WWW.VNMATH.COM
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KỲ 1Ể Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒ Năm h c:2012-2013ọ
TR NG THPT LAI VUNG 1 Môn :ƯỜ TOÁN 10
Th i gian:90 phút(không k th i gian phát đ )ờ ể ờ ề
Đ Đ XU TỀ Ề Ấ
I/PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7.0 ĐI M)Ầ Ấ Ả Ể
Câu I:( 1.0 đi m)ể
Cho hai t p h p :ậ ợ
2 2 2
{ | 5}
{ | (16 )(5 4 1)(2 3) 0}
A x x
B x x x x x x
= <�
= − − − − − =�
ﾥ
ﾥ
Tìm
A B
,
\B A
.
Câu II: ( 2.0 đi m).ể
1) Tìm hàm s ố
22y ax bx= + +
bi t đ th hàm s là parabol có đ nh I(3,-7)ế ồ ị ố ỉ
2) L p b ng bi n thiên và v đ th hàm s : ậ ả ế ẽ ồ ị ố
2
2 1y x x= − −
.
Câu III( 2.0 đi m).ể
Gi i ph ng trình:ả ươ
1)
2
2 6 11 2x x x+ − = +
2)
2 5 3 2 5
3
x x
x x
+ −
+ =
+
Câu IV ( 2.0 đi m).ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)ặ ẳ ọ ộ
a) T a đ trung đi m I c a đo n th ng AC và t a đ tr ng tâm c a tam giác ABC.ọ ộ ể ủ ạ ẳ ọ ộ ọ ủ
b) Tìm t a đ đi m M bi t ọ ộ ể ế
2 3MA BM AC− =
uuur uuuur uuur
II/PH N RIÊNG (h c sinh ch đ c ch n m t trong hai ph n sau đây)Ầ ọ ỉ ượ ọ ộ ầ
Ph n 1:Theo ch ng trình chu n:ầ ươ ẩ
Câu Va( 2.0 đi m).ể
1)Không dùng máy tính ,hãy gi i h ph ng trình sauả ệ ươ :
2 3 1
2 3
x y
x y
− =
+ =
2) Cho ba s d ng a,b,c ch ng minh r ng:ố ươ ứ ằ
(1 +
)(1 +
)(1 +
)
8
Câu VI a( 1.0 đi m).ể
Trong m t ph ng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Ch ng minh tam giác ABC là tamặ ẳ ứ
giác vuông cân.
Ph n 2:Theo ch ng trình nâng cao:ầ ươ
Câu Vb( 2.0 đi m).ể
1)Gi i h ph ng trình sauả ệ ươ :
2 2
5
7
x y xy
x y xy
+ + =
+ + =
2)Tìm m đ ph ng trình :ể ươ
2
( 2) 2 1 0m x mx m− − + + =
có nghi m kép.Tính nghi m kép đó.ệ ệ
Câu VIb( 1.0 đi m).ể
Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm t a đặ ẳ ọ ộ
tr c tâm H c a tam giác ABCự ủ
WWW.VNMATH.COM
H TẾ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KÌ IỂ Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒNăm h c: 201ọ2- 20 1 3
Môn thi: TOÁN 10
H NG D N CH M Đ Đ XU TƯỚ Ẫ Ấ Ề Ề Ấ
(H ng d n ch m g m có 3 trang)ướ ẫ ấ ồ
Đ n v ra đ : THPT LAI VUNG 1ơ ị ề
Câu N i dung yêu c uộ ầ Đi mể
PH N CHUNGẦ
Câu I
(1,0 đ)
{0,1,2,3,4}
{4, 4,1, 1}
A
B
=
= − −
{1,4}
\ { 1, 4}
A B
B A
=�
= − −
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II
(2,0 đ)
Parabol
22y ax bx= + +
có đỉnh I(3;-7) nên
3
2
9 3 2 7
b
a
a b
− =
+ + =−
6 0
9 3 9
{
a b
a b
+ =
+ =−
1
6
{
a
b
=
=−
Vậy Parabol cần tìm là:
2
6 2y x x
= − +
0.25
0.25
0.25
0.25
Đỉnh I(1;-2)
Bảng biến thiên
Đồ thị
Điểm đặc biệt:
0.25
0.25
0.25
0.25
1
O
15
10
5
5
10
15
8
6
4
2
2
4
6
8
f
x
( )
=
x
2
2
∙
x
1
x
−
1
+
y+∞ + ∞
-2
WWW.VNMATH.COM
Câu III
(2,0 đ)
( )
2
2
2 0
2 6 11 2
x
pt x x x
+
+ − = +
2 2
2
2 6 11 4 4
x
x x x x
−
+ − = + +
2
2
2 15 0
x
x x
−
+ − =
2
3
3
5
x
x
x
x
−
=� �
=
= −
0,25
0.25
0.25
0.25
Điều kiện:
≠
−≠
⇔
≠
≠+
0
3
0
03
x
x
x
x
.
PT
(2 5) (3 2)( 3) 5 ( 3)
3 6 0
x x x x x x
x
+ + − + = +�
+ =�
2−=⇔ x
(nhận)
Vậy phương trình có nghiệm là
2
−=
x
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2,0 đ)
* Gọi I ( x;y ) :
2 0 1
2
1 1 1
2
x
y
− +
= =−
+
= =
.
Vậy I ( -1; 1 )
Gọi G ( x;y ) là trọng tâm
ABC∆
2 0 1 1/ 3
3
1 1 3 5 / 3
3
x
y
− + +
= =−
+ +
= =
Vậy G ( -1/3; 5/3)
0.25
0.25
0.25
0.25