Đề thi thử ĐH lần 5 năm 2018 môn Toán - THPT Lý Thái Tổ

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO<br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5, NĂM HỌC 2017-2018<br /> BẮC NINH<br /> MÔN: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài 90 phút<br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ<br /> Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc<br /> Câu 1.<br /> <br /> [2D2-1] Cho a là một số dương lớn hơn 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A. log a  xy   log a x  log a y với x  0 , y  0. B. log a 1  0 , log a a  1<br /> C. log a x có nghĩa với mọi x  0.<br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 4.<br /> <br /> 1<br /> log a x với x  0 và n   .<br /> n<br /> <br /> [2D2-1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 6<br /> <br /> 3 3<br /> A.      .<br /> 4 4<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> D. log a n x <br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 4<br /> 4<br /> B.      .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 3 3<br /> C.      .<br /> 2 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> D.      .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> [1H2-1] Số véctơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là<br /> A. P6 .<br /> B. C62 .<br /> C. A62 .<br /> D. 36.<br /> [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B 1;0  . Phép tịnh tiến theo<br /> <br /> u   4; 3 biến điểm A , B tương ứng thành A , B  khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng<br /> A. AB  10 .<br /> <br /> B. AB  10 .<br /> <br /> C. AB  13 .<br /> <br /> D. AB  5 .<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> [2H3-1] Cho mặt phẳng   : 2 x  3 y  4 z  1  0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của   là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n   2;3;1 .<br /> B. n   2;3; 4  .<br /> C. n   2; 3; 4  .<br /> D. n   2;3;4  .<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> [1D1-1] Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. D   \   k , k    .<br /> 2<br /> 4<br /> <br />  <br /> <br /> C. D   \ k , k    .<br />  2<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> <br /> <br /> B. D   \   k , k    .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> D. D   \   k , k    .<br /> 4<br /> <br /> <br /> [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  sin 6 x<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> x 2 cos 6 x<br /> <br /> C .<br /> 2<br /> 6<br /> x 2 cos 6 x<br /> f  x  dx  <br /> C.<br /> 2<br /> 6<br /> f  x  dx <br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> x 2 sin 6 x<br /> <br /> C .<br /> 2<br /> 6<br /> x 2 sin 6 x<br /> f  x  dx  <br /> C .<br /> 2<br /> 6<br /> <br /> f  x  dx <br /> <br /> Câu 8.<br /> <br /> [1H2-1] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là<br /> A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.<br /> B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.<br /> C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song<br /> song với mặt phẳng kia.<br /> D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến<br /> song song với nhau.<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> [1D3-1] Cho I  lim<br /> A. I  1 .<br /> <br /> 4n 2  5  n<br /> <br /> . Khi đó giá trị của I là<br /> 4n  n 2  1<br /> 5<br /> B. I  .<br /> C. I  1 .<br /> 3<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> D. I <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Trang 1/28 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 10. [2H1-1] Hình chóp S .ABCD đáy là hình chữ nhật có AB  a , AD  2a . SA vuông góc mặt<br /> phẳng đáy, SA  a 3 . Thể tích của khối chóp là<br /> 2a 3 3<br /> A.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 2a 3 6<br /> B.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. a<br /> <br /> 3<br /> <br /> a3 3<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Câu 11. [2D1-1] Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:<br /> A. x  y  4  0 .<br /> B. 2 x  y  4  0 .<br /> C. x  y  4  0 .<br /> <br /> 2x  3<br /> . Khi đó,<br /> x 1<br /> <br /> D. 2 x  y  2  0<br /> <br /> Câu 12. [2D2-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> e<br /> A. y    .<br />  3<br /> <br /> B. y  log 1 x .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> C. y    .<br /> 3<br /> <br /> D. y  log 5 x<br /> <br /> Câu 13. [1D1-1] Cho phương trình: 3cosx  cos2 x  cos3x  1  2sin x.sin 2 x . Gọi  là nghiệm lớn nhất<br /> <br /> <br /> thuộc khoảng  0;2  của phương trình. Tính sin     .<br /> 4<br /> <br /> A. <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> 3x  1<br /> trên  1;1 . Khi đó giá trị của m là<br /> x2<br /> 2<br /> C. m  4 .<br /> D. m   .<br /> 3<br /> y<br /> <br /> Câu 14. [2D1-1] Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> A. m <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. m  4 .<br /> <br /> Câu 15. [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?<br /> 2x 1<br /> 2 x 1<br /> A. y <br /> .<br /> B. y <br /> .<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> C. y <br /> .<br /> D. y <br /> .<br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 16. [2D3-2] Cho tích phân<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> O 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> sin x<br /> <br />  cos x  2 dx  a ln 5  b ln 2<br /> <br /> với a, b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 2a  b  0.<br /> <br /> B. a  2b  0.<br /> <br /> C. 2a  b  0.<br /> <br /> D. a  2b  0.<br /> <br /> Câu 17. [2D1-2] Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?<br /> 1<br /> A. y  x 3  3 x 2  7 x  2.<br /> B. y   x 4  2 x 2 .<br /> 3<br /> 2 x 1<br /> C. y   x 4  2 x 2  1.<br /> D. y <br /> .<br /> x 1<br /> Câu 18. [2D3-2] Tính nguyên hàm I  <br /> <br /> 2x2  7 x  5<br /> dx .<br /> x 3<br /> <br /> A. I  x 2  x  2 ln x  3  C.<br /> <br /> B. I  x 2  x  2 ln x  3  C.<br /> <br /> 2<br /> C. I  2 x  x  2 ln x  3  C.<br /> <br /> D. I  2 x 2  x  2 ln x  3  C.<br /> <br /> Câu 19. [2H2-2] Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của<br /> mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .<br /> A. 18 a 2 .<br /> B. 18a 2 .<br /> C. 9a 2 .<br /> D. 9 a 2 .<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> Trang 2/28 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 20. [2H2-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  a 3 .<br /> Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp<br /> hình chóp S . ABC.<br /> A. R  a.<br /> B. R  3a.<br /> C. R  4a.<br /> D. R  2a.<br /> Câu 21. [1H3-2] Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a , AC  2a , SA vuông<br /> góc với mặt phẳng đáy, SA  2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  . Tính<br /> cos  bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 15<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 22. [2H3-2] Cho hai mặt phẳng   : 3 x  2 y  2 z  7  0 và    : 5 x  4 y  3 z  1  0 . Phương<br /> trình mặt phẳng  P  đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc   và    là<br /> A. x  y  2 z  0 .<br /> <br /> B. 2 x  y  2 z  0 .<br /> <br /> C. 2 x  y  2 z  1  0 .<br /> <br /> D. 2 x  y  2 z  0 .<br /> <br /> Câu 23. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x 3  3  m  1 x 2  3x  2 đồng biến<br /> biến trên  ?<br /> A. 1  m  2 .<br /> <br /> B. 1  m  2 .<br /> <br /> C. 1  m  2 .<br /> <br /> D. 1  m  2<br /> <br />  x2  4x  3<br /> khi x  1<br /> <br /> Câu 24. [1D4-2] Tìm m để hàm số f ( x )   x  1<br /> liên tục tại điểm x  1 .<br /> mx  2<br /> khi x  1<br /> <br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> C. m  4 .<br /> <br /> D. m  4 .<br /> <br /> Câu 25. [2H3-2] Cho điểm A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 2  , D  2; 2; 2  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện<br /> ABCD có bán kính là<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 26. [2D3-2] Cho hai tích phân<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> 5<br /> <br />  f  x  dx  8 và  g  x  dx  3 . Tính I    f  x   4 g  x   1 dx .<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. I  11 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> B. I  13 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> C. I  27 .<br /> <br /> D. I  3 .<br /> <br /> x 1<br /> tại điểm có hoành độ bằng 3 là<br /> x2<br /> C. y  3 x  5 .<br /> D. y  3x  13 .<br /> <br /> Câu 27. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> A. y  3x  13 .<br /> <br /> B. y  3x  5 .<br /> <br /> π<br /> u  x 2<br /> Câu 28. [2D3-2] Tính tích phân I   x 2 cos 2 xdx bằng cách đặt <br /> . Mệnh đề nào dưới đây<br /> d<br /> v<br /> <br /> cos<br /> 2<br /> x<br /> d<br /> x<br /> 0<br /> <br /> đúng?<br /> π<br /> <br /> A. I <br /> <br /> 1 2<br /> x sin 2 x π0   x sin 2 xdx .<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> C. I <br /> <br /> 1 2<br /> x sin 2 x π0  2 x sin 2 xdx .<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> π<br /> <br /> B. I <br /> <br /> 1 2<br /> x sin 2 x π0  2 x sin 2 xdx .<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> D. I <br /> <br /> 1 2<br /> x sin 2 x π0   x sin 2 xdx .<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> π<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> π<br /> <br /> Trang 3/28 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 29. [2D3-1] Khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3x 2  9 x  1 là<br /> A.  3;1 .<br /> <br /> B.  ; 1   3;   . C.  1;3 .<br /> <br /> D.  ; 1 .<br /> <br /> Câu 30. [1D5-2] Phương trình 32 x 1  28.3x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x2<br /> <br />  x1  x2 <br /> <br /> Tính giá trị<br /> <br /> T  x1  2 x2 .<br /> A. T  3 .<br /> <br /> C. T  4 .<br /> <br /> B. T  0 .<br /> <br /> D. T  5 .<br /> <br /> Câu 31. [2H2-2] Cho phương trình<br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> .log3  3<br />  m  3m 2  1  2 <br /> <br /> <br /> Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn<br /> [6;8] . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S .<br /> A. 20 .<br /> B. 28 .<br /> C. 14 .<br /> D. 10 .<br /> 2<br /> <br />  m3  3m 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .log81 x 3  3 x 2  1  2  2<br /> <br />  x 3 3 x 2 1  2<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3<br /> 1 <br /> <br /> <br /> Câu 32. [1D2-2] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2 x 3  2 <br /> x<br /> x <br /> <br /> <br /> bao nhiêu số hạng?<br /> A. 30 .<br /> B. 32 .<br /> C. 29 .<br /> D. 35 .<br /> <br /> 21<br /> <br /> thì f  x  có<br /> <br /> Câu 33. [2H2-2] Một hình trụ có đường cao 10  cm  và bán kính đáy bằng 5  cm  .Gọi  P  là mặt<br /> phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4  cm  . Tính diện tích thiết diện của hình<br /> trụ khi cắt bởi  P  .<br /> A. 60  cm 2  .<br /> <br /> B. 40  cm 2  .<br /> <br /> C. 30  cm 2  .<br /> <br /> D. 80  cm 2  .<br /> <br /> Câu 34. [2D3-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  thỏa mãn f   x   2018 f  x   2018. x 2017 .e 2018 x<br /> với mọi x   và f  0   2018. Tính giá trị f 1 .<br /> A. f 1  2019e 2018 .<br /> <br /> B. f 1  2018.e 2018 .<br /> <br /> C. f 1  2018.e 2018 .<br /> <br /> D. f 1  2017.e 2018 .<br /> <br /> Câu 35. [2H3-2] Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B 1; 2; 2  , C 1; 3;3 . Gọi A , B , C  lần lượt<br /> là hình chiếu vuông góc của A , B , C lên mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  3  0. Khi đó, diện tích<br /> tam giác ABC  bằng<br /> A. 1 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> 3x  7 <br /> Câu 36. [2D2-3] Bất phương trình log 2  log 1<br />   0 có tập nghiệm là  a; b  . Tính giá trị<br /> x<br /> <br /> 3<br />  3<br /> <br /> P  3a  b .<br /> A. P  5 .<br /> B. P  4 .<br /> C. P  10 .<br /> D. P  7 .<br /> <br /> Câu 37. [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của<br /> DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK , AD .<br /> 2a<br /> a<br /> 3a<br /> A. a .<br /> B.<br /> .<br /> C. .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 3<br /> 8<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> Trang 4/28 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 38. [2H1-3] Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác<br /> SM 1 SN<br />  ,<br />  2. Mặt phẳng   qua MN và song song với SC chia khối<br /> S . ABC sao cho<br /> MA 2 NB<br /> chóp thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A , V2 là thể tích của khối đa diện<br /> còn lại. Tính tỉ số<br /> A.<br /> <br /> V1 4<br />  .<br /> V2 5<br /> <br /> V1<br /> ?<br /> V2<br /> B.<br /> <br /> V1 5<br />  .<br /> V2 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> V1 5<br />  .<br /> V2 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> V1 6<br />  .<br /> V2 5<br /> <br /> 1<br /> Câu 39. [2D2-3] Cho hàm số y  log 2018   có đồ thị  C1  và hàm số y  f  x  có đồ thị  C2  . Biết<br />  x<br /> <br />  C1 <br /> <br /> và  C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng<br /> <br /> nào sau đây?<br /> A.  ; 1 .<br /> <br /> B.  1; 0  .<br /> <br /> C.  0;1 .<br /> <br /> D. 1;   .<br /> <br /> Câu 40. [2D2-3] Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log<br /> A.<br /> <br /> a<br />  62 5 .<br /> b<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3 5<br /> <br /> .<br /> b<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br />  62 5.<br /> b<br /> <br /> 4b  a<br /> a<br /> . Tính giá trị .<br /> 2<br /> b<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 3 5<br /> <br /> .<br /> b<br /> 8<br /> <br /> Câu 41. [2D1-3] Cho  Cm  : y  2 x3   3m  3 x 2  6mx  4 . Gọi T là tập giá trị của m thỏa mãn  Cm <br /> có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phẩn tử của T .<br /> 8<br /> 2<br /> A. S  7 .<br /> B. S  .<br /> C. S  6 .<br /> D. S  .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 42. [2D2-3] Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý<br /> và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với<br /> kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi<br /> thêm tiền lần hai là bao nhiêu?<br /> A. 480, 05 triệu đồng. B. 463,51 triệu đồng. C. 501, 33 triệu đồng. D. 521, 39 triệu đồng.<br /> <br /> 3 3 1<br /> Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; 3 , B  ; ;   , C 1;1; 4  ,<br /> 2 2 2<br /> D  5;3; 0  . Gọi  S1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 ,  S2  là mặt cầu tâm B bán kính<br /> 3<br /> . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với<br /> 2<br /> đường thẳng đi qua 2 điểm C , D .<br /> A. 1 .<br /> B. 2 .<br /> C. 4 .<br /> D. Vô số.<br /> <br /> bằng<br /> <br /> Câu 44. [1D1-3] Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y <br /> A. 8 .<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> 3sin x  cos x  4<br /> .<br /> 2sin x  cos x  3<br /> D. 9 .<br /> <br /> 2x  4<br /> có đồ thị  C  và điểm A  5; 5  . Tìm m để đường thẳng<br /> x 1<br /> y   x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình<br /> <br /> Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số y <br /> <br /> hành ( O là gốc tọa độ).<br /> A. m  0 .<br /> B. m  0 hoặc m  2 . C. m  2 .<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> D. m  2 .<br /> Trang 5/28 - Mã đề thi 132<br /> <br />