Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 58

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 58', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 58

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT B¾c giang N¨m häc 2009-2010 --------------------- M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao §Ò thi chÝnh thøc ®Ò. (®ît 1) Ngµy 08 th¸ng 07 n¨m 2009 (§Ò thi gåm cã: 01 trang) -------------------------------------- C©u I: (2,0®) 1. TÝnh 4. 25 2 x  4 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  x  3y  5 C©u II: (2,0®) 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh x2-2x+1=0 2. Hµm sè y=2009x+2010 ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn R? V× sao? C©u III: (1,0®) LËp ph¬ng tr×nh bËc hai nhËn hai sè 3 vµ 4 lµ nghiÖm? C©u IV(1,5®) Mét «t« kh¸ch vµ mét «t« t¶i cïng xuÊt ph¸t tõ ®Þa ®iÓm A ®i ®Õn ®Þa ®iÓm B ®êng dµi 180 km do vËn tèc cña «t« kh¸ch lín h¬n «t« t¶i 10 km/h nªn «t« kh¸ch ®Õn B tríc «t« t¶i 36 phót.TÝnh vËn tèc cña mçi «t«. BiÕt r»ng trong qu¸ tr×nh ®i tõ A ®Õn B vËn tèc cña mçi «t« kh«ng ®æi. C©u V:(3,0®) 1/ Cho tam gi¸c ABC nhän néi tiÕp ®êng trßn t©m O. C¸c ®êng cao BH vµ CK tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i ®iÓm I. KÎ ®êng kÝnh AD cña ®êng trßn t©m O, c¸c ®o¹n th¼ng DI vµ BC c¾t nhau t¹i M.Chøng minh r»ng. a/Tø gi¸c AHIK néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. b/OM  BC. 2/Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A,c¸c ®êng ph©n gi¸c trong cña go¸c B vµ gãc C c¾t c¸c c¹nh AC vµ AB lÇn lît t¹i D vµ E. Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE, biÕt AD=2cm, DC= 4 cm tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng HB. C©u VI:(0,5®) 16 Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tháa m·n xyz - 0 x y z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P = (x+y)(x+z) ----------------HÕt------------------ Hä vµ tªn thÝ sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . §¸p ¸n: C©u I: (2,0®) 1. TÝnh 4. 25 = 2.5 = 10 2 x  4 x  2 x  2 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  < = > < = > x  3y  5 2  3 y  5 y 1
VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) = (2;1) . C©u II: (2,0®) 1. x2 - 2x +1 = 0 (x -1)2 = 0 x -1 = 0 x = 1 VËy PT cã nghiÖm x = 1 2. Hµm sè trªn lµ hµm sè ®ång biÕn v×: Hµm sè trªn lµ hµm bËc nhÊt cã hÖ sè a = 2009 > 0. HoÆc nÕu x1>x2 th× f(x1) > f(x2) C©u III: (1,0®) LËp ph¬ng tr×nh bËc hai nhËn hai sè 3 vµ 4 lµ nghiÖm? Gi¶ sö cã hai sè thùc: x1 = 3; x2 = 4 XÐt S = x1 + x2 = 3 + 4 = 7; P = x1 .x2 = 3.4 = 12 =>S2 - 4P = 72 - 4.12 = 1 > 0 VËy x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 - 7x +12 = 0 C©u IV(1,5®) 6 §æi 36 phót = h 10 Gäi vËn tèc cña « t« kh¸ch lµ x ( x >10; km/h) VËn tèc cña «t« t¶i lµ x - 10 (km/h) 180 Thêi gian xe kh¸ch ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: (h) x 180 Thêi gian xe t¶i ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: (h) x  10 V× «t« kh¸ch ®Õn B tríc «t« t¶i 36 phót nªn ta cã PT: 180 6 180   x  10 10 x  180.10 x  6 x( x  10)  180.10( x  10)  x 2  10 x  3000  0   5 2  3000  3025 ' '  3025  55 x1 = 5 +55 = 60 ( TM§K) x2 = 5 - 55 = - 50 ( kh«ng TM§K) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60km/h, vËn tèc xe t¶i lµ 60 - 10 = 50km/h C©u V:(3,0®) 1/ A K a)  AHI vu«ng t¹i H (v× CA  HB)  AHI néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AI B I  AKI vu«ng t¹i H (v× CK  AB)  AKI néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AI H . O M VËy tø gi¸c AHIK néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AI b) D Ta cã CA  HB( Gt) CA  DC( gãc ACD ch¾n nöa ®êng trßn) C
=> BH//CD hay BI//CD (1) Ta cã AB  CK( Gt) AB  DB( gãc ABD ch¾n nöa ®êng trßn) => CK//BD hay CI//BD (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã Tø gi¸c BDCI lµ h×nh b×nh hµnh( Cã hai cÆp c¹nh ®èi song song) Mµ DI c¾t CB t¹i M nªn ta cã MB = MC => OM  BC( ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y th× vu«ng gãc víi d©y ®ã) 2/ C¸ch 1: B V× BD lµ tia ph©n gi¸c gãc B cña tam gi¸c ABC; nªn ¸p dông tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ta cã: 1 2 AD AB 2 AB     BC  2 AB E H DC BC 4 BC V×  ABC vu«ng t¹i A mµ BC = 2AB nªn 1 ^ACB = 300; ^ABC = 600 2 C A D V× ^B1 = ^B2(BD lµ ph©n gi¸c) nªn ^ABD = 300 0 V×  ABD vu«ng t¹i A mµ ^ABD = 30 nªn BD = 2AD = 2 . 2 = 4cm => AB 2  BD 2  AD 2  16  4  12 V×  ABC vu«ng t¹i A => BC  AC 2  AB 2  36  12  4 3 V× CH lµ tia ph©n gi¸c gãc C cña tam gi¸c CBD; nªn ¸p dông tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ta DC DH 4 DH cã:     BH  3DH BC HB 4 3 HB BH  HD  4  3BH  3HD  4 3  Ta cã:    BH (1  3 )  4 3 BH  3HD  BH  3HD  4 3 4 3 ( 3  1) BH    2 3 ( 3  1) . VËy BH  2 3 ( 3  1)cm (1  3 ) 2 2 AD AB 2 AB 2 AB 2 C¸ch 2: BD lµ ph©n gi¸c =>       DC BC 4 BC 4 AB 2  AC 2 4 AB 2   2  4( AB 2  36)  16 AB 2  8 AB 2  4.36 16 AB  36 C©u VI:(0,5®) 16 C¸ch 1:V× xyz -  0 => xyz(x+y+z) = 16 x y z P = (x+y)(x+z) = x2 +xy + xz + yz = x(x+y+z) + yz ¸p dông B§T C«si cho hai sè thùc d¬ng lµ x(x+y+z) vµ yz ta cã P = (x+y)(x+z) = x(x+y+z) + yz  2 xyz ( x  y  z )  2. 16  8 ; dÊu ®¼ng thøc xÈy ra khi x(x+y+z) = yz .VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P lµ 8 16 16 C¸ch 2: xyz= =>x+y+z= x y z xyz
16 16 16 P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x. +yz=  yz  2 . yz  8 (b®t xyz yz yz cosi) V©y GTNN cña P=8