SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ THÁNH TÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A. 2
4R
.B. 2
2R
.C. 3
4
3R
. D. 2
4
3R
.
Câu 2: Khối nón có bán kính hình tròn đáy là
R
chiều cao
h
Thể tích của nó là:
A.
2
3
R h
. B.
3
4
3
R
. C.
3
3
hR
. D.
2
4
3
R h
.
Câu 3: Khối trụ có bán kính hình tròn đáy là
R
, chiều cao
h
thì thể tích là:
A. 2
R h
.B. 3
R h
.C. 2
Rh
.D. 2hR
.
Câu 4: Cho mặt cầu
S
có tâm
O
bán kính
5( )R cm
. Đường thẳng (d) cắt
S
tại
,A B
và
8( )AB cm
. Tính khoảng cách từ
O
tới (d)?
A.
3cm
. B.
2 2 cm . C.
2cm
. D.
3 2 cm .
Câu 5: Cắt hình nón
N
bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều
cạnh
2a
.Tính diện tích chung quanh của
N
là
A. 2
2a
. B.
23
2
a
. C.
4a
.D.
2
2
3
a
.
Câu 6: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
a
.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. 2
a
. B. 2
2a
. C. 2
2 2 a
. D. 2
4a
.
Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
; ? 
A. 3
3 3 7.y x x
B. 3
2 5 12.y x x
C. 4 2
4 .y x x
D. 3.
2
x
yx
Câu 8: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2 4
2 1 2 3 1 ,f x x x x x
. Số điểm cực trị của
đồ thị hàm số
f x
là
A.
0
.B.
2
.C.
3
.D.
1
.
Câu 9: Tìm điểm cực tiểu CT
x
của hàm số 3 2
3 9y x x x
A.
0
CT
x
.B.
1
CT
x
.C.
1
CT
x
.D.
3
CT
x
.
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?
A. 3
3 2y x x
.B. 3
3 2y x x
. C. 4 2
2y x x
.D. 3
3 2y x x
.
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 12: Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình trên R.
A. vô nghiệm. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
3 9 8y x x x
trên đoạn
2;2
?
A.
2;2
max 3.y
. B.
2;2
max 34.y
C.
2;2
max 10.y
D.
2;2
max 30.y
Câu 14: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x = –2
³ 3 ² – 2 ² 3 3 ² 1 2022 .y x m m x m x m
A.
1.m
B.
2.m
C.
3.m
D.
4.m
Câu 15: Cho các hàm số
log , log , log
a b c
y x y x y x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh
đề đúng.
A.
a c b
.B.
abc
.C.
c a b
.D.
b c a
.
Câu 16: Cho hàm số
2
x
y
. Chọn khẳng định đúng.
y f x
y f x
1
f x
y
y =log
c
x
y =log
b
x
y =log
a
x
1
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1,0).
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
Câu 17: Cho a là số thực dương. Chọn khẳng định đúng.
A.
' ln
x x
a a a
.B.
'ln
x
xa
aa
. C.
1
' .
x x
a x a
.D.
'
x x
a a
.
Câu 18: Chọn khẳng định đúng.
A.
0
ln 1
lim 1
x
x
x
. B. 0
ln
lim 1
x
x
x
. C.
0
ln 1
lim 1
x
x
x
. D. 0
lim ln 1
xx
.
Câu 19: Cho x là số thực dương. Biết 33
a
b
x x x x x với a, b là các số tự nhiên và a
b là phân số tối
giản. Tính
a b
.
A.
16
.B.
15
.C.
14
.D.
17
.
Câu 20:
, ,a b c
là các số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
A.
2
.B.
1
.C.
0
.D.
3
.
Câu 21: Hàm số
1
22
2 1y x có tập xác định là:
A. 1
( , )
2
. B.
R
.C. 1
\2
R
. D.
.
Câu 22: Phương trình sin 2 2
4
x m
có nghiệm khi
A.
1;3m
.B.
1;1m
.C.
1m
.D.
(1;3)m
.
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình
3
tan x
là
A. ,
3+ k k
.
B. ,
3+ k2 k
.
C. ,
6+ k2 k
.
D. ,
6+ k k
.
Câu 24: Số nghiệm của phương trình
2sin 3 0x
Trên đoạn
0;2
là
A.
2
.B.
1
.C.
3
.D.
4
.
Câu 25: Cho tập
2;3;4;5A
. Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác
nhau?
A.
12.
B.
18.
C.
8.
D.
24.
Câu 26: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc
bằng 8?
A. 5
12 . B. 1
6. C. 5
18 . D. 11
36 .
Câu 27: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
và
SA a
(như hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa đường thẳng
𝑆𝐷 và mặt phẳng
( )SAB
bằng
A. 0
90 .B. 0
60 .C. 0
45 .D. 0
30 .
Câu 28: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh
a
. Tính khoảng cách giữa
'AA
và
'BD
.
A. 2
2
a. B.
2a
. C.
2
a
. D. 3
2
a.
Câu 29: Trong các hình đa diện sau, hình đa diện nào không có mặt phẳng đối xứng?
A. Hình lăng trụ lục giác đều. B. Hình lăng trụ tam giác.
C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lập phương.
Câu 30: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A.
5
.B.
2
.C.
4
.D.
3
.
Câu 31: Đa diện đều loại
5,3
có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều.
Câu 32: Tính thể tích
V
của khối lập phương
.ABCD A B C D
biết
2 3AC a
.
A. 3
V a. B. 3
24 3V a
. C. 3
8V a. D. 3
3 3V a
.
Câu 33: Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
có thể tích bằng
V
. Tính thể tích khối đa diện
ABCB C
.
A. 3
4
V. B. 2
3
V. C. 2
V. D. 4
V.
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết
SA ABCD
và
3SA a
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là:
A. 3
3a
. B.
33
12
a. C.
33
3
a. D.
33
6
a.
A
B
D
C
S
Câu 35: Cho khối chóp
.S ABC
. Trên ba cạnh
SA
,
SB
,
SC
lần lượt lấy ba điểm
A
,
B
,
C
sao cho
2SA SA
,
3SB SB
,
4SC SC
. Mặt phẳng
( )A B C
chia khối chóp thành hai khối. Gọi
V
và
V
lần lượt là thể tích của các khối đa diện
.S A B C
và
.ABC A B C
. Khi đó tỉ số '
V
V là:
A. 1
59 . B. 1
12 . C. 1
23 . D. 1
24 .
Câu 36: Cắt khối nón
N
bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng
60
ta được thiết diện là tam giác vuông cân cạnh huyền
2 .a
Thể tích của khối nón
N
bằng
A.
3
5 3
24
a
. B.
3
5 3
72
a
. C.
3
5 3
8
a
. D.
3
3
72
a
.
Câu 37: Cho khối lăng trụ đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2a
. Khoảng cách từ điểm
'A
đến mặt
phẳng
' 'AB C
bằng
a
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
3
3 2
2
a. B.
3
3 2
8
a. C.
3
2
2
a. D.
3
3 2
6
a.
Câu 38: Cho hàm số
( )y f x
là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
3
1
( 3 ) 1
yf x x
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A.
7
.B.
3
.C.
5
.D.
6
.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình
0f f x
là
A.
7
.B.
3
.C.
5
.D.
6
.
Câu 40: Cho hàm số
f x
thỏa mãn
3 0, (2) 0f f
và có đồ thị
y f x
là đường cong trong
hình bên. Hàm số
4 2
14 24 11g x f x x x x
có bao nhiêu điểm cực tiểu?