Trang 1 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KINH MÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM 2022 - LẦN 1
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 6 trang)
Họ tên:............................................................... Số báo danh:...................
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
9
x m
y
x
đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó?
A.
. B.
2
. C.
1
. D.
5
.
Câu 2. Bất phương trình 2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;
a b
. Tính giá trị 3
P a b
.
A.
4
P
. B.
5
P
. C.
7
P
. D.
10
P
.
Câu 3. Cho hàm số
4 2
2 1
y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

; 2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 2
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh
bằng
l
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2 2
l R h
. B.
2 2
l R h
.
C.
2 2
R l h
. D.
2 2
h R l
.
Câu 5. Tìm các số thực
, ,
a c d
để hàm số
2
ax
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên
A.
1, 1, 1
a c d
. B.
2, 1, 2
a c d
. C.
1, 1, 2
a c d
. D.
1, 1, 2
a c d
.
Câu 6. Cho hình chóp tam giác .
S ABC
có
,
SA ABC
tam giác
ABC
vuông tại
.
B
Gọi
H
là hình
chiếu của
A
trên
.
SB
Xét các khẳng định sau
1 : ;
AH SC
2 : ;
BC SAB
3 : .
SC AB
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Mã đề 001
Trang 2 - Mã đề 001
Câu 7. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
1;1
và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1;1
. Giá
trị của
M m
bằng
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 8. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để
có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A.
14
55
. B.
28
55
. C.
42
55
. D.
41
55
.
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
6 9 1
y x x x
có tổng hoành độ và tung độ bằng
A.
6
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 10. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
,
ABC ABC
là tam giác đều cạnh
bằng
a
. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A.
3
2
a
B. a C.
2
a
D.
3
3
a
Câu 11. . Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có
,
AB a
góc giữa đường thẳng
'
A C
và mặt
phẳng
ABC
bằng
45 .
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
3
4
a. B.
3
3
6
a. C.
3
3
12
a. D.
3
3
2
a.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy
5
r a
và khoảng cách giữa hai đáy là
7
a
. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
3
a
. Diện tích của thiết diện được
tạo nên bằng
A.
2
70
a
B.
2
21
a
C.
2
56
a
D.
2
35
a
Câu 13. Cho tứ diện
OABC
có
, ,
OA OB OC
đôi một vuông góc nhau và
, 2 , 3
OA a OB a OC a
.
Diện tích của mặt cầu
S
ngoại tiếp tứ diện
OABC
bằng:
A.
2
10
S a
B.
2
12
S a
C.
2
8
S a
D.
2
14
S a
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số
3
3 2
f x x x
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
4 2
32
4 2
x x
F x x C
. B.
4 2
3 2
F x x x x C
.
C.
4 2
2
4 2
x x
F x x C
. D.
2
3 3
F x x C
.
Câu 15. Cho hàm số
2016
21f x x x . Khi đó:
A.
2017
21
2017
x
f x dx C
. B.
2016
21
2016
x
f x dx C
.
C.
2017
21
4034
x
f x dx C
. D.
2016
21
4032
x
f x dx C
.
Câu 16. Cho
a
là số thực dương khác
1
, biểu thức
3
3
5
.
a a
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
A.
14
15
a
. B.
2
15
a
. C.
1
15
a
. D.
17
5
a
.
Trang 3 - Mã đề 001
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
2
ln 1
y x
là
A. 2
2
1
x
x
. B. 2
2
1
x
x
. C.
1
1
x
. D. 2
1
1
x
.
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số
cos 3
6
f x x
.
A.
sin 3 6
f x dx x C
. B.
1sin 3
6 6
f x dx x C
.
C.
1sin 3
3 6
f x dx x C
. D.
1sin 3
3 6
f x dx x C
.
Câu 19. Tập xác định của hàm số
1
3
1
y x
là
A.
1;

. B.
. C.
1;

. D.
\ 1
.
Câu 20. Cho hàm số
f x
có đạo hàm
3
1 5 ,f x x x x x
. Số điểm cực đại của hàm số
đã cho là
A.
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số
x x
f x e e
.
A.
x x
f x dx e e C
. B.
x x
f x dx e e C
.
C.
x x
f x dx e e C
. D.
x x
f x dx e e C
.
Câu 22. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
a
. B.
3
2
3
a. C.
3
2
6
a. D.
3
2
2
a.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 21
5
25
x
x
là
A.
;2
 . B.
2;
. C.
;1

. D.
1;
.
Câu 24. Cấp số nhân
n
u
có số hạng tổng quát là:
1 *
3.2 ,
5
n
n
u n
. Số hạng đầu tiên và công bội của
cấp số nhân đó là:
A. 1
6
, 2
5
u q
. B. 1
3
, 2
5
u q
. C. 1
6
, 2
5
u q
D. 1
3
, 2
5
u q
.
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
45
. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh
S
, đáy là đường tròn ngoại tiếp
ABCD
.
A.
2
4 2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2 2
a
. D.
2
2
2
a
.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
3.9 10.3 3 0
x x
có dạng
;
S a b
trong đó
a b
. Giá trị
của biểu thức
5 2
b a
bằng
A.
7
. B.
43
3
. C.
8
3
. D.
3
.
Câu 27. Cho tập
A
có
n
phần tử
*
,
n khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
n
n n
P A
B. Số tổ hợp chập
k
của
n
phần tử là
!
! !
k
n
n
C
k n k
với
, .
k n k
C. Số hoán vị của
1
n
phần tử là:
1.2.3... 2 1 .
n
P n n n
D. Số chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử là
!
!
k
n
n
A
n k
với
*
, .
k n k
Trang 4 - Mã đề 001
Câu 28. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
là
A.
1
x
. B.
3
x
. C.
1
x
. D.
x
.
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
3
B a
và chiều cao
h a
. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
1
3
a
. C.
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 30. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hiệu của số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 31. Biết 2 2 2x x x
xe dx axe be C
, ,a b C
. Tính tích
.
a b
A.
1
8
ab
B.
1
4
ab
C.
1
8
ab
D.
1
4
ab
Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình
1
5
log 6 36 1
x x
bằng
A.
6
log 5
. B.
5
log 6
. C.
. D.
0
.
Câu 33. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng
7
và chiều cao bằng
6
là:
A.
294
B.
63
C.
84
D.
42
Câu 34. Nghiệm của phương trình
2
log 1 3
x
là
A.
1
x
. B.
9
x
. C.
10
x
. D.
x
.
Câu 35. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A. 1
5 2
x
y
. B.
2
x
y
. C.
1
5
y
. D.
3
x
e
y
.
Câu 36. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A.
1;3
. B.
;0
 . C.
0;
. D.
0;2
.
Câu 37. Khối cầu
S
có diện tích bằng
2 2
36
a cm
,
0
a
thì có thể tích là:
A.
3 3
27
a cm
B.
3 3
12
a cm
C.
3 3
36
a cm
D.
3 3
16
3
a cm
Câu 38. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3
AB a
và
4
AD a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
2
SA a
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
bằng
A.
3
4 2
a
. B.
3
4 2
3
a
. C.
3
2 2
3
a
. D.
3
12 2
a
.
Trang 5 - Mã đề 001
Câu 39. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
biết rằng
3
SC a
.
A.
3
.S ABCD
V a
. B.
3
.
3
3
S ABCD
a
V. C.
3
.
3
9
S ABCD
a
V. D.
.
3
S ABCD
a
V.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên
2021;2021
m để phương trình
x
2
3 3
2
log 2log
m
x x
có nghiệm?
A.
1510
. B. Vô số. C.
1512
. D.
1509
.
Câu 41. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
. Mặt bên
SAB ABC
và
SAB
đều cạnh bằng
1
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
S ABC
.
A.
5
2
. B.
21
6
. C.
15
6
. D.
3 21
2
.
Câu 42. Cho lăng trụ .
ABC A B C
. Gọi
M
là điểm trên cạnh
BC
sao cho 3
BM MC
và
N
là trung
điểm cạnh
B C
. Gọi
d
là đường thẳng đi qua
A
, cắt
A M
tại
E
, cắt
BN
tại
F
. Tính tỉ số
EABC
FA B C
V
V
.
A.
5
.
4
B.
6
.
5
C.
4
.
3
D.
3
.
4
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
2021;2021
m để hàm số
2
2
1
x m
yx
có đúng ba điểm
cực trị?
A.
2020
. B.
2022
. C.
2021
. D.
2019
.
Câu 44. Xét các số thực dương
,
x y
thỏa mãn
2
2 2
2
1 1
1 log 1
x y xy
x y
. Khi đó
x y
đạt
giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu:
A.
4
. B.
8
. C.
1
. D.
9
2
.
Câu 45. Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
. Hàm số
'
y f x
có đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm
1
x
và
3
x
. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình ( ) 3
f x am bx d
có 3 nghiệm
phân biệt?
A.
2
B.
3
C.
5
D.
4
Câu 46. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
và có đồ thị hàm số
y f x
như hình dưới
đây.
Giá trị lớn nhất của hàm số
2
4 4
g x f x x
trên
3; 1
là
A.
( 1).
g
B.
( 3).
g
C.
( 2).
f
D.
(0).
f
Câu 47. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
1
m
như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của
tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
x m
, sao cho bốn đỉnh
của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của
x
để khối chóp nhận đượccó thể
tích lớn nhất là