T r a n g 1 | 14
SỞ
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ
HỒ
CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
TỔ
TOÁN
ĐỀ
CHÍNH THỨC
ĐỀ
THI THỬ
LẦN
1
NĂM HỌC 2021
–
2022
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
THỜI GIAN: 90 phút (trắc nghiệm)
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
4
3Bh
B.
3Bh
C.
1
3Bh
D.
Bh
Câu 2. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
13u=
và
Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
6.−
B. 3. C. 12. D. 6.
Câu 3. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A.
( )
;1− −
B.
( )
3; +
C.
( )
2;2−
D.
( )
1;3−
Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là
( )
, , 0
23
aa
aa
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
2
a
. C.
3
18
a
. D.
3
a
.
Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A.
7
2.
B.
2
7.A
C.
2
7.C
D.
2
7.
Câu 6. Tính tích phân
( )
0
1
21I x dx
−
=+
.
A.
0I=
. B.
1I=
. C.
2I=
. D.
1
2
I=−
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào
sau đây?
A.
4−
B. 3 C. 0 D.
1−
Câu 8. Cho
( ) ( )
11
00
3, 2f x dx g x dx= = −

. Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
1
0
2 3 4I f x g x x dx= − +


.
A. 14 B. 11 C. 8 D.
4−
T r a n g 2 | 14
Câu 9. Tính thể tích của khối nón (hình minh họa) có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A.
12
. B.
36
. C.
16
. D.
48
.
Câu 10. Cho hai số phức
123zi=−
và
21zi=−
. Tính
12
z z z=+
.
A.
12
34z z i+ = +
B.
12
34z z i+ = −
C.
12
43z z i+ = +
D.
12
43z z i+ = −
Câu 11. Nghiệm của phương trình
( )
3
log 4 2x=
là
A.
9x=
. B.
1
9
x=
. C.
9
2
x=
. D.
9
4
x=
Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm
( )
3; 5M−
. Xác định số phức
liên hợp
z
của z.
A.
3 5 .zi=+
B.
5 3 .zi= − +
C.
5 3 .zi=+
D.
3 5 .zi=−
Câu 13. Cho số phức
23zi=+
. Mô-đun của số phức
(3 2 )w i z=−
bằng
A.
13
. B.
353
. C. 353. D.
13
.
Câu 14. Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
1
1
fx x
=+
và
( )
02F=
thì
( )
1F
bằng.
A.
3 ln2+
. B.
2 ln 2+
. C.
1 ln 2+
. D.
4
.
Câu 15. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
1 3 5z i i+ = −
. Tính môđun của
z
.
A.
4z=
. B.
17z=
. C.
16z=
. D.
17z=
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
3
12
4
f x x=+
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( )
4
d2f x x x x C= + +
. B.
( )
4
1
d2
16
f x x x x C
= + +
.
C.
( )
4
df x x x x C= + +
. D.
( )
4
1
d16
f x x x x C= + +
.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 .A B C
Tìm trọng tâm
G
của tam giác
.ABC
A.
( )
1;5;2G
. B.
( )
1;0;5G
. C.
( )
1;4;2G
. D.
( )
3;12;6G
.
Câu 18. Đồ thị hàm số
423
22
x
yx= − + +
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
21
x
yx
+
=+
là
T r a n g 3 | 14
A.
2y=
. B.
2y=−
. C.
1
2
y=
. D.
1y=
.
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.
32
3 3.y x x= − +
B.
32
3 3.y x x= − + +
C.
43
2 3.y x x= − +
D.
43
2 3.y x x= − + +
Câu 21. Xét các số thực
a
và
b
thỏa mãn
( )
3 27
log 3 .9 log 3
a b b+=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 9 1ab+=
. B.
33ab+=
. C.
27 1ab =
D.
31ab+=
.
Câu 22. Một hình trụ (hình minh họa) có bán kính đáy
5r cm=
, chiều cao
7h cm=
. Diện tích xung quanh
của hình trụ này là:
A.
2
35 cm
B.
2
70 cm
C.
2
70 cm
3
D.
2
35 cm
3
Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
2 3 4
3
x
y x x= + + −
trên
lần lượt là
M
và
m
. Giá trị của
Mm+
bằng
A.
4
3
. B.
28
3
−
. C.
4−
. D.
4
3
−
.
Câu 24. Bất phương trình
4 6.2 8 0
xx
− +
có tập nghiệm là
A.
(
)
0;1 2; +
B.
(
)
;1 2;− +
C.
(
)
0;2 4; +
D.
(
)
;2 4;− +
Câu 25. Viết biểu thức
34
.P x x=
(
0x
) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A.
1
12
=Px
. B.
5
12
Px=
. C.
1
7
=Px
. D.
5
4
=Px
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng
1
:2 1 3
x y z
d−==
đi qua điểm nào dưới đây
A.
( )
3;1;3
. B.
( )
2;1;3
. C.
( )
3;1;2
. D.
( )
3;2;3
.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 3 0S x y z x+ + − − =
. Bán kính của mặt cầu bằng:
A.
3R=
B.
4R=
C.
2R=
D.
5R=
T r a n g 4 | 14
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
1
3x
y+
=
A.
1
' 3 ln3
x
y+
=
B.
( )
' 1 .3x
yx=+
C.
1
3
'ln 3
x
y
+
=
D.
1
3 .ln3
'1
x
yx
+
=+
Câu 29. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên , bảng xét dấu của
( )
fx
như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình
1 2x 1
5125
−
là:
A.
(0;2)S=
B.
( ;2)S= −
C.
( ; 3)S= − −
D.
(2; )S= +
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
( )
1;2;3I
có phương trình
là
A.
20xy−=
B.
30z−=
C.
10x−=
D.
20y−=
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;2A
,
( )
3; 2;0B−
. Một vectơ chỉ phương
của đường thẳng
AB
là:
A.
( )
2; 4;2u=−
B.
( )
2;4; 2u=−
C.
( )
1;2;1u=−
D.
( )
1;2; 1u=−
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
1;2;0A
và vuông
góc với mặt phẳng
( )
:2 3 5 0P x y z+ − − =
là
A.
12
2.
3
xt
yt
zt
=+
=+
=−
B.
12
2.
3
xt
yt
zt
=+
=+
=
C.
32
3.
33
xt
yt
zt
=+
=+
=−
D.
12
2.
3
xt
yt
zt
=+
=−
=−
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
( )
1;2;3A
và
( )
3;2;1B
. Phương trình mặt cầu đường kính AB
là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2 2x y z− + − + − =
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2 4x y z
− + − + − =
.
C.
2 2 2 2x y z+ + =
. D.
( ) ( )
22
2
1 1 4x y z
− + + − =
.
Câu 35. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
( )
3 2 3 10z i i z i+ − − = +
. Môđun của
z
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
5
. D.
5
.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
( )
,ABC
2,SA a=
tam giác ABC vuông tại
B,
3AB a=
và
BC a=
(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
T r a n g 5 | 14
A.
90 .
B.
45 .
C.
30 .
D.
60 .
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
và
SA a=
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng:
A.
2a
. B.
2
a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 38. Có 17 tấm thẻ đánh số
1;2;3;...;17
. Chọn ngẫu nhiên một tấm. Tính xác suất để chọn được số
chia hết cho 3.
A.
6
17
B.
5
17
C.
8
17
D.
9
17
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,
()SO ABCD⊥
(Hình minh họa), AB=a
,
0
60 ,BAD=
và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A.
3
3
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
48
a
D.
3
3
24
a
Câu 40. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
fx
. Đồ thị của hàm số
( )
y f x
=
như hình vẽ.
A
B
S
C