Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 59

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 59', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 59

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2009 - 2010 ------------- (§Ò thi nµy cã 01 trang) Bµi 1. (2,0 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a) 2 3  3 27  300  1 1  1 b)   :  x x x  1  x ( x  1) Bµi 2. (1,5 ®iÓm) a). Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 + 3x – 4 = 0 b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3x – 2y = 4 2x + y = 5 Bµi 3. (1,5 ®iÓm) 1 Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m  . H·y x¸c ®Þnh 2 m trong mçi trêng h¬p sau: a) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M ( -1;1 ) b) §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung, trôc hoµnh lÇn lît t¹i A , B sao cho tam gi¸c OAB c©n. Bµi 4. (2,0 ®iÓm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh: Mét ca n« chuyÓn ®éng xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B sau ®ã chuyÓn ®éng ngîc dßng tõ B vÒ A hÕt tæng thêi gian lµ 5 giê . BiÕt qu·ng ®êng s«ng tõ A ®Õn B dµi 60 Km vµ vËn tèc dßng níc lµ 5 Km/h . TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« (( VËn tèc cña ca n« khi níc ®øng yªn ) Bµi 5. (3,0 ®iÓm) Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R). Tõ M kÎ hai tiÕp tuyÕn MA , MB ®Õn ®êng trßn (O;R) ( A; B lµ hai tiÕp ®iÓm). a) Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm. c) KÎ tia Mx n»m trong gãc AMO c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i hai ®iÓm C vµ D ( C n»m gi÷a M vµ D ). Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ OM. Chøng minh r»ng EA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED. ---------------------- HÕt ---------------------- (C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) Hä vµ tªn thÝ sinh: ……………………. Sè b¸o danh: ………………... §¸p ¸n Bµi 1:
a) A = 3 b) B = 1 + x Bµi 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b) 3x – 2y = 4 2x + y = 5 3x – 2y = 4 7x = 14 x=2 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y=1 Bµi 3 : a) V× ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M(-1;1) => Täa ®é ®iÓm M ph¶i tháa m·n hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vµo (1) ta cã: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 1 = 1 – 2m + m + 1 1 = 2 – m m = 1 VËy víi m = 1 Th× §T HS : y = (2m – 1)x + m + 1 ®i qua ®iÓm M ( -1; 1) c) §THS c¾t trôc tung t¹i A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = m 1 m  1 m  1 c¾t truc hoµnh t¹i B => y = 0 ; x = => B ( ; 0 ) => OB = 2m  1 2m  1 m  1 2m  1 Tam gi¸c OAB c©n => OA = OB m  1 m  1 = Gi¶i PT ta cã : m = 0 ; m = -1 2m  1 Bµi 4: Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x ( km/h) ( x>5) VËn tèc xu«i dßng cña ca n« lµ x + 5 (km/h) VËn tèc ngîc dßng cña ca n« lµ x - 5 (km/h) 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x5 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x5 60 60 Theo bµi ra ta cã PT: + =5 x5 x5 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) 5 x2 – 120 x – 125 = 0  x1 = -1 ( kh«ng TM§K)  x2 = 25 ( TM§K) VËy v©n tèc thùc cña ca n« lµ 25 km/h. Bµi 5:
A D C E M O B a) Ta cã: MA  AO ; MB  BO ( T/C tiÕp tuyÕn c¾t nhau) · · => MAO  MBO  900 · · Tø gi¸c MAOB cã : MAO  MBO  900 + 900 = 1800 => Tø gi¸c MAOB néi tiÕp ®êng trßn b) ¸p dông §L Pi ta go vµo  MAO vu«ng t¹i A cã: MO2 = MA2 + AO2  MA2 = MO2 – AO2  MA2 = 52 – 32 = 16 => MA = 4 ( cm) V× MA;MB lµ 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau => MA = MB =>  MAB c©n t¹i A MO lµ ph©n gi¸c ( T/C tiÕp tuyÕn) = > MO lµ ®êng trung trùc => MO  AB XÐt  AMO vu«ng t¹i A cã MO  AB ta cã: 2 AO 2 9 AO = MO . EO ( HTL trong  vu«ng) => EO = = (cm) MO 5 9 16 => ME = 5 - = (cm) 5 5 ¸p dông §L Pi ta go vµo tam gi¸c AEO vu«ng t¹i E ta cã:AO2 = AE2 +EO2 81 144 12  AE2 = AO2 – EO2 = 9 - = = 25 25 5 12  AE = ( cm) => AB = 2AE (v× AE = BE do MO lµ ®êng trung 5 trùc cña AB) 24 1 1 16 24 192  AB = (cm) => SMAB = ME . AB = . . = (cm2) 5 2 2 5 5 25 c) XÐt  AMO vu«ng t¹i A cã MO  AB. ¸p dông hÖ thøc lîng vµo tam gi¸c vu«ng AMO ta cã: MA2 = ME. MO (1) 1 mµ : · ADC  MAC = S® » ( gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y · AC 2 cung cïng ch¾n 1 cung) MA MD  MAC :  DAM (g.g) =>  => MA2 = MC . MD (2) MC MA MD ME Tõ (1) vµ (2) => MC . MD = ME. MO =>  MO MC
MD ME · ·  MCE :  MDO ( c.g.c) (M chung;  ) => MEC  MDO ( 2 gãc MO MC tøng) ( 3) OA OM T¬ng tù:  OAE : OMA (g.g) => = OE OA OA OM OD OM => = =  ( OD = OA = R) OE OA OE OD µ OD OM · · Ta cã:  DOE :  MOD ( c.g.c) ( O chong ;  ) => OED  ODM ( 2 gãc OE OD t øng) (4) Tõ (3) (4) => OED  MEC . mµ : ·  MEC =900 · · AEC · · · AED  OED =900 => ·AEC  · · AED => EA lµ ph©n gi¸c cña DEC