PHÒNG GD& ĐT TÂN KỲ Đ THI KI M Đ NH CH T L NG MŨI NH NỀ Ể Ị Ấ ƯỢ Ọ
NĂM H C Ọ2011 - 2012
Môn thi: TOÁN L P Ớ8
Th i gian làm bài: 1ờ20 phút
Bài 1: (5,0 đi m)ể
Cho bi u th c :ế ứ
2 2
2 2 3
2 x 4x 2 x x 3x
P ( ) :
2 x x 4 2 x 2x x
+ − −
= − −
− − + −
.
a. Tìm x đ P xác đ nh.ể ị
b. Tính giá tr c a P v i |x – 4,5| = 2,5ị ủ ớ
c. Tìm giác tr c a P đ P < 4.ị ủ ể
Bài 2: (3,0 đi m)ể
Tìm ph n d trong phép chia đa th c f(x) = xầ ư ứ 2012 + x2011 + 1 cho đa th c:ứ
a. x2 – 1.
b. x2 + x + 1.
Bài 3: (4,0 đi m)ể
a. Gi i ph ng trình : xả ươ 3 - x + 24 = 0
b. Ch ng minh r ngứ ằ : x4 + 2012x2 – 2011x + 2012 > 0 v i m i x.ớ ọ
Bài 4: (6,0 đi m)ể
Cho hình vuông ABCD. Trên c nh AB l y các đi m N, M sao cho AN = ạ ấ ể
1AB
3
; AM =
1AB
2
. Các đ ng th ng DN, DM l n l t c t AC t i E, F.ườ ẳ ầ ượ ắ ạ
a. Tính các t s : ỉ ố
AE
AC
;
AF
AC
.
b. Ch ng minh NF ứ⊥ AB.
c. Ch ng minh tam giác AEM đ ng d ng v i tam giác ABCứ ồ ạ ớ
Bài 5: (2,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC vuông cân t i A, đi m D thu c c nh AC sao cho AC = 3 AD. G iạ ể ộ ạ ọ
H là chân đ ng vuông góc k t trung đi m M c a BC đ n BD. Ch ng minh r ngườ ẻ ừ ể ủ ế ứ ằ
HC là tia phân giác c a góc MHD.ủ
--- H T ---Ế
Đ chính th cề ứ