được một hình nón (tham khảo hình vẽ). Tìm góc ở đỉnh
của hình nón đó.
A.
120 .°
B.
30 .°
C.
60 .°
D.
90 .°
30
°
C
A
B
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số
2
2
3.
xx
y
+
=
A.
2
2
' (2 2).3 .ln 3.
xx
yx
+
= +
B.
2
2 21
' ( 2 ).3 .
xx
yx x+−
= +
C.
2
2 21
' ( 2 ).3 .ln 3.
xx
yx x
+−
= +
D.
2
2
' (2 2).3 .
xx
yx
+
= +
Câu 20: Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
22
.
3
x
yx
−+
=−
A.
3.x= −
B.
2.y=
C.
3.x=
D.
2.y= −
Câu 21: Rút gọn biểu thức
2
3
.,
xx
Px
−
−
=
(
0)x>
ta được
,
m
n
Px=
với
,mn
nguyên dương và
m
n
tối giản. Tính
tổng
.S mn= +
A.
3.S=
B.
1.S=
C.
5.S=
D.
4.S=
Trang 3/5 - Mã đề thi 201 - https://thi247.com/
Câu 22: Giải bất phương trình
12
27 9 0.
xx−−
−≤
A.
7.
5
x≤
B.
3.
5
x≤
C.
7.
5
x≥
D.
3.
5
x≥−
Câu 23: Cho số phức
3 2.zi= −
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của
z
bằng
2.
B. Phần ảo của
z
bằng
3.
C. Phần ảo của
z
bằng
3.−
D. Phần ảo của
z
bằng
2−
.
Câu 24: Biết
3
0
2ln 2.
1dx a
x

=

+

∫
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(0;3).a∈
B.
(3;5).a∈
C.
(5;8).a∈
D.
(8;13).a∈
Câu 25: Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được hình
( )
H
là hình nào sau đây?
A. Đường parabol. B. Đường thẳng. C. Đường elip. D. Đường tròn.
Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số
22
( 3) .yx x= −
A.
( ) ( )
; 0 3; .D= −∞ ∪ +∞
B.
C.
(
] [
)
; 0 3; .D= −∞ ∪ +∞
D.
( )
0;3 .D=
Câu 27: Kết luận nào dưới đây về hàm số
3
logyx=
là sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tập giá trị của hàm số là
.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
1; 0 .
D. Tập xác định của hàm số là
( )
0; .+∞
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
(1; 2;1), (1;1; 0), (1; 0; 2)ABC
. Tìm tọa độ điểm
D
để
tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
(1; 1;1).D−
B.
(1;1; 3).D
C.
( 1;1;1).D−
D.
(1; 2; 3).D−−
Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
B.
3
.yx=
C.
.
= D.
1
2.yx=
Câu 30: Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
2
1, 3yx yx=+=+
quay xung quanh trục hoành. Tính thể
tích
V
của vật thể tròn xoay tạo thành.
A.
9.
2
V
π
=
B.
117 .
5
V
π
=
C.
81 .
10
V
π
=
D.
81 .
4
V
π
=
Câu 31: Tính diện tích toàn phần S của mặt nón
( )
N
biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông có
cạnh huyền bằng
2 2.a
A.
( )
2
2 22 .Sa
π
= +
B.
( )
2
2 42 .Sa
π
= +
C.
( )
2
4 22 .Sa
π
= +
D.
( )
2
4 42 .Sa
π
= +
Câu 32: Cho đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh của đa
giác đã cho. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành tam giác có một góc bằng
120 .°
A.
23 .
406
P=
B.
57 .
406
P=
C.
33 .
406
P=
D.
27 .
406
P=
Câu 33: Biết
()
2
lim 3 3.
x
x mx x
→+∞
+ +− =
Hỏi
m
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
(8;10).m∈
B.
(4;8).m∈
C.
( 4;0).m∈−
D.
(0; 4).m∈
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
là hình thang
vuông tại
A
và
.D
Biết
4, 2.AB a AD CD a= = =
Cạnh bên
3SA a=
và
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
G
là trọng
tâm tam giác
,SBC M
là điểm sao cho
2MA MS= −
 
và
E
là
trung điểm cạnh
CD
(tham khảo hình vẽ). Tính thể tích
V
của
khối đa diện
.MGABE
A.
3
13 .
4
a
B.
3
27 .
8
a
C.
3
25 .
9
a
D.
3
10 .
3
a
E
A
D
C
B
S
G
M
Trang 4/5 - Mã đề thi 201 - https://thi247.com/
Câu 35: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
() .
() 1
gx fx
=−
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
4.
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 2 50Px y z− + −=
và hai điểm
(2; 0; 0),A
(0;1;1).B
Viết phương trình mặt phẳng
( )
Q
đi qua
,AB
và vuông góc với mặt phẳng
( )
.P
A.
4 5 3 8 0.xyz+ + −=
B.
4 3 5 8 0.xyz+ + −=
C.
2 3 4 0.+ +−=x yz
D.
3 2 8 6 0.xyz− + −=
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho các điểm
(3;1; 2), (1; 5;4), (5; 1;0).ABC−− −
Biết rằng tập
hợp các điểm
M
thuộc mặt phẳng
Oxz
sao cho
2 3 10MA MB MC−+ =
  
là một đường tròn tâm
( )
; 0;Ha c
, bán
kính bằng
.r
Tính tổng
.T acr= ++
A.
0.T=
B.
C.
6.T=
D.
3.T= −
Câu 38: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3, , 0
3
x
x
y yx
−
= = =
là
.
3ln 3 6
mn
S= −
Tính tổng
.mn+
A.
4.mn+=
B.
3.mn+=
C.
1.mn+=
D.
2.mn+=
Câu 39: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
là hình thoi cạnh bằng
, 120 .a BAD
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và
( ) ( )
SAB ABCD⊥
(tham
khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ
A
đến
( ).SBC
A.
15 .
5
a
B.
.
2
a
C.
3.
4
a
D.
7.
7
a
H
D
A
B
C
S
Câu 40: Cho hình lăng trụ
.'' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
.a
Hình chiếu của
'A
lên mặt phẳng
( )
ABC
trùng với trung điểm cạnh
,AB
góc giữa
'AA
và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng
60 .°
Tính thể
tích
V
của khối chóp
'. ' '.A BCC B
A.
3
3.
8
a
V=
B.
3
3.
4
a
V=
C.
3
.
8
a
V=
D.
3
.
4
a
V=
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ 2021; 2021]m∈−
để hàm số
32
3 24lny x x mx x=− ++
đồng biến trên
( )
0; ?+∞
A.
2034.
B.
2032.
C.
2033.
D.
2035.
Câu 42: Cho hàm số
( ).fx
Biết
'( )fx
là hàm số bậc ba, có đồ thị như
hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
[ ]
10;10m∈−
để đồ thị hàm số
( ) ( ) 2021g x f x mx= ++
có đúng một điểm cực trị?
A.
18.
B.
16.
C.
15.
D.
20.
Trang 5/5 - Mã đề thi 201 - https://thi247.com/
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
4 6.2 0
xx
m− +≥
nghiệm đúng với mọi
.x∈
A.
0.m≤
B.
9.m≥
C.
0.m≥
D.
9.m≥−
Câu 44: Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
( )
22
2
log 2 4 3 1.
xy xy
++ − +≥
Giá trị lớn nhất của biểu thức
34Pxy= +
có dạng
5Mm+
, với
,.Mm∈
Tính tổng
.Mm+
A.
1.Mm+=
B.
11.Mm+=
C.
4.Mm+=
D.
2.Mm+=−
Câu 45: Biết phương trình
( ) ( )
22 2
22
log 1 log 1 8 0x mx m+− ++−=
có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi m
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
( 10;1).−
B.
(1; 9).
C.
(15;21).
D.
(21;28).
Câu 46: Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
( ) sin .cos , .
2
fx f x x x x
π

+ − = ∀∈


Biết
(0) 0,f=
tính
2
0
'( ) .I xf x dx
π
=∫
A.
.
4
I
π
=
B.
.
4
I
π
= −
C.
1.
4
I=
D.
1.
4
I= −
Câu 47: Số
2021m
(với
m
là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng?
A.
2010.m<
B.
2015 2025.m<<
C.
2025.m>
D.
2010 2015.m<<
Câu 48: Cho mặt cầu
( )
ξ
có bán kính không đổi
.R
Một hình chóp lục giác đều
.S ABCDEF
nội tiếp mặt cầu
( )
.
ξ
Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối chóp
..S ABCDEF
A.
3
max
33 .
8
R
V=
B.
3
max
83 .
27
R
V=
C.
3
max
16 3 .
27
R
V=
D.
3
max
83 .
9
R
V=
Câu 49: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
2
5
log 2 3 1y xx= ++
tại điểm có hoành độ bằng 0.
A.
32
.
ln 5
x
y−
=
B.
31
.
ln 5
x
y+
=
C.
3.
ln 5
x
y=
D.
.
2 ln 5
x
y=
Câu 50: Cho hàm số
()fx
, biết
'( )y fx=
có đồ thị như hình vẽ sau
Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
() 2 () 1gx f x x= +−
trên đoạn
[ 4;3]−
là
.m
Kết luận nào sau đây đúng?
A.
( 4).mg= −
B.
( 3).mg= −
C.
( 1).mg= −
D.
(3).mg=
--------------------------------------------- ------------ HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)