Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181

Chia sẻ: TiPo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

213
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 181', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 181 ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 2 y2 − x2 = 1 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: . 2 x3 − y 3 = 2 y − x 2.Giải phương trình sau: 8 ( sin x + cos x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9sin 2 x + 11 . 6 6 1 2 1 x+ ( x + 1 − )e x dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 . x 2 Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến a mặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối 3 a 3 15 tứ diện ABCD bằng . 27 Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 ( x + y ) = xy + 1 . Tìm giá trị lớn nhất và 2 2 x4 + y4 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 2 xy + 1 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x − 2 y z+ 1 = = 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : và −6 −8 4 x−7 y−2 z = = . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), Tìm d2 : −6 9 12 tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 . Tính giá trị 2 2 z1 + z2 của biểu thức A = . ( z1 + z2 ) 2 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) x2 y 2 = 1 và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì + 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 4 3 trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình m ặt phẳng đi qua M c ắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
 x + log 2 y = y log 2 3 + log 2 x Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72 + log 2 x = 2 y + log 2 y ……………Hết……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁN (ĐỀ181)
Điể Nội dung Câu Ý m 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R\{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 + − lim − y = + ; lim + y = − ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 ( −1) x ( −1) x 1đ - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y ' = ( x + 1) 2 > 0 víi mäi x - 1 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (- ∞ ; -1) vµ ( -1; + ∞ ) I 2 x0 + 1 2 0,5 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0 - 1) th× y0 = x0 + 1 Gäi A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn TC§ vµ TCN th× 2 x0 + 1 1 MA = |x0+1| , MB = | y0- 2| = | - 2| = | | x0 + 1 x0 + 1 1 2 x0 +1 . Theo Cauchy th× MA + MB =2 x0 + 1 MA + MB nhá nhÊt b»ng 2 khi x0 = 0 hoÆc x0 = -2.Như vËy ta cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ M(0;1) vµ M’(-2;3) 0,5 1 0,5 3 ( sinx + cos 6 x ) = 1 − sin 2 2 x (1) 6 4 Thay (1) vµo ph¬ng tr×nh (*) ta cã : 8 ( sin 6 x + cos 6 x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3cos2 x − 9sin 2 x +11 0,5 �3 � � 8 �− sin 2 2 x � 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9 sin 2 x + 11 + 1 A �4 � � 3 3 sin 4 x − 3 3cos 2 x = 6sin 2 2 x − 9sin 2 x + 3 � 3 sin 4 x − 3cos 2 x = 2sin 2 2 x − 3sin 2 x + 1 H � 3cos 2 x. ( 2sin 2 x − 1) = (2sin 2 x − 1)(sin 2 x − 1) II I D ( ) � ( 2sin 2 x − 1) 3cos2 x − sin 2 x + 1 = 0 A H B E � 2 x −1 = 0 � 2B = 1 (2) 2sin 2sin x �� 3cos 2 x − sin 2 x + 1 = 0 � 2 x − 3cos 2 x = 1 (3) sin C Π Π
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. ------------------Hết------------------